Idrologia - relazione

TOT

Essendo L =276,852 Km, sostituendo otteniamo:

TOT 2

D=276,852 / 67,903= 4,07 Km/Km .

In particolare,la densità di drenaggio, esprimendo sostanzialmente la lunghezza

media delle linee di impluvio per unità di superficie, assume valori più elevati

nei territori impermeabili, dove, il reticolo idrografico si presenta più

sviluppato.

-Parametri Planimetrici

Una volta definiti i parametri idrografici, definiamo ora quattro parametri

relativi alla morfologia planare del bacino. Tali parametri sono:

1] Fattore di forma (Horton) definito come il rapporto fra l’area del bacino

 2

e la lunghezza dell’asta principale F= A / L .

Sostituendo i valori ottenuti in precedenza otteniamo:

2

F=67,903 / (6,72653) =1,5

2]Fattore di circolarità (Miller) come il rapporto fra l’area del bacino

definito 2

e l’area del cerchio di ugual perimetro R =4πA / P .

c

Per calcolare con QGis il perimetro, abbiamo convertito in linea il contorno del

bacino e abbiamo ottenuto: P =49,540 Km.

6

Sostituendo otteniamo: 2

R =4*(3,14)* 67,903 / (49,540 ) = 0,347.

c

3]Rapporto di allungamento come il rapporto tra il diametro del

definito 1/2 1/2

cerchio di uguale area e la lunghezza dell’asta principale R =2(A) / L(π) .

a

Sostituendo i valori, otteniamo: 1/2 1/2

R =2*(67,903) / 6,72653*(3,14) =1,382.

a

4]Rapporto di uniformità(fattore di compattezza) definito come il rapporto

tra il perimetro del bacino e la circonferenza del cerchio di area uguale:

1/2

R = 1/ (R ) .

u c

Sostituendo i valori, otteniamo:

1/2

R = 1/ (0,347) = 1,697.

u 5

-Parametri altimetrici

L’andamento altimetrico del bacino idrografico è descritto dalla curva

ipsometrica: si ottiene riportando, in un diagramma cartesiano, dei punti le cui

ordinate rappresentano la quota e le ascisse indicano l’area del bacino che si

trova al di sopra di tale quota.

La curva ipsometrica relativa al bacino in esame è rappresentata nell’immagine

seguente: Dalla curva ipsometrica è possibile poi

2

Quote [m] Superficie [Km ] ricavare l’altezza media del bacino:

1800 0,013587678 H =1/A h *Ai

Σ

1700 0,052302814 m i

1600 0,142823325 Nel nostro caso H =599,12 m.

m

1500 0,386260945 In particolare, la linea corrispondente

1400 0,749800578 all’altezza media, coincide con la linea di

1300 1,288462683 compenso della curva ipsometrica.

1200 2,180395388

1000 6,295563 Il rettangolo di base A ed altezza H ha area

m

800 15,70196 equivalente a quella sottesa dalla curva

600 30,858553 ipsometrica.

400 49,61115088

200 63,957215

50 67,903 6

Inoltre definendo “rilievo del bacino” (H) la differenza tra la quota del punto

più elevato dello spartiacque e quella della sezione di chiusura ed indicando

con “A” l’area totale del bacino idrografico, è possibile adimensionalizzare la

curva ipsometrica, ottenendo quella che prende il nome di curva ipsografica.

Tale curva si ottiene riportando in un diagramma cartesiano dei punti le cui

ordinate rappresentano il rapporto tra la quota i-esima ed il rilievo del bacino,

le ascisse, invece, il rapporto tra l’area del bacino che si trova al di sopra di

tale quota e l’area totale.

Calcoliamo quindi il valore di H=z – z =(1850-50)m=1800 m.

max 0 2

Essendo l’area totale del bacino A=67,903 Km , la curva ipsografica relativa

al bacino idrografico è la seguente: Quote / H a/A

Quote a 1 0.0002

1800 0.013588 H=1800 0.944444 0.00077

1700 0.052303 0.888889 0.002103

1600 0.142823 0.833333 0.005688

1500 0.386261 0.777778 0.011042

1400 0.749801 0.722222 0.018975

1300 1.288463 0.666667 0.03211

1200 2.180395 0.555556 0.092714

1000 6.295563 0.444444 0.231241

2

800 15.70196 A=67.903Km 0.333333 0.454451

600 30.85855 0.222222 0.730618

400 49.61115 0.111111 0.941891

200 63.95722 0.027778 1

50 67.903 7

Analisi delle precipitazioni

Col termine di precipitazioni si intendono tutti i fenomeni di trasferimento di

acqua, allo stato liquido o solido, dall’atmosfera al suolo.

Le informazioni sulle precipitazioni derivano dai rilevamenti effettuati da alcune

stazioni pluviometriche situate all’interno o nelle vicinanze del bacino.

Per cui, come primo passo per poter analizzare le precipitazioni, è necessario

individuare la posizione delle stazioni pluviometriche riguardanti il bacino di

nostro interesse. I dati li abbiamo ricavati direttamente dal sito del Servizio

Ideologico Regionale e sono visibili nella seguente tabella:

Nome sensore Comune Codice Codice Rete GB-X GB-Y Elevazione

TOS02000083 •

Sen.Pr. 83 Sen.Rete 14148

Azzano Seravezza E 1598539 N 4874893 428,19

TOS02000077 •

Sen.Pr. 77 Sen.Rete 15322 397,58

Cardoso Stazzema E 1605792 N 4873820

TOS02000088 •

Sen.Pr. 88 Sen.Rete 15324

Cerreto Montignoso E 1593957 N 4875900 480,02

TOS02000081 •

Sen.Pr. 81 Sen.Rete 14161

Cervaiole Seravezza E 1600001 N 4876921 1009,25

TOS02000078 •

Sen.Pr. 78 Sen.Rete 19760

Gallena Stazzema E 1600467 N 4871743 350,9

TOS02000075 •

Sen.Pr. 75 Sen.Rete 14144

Pomezzana Stazzema E 1605819 N 4870870 482,48

TOS02004045 •

Sen.Pr. 87 Sen.Rete 14156

Ponte Tavole Seravezza E 1595073 N 4869513 11,16

TOS02000079 •

Sen.Pr. 79 Sen.Rete 14146

Retignano Stazzema E 1602127 N 4873290 440

TOS02000064 •

Sen.Pr. 64 Sen.Rete 19762

Terrinca Stazzema E 1602155 N 4875635 850

A questo punto abbiamo importato i dati relativi alle stazioni pluviometriche

all’interno di Quantum Gis sfruttando la funzione ”aggiungi layer testo

delimitato” e utilizzando le coordinate Gauss-Boaga. Per la determinazione

del volume di afflusso meteorico nel bacino possiamo utilizzare il metodo dei

poligoni di Thiessen che consiste nel dividere l’area di interesse in “n” aree di

influenza, una per ogni stazione di misura. La suddivisione del bacino

attraverso tale metodo è rappresentata nell’immagine seguente:

Cervaiole

Azzano Cardoso

Retignano Pomezzana 8

Le aree di competenza dei vari pluviometri sono:

2 2

- Azzano=15,402Km - Cervaiole=8,913Km

2 2

- Cardoso= 13,580Km - Pomezzana= 10,617Km

2

- Retignano= 19,391Km

Tuttavia, un problema fondamentale nell’analisi delle precipitazioni è quello

della reperibilità delle misure. Anche in questo caso, infatti, dal sito del

Servizio Ideologico Regionale, siamo stati in grado di ricavare solamente i dati

di massima intensità rilevati dalla stazione di Retignano, che è quindi l’unica

che prenderemo in considerazione.

I dati sono riportati nella tabella seguente:

Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

1971 85,3 131 135 138 143

1974 60 82 86,5 98 118

1976 32 52 70 89 117

1977 35,4 62 82 117 127

1978 30 50,2 78 108 137,8

1979 47,2 57,8 57,8 111,6 173,2

1980 29,6 37 48 79,6 131,4

1981 34,2 51,4 55 68 93

1982 37,6 52 79 116,2 149,9

1983 24 45 63 68 101

1984 28 39,8 62,8 81,4 81,4

1985 16,8 27 47 60,4 87

1986 25,2 44,6 52,4 72,4 84,6

1987 36 64,8 73,4 79 123

1988 37,6 58,2 98,4 120,2 121,6

1989 22,9 42,9 50,3 72,3 95,4

1990 26,9 50,8 61,8 75,2 76,4

1991 21 30,2 48,2 63,2 65,2

1992 72,6 170,2 199,4 199,4 233,2

1993 20,4 38 42,4 64,6 72,8

1994 50,8 62,8 87,6 104,8 149,2

1995 24,8 46,2 55,6 70,4 84

1996 78,4 165,2 214,6 387,4 400,6

1997 52 78,6 91,1 122,9 170,1

1998 51,4 81,3 94,3 100,6 102,6

2000 47 80 115,2 162,6 174,6

2001 37,6 60,8 63 86,7 88,1

2002 26,2 49 70,4 91,6 108,8

2003 21,8 37 61,4 93,4 110

µ 38,36897 63,71724 80,81379 106,9621 128,2724

σ 17,81164 35,33227 41,00324 62,3942 64,41617

u 30,35373 47,81772 62,36234 78,88468 99,28514

α 0,072032 0,036312 0,03129 0,020563 0,019917 9

Grazie ai dati precedenti ci è stato possibile calcolare l’altezza di pioggia per

vari tempi di ritorno e costruire le relative linee segnalatrici di probabilità

pluviometriche – LSPP, che di fatto esprimono la relazione tra l'altezza della

precipitazione (h), la durata dell'evento (t) e la sua frequenza (Tr).

I risultati sono riportati nelle tabelle e nei grafici seguenti(realizzati con Excel):

Tempo di ritorno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

Tr h(mm) h(mm) h(mm) h(mm) h(mm)

2 35,44196 57,91104 74,07568 96,70875 117,6868

10 61,59513 109,7901 134,2815 188,3234 212,2704

50 84,52357 155,2724 187,0639 268,6418 295,1916

100 94,21669 174,5003 209,3779 302,5968 330,2469

200 103,8744 193,658 231,6105 336,4279 365,1744

Tempo di ritorno 2 anni

α ν

36,8108639 0,37911043

Ln h(mm) Ln t(ore)

3,56789632 0

4,05890809 1,09861229

4,30508723 1,79175947

4,57170386 2,48490665

4,76802703 3,17805383

Tempo di ritorno 10 anni

α ν

65,910748 0,39442007

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,12058288 0

4,69857052 1,09861229

4,89993869 1,79175947

5,23816069 2,48490665

5,35786075 3,17805383

Tempo di ritorno 50 anni

α ν

91,3857185 0,39975286

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,43703047 0

5,04518098 1,09861229

5,23145032 1,79175947

5,5933788 2,48490665

5,6876245 3,17805383 10

Tempo di Ritorno 100 anni

α ν

102,151751 0,40120144

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,54559737 0

5,16192631 1,09861229

5,34414092 1,79175947

5,71240122 2,48490665

5,79984067 3,17805383

Tempo di ritorno 200 anni

α ν

112,877252 0,40236809

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,64318289 0

5,26609367 1,09861229

5,44505725 1,79175947

5,81838393 2,48490665

5,90037506 3,17805383

Modellazione afflussi-deflussi

-Metodo Curve Number per il calcolo delle piogge efficaci

L’espressione "trasformazione afflussi-deflussi" raggruppa l'insieme di quei

diversi processi ideologici che concorrono alla formazione del deflusso, a

partire dalla precipitazione

meteorica, prima ancora che il

deflusso stesso si incanali nella

rete idrografica. Considerando

la figura a fianco è possibile

osservare che parte della

precipitazione iniziale viene

intercettata dalla vegetazione,

parte si infiltra nel suolo, parte

va ad accumularsi in piccoli invasi

quali pozzanghere e avvallamenti

del terreno.

La restante parte, che prende il

nome di “precipitazione efficace”, va infine a costituire il deflusso superficiale

che scorrerà verso la rete idrografica. 11

Ovviamente anche parte dell’acqua infiltrata contribuirà al deflusso nella rete

idrografica, ma con tempi molti più grandi, di ritardo, rispetto al deflusso

superficiale.

Per stimare il valore della precipitazione efficace ab