Relazione solaio

Corso di tecnica delle costruzioni

Università degli studi di Cassino
Prof.ssa Maura Imbimbo
Facoltà di Ingegneria
Ing. Ernesto Grande

1. Dimensionamento di massima altezza solaio

Al fine di garantire al solaio un livello di rigidezza adeguato nei confronti delle condizioni normali di esercizio, viene preliminarmente imposta una dimensione minima dell’altezza del solaio pari a L /25, essendo L la dimensione massima delle campate del solaio che si sta esaminando.

Nel caso in esame la dimensione massima delle campate è pari a: L = 4,5 m. Viene dunque assunta una dimensione preliminare dell’altezza del solaio pari a 20 cm (di cui 16 cm è l’altezza dei travetti e i restanti 4 cm rappresentano l’altezza della soletta).

2. Analisi dei carichi unitari

Stabilita la geometria preliminare del solaio, si passa alla determinazione dei carichi costituiti da: peso proprio (G_k1), sovraccarichi fissi (G_k2), sovraccarichi variabili (Q_k). In particolare, mentre le prime due voci vengono valutate in funzione della geometria (spessore) e dei pesi di volume dei materiali che le costituiscono, i sovraccarichi variabili sono dedotti dalla normativa in funzione della destinazione d’uso della struttura nella quale è inserito il solaio. Per tutti i carichi si fa riferimento nel seguito alla fascia di 1mq di solaio.

Per il caso in esame i carichi relativi al solaio (16+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci:

• Peso proprio solaio (G_k1):
  • Soletta: 1.00x1.00x0.04x25 = 1.00 kN/m²
  • Travetti: 2x(0.10x1.00x0.16x25) = 0.80 kN/m²
  • Pignatte: 2x(0.40x1.00x0.16x8.0) = 1.02 kN/m²
  • Peso proprio: 1.00+0.80+1.02= 2.82 kN/m²
• Sovraccarichi fissi (G_k2):
  • Intonaco: 1.00x1.00x0.02x15 = 0.30 kN/m²
  • Massetto: 1.00x1.00x0.030x20 = 0.50 kN/m²
  • Pavimento: 1.00x1.00x0.02x20 = 0.40 kN/m²
  • Incidenza tramezzi: 1.00 kN/m²
  • Sovraccarichi fissi: 0.30+0.50+0.40+1.00= 2.20 kN/m²
• Sovraccarichi variabili solaio (Q_k):
  • Sovraccarichi variabili= 2.0 kN/m²

Per il caso in esame i carichi relativi allo sbalzo (12+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci:

• Peso proprio sbalzo (G_k1):
  • Soletta: 1.00x1.00x0.04x25 = 1.00 kN/m²
  • Travetti: 2x(0.10x1.00x0.12x25) = 0.60 kN/m²
  • Pignatte: 2x(0.40x1.00x0.12x8.00) = 0.77 kN/m²
  • Peso proprio: 2.37 kN/m²
• Sovraccarichi fissi (G_k2):
  • Intonaco: 1.00x1.00x0.02x15 = 0.30 kN/m²
  • Massetto: 1.00x1.00x0.03x20 = 0.60 kN/m²
  • Pavimento: 1.00x1.00x0.02x20 = 0.40 kN/m²
  • Impermeabilizzazione: 0.20 kN/m²
  • Sovraccarichi fissi: 1.50 kN/m²
• Sovraccarichi variabili sbalzo (Q_k):
  • Sovraccarichi variabili: 4.00 kN/m²

3. Valori di progetto e combinazioni di carico

Il passaggio dai valori caratteristici a quelli di progetto richiede l’utilizzo dei coefficienti parziali di sicurezza per le azioni (vedi Tabella, colonna A1 STR). La scelta di tali parametri è alla base delle combinazioni dei carichi volte a definite le condizioni più sfavorevoli in termini di sollecitazioni. Per il solaio oggetto di studio sono state considerate le combinazioni di carico 1, 2, 3, 4 le quali massimizzano il momento e le due combinazioni ulteriori (5,6) le quali risultano essere delle combinazioni fittizie.

In particolare, la combinazione 5 tiene conto del fatto che la striscia generica di un metro di solaio considerata, in prossimità del solaio risulta essere più rigida; mentre la combinazione 6 tiene conto del fatto che il calcestruzzo una volta consolidato non garantisce la continuità della campata e di conseguenza del momento in prossimità degli appoggi (ovvero dei pilastri).

I carichi che sono stati calcolati sono kN/m², perciò vado a moltiplicare i carichi per 1 m ovvero la fascia che sto considerando.

Carichi sullo sbalzo

q =1*(2.37+0.00) kN/m² •1m=2.37 kN/m^{sb min}
q =1.5*(4.00+1.5) + 2.37 •1.3 kN/m² •1m =11.33 kN/m^{sb max}

Carichi sul solaio

q =1*(2.82+0.00) kN/m² •1m=2.82kN/m^min
q =1.5*(2.00+2.20) +2.82 •1.3 kN/m² •1m=9.97kN/m^max
q /2=4.88kN/m^max

4. Calcolo sollecitazioni di progetto e diagrammi

Esempio di Calcolo della trave continua (la combinazione 1):

Equazioni di congruenza:
Fb (dx)= Fb (sx)
Fc (dx)= Fc(sx)

Metodo di sovrapposizione degli effetti:

1^a CAMPATA
Fb (sx)=(q *(L )³) /24EI Fb (sx)= -Mb*L /3EI_{1 1 1}

2^a CAMPATA
Fb (dx)=-(q *(L )³ )/24EI Fb (dx)= Mb*L /3EI Fb (dx)= Mc*L /6EI_{2 2 2 2}

Fc (sx)=(q *(L )³ )/24EI Fc (sx)= -Mb*L /6EI Fc (sx)= -Mc*L /3EI_{2 2 2 2}

3^a CAMPATA
Fc (dx)=-(q *(L )³ )/24EI Fc (dx)= Mc*L /3EI Fc (dx)= Msb*L /6EI_{3 3 3 3}

Msb=(q*(L )²)/2=1.6KN^m_sb

Mc=33.51/2.673=12.50 KNm
Mb=13.1 KNm

1^a CAMPATA
Va=Ra=(q *L /2 )- (Mb/L )= 19.5 KN_{1 1 1}

Vb (sx)=Rb(sx)= (q *L /2 )+ (Mb/L )= 25.3KN_{1 1 1}

V(x )=Ra-q * X =0_{AB 1 AB}

X =1.96 m_AB

M(x )=(Ra* x )-(q *( x )²)/2=19.1 KNm_{AB AB 1 AB}

2^a CAMPATA