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Le aree di competenza dei vari pluviometri sono:

2 2

- Azzano=15,402Km - Cervaiole=8,913Km

2 2

- Cardoso= 13,580Km - Pomezzana= 10,617Km

2

- Retignano= 19,391Km

Tuttavia, un problema fondamentale nell’analisi delle precipitazioni è quello

della reperibilità delle misure. Anche in questo caso, infatti, dal sito del

Servizio Ideologico Regionale, siamo stati in grado di ricavare solamente i dati

di massima intensità rilevati dalla stazione di Retignano, che è quindi l’unica

che prenderemo in considerazione.

I dati sono riportati nella tabella seguente:

Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

1971 85,3 131 135 138 143

1974 60 82 86,5 98 118

1976 32 52 70 89 117

1977 35,4 62 82 117 127

1978 30 50,2 78 108 137,8

1979 47,2 57,8 57,8 111,6 173,2

1980 29,6 37 48 79,6 131,4

1981 34,2 51,4 55 68 93

1982 37,6 52 79 116,2 149,9

1983 24 45 63 68 101

1984 28 39,8 62,8 81,4 81,4

1985 16,8 27 47 60,4 87

1986 25,2 44,6 52,4 72,4 84,6

1987 36 64,8 73,4 79 123

1988 37,6 58,2 98,4 120,2 121,6

1989 22,9 42,9 50,3 72,3 95,4

1990 26,9 50,8 61,8 75,2 76,4

1991 21 30,2 48,2 63,2 65,2

1992 72,6 170,2 199,4 199,4 233,2

1993 20,4 38 42,4 64,6 72,8

1994 50,8 62,8 87,6 104,8 149,2

1995 24,8 46,2 55,6 70,4 84

1996 78,4 165,2 214,6 387,4 400,6

1997 52 78,6 91,1 122,9 170,1

1998 51,4 81,3 94,3 100,6 102,6

2000 47 80 115,2 162,6 174,6

2001 37,6 60,8 63 86,7 88,1

2002 26,2 49 70,4 91,6 108,8

2003 21,8 37 61,4 93,4 110

µ 38,36897 63,71724 80,81379 106,9621 128,2724

σ 17,81164 35,33227 41,00324 62,3942 64,41617

u 30,35373 47,81772 62,36234 78,88468 99,28514

α 0,072032 0,036312 0,03129 0,020563 0,019917 9

Grazie ai dati precedenti ci è stato possibile calcolare l’altezza di pioggia per

vari tempi di ritorno e costruire le relative linee segnalatrici di probabilità

pluviometriche – LSPP, che di fatto esprimono la relazione tra l'altezza della

precipitazione (h), la durata dell'evento (t) e la sua frequenza (Tr).

I risultati sono riportati nelle tabelle e nei grafici seguenti(realizzati con Excel):

Tempo di ritorno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

Tr h(mm) h(mm) h(mm) h(mm) h(mm)

2 35,44196 57,91104 74,07568 96,70875 117,6868

10 61,59513 109,7901 134,2815 188,3234 212,2704

50 84,52357 155,2724 187,0639 268,6418 295,1916

100 94,21669 174,5003 209,3779 302,5968 330,2469

200 103,8744 193,658 231,6105 336,4279 365,1744

Tempo di ritorno 2 anni

α ν

36,8108639 0,37911043

Ln h(mm) Ln t(ore)

3,56789632 0

4,05890809 1,09861229

4,30508723 1,79175947

4,57170386 2,48490665

4,76802703 3,17805383

Tempo di ritorno 10 anni

α ν

65,910748 0,39442007

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,12058288 0

4,69857052 1,09861229

4,89993869 1,79175947

5,23816069 2,48490665

5,35786075 3,17805383

Tempo di ritorno 50 anni

α ν

91,3857185 0,39975286

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,43703047 0

5,04518098 1,09861229

5,23145032 1,79175947

5,5933788 2,48490665

5,6876245 3,17805383 10

Tempo di Ritorno 100 anni

α ν

102,151751 0,40120144

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,54559737 0

5,16192631 1,09861229

5,34414092 1,79175947

5,71240122 2,48490665

5,79984067 3,17805383

Tempo di ritorno 200 anni

α ν

112,877252 0,40236809

Ln h(mm) Ln t(ore)

4,64318289 0

5,26609367 1,09861229

5,44505725 1,79175947

5,81838393 2,48490665

5,90037506 3,17805383

Modellazione afflussi-deflussi

-Metodo Curve Number per il calcolo delle piogge efficaci

L’espressione "trasformazione afflussi-deflussi" raggruppa l'insieme di quei

diversi processi ideologici che concorrono alla formazione del deflusso, a

partire dalla precipitazione

meteorica, prima ancora che il

deflusso stesso si incanali nella

rete idrografica. Considerando

la figura a fianco è possibile

osservare che parte della

precipitazione iniziale viene

intercettata dalla vegetazione,

parte si infiltra nel suolo, parte

va ad accumularsi in piccoli invasi

quali pozzanghere e avvallamenti

del terreno.

La restante parte, che prende il

nome di “precipitazione efficace”, va infine a costituire il deflusso superficiale

che scorrerà verso la rete idrografica. 11

Ovviamente anche parte dell’acqua infiltrata contribuirà al deflusso nella rete

idrografica, ma con tempi molti più grandi, di ritardo, rispetto al deflusso

superficiale.

Per stimare il valore della precipitazione efficace abbiamo adottato il metodo

introdotto dal “Soil Conservation Service”, ora chiamato”Natural Resource

Conservation Service” (NRCS), che si basa sull’utilizzo di un parametro

adimensionale, detto curve number o CN, che rappresenta il potenziale di

deflusso delle acque piovane all’interno di una zona di drenaggio.

L’ipotesi di base del metodo è che il rapporto tra il volume defluito ed il

volume di pioggia depurato delle perdite iniziali rimane, in ogni istante, uguale

al rapporto tra il volume infiltrato ed il volume massimo teorico delle perdite.

Combinando tale ipotesi con l’equazione di continuità, si ottiene:

2

P = (P-I ) / (P-I +S), dove:

e a a

-P = afflusso meteorico

-P = precipitazione efficacie

e =0,2.

-I = perdite iniziali I =*S con

a a

S = volume specifico di saturazione del terreno S=[254*(100/CN)-1]

Per cui è necessario prima di tutto riuscire a calcolare il CN, la cui

determinazione è ottenuta in base ad un criterio associativo di tipo gerarchico

in base a:

* Grado di umidità del terreno prima dell’evento meteorico

* Litologia

* Uso del suolo

Il primo fattore tiene di conto implicitamente del contenuto di acqua del

terreno tramite tre classi (AMC I, AMCII e AMC III), definite secondo l’altezza

di pioggia caduta nei 5 giorni precedenti.

Per quanto riguarda la litologia, il “Soil Conservation Service” ha classificato

tutti i suoli in quattro categorie, definite nella tabella seguente: 12

Per cui per calcolare il valore del “curve number”, abbiamo scaricato dalla rete

del Sistema Informativo Nazionale Ambientale (SINAnet) l’utilizzo del suolo del

2006 e lo abbiamo inserito nel programma Quantum Gis “ritagliando” l’area di

nostro interesse.

Analogamente ,abbiamo fatto per il layer relativo alla geologia del bacino.

I valori del “curve number” delle varie aree del bacino, considerando un grado

di umidità del terreno medio (AMC II), sono riportati nella tabella seguente:

2

Uso suolo Area [Km ] CN( A ) CN( B ) CN( C ) CN( D ) Area A Area B Area C Area D CN pesato

Boschi di latifoglie 48,426 39 61 70 77 17,729 6,446 3,145 21,106 60,50363441

Boschi di conifere 0,007646478 39 61 70 77 0,000439197 0 0 0,007207281 74,81736297

Aree estrattive 2,06548 72 82 87 89 0,80948 1,001 0 0,255 78,94511687

Rocce nude, falesie, rupi, affioramenti 0,32837 68 79 86 89 0,01528 0,31309 0 0 78,48813838

Aree con vegetazione rada 1,77979 68 79 86 89 0,08722 1,384 0,25614 0,05243 79,76293271

Aree a vegetazione boschiva e arbustiva in evoluzione 7,0993 39 61 74 80 0,48443 1,811 0,19387 4,61 72,19164566

Boschi misti 1,01552 39 61 70 77 0,37494 0,03637 0,07735 0,52686 61,86382346

Aree prev. occup.da colture agrarie, con spazi nat. 2,10494491 67 78 85 89 1,693 0,02718 0,00423491 0,38053 71,15539064

Aree a pascolo naturale e praterie d'alta quota 1,4031 40 69 86 89 0,31643 0,79437 0,11435 0,17795 66,38185447

Tessuto urbano discontinuo 0,532525061 77 85 90 92 0,28631 0,003435061 0 0,24278 83,89015552

Sistemi colturali e particellari permanenti 0,41131 67 78 85 89 0,38381 0 0 0,0275 68,47091002

Aree a vegetazione sclerofilia 3,006223799 39 61 74 80 0,09608 0,01397 0,000173799 2,896 78,6009848

CN medio 72,92266249

Dal calcolo del CN è possibile, tramite alcune relazioni, ricavare il valore del

II

curve number nei casi di umidità del terreno bassa o alta:

CN = 4,2*CN / 10 - 0,058*CN = 53

- I II II

CN = 23*CN / 10+ 0,13*CN = 86

- III II II

Ipotizzando un grado di umidità medio del suolo, il valore del CN=73.

Sostituendo tale valore nelle espressioni viste in precedenza, ci è possibile

ricavare:

S = 93,945 [mm]

I = 18,789 [mm]

a

Ricavando il tempo di corrivazione tramite la media di varie formule

(t =3,33[h]), è possibile calcolare la portata di piena relativa a vari tempi di

c

corrivazione e varie durate di precipitazione T tramite l’espressione:

pe

Q =0.208*A*P / 0.5*T +0.6*t .

p e pe c

I risultati ottenuti sono riportati nelle tabelle seguenti:

Tempo di ritorno Precipitazione efficace [mm]

Tr 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

2 2,50746898 11,5019783 20,4823582 35,3271227 50,7189161

10 13,3992684 44,7763033 63,6873784 109,085994 130,242184

50 27,0606566 80,839506 107,987396 181,578864 206,288317

100 33,5906379 97,1175303 127,661898 213,226391 239,283038

200 40,4374391 113,755849 147,646506 245,137091 272,483678

*Tabella dei valori del deflusso superficiale 13

3

Tempo di ritorno Portata di piena Q [m /s]

p

Tr 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

2 14,1717975 46,4283527 57,86964 62,3772044 51,1712282

10 75,7304358 180,741952 179,938542 192,613461 131,403686

50 152,942329 326,313006 305,101184 320,614334 208,128

100 189,848697 392,020124 360,688354 376,494467 241,416969

200 228,545679 459,181591 417,151681 432,839282 274,913692

*Tabella dei valori della portata di piena

-Idrogramma Istantaneo Unitario Geomorfologico(GIUH)

Il bacino idrografico si può descrivere come un sistema che trasforma le

precipitazioni in portate, ovvero gli afflussi in deflussi.

Nel corso degli anni, sono stati sviluppati innumerevoli metodi per individuare

la risposta idrologica di un bacino ad una determinata precipitazione; tra essi

vi è quello dell’Idrogramma Istantaneo Unitario .

Esso rappresenta la risposta del sistema h(t) conseguente ad una

precipitazione netta di volume unitario e durata infinitesima.

I risultati di alcune ricerche condotte negli anni settanta, hanno mostrato che

è possibile ricavare l’IUH di un bacino a partire dalla conoscenza della

struttura del suo reticolo idrografico e delle caratteristiche idrodinamiche del

deflusso superficiale.

Utilizzando il modello di Nash, l’espressione da utilizzare per calcolare la

funzione di risposta è: 

n 1 t

  

1 t

   k

h ( t ) e

  

k ( n ) k

con 0 . 78 0 . 48

   

R R L

   

  

0 . 07

b a c

n 3 . 29 R e k 0 . 7

   

l

   

R R R V

a b l m

Il valore dei parametri per elaborare l’idrogramma geomorfologico è riportato

nella tabella seguente:

Dati geomorfologici Tempi di corrivazione [h]

t = 6 L^0.67*H ^(-0.33)

R = rapporto di area 4,389 Puglisi 2,81125943

c m

a t = 0.914 L^1.15*C^(-0.38)

R = rapporto di biforcazione 3,664 Ogrosky 1,00613473

c

b 1/3

t = 0.108*[(A*L) ]/radq(i )

R = rapporto di lunghezza 2,1246 Pasini 8,08900225

c m

L

L = max dist. percorsa dall'acqua [Km] 12,939717 R.Rosso 1,95818467

t = 1.584(R /R )^0.55 * R ^(-0.38) *L /V

c b a L c m

t = (4*radq(A)+1.5*L)/(0.8*radq(H-H ))

L = lunghezza del bacino [Km] 49,54 Giandotti 2,79359266

c f

b

L = lunghezza dell'asta principale [Km] 6,72653 3,33163474

c

H = altezza della foce [m] 50

f Parametri della funzione

C = ΔH punto più lontano foce 1800 n= 3,01262732

di risposta

H = H max sulla foce [m] 1800 K[h]= 0,96656532

m

H = H media del bacino [m] 599,128154 Γ(n)= 2,0235045

i = pendenza media asta principale [m] 0,0163531

m Tempo di pioggia assunto [h]

V = velocità media corr. nell'asta 3,7 3,33163474

m Step di calcolo [h] = t / 10

Φ = coeff. di deflusso 0,51 0,33316347

c

2

A = area del bacino [Km ] 67,903 14

Da questi e dai coefficienti e ricavati in precedenza dalle LSPP è

“α” “ν”

possibile ora ricavare le portate massime per vari tempi di ritorno ed

elaborare graficamente gli idrogrammi di piena:

Tempo di ritorno Tr 2 5 10 20 50 100 200

n

 

α 36,81086391 0 65,910748 0 91,3857185 102,151751 112,877252

h a t

ν 0,379110427 0 0,39442007 0 0,39975286 0,40120144 0,40236809

impulso [mm/h] 8,892700526 0 16,2186834 0 22,6321028 25,3425027 28,0427032

3

portate max [m /s] 125,3688157 0 228,65013 0 319,066173 357,277245 395,344528

per t(h)= 3,997961694 0 3,99796169 0 3,99796169 3,99796169 3,99796169

Confrontando i risultati ottenuti coi metodi utilizzati (SCS e GIUH), è possibile

osservare che i valori di portata massima ottenuti non coincidono.

Tuttavia la non conformità dei risultati può essere spiegata proprio dal fatto

che abbiamo utilizzato due metodi differenti, con quindi diversi gradi di

approssimazione.

Per tale ragione possiamo accettare un errore nei risultati del 10%.

Inoltre, riflettendo sui risultati ottenuti col primo metodo, è possibile

ottenere una parziale conferma della loro validità dal tempo di corrivazione

ottenuto (t =3,33):la portata di picco, sarà infatti collocata in un tempo di

c

poco superiore alle 3 ore. 15


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DESCRIZIONE ESERCITAZIONE

Esercitazione con relazione per l'esame di Idrologia per l'esame della professoressa Caporali sull'analisi idrologica di un bacino con il software QGis (Quantum Gis).
Parametri idrografici (leggi di Horton), altimetrici e planimetrici del bacino.
Analisi delle precipitazioni con il metodo dei poligoni di Thiessen.
Modellazione afflussi-deflussi metodo SCS e GIUH. Costruzione idrogramma di piena.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria per l'ambiente, le risorse e il territorio
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nobody.1990 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Idrologia e Costruzioni Idrauliche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Caporali Enrica.

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