Risoluzione esercizi esame Misure elettriche

Esercizi misure elettriche

Esercizio 1 - Righi

1. In un sistema trifase con tre conduttori simmetrico si vogliono determinare la potenza attiva e la potenza reattiva assorbite alla tensione di 380 V utilizzando tre wattmetri digitali con portata 150 V x 5 A e accuratezza e = ±(0.2% x Lettura + 0.15% x Portata + 0.15% x Portata: tang) inseriti secondo Righi. Si utilizzano inoltre tre voltmetri elettromagnetici per misurare le tensioni concatenate (portata 150 V, 150 divisioni, classe 0.5, resistenza interna 3 kΩ) inseriti __ delle Vattmetri. Le letture degli strumenti sono le seguenti:

• P₃ = 368.32 W, cosφ_P = 0.89, P₈ = 85.42 W, cosφ_P = 0.21, P₂ = 303.41 W, cosφ_P = 0.73;
• V₁₂ = 148.0 divisioni, V₁₃ = 149.0 divisioni, V₂₃ = 147.0 divisioni.

Determinare il valore della potenza attiva e della potenza reattiva alla tensione di 380 V e la relativa incertezza di misura.

Dati

V_R = 380 V

Calcolare P_A e P_R assorbite a questa tensione e relativa incertezza di misura

Inserire Righi tre wattmetri con P_W = 150 V x 6 A

E_W = ± 0.2% L + 0.15% P_W + 0.15% I_W

Tre voltmetri per misurare tensioni concatenate P_W = 150 V, 150 div, cl=0.5, R_V = 3 kΩ

Le letture sono le seguenti: P₃ = 368.32 W, cosφ₁₃ = 0.89 P₂₃ = 85.42 W, cosφ₂₃ = 0.21 P_2,1 = 303 W, cosφ_2,12 = 0.73

• I voltmetri hanno portata = divisioni quindi ad ogni divisione corrisponde una unità: V₁₂ misure sono quindi V₁₂ = 148 div = 148 V
• V₁₃ = 149 div = 149 VV₂₃ = 147 div = 147 V

Da cui V media = (VR+V12+149) = 148 V U(V) = cl.P_W = 0.433 V

U(V)₂ = U(V) ^1/√3 sistema non perfettamente simmetrico U(V) =^{0.577 V}√3

P₃ = P13 + P23 = P2,3 = 512.68 V_ar POTENZA REATTIVAP_R = P_C = R² = 2846, 84 WP_C = 3386,39 var

• Q₂ = Q. V^R2 U(V) sistema non perfettamente simmetrico V² = C_RWV,³
• U(P₁₃) = 0.2% P₁₃ + 0.15% 150 x div + 0.15% 13,4.2 V

U(P₂₃) = 3.771 W U(P_3,12) = 1.608 W

Potenza attiva attraversabile = (3,771+2,608 W²) = 21,804 W

Potenza apparente misurabile: in relazione = 100 V

ESERCIZI MISURE ELETTRICHE

ESERCIZIO 1 - RIGHI

1. In un sistema trifase con tre conduttori simmetrico si vogliono determinare la potenza attiva e la potenza reattiva assorbite alla tensione di 380 V utilizzando tre wattmetri digitali con portata 150 V × 5 A e accuratezza è ± (0.2% × Lettura + 0.15% × Portata + 0.15% × Portata: tanφ) inseriti secondo Righi. Si utilizzano inoltre tre voltmetri elettromagnetici per misurare le tensioni concatenante (portata 150 V, 150 divisioni, classe 1, resistenza interna 3 kΩ) inseriti nelle celle dei wattmetri. Le letture degli strumenti sono le seguenti:

• P₃ = 368.32 W, cosφ₃ = 0.89, P₃ = 85.42 W, cosφ_3.2 = 0.21, P₂ = 303.41 W, cosφ₂ = 0.73;
• V₁₂ = 148.0 divisioni, V₁₃ = 149.0 divisioni, V₂₃ = 147.0 divisioni.

Determinare il valore della potenza attiva e della potenza reattiva alla tensione di 380 V e la relativa incertezza di misura.

DATI

V_R = 380 V

• P₃ = 368,32 W, cosφ_1.3 = 0.89
• P_3.2 = 303 W, cosφ₂ = 0.73

U(V) = _√L}

P₃ + P_3.2 = 453,84 W

U(Pc) = U(P13)² + U(P23)² = 4,026 W

U(Q) = √[U(P13)² + U(P23)²]² - U(P13)² = 2,935 var

U(Pc) = [U(Pc)]/[Pc] = 0,009387

U(Q) = U(Q) = 0,00539

U(Wh) = U(Wh) = 0,00290

U(Pa) = √[(U(Pc) / Pc)² + 4U(Wh)²] = 0,01216

U(Qr) = √[U(Q1)² + 4U(Wh)²] = 0,00917

Uc = U(Pc) / Pc = 69,22 W

U(Qr) = kU(Qr). Qr = 65,81 var

Soluzione: Pr = 2849 ± 69 W

Qr = 3386 ± 66 var

Procedimento risolutivo schematico esercizio 1

1) Vm - tensione media → ΣV / n° tensioni

2) U(Vm) = c1. Pv / 100√3 ; S(Vk) = √[Σ(v12-vk)² + Σ(v13-vk)²] / n° tensioni - 1

3) Potenza attiva pc = P13 + P23 - 3Vn² / Rv

4) Potenza attiva q = P13 + P23 - 1,2

5) Potenza attiva richiesto √3 = Pr = Pc . √[(Vr²) / (Wh²)]

Q = √[(Re/(/x - 1)). Wh / Vn²

7) U(P13), U(P23), U(P21)

Lf = 0, x . P13 - 12, x . Potenza wattlettro (vxa)

+ 0, x . Potenza wattlettro temp(a)3]

8) U(Pc) = √[(U(Pc)² + U(P23)²) )

9) U(Q) = √[(U(P13)² + U(P23)²)² - (U(P13)² - U(P23)²)²] / √3

10) U(Pc) = [U(Pc) / Pc]

11) U(Q) = [U(Q) / Q]

12) U(Pr) = √[(U(Pc)² + 4U(Wh)²)

13) U(Qr) = √[(U(Q