Progetto Fondamenti di automatica

Controllo e regolazione di un sistema EVAD

Introduzione

Questo progetto si propone di utilizzare le conoscenze acquisite durante il corso di Fondamenti di Automatica per:

• Controllare il sistema di un dispositivo elettronico di assistenza ventricolare (EVAD) con un unico ingresso, tensione applicata al motore.
• Regolarne l'uscita, corrispondente alla portata del sangue.

Tutto ciò con il fine di soddisfare le necessità metaboliche del paziente.

Definizione dello schema di controllo a catena chiusa

Determinazione e rappresentazione grafica della risposta indiciale. Noti:

• Funzione di trasferimento del controllore.
• Il sistema (motore, pompa...) modellato da un ritardo.

Il controllore è in serie con il sistema che fornisce un ritardo; per rappresentare la serie sarà sufficiente ritardare la funzione di trasferimento del controllore mediante la proprietà 'InputDelay' della funzione tf.

nGc = [5];
dGc = [1 10 0];
T = 1; % Ritardo provocato dal sistema
H = tf(nGc,dGc,'InputDelay',T); % Sistema a catena aperta
W = feedback(H,1); % Sistema a catena chiusa W(s)=Gc/(1+Gc)

Grafico risposta indiciale:

figure; step(W)
title('Risposta impulsiva di W(s) (T=1s)')
legend('W(s)')

Verifica sovraelongazione massima

W_info=stepinfo(W);
W_overshoot = W_info.Overshoot;
disp(['La massima sovraelongazione è del ', num2str(W_overshoot), '%'])

La massima sovraelongazione è del 7.5873%

Verifica errore a regime nullo

Per verificare che l'errore a regime sia nullo bisogna valutare il modello nello stato stazionario. Si può calcolare il valore medio su cui oscilla la risposta indiciale: se tale valore sarà equivalente al valore di regime del gradino in ingresso (=1) il sistema risulterà allora con errore a regime nullo.

steady_state_W = (W_info.SettlingMax + W_info.SettlingMin)/2;
E_r = round(steady_state_W - 1);
disp(['L errore a regime è E_r=', num2str(E_r)])

L'errore a regime è E_r=0

Massimo ritardo possibile

Per trovare il massimo ritardo possibile tale per cui il sistema a catena chiusa risulti stabile si osservano i margini di stabilità (margine di guadagno e margine di fase).

set = true;
i = 0; 
Tc=0;
while set
    i = i + 0.01;
    G_temp = tf(nGc,dGc,'InputDelay',i);
    [Mg,Mp,Wg,Wa] = margin(G_temp);
    if (Mg < 0) || (Mp < 0) % Se il margine di guadagno o il margine di
                            % fase diventano minori di 0 il controllore
                            % non sarà più in