Progetto di una struttura in acciaio con controventi concentrici (CBF)

X

= Ö λ

- in cui è la snellezza dell’elemento ed l la lunghezza libera d’inflessione;

× 0

Õ

̅ ̅

Ø

=

- in cui è la snellezza adimensionalizzata;

Ø

ÙÀÚ

α

- è un coefficiente di imperfezione pari a 0,49 per la curva di instabilità c (prospetto 5.5.1

dell’EC 3); ‚̅ ̅

È = 0,5 ∙ Ë1 + ¯ ∙ − 0,2ƒ +  Ì

* Φ

in cui è un coefficiente adimensionale;

- Â= χ

- in cui è un coefficiente di riduzione per l’instabilità flessionale;

Ý

۝ÉÛ Ü Ü

KØ .

# = Â ∙ A ∙ ÃÄ

Á,,(

- in cui N è lo sforzo normale di crisi per l’asta.

Å b,Rd

ÆÖ

4. GENERALITA’ SULLA STRUTTURA

In seguito vi è riportata la disposizione degli elementi sismo-resistenti dell’edificio oggetto di

studio:

I controventi utilizzati sono del tipo “a croce di Sant’Andrea”.

La conformazione dell’edificio ci fa attestare con certezza che questo è regolare in pianta cosi come

richiesto dalle norme vigenti:

“Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica caratterizzata da

regolarità in pianta e in altezza. Se necessario ciò può essere conseguito suddividendo la struttura,

mediante giunti, in unità tra loro dinamicamente indipendenti.

Per quanto riguarda gli edifici, una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni

sono rispettate:

a) La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due

direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

b) Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4;

c) Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale

della costruzione nella corrispondente direzione;

d) Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto

agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.”

Altrettanto non si può affermare per la regolarità in altezza essendo ancora in fase di pre

dimensionamento e non conoscendo ancora le dimensioni di travi e colonne sismo-resistenti:

“Sempre riferendosi agli edifici, una costruzione è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni

sono rispettate:

e) Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della

costruzione;

f) Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti,

dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento

all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello

sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono

considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in

muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia

affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

g) Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” (classe di duttilità bassa) il rapporto tra

resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per

orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad

un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto

determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di

strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;

h) Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo

graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni

orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo

orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento

immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno

quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.”

4.1 AZIONE SISMICA ALLO S.L.U

4.1.1 Valutazione dello spettro elastico in termini di accelerazione

Ai fini della determinazione dello spettro di progetto si fa riferimento al DM 2008 definendo il

“periodo di riferimento dell’azione sismica”:

V = V ∙ C

Þ ± à

Dove:

- V rappresenta la vita nominale dell’edificio, intesa come il numero di anni nel quale la

n

struttura, purchè soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo

al quale è destinata.

Nel caso in esame si assume V = 50 anni (tab. 2.4.I NTC08)

n

- C è il coefficiente d’uso, definito al variare della classe d’uso dell’edificio.

u

Per edifici appartenenti alla Classe II (costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti,

senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali) si

assume C = 1.0 (tab.2.4.II).

u

Ne consegue che: V = V ∙ C = 50 ∙ 1 = 50 899:

Þ ± à

Noto il periodo di riferimento, le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto

dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del

sito di costruzione (Montella – AV-) in termini di ordinate dello spettro di risposta elastico in

á

accelerazione (T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P , nel periodo di

Vr

V

Þ

riferimento .

La determinazione della pericolosità sismica di base del sito di costruzione passa attraverso la

determinazione dei seguenti parametri:

• a è l’accelerazione orizzontale massima al sito;

g

• è il valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione

F

o

orizzontale;

• T * è il periodo d’inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione

C

orizzontale.

Per valutare il periodo di ritorno del sisma T va definita la “probabilità di superamento” P nel

R Vr

periodo di riferimento V , ovvero la probabilità che l’intensità del sisma di progetto venga superata

r

nel periodo di riferimento.

Essa risulta maggiore per verifiche in esercizio in quanto, considerando forze sismiche meno

intense ma più frequenti, è più probabile che esse vengano superate. Considerando, invece,

verifiche allo stato limite ultimo, essendo le forze sismiche più intense ma meno frequenti, è meno

probabile che esse vengano superate. in funzione del tipo di verifica da

La normativa riporta una tabella con le percentuali di P

Vr

effettuare (tab. 3.2.I del § 3.2.1):

Tali valori percentuali rimangono immutati per qualsiasi classe d’uso (§ C3.2.1 della Circolare).

A questo punto è possibile caratterizzare T per ogni stato limite (considerando edifici di classe II):

R

Stati limite T (anni)

r

SLO T = 0,6 * V 30

r r

T = V

SLD 50

r r

T = 9,5 * V

SLV 475

r r

SLC T = 19,5 * V 975

r r

Determinato il valore del periodo di ritorno T , poiché il nostro edificio è ubicato in Montella,

R

via M. Cianciulli, avvalendoci del sito www.acca.it/EdiLus-MS riportiamo i valori dei

parametri significativi: c*

Stati limite T (anni) a (g) F (-) T (s)

r g 0

SLO 30 0,052 2,368 0,28

SLD 50 0,067 2,361 0,309

SLV 475 0,191 2,371 0,404

SLC 975 0,261 2,355 0,423

Considerando una probabilità di superamento nel periodo V pari a P = 10%, si valuta lo spettro

r Vr

elastico allo SLV (Stato limite della salvaguardia della Vita) attraverso i dati desunti in funzione

della zona di ubicazione dell’edificio.

Ai fini dell’individuazione dell’azione sismica di progetto, in assenza di specifiche analisi, per la

definizione dell’azione sismica si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa

sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento (tab. 3.2.II e 3.2.III):

La classificazione dei terreni è fatta in base ai valori della velocità equivalenti V di propagazione

s,30

delle onde di taglio entro i primi 30 metri di profondità.

Analizzando la Carta geologica d’Italia si è visto che il tipo di terreno afferente all’area in oggetto è

del tipo: “terreno a permeabilità variabile da bassa a media, costituito da terreno recente

alluvionale”

Non avendo a disposizione tutti gli elementi per poter valutare correttamente la categoria di

sottosuolo, faremo riferimento al suolo di tipo B.

Inoltre per tenere conto delle condizioni topografiche, si utilizzano i valori del coefficiente

in funzione delle categorie topografiche e dell’ubicazione dell’opera di intervento.

topografico S t

Il D.M. 14.01.2008, divide le categorie topografiche in 4 classi (Tab. 3.2.IV), nel progetto si

considera una classe topografica T1:

Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale sarà data dalle seguenti espressioni:

T 1 T

T

0 ≤ T < T S = a ∗ S ∗ η ∗ F ∗ ð + ∗ r1 − sñ

ë ì í > T η ∗ F T

ë > ë

T = a

T ≤ T < T S ∗ S ∗ η ∗ F

ë ò ì í > T

ò

T

T ≤ T < T S ∗ S ∗ η ∗ F ∗ r s

= a

ò ó ì í > T

T ∗ T

ò ó

T

T ≤ T S = a ∗ S ∗ η ∗ F ∗ r s

ó ì í > T *

nelle quali:

• T ed S sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed accelerazione spettrale orizzontale.

e

Inoltre S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni

á = á ∙ á

j “

topografiche mediante la relazione seguente: , con S coefficiente di

s

amplificazione stratigrafica e S coefficiente di amplificazione topografico;

t

• η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi

ô = Éõ10/5 + ö÷

ξ ξ

convenzionali diversi dal 5%, mediante la relazione dove (espresso

in percentuale) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di

fondazione;

• F è il fattore che quantifica l’amplificazione spettral