Relazione termodinamica applicata (stabilimento + scambiatore di calore)

Anno 2019/2020 – triennale ing. meccanica

ANALISI DEI FABBISOGNI DI ENERGIA DI UNO STABILIMENTO INDUSTRIALE

Il ciclo da analizzare è un ciclo Joule, costituito da quattro trasformazioni di cui due isoentropiche

(ad entropia costante) e due isobare (a pressione costante).

Nello svolgere i calcoli, il fluido che scorre nel sistema è stato considerato come gas ideale (aria) e

si sono supposte costanti le grandezze associate al fluido, come il calore specifico a pressione

costante e la costante caratteristica dell’aria; è stato inoltre supposto che l’impianto funzioni in

regime stazionario e che le trasformazioni di espansione e compressione si possano sempre

ritenere adiabatiche. SCHEMA DI MASSIMA DELL’IMPIANTO

Innanzitutto definiamo le coordinate di pressione e di temperatura di riferimento, pari

rispettivamente a T = 298,15 °C e p = 1 bar: a queste coordinate di riferimento corrispondono le

r r

grandezze di entalpia (h ) ed entropia (s ) “iniziali” assunte pari a zero.

r r

Una rappresentazione grafica semplificata dell’intero processo associato ai due cicli nei diagrammi

di Clapeyron (p-v) e di Gibbs (T-s) è la seguente. 1 Anno 2019/2020 – triennale ing. meccanica

Punto A

Nel punto A, l’aria entra nel compressore dopo essere uscita dallo scambiatore di calore; lo stato è

completamente definito e con l’equazione dei gas perfetti è possibile trovare l’unica incognita, il

volume specifico.

Punto B

Il punto B è lo stato termodinamico di fine compressione e ingresso nello scambiatore di calore. La

trasformazione che va da A a B è adiabatica e si può quindi usare l’equazione delle adiabatiche per

determinare il volume specifico, essendo la pressione nota (N=13). Una volta noto il volume

specifico si procede al calcolo della temperatura mediante l’equazione dei gas perfetti.

2 Anno 2019/2020 – triennale ing. meccanica

Punto E

Il punto E è lo stato al termine del riscaldamento isobaro; sono note la temperatura (C=5) e la

pressione. Dall’equazione di stato dei gas perfetti si ricava il volume specifico.

Punto G

La trasformazione da E a G è una trasformazione adiabatica, dove la pressione in G è uguale alla

pressione in A; mediante l’equazione dell’adiabatica è quindi possibile calcolare il volume specifico

e con l’equazione dei gas perfetti si trova la temperatura.

Punto I

Il punto I corrisponde alla condizione del fluido all’uscita dallo scambiatore che riscalda l’acqua;

per ipotesi le trasformazioni in cui si scambia calore sono isobare, quindi la temperatura in I è

uguale a quella in A e in G. Con l’equazione dei gas perfetti si può calcolare il volume specifico.

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CALCOLO DEL LAVORO TECNICO DI COMPRESSIONE E DI ESPANSIONE

Dopo aver trovato i capisaldi del ciclo possiamo passare

all’analisi dei lavori tecnici di compressione ed

espansione scambiati con compressore e turbina.

Poiché abbiamo presupposto che turbina e

compressore siano due macchine termodinamiche

(flusso di calore scambiato nullo) che operano in regime

stazionario, che le variazioni di energia cinetica e

potenziale siano nulle e che via sia un solo condotto

d’ingresso ed un solo condotto di uscita, riusciamo a

calcolare i lavori tecnici applicando il primo principio

della termodinamica.

CALCOLO DEL CALORE SCAMBIATO LUNGO LE ISOBARE

Se prendiamo in esame il calore

scambiato durante le varie

trasformazioni avremmo che nelle

adiabatiche il calore sarà pari a

zero, lungo le isobare invece,

applicando il secondo principio in

forma potenza si otterrà quanto

segue. 4 Anno 2019/2020 – triennale ing. meccanica

Applicando il primo principio della termodinamica per i sistemi aperti con le relative ipotesi

sull’energia cinetica e potenziale si ricava quanto segue.