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Scienza delle Costruzioni: "Scrittini" su Deformata Qualitativa e trave di de Saint-Venant Pag. 1 Scienza delle Costruzioni: "Scrittini" su Deformata Qualitativa e trave di de Saint-Venant Pag. 2
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→

XA+XB=0

YA+YD-PL=0

A

2l YD - 3/2 PL = 0

→

YA=PL/4

YD=3PL/4

T

M

DEFORMATATA

DEFORMATA

PL

A

-MA + XA = -2PL = 0

YF = 2PL

-MA + 2YFL - 3PL/2 = 0

XA + XD XE = 0

XF + XD = 0

YD = PL

2PL2 - PL2 XFL/2 = 0

MA = 3PL/2

MA = 7D/2

XD = -3PL/2

XF = 3PL/2

DEFORMATATA

M

α

β

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TENSIONI NORMALI

N = 0

Mx = ρVz

My = −ρVx = 0

Mz = −ρVy = Xc = 0

σ = N⁄A + Myy⁄Ix + Mxx⁄Iy

PUNTI PIÙ SOLLECITATI

SEZ. PIÙ SOLLECITATA

S1

  • ND = PL
  • Mx = 3⁄20 PL2
  • My = PL2⁄10
  • Mz = PL⁄10
  • Ty = PL⁄2

TENSIONI TANGENZIALI

τ = Ty Sx⁄Ix S(i)

Ty = PL⁄2

P

PL0

PL0

PL0

PL0/2

PL/2

P0

CT

VPL

3

PL

3 PL0

3 PL0

MF

CT

PL0/2

PL0/2

RIASSUMENDO

PL0/2

PL/2

M

P

PL0/2

OU = 1/10

TA

VA

TA

ZA

PL/2

PL

PL

MF

1 P/10

PL2 Z0/20

P

PL/10

PL0

3 PL0/4

3 PL2/40

3 PL2/20

P

PL2/3

10

1

1/10

MX

MY

O

M1

TX

TY

M2

PUNTO A

O = (100, 50)

X = (0, 50)

σx = 100 MPa

τxy = 50 MPa

TENSIONI TANGENZIALI DOVUTE A M2

M3 = 3Pl2 / 20

TENSIONI NORMALI

σ2 = N / A + Mx / Ix × Y + My / Iy × X

L = 100u

N = P L

Mx = NyC => yC = q L / 10 => yC = q / 4

My = NxC => xC = l / 10 => xC = l / 4

Ix = q3s

Iy = 8 / 3 q3s

Iy > Ix      x = ASSE DEBOLE

µx = √( Ix / ATOT ) ≈ 0,45q

µy = √( Iy / ATOT ) ≈ 0,75q

GRAFICO σ2

Tens. tangenziali

τ = Ty Sx / Ix S(t)

Tensioni tangenziali dovute a Mz

τmax = Mt / It D(t)

Mz = 3/20 PL2

Tensioni Normali

L=10q

N=0

σx = N/A + Mx y - My x / Ix Iy = Mx / Ix

1/b=(a/22) + aσ(s/2)

It = 1/12 (12)

x = a/22 + aσ3

Iy > Ix x = Asse debole!!

TENSIONI TANGENZIALI DOVUTE AD Mz

t MAX = Mz⁄It

Mz = -PL2⁄5

TENSIONI NORMALI

σz = N⁄A + Nx y⁄Ix + Ny x⁄Iy

L = 100⍺

N = P⁄L

Mx = Nxc; yc => yc = 7⁄40 L - yi...

My = -Nxcc; xc => xc = -L⁄10 L - xi

C.P. (0, -PL⁄4)

Ix = 1 a3s3 + a3s3⁄12 + 1 a3s3 + as(a)2

+ 1 a3s3 + as3⁄12 + 1 as3 + al⁄12 0 al 0...

Iy = 1 [as(a)]4 + as(a) + 3s + 1 as3 + as(a)2

+ 1 as(a) + 3s + 2 as(a)3 + as(a)2

=>(1)⁄12 + 1⁄4 + 1⁄4 + 1⁄4 + 1⁄4⁄122 = 2⁄3

Asse Spuoli

Iy > Ix

X = Asse Neutro

ix=Ix⁄Atot = √2⁄115 ≈ 0.4⍺

Δy = √2⁄5= 0.55 ⍺

My

Mz

PL2

20

10

Mx

Mz

PL2

10

SEZ PIÙ SOLLECITATA: S

N = -PL / 2

Ty = PL

Mx = 17 PL2 / 40

My = 3 PL2 / 20

Mz = PL2 / 10

TENSIONI TANGENZIALI

Ty

Vx

Ix

S(t)

1)

Ty = 2PL Qy = L/10 L = 10N N = 2PL Ty = -PL = 0 Mx = 2/5 PL2

2)

Myx L = PL Mx = 2/5 PL2 - 2/10 PL2 = 0

N|

Ty

Mx

  • 2/5 PL2
  • PL2/10

1)

N

N + PL/2 = 0

- 3PL/20 + PL = 0

- ( 3PL/20 ) = -PL

L/10

L = 100

Ty

M

Σ (tilt) = -PL

Ty = - PL/2

My

2)

N

Tyx - PL = - 3PL/20 2)

Σ ( ( )

Σ Mx = 3PL2/40

3PL2/40

Σ

My

SCRITTINO

YA = 2PL/3

N = +PL

Mx = YG → +PL/2 ΨV = Ψ2N/3

My = T × ox → +PL ϑ/2 → -PL ΦN/2

YG = S/ADOT

2PL

PLW

PL/2

PLW/2

Dettagli
Publisher
adriano.ruzza
A.A. 2015-2016
110 pagine
2 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher adriano.ruzza di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Vestroni Fabrizio.