Radicali in R, il trasporto fuori con discussione sul parametro reale x

Complementi di algebra

I radicali in R

Trasportare fuori dal segno di radice con discussione al variare di x:

1. ^{(x - 5)3}_{x² - 25}^{(32x2 - 2)(x + 1/₄)}

Complementi di algebra

I radicali in R

Trasportare fuori dal segno di radice con discussione al variare di x:

1. a. \(\frac{(x-5)^3}{\sqrt{x^2-25}}\)
2. b. \(\sqrt{(32x^2 - 2) \left(x + \frac{1}{4}\right)}\)

Esercizio 1

Trasporta fuori dal segno di radice i fattori possibili, discutendo al variare di x in R.

a. Svolgimento:

• Determiniamo le condizioni di esistenza.
• Trasportiamo fuori dal segno di radice.
• Studiamo il segno del fattore (x - 5).

Considerando anche le condizioni di esistenza, otteniamo il seguente quadro dei segni.

Abbiamo allora questi due casi: