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HE 160 B 54,25 1834,19 1500,77 ok

HE 140 B 42,96 1452,46 1376,41 ok

HE 140 B 42,96 1452,46 1228,40 ok

HE 140 A 31,42 1062,30 1012,09 ok

HE 120 B 34,01 761,18 727,46 ok

HE 120 AA 18,55 415,17 374,53 ok

Inoltre la normativa prevede per le diagonali l’ulteriore verifica:

“Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo delle diagonali all’interno della struttura,

i coefficiente di sovra-resistenza , calcolati per tutti gli elementi di controvento, devono differire

Ω

i

tra il massimo ed il minimo di non più del 25%. (NTC 2008 par. 7.5.5)”

Il coefficiente di sovra-resistenza si valuta come: #

X,,(,=

#

= (,=

Ω

Diagonale (Ω -Ω )/Ω Verifica

i max min max

AD 1,22 0,00 ok

CF 1,06 0,14 ok

EH 1,18 0,03 ok

GL 1,05 0,14 ok

IN 1,05 0,14 ok

MP 1,11 0,09 ok

6.2 Dimensionamento trave 1 - 7

Per quanto concerne le travi delle mensole di controvento, si verifica se le stesse vanno in crisi per

instabilità quando soggette agli sforzi normali di calcolo.

Si ricorda che per il controvento di L = 7,65 m le travi dimensionate sono IPE 450. Si osserva che

gli sforzi normali agenti per carichi gravitazionali (N ) possono ritenersi nulli, mentre gli sforzi

Ed,G

normali dovuti all’azione sismica (N ) sono stati incrementati opportunamente come definito

Ed,E

dalla norma.

Verifica di sovra-resistenza

Per poter considerare dissipativi i controventi concentrici, le travi devono possedere una resistenza

di progetto a sollecitazioni di tipo assiali che rispetti la seguente disuguaglianza:

≥ . Ω

(3 ) = + ∙ ∙ ∙

,45 75 75 75, 45 75,7

dove:

- N (M ) rappresenta la resistenza di progetto a instabilità in presenza della sollecitazione

pl,Rd Ed

flessionale di progetto ed è data dal prodotto dell’area della sezione retta del profilato per la

resistenza di progetto dell’acciaio (NTC 08 § 4.2.4.1.3):

 ∙ A ∙ /

# 0

...

=

X,,( 1

- N rappresenta la sollecitazione assiale di progetto per carichi gravitazionali, nella

Ed,G

combinazione di carico sismico di progetto;

- N E rappresenta la sollecitazione assiale di progetto dovuta ad azioni sismiche:

Ed, R

# = ¡ ’

'(,' ,¾

¤=

- è il più piccolo tra i coefficienti di sovra resistenza calcolati per tutte le diagonali con la

seguente relazione: #

X,,(,=

= %:9 #

'(,=

La relazione riportata sopra rappresenta l’espressione dello sforzo di progetto che tiene conto sia dei

+ G + 0,3Q ), sia dei carichi derivanti dal

carichi gravitazionali (con combinazione sismica G

1k 2k k

sisma.

Si noti che per le travi risulta nullo lo sforzo derivante dalle azioni gravitazionale N .

Ed,G

Trave 1 - 7

N N N A f N

Ed,G Ed,E Ed eff yd pl,Rd

γ Ω

Trave Profilo Verifica

Rd 2 2

(kN) (kN) (kN) (mm ) (N/mm ) (kN)

CD 0 1359,70 1,15 1,04 1788,82 HE 240 M 19960 261,9 5227,52 ok

EF 0 1285,57 1,15 1,04 1691,30 HE 220 M 14940 261,9 3912,79 ok

GH 0 1147,33 1,15 1,04 1509,43 HE 220 M 14940 261,9 3912,79 ok

IL 0 945,29 1,15 1,04 1243,62 HE 220 M 14940 261,9 3912,79 ok

MN 0 679,45 1,15 1,04 893,88 HE 200 M 13130 261,9 3438,75 ok

OP 0 349,81 1,15 1,04 460,21 HE 200 B 7808 261,9 2044,92 ok

Verifica di resistenza a pressoflessione retta

La verifica di resistenza consiste nel verificare la seguente disuguaglianza (NTC 08 § 4.2.4.1.2):

& ≤ & (# )

'( Ï,,( '(

dove: è la sollecitazione flessionale di progetto agente sulle travi;

- M

Ed

- M (N ) è il momento resistente della sezione nelle particolari condizioni di sforzo

N,Rd Ed

normale agente: 1 n 9

& & ∙ W &

1 n 0.58

Ï,0,,( X,0,,( X,0,,(

dove:

- M è la resistenza plastica della sezione data da:

& / ∙ -

pl,y,Rd X,,( 0( X

- n è il rapporto tra sforzo normale agente e quello resistente:

#

9 '(

#

X,,(

α

- è dato dalla seguente relazione: ‚A n 2 ∙ c ∙ G ƒ

8 W 0.5

.

A

in cui

- A rappresenta l’area lorda della sezione;

- b la base (larghezza delle flange);

- t lo spessore della flangia.

f

Si ricorda che per le aste soggette a pressoflessione biassiale occorre effettuare anche tale tipologia

di verifica (NTC 08 § 4.2.4.1.2). Ovviamente per una struttura CBF si ha una sola componente del

momento flettente e dunque non occorre effettuarla.

Nel calcolo del momento flettente resistente devono essere considerati gli effetti di sforzo assiale e

taglio, se presenti. Nel caso in cui il taglio di calcolo, V , sia inferiore al 50% della resistenza di

Ed

calcolo a taglio, V , la resistenza a flessione della sezione può essere calcolata con le formule per

c,Rd

la tenso/presso flessione. Se la sollecitazione di taglio supera il 50% della resistenza a taglio, si

w)

assume una tensione di snervamento ridotta per l’interazione tra flessione e taglio: f = (1- f

y,red yk

dove: 2+ *

wŸ n1

'(

+

[,,(

Per le sezioni di classe 3 e classe 4 le verifiche devono essere condotte con riferimento alla

resistenza elastica (verifica tensionale): per le sezioni di classe 4 si possono utilizzare le proprietà

geometriche efficaci della sezione trasversale.

Trave 1 - 7

N A f

pl,Rd eff yd

3

Trave N (kN) Profilo b (mm) t (mm) W (mm )

Ed f pl

2 2

(kN) (mm ) (N/mm )

CD 1788,82 5227,52 HE 240 M 19960 248 32 2117000 261,90

EF 1691,30 3912,79 HE 220 M 14940 226 26 1419000 261,90

GH 1509,43 3912,79 HE 220 M 14940 226 26 1419000 261,90

IL 1243,62 3912,79 HE 220 M 14940 226 26 1419000 261,90

MN 893,88 3438,75 HE 200 M 13130 206 25 1135000 261,90

OP 460,21 2044,92 HE 200 B 7808 200 15 642500 261,90

M (1-n)/1- M M

pl,y,Rd N,y,Rd Ed

Trave n Verifica

a 0,5

(kNm) 0,5a (kNm) (kNm)

CD 554,44 0,34 0,20 0,73 406,33 50,50 OK

EF 371,64 0,43 0,21 0,64 236,20 47,50 OK

GH 371,64 0,39 0,21 0,69 255,53 47,50 OK

IL 371,64 0,32 0,21 0,76 283,80 47,50 OK

MN 297,26 0,26 0,22 0,83 246,56 46,50 OK

OP 168,27 0,23 0,23 0,88 147,48 29,90 OK

Verifica di stabilità (Pressoflessione retta - Metodo A – Circolare Ministeriale C4.2.4.1.3.3)

Per elementi strutturali soggetti a compressione e flessione, si debbono studiare i relativi fenomeni

di instabilità.

Nella Circolare Ministeriale al § C4.2.4.1.3.3, si specifica che “oltre alle verifiche di resistenza, per

elementi presso inflessi devono essere eseguite, quando rilevanti, anche verifiche di instabilità a

pressoflessione. In assenza di più accurate valutazioni, si possono impiegare, in alternativa, i

metodi A e B riportati nel seguito, o anche atri metodi ricavati da normative di comprovata

validità.”

Metodo A: nel caso di aste prismatiche soggette a compressione N e a momenti flettenti M e

Ed y,Ed

M agenti nei due piani principali d’inerzia, in presenza di vincoli che impediscono spostamenti

z,Ed

torsionali, si dovrà controllare che risulti:

# & ∙ & ∙

'( 0,'( 1 Ô,'( 1

+ + ≤1

1

 # #

∙ / ∙ A / /

∙ - ∙ r1 − s ∙ - ∙ r1 − s

'( '(

=< 0 # #

0 0

0 Ô

[,0 [,Ô

Nel caso in esame tale formula si compone solo dei primi due termini, ma risulterà sicuramente

soddisfatta in quanto sulla trave della mensola di controvento sono disposti i connettori del solaio

che dunque reagiscono allo svergolamento.

La stessa verifica è stata effettuata anche secondo le EC3:

TRAVE 1 - 7 β μ

L < k <

ρ = (I y

y y-

Trave M y Φ χ

3

λ λ ¯

Trave Profilo W (m ) y

y y ely

/A)^0,5

(m) 0,90 1,5

y y

CD HE 240 M 7,65 0,110 69,35 0,80 1,3 0,001799 -0,94 0,97 0,66 1,46

EF HE 220 M 7,65 0,099 77,39 0,89 1,3 0,001217 -0,51 1,07 0,60 1,35

GH HE 220 M 7,65 0,099 77,39 0,89 1,3 0,001217 -0,51 1,07 0,60 1,31

IL HE 220 M 7,65 0,099 77,39 0,89 1,3 0,001217 -0,51 1,07 0,60 1,25

MN HE 200 M 7,65 0,090 84,98 0,98 1,3 0,000967 -0,90 1,17 0,55 1,41

OP HE 200 B 7,65 0,085 89,57 1,03 1,3 0,000570 -0,89 1,24 0,52 1,37

Relaz.

M sd

γ

Trave Verifica

N (kN) Pressofl

M1

ed (kNm) essione

CD 1788,82 1,05 50,50 0,79 ok

EF 1691,30 1,05 47,50 1,0 ok

GH 1509,43 1,05 47,50 0,91 ok

IL 1243,62 1,05 47,50 0,77 ok

MN 893,88 1,05 46,50 0,72 ok

OP 460,21 1,05 29,90 0,67 ok

6.3 Dimensionamento colonne

Per dimensionare le colonne di controvento bisogna tenere in conto che esse, a differenza delle

colonne interne, dovranno sopportare oltre al carico gravitazionale anche quello sismico e quindi la

variazione di sforzo normale dovuta alla forza orizzontale equivalente al sisma.

Dall’analisi dei carichi si determina la componente gravitazionale dello sforzo di compressione

come somma dei carichi dovuti alle strutture, dei carichi fissi e di quelli di esercizio ed ovviamente

ogni livello sarà gravato dal peso dei livelli superiori.

e N per le colonne 1 e 7

- Calcolo N Ed,G Ed,E

∙ ¯ ∙ A = 2 ∙ 1,00 ∙ 12,24 = 24,48 "#/%

=<.

∙ A = 2,03 ∙ 12,24 = 24,85 "#/%

=<.

∙ A = 2,20 ∙ 12,24 = 26,93 "#/%

* * =<.

∙ A = 0,80 ∙ 14,05 = 11,24 "#/%

“B= “B =<.

∙ A = 0,50 ∙ 14,05 = 7,03 "#/%

“ “ =<. 0,3

- = ∙ ) = 77,4 "#/%

* “B= “

““

# = (- ∙ 9 ) + (- ∙ ) ) = (77,4 ∙ 6) + (1 ∙ 3,0) = 467,31 "#

'(, ,1V ““ =<= [X [X

(77,4 (1

# = # + ∙ 6) + ∙ 3,50) = 2804,33 "#

'(, ,Pø '(, ,ø'

∑ ’ ∙ ℎ 258,06 ∗ 3,0

0 1V

# = = = 101,20 "#

š 7,65

'(,',1V (=û,1V

∑ ’ ∙ ℎ 1000,15 ∗ 3,5

0 Pø

# = = = 457,58 "#

š 7,65

'(,',Pø (=û,Pø

- Colonna 1 Colonna 1 - tesa 2

γ Ω

Livello N (kN) N (kN) N (kN) A (mm ) Profilo per CV

Rd

Ed,G Ed,E Ed min

AC 2799,11 622,08 1,15 1,04 3617,53 13812,64 HE 300 M

CE 2332,18 504,15 1,15 1,04 2995,43 11437,31 HE 300 B

EG 1865,74 449,93 1,15 1,04 2457,68 9384,02 HE 300 B

GI 1399,31 370,70 1,15 1,04 1887,00 7205,05 HE 300 A

IM 932,87 266,45 1,15 1,04 1283,41 4900,40 HE 300 A

MO 466,44 137,18 1,15 1,04 646,91 2470,07 HE 300 A

2

Livello Profilo per verifica A (mm )

AC HE 300 M 30310

CE HE 300 M 30310

EG HE 300 B 14910

GI HE 300 A 11250

IM HE 300 A 11250

MO HE 300 A 11250

- Colonna 7 Colonna 7 - compressa 2

γ Ω

Livello N (kN) N (kN) N (kN) A (mm ) Profilo per CV

Rd

Ed,G Ed,E Ed min

AC 4573,50 622,08 1,15 1,04 5391,91 20587,67 HE 300 M

CE 3810,83 504,15 1,15 1,04 4474,08 17083,17 HE 300 B

EG 3048,66 449,93 1,15 1,04 3640,60 13900,71 HE 300 B

GI 2286,50 370,70 1,15 1,04 2774,19 10592,57 HE 300 A

IM 1524,33 266,45 1,15 1,04 1874,87 7158,74 HE 300 A

MO 762,17 137,18 1,15 1,04 942,64 3599,24 HE 300 A

2

Livello Profilo per verifica A (mm )

AC HE 300 M 30310

CE HE 300 M 30310

EG HE 300 M 30310

GI HE 300 B 14910

IM HE 300 A 11250

MO HE 300 A 11250

Verifica di stabilità

Per quanto concerne le colonne valgono le medesime considerazione: si verifica se le stesse vanno

in crisi per instabilità quando soggette agli sforzi normali di calcolo.

- Colonna 1 Colonna 1

2 ρ

Livello Profilo A (m ) l (m) I (m4) (m) N (kN)

o z-z z cr

AC HE 300 M 0,03031 3,5 0,00019400 0,080 32790,21

CE HE 300 M 0,03031 3 0,00019400 0,080 44631,12

EG HE 300 B 0,01491 3 0,00008563 0,076 19699,81

GI HE 300 A 0,01125 3 0,00006310 0,075 14516,62

IM HE 300 A 0,01125 3 0,00006310 0,075 14516,62

MO HE 300 A 0,01125 3 0,00006310 0,075 14516,62

Colonna 1

λ λ λ¯ α Φ χ

Livello < 1 Nb,Rd N (kN) Verifica

lim Ed

AC 86,77 43,75 0,50 0,49 0,70 0,8406 6673,36 3617,53 ok

CE 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,8802 6987,14 2995,43 ok

EG 86,77 39,59 0,46 0,49 0,67 0,8672 3386,24 2457,68 ok

GI 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,8642 2546,28 1887,00 ok

IM 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,8642 2546,28 1283,41 ok

MO 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,8642 2546,28 646,91 ok

- Colonna 7 Colonna 7

2 ρ

Livello Profilo A (m ) l (m) I (m4) (m) N (kN)

o z-z z cr

BD HE 300 M 0,03031 3,5 0,00019400 0,080 32790,21

DF HE 300 M 0,03031 3 0,00019400 0,080 44631,12

FH HE 300 M 0,03031 3 0,00019400 0,080 44631,12

HL HE 300 B 0,01491 3 0,00008563 0,076 19699,81

LN HE 300 A 0,01125 3 0,00006310 0,075 14516,62

NP HE 300 A 0,01125 3 0,00006310 0,075 14516,62

Colonna 7

λ λ λ¯ α Φ χ

Livello < 1 Nb,Rd N (kN) Verifica

lim Ed

BD 86,77 43,75 0,50 0,49 0,70 0,84 6673,36 5391,91 ok

DF 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88 6987,14 4474,08 ok

FH 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88 6987,14 3640,60 ok

HL 86,77 39,59 0,46 0,49 0,67 0,87 3386,24 2774,19 ok

LN 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86 2546,28 1874,87 ok

NP 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86 2546,28 942,64 ok

6.4 Dimensionamento della mensola di controvento 6 - 12, parallela ad Y (L = 7,65 m)

Per la mensola di controvento 6 – 12 si procede allo stesso modo della precedente.

7. VERIFICHE DI RESISTENZA ALLO SLU PER LA MENSOLA DI CONTROVENTO 1-

7 7.1 DIAGONALI

Verifica diagonali tese – SLU

La verifica da effettuare è la seguente: < N

N Ed pl,Rd

con: - N calcolato in condizioni sismiche;

Ed

- N = f A.

x

pl, Rd yd 2 2

Diagonale Profilo A (mm ) f (N/mm ) N (kN) N (kN) Verifica

yk ed pl,Rd

AD HE 160 B 5425 355 1495,82 1925,9 ok

CF HE 140 B 4296 355 1382,33 1525,1 ok

EH HE 140 B 4296 355 1233,69 1525,1 ok

GL HE 140 A 3142 355 1016,44 1115,4 ok

IN HE 120 B 3401 235 730,59 799,2 ok

MP HE 120 AA 1855 235 376,14 435,9 ok

7.2 TRAVE 1 - 7

Verifica a taglio – SLU

La verifica richiede che sia soddisfatto il seguente criterio:

< V

V

Ed cRd

dove: 0.5

- V = (f /(γ * 3 ))*A

c,Rd yk M0 v

- A = (A – 2bt + (t + 2r)t )

v f w f

γ

- = 1,05

M0 Trave 1 - 7

Profilo T. q (G1+G2) 2

Trave q (kN/m ) V (kN) V (kN)

(Q) (Q) (G1+G2)

2

principali (kN/m )

CD HE 240 M 6,60 0,642 2,46 25,23

EF HE 220 M 6,20 0,642 2,46 23,70

GH HE 220 M 6,20 0,642 2,46 23,70

IL HE 220 M 6,20 0,642 2,46 23,70

MN HE 200 M 6,06 0,642 2,46 23,16

OP HE 200 B 4,14 0,19 0,74 15,85

Si noti che sulla trave 1 – 7 gravano sia carichi permanenti strutturali e non (peso proprio della

trave, peso del solaio, peso della tamponatura), sia carichi accidentali. Una volta calcolati tali

carichi con la combinazione allo SLU (1,3G +1,5G +1,5Q) è stato possibile valutare i tagli V e

1 2 G1+G2

tramite la nota relazione: V = (q x l) /2.

V

Q

Si è passati poi alla verifica: 2

Travi Profilo VEd,G (kN) VEd,Q (kN) VEd SLU (kN) A (mm )

CD HE 240 M 25,23 2,46 36,48 19960

EF HE 220 M 23,70 2,46 34,49 14940

GH HE 220 M 23,70 2,46 34,49 14940

IL HE 220 M 23,70 2,46 34,49 14940

MN HE 200 M 23,16 2,46 33,80 13130

OP HE 200 B 15,85 0,74 20,61 7808

f

yk

2 Vc,Rd (kN)

b (mm) t (mm) t (mm) r (mm) A (mm ) Verifica

f w v 2

(N/mm )

248 32 18 21 6008 275 908,47 OK

226 26 15,5 18 4527 275 684,53 OK

226 26 15,5 18 4527 275 684,53 OK

226 26 15,5 18 4527 275 684,53 OK

206 25 15 18 4105 275 620,72 OK

200 15 9 18 2483 275 375,46 OK

Verifica a flessione e sforzo normale – SLU

La verifica richiede che sia soddisfatta la seguente:

#

'( ≤1

# (& )

X,,( '(

dove: Ω

N = (N + 0.3 N ) + N

- Ed Sd,Gk Sd,Qk Sd,E

Ω

M = (M + 0.3 M ) + M

- Ed Sd,Gk Sd,Qk Sd,E

- N (M ) = N (1-(M /(1.11 M )))

pl,Rd Ed pl,Rd sd pl ,Rd

Si riportano i risultati di calcolo:

NSd,Gk NSd,Qk MSd,Gk MSd,Qk MSd,E

Travi Profilo NSd,E (kN)

(kN) (kN) (kN) (kN) (kN)

CD HE 240 M 0,00 0,00 1359,70 48,25 4,70 0

EF HE 220 M 0,00 0,00 1285,57 45,33 4,70 0

GH HE 220 M 0,00 0,00 1147,33 45,33 4,70 0

IL HE 220 M 0,00 0,00 945,29 45,33 4,70 0

MN HE 200 M 0,00 0,00 679,45 44,30 4,70 0

OP HE 200 B 0,00 0,00 349,81 30,31 1,41 0

Npl,Rd Mpl,Rd MSd NSd (kN) NRd(M

Ω )(kN) Verifica

min Rd

(kN) (kN) (kNm)

1,04 5227,52 554,44 49,66 1414,09 4805,70 OK

1,04 5227,52 371,64 46,74 1336,99 4635,28 OK

1,04 3912,79 371,64 46,74 1193,22 3469,49 OK

1,04 3912,79 371,64 46,74 983,10 3469,49 OK

1,04 3438,75 297,26 45,71 706,63 2962,35 OK

1,04 2044,92 168,27 30,74 363,80 1708,40 OK

Verifiche non necessarie

Si ritengono non necessarie le verifiche di stabilità flesso-torsionale e la verifica dell’azione

combinata di taglio, sforzo normale e momento flettente. Tale affermazione è giustificata dalla

presenza della soletta collaborante nel solaio per la prima verifica, mentre la seconda verifica è

< 50% V

trascurabile grazie al fatto che: V

Sd pl,Rd

7.3 COLONNE

Verifica di stabilità

La verifica di stabilità delle colonne è la stessa eseguita precedentemente con l’unica differenza che

cambia lo sforzo agente, in quanto questo è calcolato nel seguente modo:

Ω

N = (N + 0.3 N ) + N

Ed Sd,Gk Sd,Qk Sd,E

Analogo a quello calcolato in precedenza è lo sforzo normale N :

b, Rd

 ∙ A ∙ /

# 0

=

Á,,( 1

- Colonna 1 COLONNA 1

L ρ

o z

2 4

I N

Colonna Profilo A (m ) (m ) (kN) λ λ λ¯ α Φ χ < 1

z-z cr lim 1

(m) (m)

AC HE 300 M 0,03031 3,5 0,000194 0,080 32790,21 86,77 43,75 0,50 0,49 0,70 0,84

CE HE 300 M 0,03031 3 0,000194 0,080 44631,12 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88

EG HE 300 M 0,03031 3 0,000194 0,080 44631,12 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88

GI HE 300 B 0,01491 3 0,000086 0,076 19699,81 86,77 39,59 0,46 0,49 0,67 0,87

IM HE 300 A 0,01125 3 0,000063 0,075 14516,62 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86

MO HE 300 A 0,01125 3 0,000063 0,075 14516,62 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86

N N N

Sd,Gk Sd,Qk Sd,E

Colonna Profilo Ω N (kN) N (kN) Verifica

min b,Rd Sd

(kN) (kN) (kN)

AC HE 300 M 2535,38 282,236 622,08 1,04 6673,36 3267,01 OK

CE HE 300 M 2112,40 234,78 504,15 1,04 6987,14 2707,15 OK

EG HE 300 M 1689,92 187,824 449,93 1,04 6987,14 2214,19 OK

GI HE 300 B 1267,44 140,868 370,7 1,04 3386,24 1695,23 OK

IM HE 300 A 844,96 93,912 266,45 1,04 2546,28 1150,24 OK

MO HE 300 A 422,48 46,956 137,18 1,04 2546,28 579,23 OK

- Colonna 7 COLONNA 7

L ρ χ <

o z

2 4 N

Colonna Profilo A (m ) I (m ) (kN) λ λ λ¯ α Φ

z-z cr lim 1

(m) (m) 1

AC HE 300 M 0,03031 3,5 0,000194 0,080 32790,21 86,77 43,75 0,50 0,49 0,70 0,84

CE HE 300 M 0,03031 3 0,000194 0,080 44631,12 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88

EG HE 300 M 0,03031 3 0,000194 0,080 44631,12 86,77 37,50 0,43 0,49 0,65 0,88

GI HE 300 B 0,01491 3 0,000086 0,076 19699,81 86,77 39,59 0,46 0,49 0,67 0,87

IM HE 300 A 0,01125 3 0,000063 0,075 14516,62 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86

MO HE 300 A 0,01125 3 0,000063 0,075 14516,62 86,77 40,06 0,46 0,49 0,67 0,86

N N

Sd,Gk b,Rd

N N

Colonna Profilo (kN) N (kN) Ω (kN) Verifica

Sd,Qk Sd,E min Sd

(kN) (kN)

AC HE 300 M 4125,39 466,60 622,08 1,04 6673,36 4912,34 OK

CE HE 300 M 3437,41 388,42 504,15 1,04 6987,14 4078,25 OK

EG HE 300 M 2749,93 310,74 449,93 1,04 6987,14 3311,08 OK

GI HE 300 B 2062,45 233,05 370,7 1,04 3386,24 2517,89 OK

IM HE 300 A 1374,96 155,37 266,45 1,04 2546,28 1698,68 OK

MO HE 300 A 687,48 77,68 137,18 1,04 2546,28 853,45 OK

9. Modellazione

Lo studio di una struttura intelaiata CBF, nell’ottica di uno sviluppo di un’analisi dinamica Modale,

necessita della risoluzione di un complesso sistema di “n” equazioni di equilibrio nelle “n”

incognite cinematiche rappresentate dai gradi di libertà della struttura (risoluzione del telaio con il

metodo degli spostamenti).

Utilizzando il modello del telaio spaziale flessionale a piani rigidi, è possibile individuare i

seguenti gradi di libertà cinematici “tipo”:

− 2 gradi di libertà per ogni nodo della struttura, ossia la rotazione nel piano xz e quella nel

piano yz;

− 3 gradi di libertà per ogni impalcato della struttura, ossia le 2 traslazioni rigide

(rispettivamente lungo x e lungo y) e la rotazione torsionale (ossia la rotazione intorno

all’asse z normale all’impalcato stesso).

La struttura oggetto di studio e caratterizzata da 120 nodi e si sviluppa su 6 piani; ne consegue,

quindi, un numero complessivo di gradi di libertà cinematici pari a 246. Naturalmente, un sistema di

246 equazioni di equilibrio in queste 258 incognite cinematiche sarebbe impossibile da risolvere

manualmente di conseguenza la risoluzione della struttura deve, necessariamente, passare attraverso

l’utilizzo di un software di calcolo. In particolare, ci si affida al programma di calcolo SAP2000

(Structural Analysis Program), il quale si basa sul Metodo agli Elementi Finiti effettuando una

discretizzazione della struttura in un numero finito di elementi a cui viene attribuito un legame

costitutivo del materiale indefinitamente elastico.

9.1 Modello geometrico e meccanico

La modellazione della struttura ai fini della sua risoluzione col software SAP2000 è avvenuta da un

punto di vista meccanico e geometrico adottando i profili ottenuti dal predimensionamento ed

assegnando a questi le caratteristiche meccaniche dell’acciaio.

Relativamente alla modellazione dei vincoli, i collegamenti (vincoli interni) sono modellati come

pendoli in corrispondenza dei nodi.

Le colonne, pur trattandosi di un CBF, saranno modellate come incernierate alla base (cioè come

vincoli in grado di impedire le sole traslazioni lungo gli assi x, y e z) in quanto risulta oneroso sia

da un punto di vista progettuale che realizzativo creare un vincolo di incastro alla base di una

colonna in acciaio di cui, inoltre, non si avrebbe neanche la certezza del corretto funzionamento; la

duttilità del materiale, infatti, porta sempre ad una certa cedevolezza del vincolo.

L’ipotesi di impalcato rigido è stata considerata durante la creazione del modello tramite

l’attribuzione di vincoli mutui ai nodi di ciascun impalcato dell’edificio ai quali sono stati, così,

impediti spostamenti e rotazioni relative nel piano in cui giace l’impalcato; di conseguenza, nel

proprio piano l’impalcato potrà spostarsi solo tramite un atto di moto rigido roto-traslatorio.

9.2 Modello delle azioni

Così come da normativa (cfr. Ordinanza 3431/2005 punti 4.4; 4.6) la struttura spaziale deve essere

progettata e verificata, con riferimento allo S.L.U., rispetto a 33 combinazioni di carico di cui una

si riferisce alla condizione non sismica mentre le restanti 32 sono relative alla condizione sismica.

Per quanto attiene la prima, l’azione di progetto è così definita:

’

1,3 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙

([<j *

dove G , G e Q sono i valori caratteristici di carichi fissi e variabili legati alle masse

1k 2k k

gravitazionali della struttura.

Le 32 combinazioni di carico relative alla condizione sismica si esplicitano dalle 2 seguenti

± ± ± ±

relazioni:

’ S ;——`

0,3 ∙ 0,30 ∙ S 0,3 ∙ ;—— (á:C%8 :9 d:F;H:E9; `)

([j 0

± ± ± ± )

S ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S 0,3 ∙ ;——` (á:C%8 :9 d:F;H:E9;

([j 0

Da notare che:

1) i carichi gravitazionali vengono moltiplicati per dei coefficienti parziali di sicurezza più bassi di

quelli considerati per la condizione non sismica; questo per tener conto della notevole improbabilità

circa il fatto che il terremoto di progetto allo S.L.U. (che è caratterizzato da un periodo di ritorno di

ben 500 anni e, quindi, da una ridotta probabilità di accadimento) possa verificarsi proprio

allorquando i carichi gravitazionali sono presenti con il loro massimo valore di progetto (il carico da

neve viene, addirittura, omesso);

2) allorquando si considera l’azione sismica “E” lungo una direzione principale (x oppure y)

bisogna tener conto anche del 30% dell’azione simica lungo l’altra direzione; questo per tener conto

dell’aleatorietà che caratterizza la direzione di tale azione la quale, con ogni probabilità, agirà lungo

una direzione generica distinta da quelle principali della struttura;

3) ogni azione simica deve essere considerata con ambedue i segni in quanto, fissata la direzione

della stessa, essa può agire con uno qualsiasi dei due possibili versi.

Dallo sviluppo delle relazioni precedenti, si ottengono le seguenti 32 combinazioni di carico:

S ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 1

([j 0

S ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 2

([j 0

S ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 3

([j 0

S ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 4

([j 0

’ S n ;——`

0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 5

([j 0

S n ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 6

([j 0

S n ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 7

([j 0

S n ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 8

([j 0

n S ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 9

([j 0

n S ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 10

([j 0

n S ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 11

([j 0

n S ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 12

([j 0

n S n ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 13

([j 0

n S n ;——`

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 14

([j 0

n S n ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;—— 15

([j 0

n S n ;——` n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;—— 16

([j 0

S ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 17

([j 0

S ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 18

([j 0

S ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 19

([j 0

S ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 20

([j 0

S n ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 21

([j 0

S n ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 22

([j 0

S n ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 23

([j 0

S n ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 24

([j 0

n S ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 25

([j 0

n S ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 26

([j 0

n S ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 27

([j 0

n S ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 28

([j 0

n S n ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 29

([j 0

n S n ;——

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 30

([j 0

n S n ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S + 0,30 ∙ ;——` 31

([j 0

n S n ;—— n

’ = 0,3 ∙ 0,30 ∙ S − 0,30 ∙ ;——` 32

([j 0

Di seguito si riportano i casi di carico, di analisi e le combinazioni di carico definiti nel modello

SAP della struttura oggetto di studio.

Casi di carico

− G : carico uniformemente distribuito sulle travi in termini di carichi fissi strutturali;

1k

− G : carico uniformemente distribuito sulle travi in termini di carichi fissi non strutturali;

2

k

− Q : carico uniformemente distribuito sulle travi in termini di carichi variabili di esercizio;

k,

− F : azione sismica orizzontale agente in direzione x in corrispondenza dei baricentri delle

x

masse di ciascun impalcato (valutata attraverso l’analisi statica lineare);

− F : azione sismica orizzontale agente in direzione y in corrispondenza dei baricentri delle

y

masse di ciascun impalcato (valutata attraverso l’analisi statica lineare);

− eccx: momento torcente “accidentale” dovuto ad un’applicazione non baricentrica di F x

(l’eccentricità accidentale viene fissata dalla normativa pari al 5% di L );

y

− eccy: momento torcente “accidentale” dovuto ad un’applicazione non baricentrica di F y

(l’eccentricità accidentale viene fissata dalla normativa pari al 5% di L ).

x

Casi di analisi

− G 1k

− G 2k

− Qk

− Fx

− Fy

− Eccx

− Eccy

− modale_x: analisi modale completa della struttura con riferimento allo spettro di progetto

allo S.L.U. precedentemente definito, e con riferimento ad un sisma in direzione x (tale caso

di analisi è stato “lanciato” solo a valle della rettifica delle sezioni strutturali conseguenti

alla verifica di deformabilità allo S.L.D.);

− modale_y: analisi modale completa della struttura con riferimento allo spettro di progetto

allo S.L.U. precedentemente definito e con riferimento ad un sisma in direzione y (tale caso

di analisi è stato “lanciato” solo a valle della rettifica delle sezioni strutturali conseguenti

alla verifica di deformabilità allo S.L.D.);

− - MODAL: caso di analisi che, una volta definite le sezioni strutturali e calcolate le masse

traslazionali e rotazionali di ciascun impalcato, ci consente di determinare le forme modali

della stessa (in questo caso 18: una per ogni grado di libertà dinamico della struttura i quali,

stante la concentrazione delle masse in corrispondenza dei baricentri geometrici degli

impalcati, coincidono con i gradi di libertà cinematici degli impalcati stessi; ovvero la

traslazione rigida in direzione x, la traslazione rigida in direzione y e la rotazione torsionale

nel piano xy). La definizione di tali modi di vibrare e dei corrispondenti periodi propri sarà

fondamentale per capire con quale metodo combinare gli stessi ai fini dei due precedenti

casi di analisi.

Combinazioni di carico

− CV : carichi verticali in condizione non sismica, definita come segue:

cns Y+

(

1,3 ∙ 1,5 ∙

[<j *

− : carichi verticali in condizione sismica, definita come segue:

CV

cs Y+ 0,3 ∙

[j

− Sismica : prima combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

01 á:C%:—8 %Ed8); ;——` 0,3 ∙ %Ed8); + 0,3 ∙ ;——

> 0

− : seconda combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

Sismica 02 á:C%:—8 = %Ed8); + ;——` + 0,3 ∙ %Ed8); − 0,3 ∙ ;——

>* 0

− Sismica : terza combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

03 á:C%:—8 = %Ed8); − ;——` + 0,3 ∙ %Ed8); + 0,3 ∙ ;——

>L 0

− Sismica : quarta combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

04 á:C%:—8 = %Ed8); − ;——` + 0,3 ∙ %Ed8); − 0,3 ∙ ;——

>R 0

− Sismica : quinta combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

05 á:C%:—8 = %Ed8); + ;—— + 0,3 ∙ %Ed8); + 0,3 ∙ ;——`

> 0

− Sismica : sesta combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

06 á:C%:—8 = %Ed8); + ;—— + 0,3 ∙ %Ed8); − 0,3 ∙ ;——`

>† 0

− Sismica : settima combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

07 á:C%:—8 = %Ed8); − ;—— + 0,3 ∙ %Ed8); + 0,3 ∙ ;——`

> 0

− : ottava combinazione delle azioni sismiche orizzontali, definita come segue:

Sismica 08 á:C%:—8 = %Ed8); − ;—— + 0,3 ∙ %Ed8); − 0,3 ∙ ;——`

> 0

− Inviluppo delle 8 combinazioni sismiche

− Inviluppo sismico: definito come segue:

:9:)DDE C:C%:—E = :9:)DDE d;)); 8 —E%c:98H:E9: C:C%:—ℎ;

− Inviluppo di progetto: definito come segue: ;

:9:)DDE d: DFEþ;GGE = S#+Sš¿SY+ :9:)DDE C:C%:—E

[<j

− Inviluppo di progetto _ ENVELOPE oCV.i.; Inviluppo sismicoo

Si può osservare che le 32 combinazioni sismiche sono diventate 8 perché nel SAP le sollecitazioni

modali vengono espresse in valore assoluto (ossia il software considera nelle combinazioni sia il

segno + che il segno –).

9.3 Verifiche a deformabilità

− Verticale: eseguite considerando le sole forze verticali allo S.L.E.:

Per la combinazione rara:

o

= *

Per il solo carico accidentale:

o 1,5 ∙

I limiti sono fissati dal DM 2008 al paragrafo 4.2.4.2 dove in mancanza di precise indicazioni è

possibile adottare i limiti indicati dalla tabella 4.2.

− Orizzontale:

Le verifiche a deformabilità sono state eseguite riferendoci alla combinazione sismica allo Stato

Limite di Esercizio (S.L.D.):

’

0,3 ∙ 0,3 ∙ ’ + ;——` + 0,3 ∙ ;—— ()9þE d:F;H:E9; Z)

* 0 )

’

0,3 ∙ 0,3 ∙ ’ + ;—— + 0,3 ∙ ;——` ()9þE d:F;H:E9;

* 0

I limiti sono fissati dal DM 2008 del paragrafo 7.3.7.2:

d < 0,01 ℎ

dove dr e lo spostamento interpiano per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria.

Si riportano in allegato tali verifiche per le colonne.

Inoltre i limiti sono fissati dal DM 2008 al paragrafo 4.2.4.2.2

dove VERIFICHE DI DEFORMABILITA'

VERIFICA IN DIREZIONE X

δ (mm)

Piano h (mm) dr (mm) 0,01h Verifica dr<0,01h

6 6,4 3000 1,2 30 ok

5 5,2 3000 0,8 30 ok

4 4,4 3000 1,0 30 ok

3 3,4 3000 1,1 30 ok

2 2,3 3000 1,1 30 ok

1 1,2 3500 1,2 35 ok

VERIFICHE DI DEFORMABILITA'

VERIFICA IN DIREZIONE Y

δ (mm)

Piano h (mm) dr (mm) 0,01h Verifica dr<0,01h

6 9,2 3000 1,3 30 ok

5 7,9 3000 1,3 30 ok

4 6,6 3000 1,8 30 ok

3 4,8 3000 1,6 30 ok

2 3,2 3000 1,7 30 ok

1 1,5 3500 1,5 35 ok

9.4 Valutazione degli effetti del secondo ordine

Come riportato al punto 4.11.1.1 “Resistenza” dell’O.P.C.M. 3431/2005 si legge: “Gli effetti del

secondo ordine potranno essere trascurati nel caso in cui la condizione seguente sia verificata ad

ogni piano: ¿ ∙ dF

<1

+∙ℎ

dove:

− P è il carico verticale totale di tutti i piani superiori al piano in esame;

− d è lo spostamento medio d’interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio

r

superiore ed inferiore,

− V è la forza orizzontale totale al piano in esame;

− h è l’altezza del piano.

è compreso tra 0,1 e 0,2 gli effetti del secondo ordine possono essere presi in conto

Quando ).

incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1−

non può comunque superare il valore 0,3.

Ricordiamo che gli effetti del secondo ordine sono dovuti ai carichi verticali gravitazionali che

agiscono non sulla struttura indeformata così come ipotizza l’analisi del primo ordine (che, infatti,

ragionando con l’ipotesi di piccoli spostamenti e piccole deformazioni, confonde la configurazione

deformata della struttura con quella indeformata), bensì agiscono sulla configurazione deformata

della stessa producendo, quindi, anch’essi delle sollecitazioni (dette, per l’appunto, del secondo

ordine) dovute all’eccentricità con cui questi carichi sono applicati rispetto a tale configurazione.

La trascurabilità di tali effetti è valutabile attraverso il parametro , il quale esprime il rapporto fra

le sollecitazioni del secondo ordine e quelle del primo ordine. Allorquando tale rapporto assume

valori più bassi del 10% significa che gli effetti del secondo ordine sono ingegneristicamente

trascurabili rispetto a quelli del primo ordine.

EFFETTI DEL SECONDO ORDINE

VERIFICA IN DIREZIONE X

Verifica < 0,1

Piano P (kN) dr (m) h (m) V (kN)

6 2187,84 0,0012 3 130,9 0,007 ok

5 4647,72 0,0008 3 258,51 0,005 ok

4 7107,6 0,001 3 366,48 0,006 ok

3 9567,48 0,0011 3 454,82 0,008 ok

2 12027,36 0,0011 3 523,53 0,008 ok

1 14477,24 0,0012 3,5 572,41 0,009 ok

EFFETTI DEL SECONDO ORDINE

VERIFICA IN DIREZIONE Y

Verifica < 0,1

Piano P (kN) dr (m) h (m) V (kN)

6 2187,84 0,0013 3 130,9 0,007 ok

5 4647,72 0,0013 3 258,51 0,008 ok

4 7107,6 0,0018 3 366,48 0,012 ok

3 9567,48 0,0016 3 454,82 0,011 ok

2 12027,36 0,0017 3 523,53 0,013 ok

1 14477,24 0,0015 3,5 572,41 0,011 ok

Per tutti i piani è stato verificato che: œ 0,1

Come si evince dalle tabelle tale verifica risulta soddisfatta di conseguenza è possibile trascurare gli

effetti del secondo ordine.

9.5 Verifica di deformabilità dell’impalcato

Trattandosi di un solaio composto acciaio-cls (e, quindi, di una struttura mista), è necessaria una

soletta in C.A. di spessore non inferiore a 50 mm affinché l’impalcato possa essere considerato, da

normativa, come infinitamente rigido nel proprio piano. Essendo il nostro spessore pari a 50 mm

non risulta necessario effettuare la verifica di deformabilità dell’impalcato.

9.6 Analisi dinamica modale

Si analizza la struttura per comprendere come essa partecipa ai vari modi di vibrare.

Per quest’analisi si utilizza il caso di carico “Inviluppo di progetto”: si lancia l’analisi e si procede

ad analizzare le tabelle. In primis si sono ricavati i modi di vibrare della struttura: si allegano di

seguito le varie deformate per i vari modi di vibrare che risultano essere 18, uno per ogni grado di

liberta dinamico. I gradi di liberta dinamici sono 3 per impalcato ed essendo 6 impalcati i modi di

vibrare sono 18.

Si riporta una tabella in cui si esplicitano i periodi e le frequenze dei 18 modi di vibrare della

struttura. TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 0,77551 1,2895 8,102 65,642

MODAL Mode 2 0,627541 1,5935 10,012 100,25

MODAL Mode 3 0,422141 2,3689 14,884 221,54

MODAL Mode 4 0,389732 2,5659 16,122 259,91

MODAL Mode 5 0,276276 3,6196 22,742 517,22

MODAL Mode 6 0,221622 4,5122 28,351 803,78

MODAL Mode 7 0,170666 5,8594 36,816 1355,4

MODAL Mode 8 0,152167 6,5717 41,291 1705

MODAL Mode 9 0,126226 7,9223 49,777 2477,8

MODAL Mode 10 0,11776 8,4919 53,356 2846,9

MODAL Mode 11 0,093955 10,643 66,874 4472,2

MODAL Mode 12 0,093032 10,749 67,538 4561,4

MODAL Mode 13 0,088069 11,355 71,344 5090

MODAL Mode 14 0,074997 13,334 83,779 7018,9

MODAL Mode 15 0,066608 15,013 94,331 8898,4

MODAL Mode 16 0,065647 15,233 95,712 9160,8

MODAL Mode 17 0,05726 17,464 109,73 12041

MODAL Mode 18 0,05322 18,79 118,06 13938

Dopo questa prima analisi dei periodi di vibrare andiamo ad analizzare la struttura per un

coefficiente che ci fa capire quanta massa partecipa per ogni modo di vibrare o periodo di

oscillazione. Tale coefficiente è il coefficiente di partecipazione modale che e definito cosi:

% ∙ È

Г = =

∑ % ∙ È

= =

Unitless 0,99711 0,99724

0,81244 0,95693

0,92532 0,98338 0,98917

0,96032

0,81244 0,99829

0,90076

0,58445 0,88823 0,97433

0,45978 0,98825 0,99166

SumRZ 0,9972

Unitless 0,99989

0,99778 0,99974

0,00825 0,99996 0,99996 0,99999 0,99999

0,99962 0,99993

0,99989 0,99996 0,99999

0,99996

0,99962

SumRY 1 1 1

Unitless 0,99871 0,99983 0,99995

0,99906 0,99984

0,99902 0,99995

0,99033 0,99995 0,99995

0,99871 0,99984

SumRX 0,9985 1

1 1

1 1

0,00008981 0,00003263

3,404E-07

Unitless 0,03161

0,22799 0,02456 0,00092

0,01253

0,12468 0,00339

0,07578 0,00906

0,45978 0,00249

0,01401 0,00545

0,00487 0,00105

RZ 0,000009236

0,00003689 0,00002547

0,00003329

4,524E-07

1,841E-08 9,047E-08 4,565E-08

9,165E-08 3,803E-07 6,757E-11

3,838E-07 6,282E-07

Unitless 0,00184 0,00016

0,98953 0,00011

0,00825

RY 0,000005895

0,00004299 0,00004705

2,168E-09 6,395E-11

4,143E-07 7,588E-09 4,283E-11 5,121E-08

1,377E-08 8,902E-09

2,13E-10

Unitless 0,00077

0,00021

0,00817 0,00031

0,99033 0,00011

RX 0,000007021

0,000007021

0,000001856 0,00008263

0,00002766

0,0000274

0,0000018

Unitless 0,00015 0,00077 0,00117

0,00015 0,00041 0,00287 0,00812 0,00844 0,98257

0,00117 0,98655

SumUZ

Ratios

Mass Unitless 0,96706 0,98895

0,79795 0,96705 0,99595 0,99996

0,79795 0,96706

0,79769 0,92936 0,98894 0,99984 0,99984 0,99984 0,99996

0,79051 0,99595

SumUY 0,9295

Participating Unitless 0,82604 0,82683

0,00637 0,82398 0,94732 0,99305

0,98168 0,99325 0,99815 0,99815

0,98172

0,98168 0,99953

0,94742 0,98172

0,82608 0,94732 0,99305

SumUX

Modal 0,000005165 0,000002228

0,00006959

0,00005497

0,00002038

0,0000018 3,525E-11

5,641E-08 2,594E-07 2,361E-08

Unitless 0,00035 0,00171

0,00026 0,00525 0,00032 0,97412 0,00399

TABLE: 0,0004

UZ 0,000008024

0,000004098

3,243E-09 2,317E-08

9,752E-07 9,584E-07 4,543E-08 6,097E-07

Unitless 0,03756

0,00718 0,00027 0,00014

0,79051 0,00389

0,02188 0,00012

0,1314 0,007

UY 0,000005871 0,00004227

0,00003779 0,00009866 1,492E-09 4,028E-08

7,255E-07 1,461E-07

Unitless 0,81761 0,00206 0,00075 0,12049 0,01134

0,03425

0,00637 0,00138

0,0002 0,0049

UX 0,093955 0,093032

0,627541 0,422141 0,389732 0,276276 0,221622 0,088069 0,074997 0,066608 0,065647

0,170666 0,152167 0,126226 0,05322

0,11776

0,77551 0,05726

Period Sec

StepNum Unitless 18

10 11 12 13 14 15 16 17

1 2 3 4 5 6 7 8 9

StepType Mode

Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode

Text

OutputCase MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL

MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL

Text

10. COLLEGAMENTI

La progettazione dei collegamenti è stata condotta facendo riferimento alle indicazioni dell’EC3

Sicurezza delle giunzioni

Le giunzioni sono parti fondamentali di una struttura in acciaio, dalle quali possono scaturire

problemi per la sicurezza strutturale, soprattutto relativamente all’innescarsi o meno del

comportamento dissipativo richiesto alle parti della struttura progettate a tal fine.

A rimarcare l’importanza dei collegamenti tra le membrature della struttura è l’aumentare dei

coefficienti parziali di sicurezza, definite al punto 6.1.1. (2) dell’EC 3, modificate dal documento di

approvazione nazionale italiano (NAD), che valgono 1,35 per i collegamenti bullonati e per quelli

saldati. Si tratta, quindi, di coefficienti maggiori del fattore di sicurezza per le membrature semplici

(γ = 1,05); ciò per allargare il margine di efficienza per la quale siano rispettati i requisiti di

M0

progetto.

Classificazione delle giunzioni

Ai punti 6.4.2 (“Classificazione secondo la rigidità”) e 6.4.3 (“Classificazione secondo la

resistenza”) dell’EC3 si leggono le seguenti classificazioni dei collegamenti:

1. Classificazione secondo la rigidità

- Collegamenti a cerniera: un collegamento a cerniera deve essere progettato in modo tale che non

possa sviluppare momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto negativo sui componenti

della struttura. I collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel

progetto e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni.

Collegamenti rigidi: un collegamento rigido deve essere progettato in modo tale che la sua

-

deformazione non abbia un’influenza apprezzabile sulla distribuzione delle forze e dei momenti

interni della struttura, né sulla sua deformazione globale. Le deformazioni dei collegamenti rigidi

devono essere tali da non ridurre la resistenza della struttura di oltre il 5%. I collegamenti rigidi

devono essere capaci di trasmettere le forze ed i momenti calcolati nel progetto.

Collegamenti semirigidi: un collegamento che non soddisfa i criteri per un collegamento rigido o

-

per un collegamento a cerniera deve essere classificato quale collegamento semirigido. Un

collegamento semirigido deve assicurare un prevedibile grado di interazione fra le membrature,

basato sulle relazioni di progetto momento-rotazione dei collegamenti. I collegamenti semirigidi

devono essere capaci di trasmettere le forze ed i momenti calcolati nel progetto

2. Classificazione secondo la resistenza

- Collegamenti a cerniera: un collegamento a cerniera deve essere capace di trasmettere le forze

calcolate nel progetto, senza sviluppare momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto

negativo sui componenti della struttura. La capacità di rotazione di un collegamento a cerniera deve

essere sufficiente per permettere, sotto i carichi di progetto, lo sviluppo di tutte le cerniere plastiche

necessarie.

Collegamenti a completo ripristino di resistenza: la resistenza di progetto di un collegamento a

-

completo ripristino di resistenza deve essere almeno uguale a quella dell’elemento collegato.

Qualora la capacità di rotazione di un collegamento a completo ripristino di resistenza sia limitata,

devono essere tenuti in considerazione gli effetti prodotti dall’eccessiva resistenza. Se la resistenza

di progetto del collegamento è almeno 1,2 volte la resistenza plastica di progetto dell’elemento, non

è necessario verificare la capacità di rotazione del collegamento. La rigidità di un collegamento a

completo ripristino di resistenza deve essere tale che, sotto i carichi di progetto, le rotazioni nelle

cerniere plastiche necessarie non eccedano le loro capacità di rotazione.

- Collegamenti a parziale ripristino di resistenza: la resistenza di progetto di un collegamento a

parziale ripristino di resistenza non può essere inferiore a quella necessaria a trasmettere le forze ed

i momenti di progetto, ma può essere inferiore a quella dell’elemento collegato. La capacità di

rotazione di un collegamento a parziale ripristino di resistenza in corrispondenza di una cerniera

plastica deve essere sufficiente per permettere, sotto i carichi di progetto, lo sviluppo di tutte le

cerniere plastiche necessarie. La capacità di rotazione di un collegamento può essere dimostrata per

via sperimentale. La dimostrazione sperimentale non è richiesta quando siano impiegate soluzioni

che, per esperienza, hanno dimostrato di possedere caratteristiche adeguate. La rigidità di un

collegamento a parziale ripristino di resistenza deve essere tale che, sotto i carichi di progetto, non

sia superata la capacità di rotazione di nessuna delle cerniere plastiche necessarie.

Di seguito si effettuerà il dimensionamento dei principali collegamenti riscontrabili nella struttura,

classificabili come segue:

- Collegamento solaio – travi;

- collegamento trave principale - trave secondaria (parte pendolare)

- collegamento trave principale – colonna (parte pendolare)

- collegamento colonna – colonna (parte pendolare)

- collegamento colonna – fondazione (parte pendolare)

- collegamento diagonale – colonna – trave (mensola di controvento)

- collegamento diagonale – diagonale (mensola di controvento)

- collegamento colonna – colonna (mensola di controvento)

- collegamento colonna – fondazione (mensola di controvento)

Collegamento solaio – travi

La trasmissione delle azioni sismiche orizzontali dall’impalcato ai controventi concentrici, avverrà

attraverso dei connettori a taglio fissati alle travi dei CBF e annegati nella soletta del solaio al fine

di garantire una solidarizzazione tra i suddetti elementi. L’EC4 fornisce prescrizione in merito alla

progettazione di strutture composte acciaio-calcestruzzo; in particolare al § 6 sono presenti i criteri

relativi ai collegamenti trave-soletta. Il § 6.3 prescrive che la resistenza di progetto dei connettori a

piolo in solette piene PRd, sia il valore minimo tra la resistenza a taglio del gambo del piolo e la

resistenza a rifollamento del cls: 0.8 ∙ / ∙ A 0.29 ∙ ¯ ∙ d ∙ ∙ S

É/

*

;

¿ %:9 [

ý [ [

,( " "

dove:

- è il coefficiente parziale di sicurezza per le verifiche allo SLU dei connettori, fissato dalla

γ

v

normativa pari a 1.25; ≤

- f è la resistenza ultima dell’acciaio del piolo ( comunque f 500 MPa);

t t

- d è il diametro del gambo del piolo; 2

- A è la sezione trasversale del gambo del piolo, pari a /4;

πd

c

- E è il valore medio del modulo di elasticità secante del calcestruzzo costituente la soletta

cm

del solaio pari a 30500 MPa (EC4 prospetto 3.2) ;

- f è la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo costituente la soletta del solaio pari

ck

a 25 MPa;

α

- è un fattore adimensionale definito come segue:

ℎ ℎ

+ 1s → C;: 3 ≤ ≤ 4

0.2 ∙ r d d $

#

¯ = ℎ

1 → C;: >4

d

dove h è l’altezza del piolo.

Al fine di realizzare la connessione tra la lamiera grecata e la trave principale in acciaio saranno

utilizzati connettori a piolo muniti di testa in acciaio zincato caratterizzati da:

ACCIAIO S275

2 2

f = 275 N/mm f = 430 N/mm

yk u

d = 12 mm

h = 90 mm

Si ottiene, quindi: 2 P

h/d α A (mm ) P (kN) P (kN) RD,progetto

c RD,1 RD,2 (kN)

7,5 1 113,04 31,11 29,17 29,17

Dal momento che le greche della lamiera grecata sono disposte trasversalmente al profilo di acciaio

sottostante, la resistenza di calcolo del connettore dovrà essere ridotta mediante l’introduzione di un

il cui valore è dato dalla relazione 6.15 (EC4):

fattore riduttivo k l c ℎ

%0,6 & &

" ∙ ∙ Ÿ% − 1 ≤ 1,0

>

ℎ ℎ

X P RD,progetto

b (mm) h (mm) k P (kN)

0 p l RD,2 (kN)

72,9 55 0,506 29,17 14,76

A questo punto è possibile valutare il numero di connettori n necessario, per ciascun livello della

c

struttura oggetto di studio, per il trasferimento delle forze sismiche orizzontali dai solai alle travi

principali: 1.3 ∙ ’

9 = ¿

[ ,(

dove F è la forza sismica di piano agente in corrispondenza del generico livello della struttura.

Per ottenere il numero di connettori da disporre su ciascuna trave nella generica direzione (n c

unitario x/ n unitario y), occorre dividere il valore n per il numero di travi dei CBF nella generica

c c

direzione (tx/ty).

Oltre alle grandezze pocanzi richiamate, compaiono anche le seguenti:

: numero delle travi dell’impalcato in direzione x (ammonta a 5);

- t x

- t : numero delle travi dell’impalcato in direzione y (ammonta a 2);

y

- n /t : numero di connettori da disporre su ciascuna trave in direzione x;

c x

- n /t : numero di connettori da disporre su ciascuna trave in direzione x.

c y

Si riporta di seguito una tabella riassuntiva:

F

hi,x P n n n n

RD c,unitario c,unitario c,effett x c,effett y

Livello (SLD) n (kN) t (n°) t (n°)

c x y

(kN) (n°) (n°) (n°) (n°)

x y

(kN)

1 48,88 4,30 4 2 1 2 2 2

2 68,71 6,05 4 2 2 3 2 3

3 88,34 7,78 4 2 2 4 2 4

14,76

4 108,0 9,51 4 2 2 5 2 5

5 127,6 11,24 4 2 3 6 3 6

6 130,9 11,53 4 2 3 6 3 6

Si estendono i connettori alle travi principali adiacenti le mensole di controvento. Essi avranno le

stesse caratteristiche dei precedenti connettori.

10.5 Collegamento trave principale – trave secondaria

Questo nodo si ripeterà innumerevoli volte all’interno dell’edificio, perché collega tutte le travi secondarie

alle travi principali. Per tale motivo dovrà avere caratteristiche di massima semplicità e agevolare al massimo

il montaggio, ciò perché una, anche se ridotta, complessità di tale giunzione potrebbe portare al notevole

incremento di tempi e costi di realizzazione dell’opera.

La trave secondaria ha uno schema di trave semplicemente appoggiata, per cui trasferisce solo uno sforzo di

taglio. Si realizza, quindi, un nodo cerniera tramite l’utilizzo di squadrette angolari bullonate alle anime

delle travi. La realizzazione di un collegamento bullonato è giustificato dal fatto che è in grado di trasmettere

solo la sollecitazione tagliante, e non quella flettente.

Il giunto è soggetto ad un’azione di calcolo valutata allo stato limite ultimo, relativa alla condizione di carico

non sismica, in quanto questa risulta la più gravosa per il collegamento in esame.

Il progetto del collegamento è stato effettuato con riferimento alla giunzione della trave secondaria IPE 330

con la trave principale longitudinale interna IPE 450.

Di seguito si riporta uno schema rappresentativo del collegamento in esame:

Il taglio trasmesso dalla trave secondaria alla trave principale trasversale è stato calcolato in fase di pre-

dimensionamento ed è pari a: V = 76,51 KN

Ed

Si riportano di seguito le caratteristiche geometriche delle due travi:

Profilo h (mm) b (mm) t (mm) t (mm)

w f

TRAVE PRINCIPALE IPE 450 450 190 9,4 14,6

TRAVE SECONDARIA IPE 330 330 160 7,5 11,5

I materiali utilizzati sono:

• Travi Secondarie e Principali - Acciaio S275

• Squadrette – Acciaio S275

• Bulloni – Classe 8.8 di diametro nominale M14 aventi le seguenti caratteristiche:

• Diametro nominale del gambo (d = 16 mm)

• Diametro del foro (d = 18 mm - Ec3 capitolo 7.5.2 al punto 1)

0

• Gioco foro/bullone (d – d = 18 – 16 = 2 mm)

0

• 2

Area resistente zona filettata (A = 157 mm )

res

• Resistenza ultima a taglio (f = 800 MPa)

ub

10.5.1 Limiti di normativa per il posizionamento dei bulloni

Le caratteristiche geometriche da rispettare nel posizionamento dei fori per evitare fenomeni di instabilità

locale sono [Tab. 4.2 XIII NTC08]:

• t è il valore minimo fra gli spessori degli elementi da bullonare (angolari, travi secondarie e travi

principali), ovvero: t = 7,5 mm

(IPE330)

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni di estremità ed i bordi superiore ed inferiore

1min

dell’angolare, valutata come segue: = 1,2*d = 1,2 * 18 = 21,6 mm

e 1min 0

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni ed i bordi destro e sinistro dell’angolare,

2min

valutata come segue: e = 1,2*d = 21,6 mm

2min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione di applicazione del carico,

1min

valutata come segue: p = 2,2*d = 2,2 * 18 = 39,6 mm

1min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione perpendicolare

2min

all’applicazione del carico, valutata come segue:

p = 2,4 *d = 2,4 * 18 = 43,2 mm

2min 0

Inoltre si dovrà verificare che:

12 90

; '(

e e < min ∗ t; 150 %%; 40 %% + 4 ∗ t = mi n mm; 150 mm; 70 mm = mm

* 14 105

; ()

p p < min ∗ t; 200 mm = mi n mm; 200 mm = mm

* 1

1 2

e

1

P

Quindi, gli angolari adottati sono LU 100x180x10, mentre i bulloni sono 8.8Φ14. L’asse del foro è realizzato

di 2 mm più grande del gambo del bullone.

Quindi, in base alla nomenclatura di normativa, si ottiene:

1 2 1

- e = 40 mm; - e = 50 mm; - p = 50 mm; - d = 14 mm; - d = 18 mm; - e = 54,70 mm

0

10.5.2 Dimensionamento bulloni

Il numero di bulloni minimo si può assumere pari a:

+

,“B j[

=

9 9 ∙ ’

Á,=< j B,,(

dove: quali “lavora”

n è il numero di sezioni di taglio con le il bullone;

s

- F è la resistenza di calcolo a taglio dei bulloni

v,Rd

- 0.6 ∙ / ∙ A

“Á j

’ =

B,,( 1*

0.6 ∙ 800 ∙ 157

’ = = 60,3 M#

1.25

B,,( 76,51 ~

9 = = 0,63 1

3 ∙ 60,3

Á,=<

quindi,

Il numero minimo di bulloni risulta, essere pari a 1.

Si sceglie di mettere 3 bulloni per contrastare il momento nel collegamento.

Giunzione angolari – anima trave secondaria

10.5.3 Verifica di resistenza a taglio dei bulloni d’anima della trave secondaria

La verifica da effettuare è la seguente: ≥

’ ’

B,,( B,(

Il taglio sollecitante il singolo bullone è pari al taglio totale agente diviso il numero di bulloni, a cui va

aggiunta l’aliquota relativa all’eccentricità.

I bulloni che collegano la trave secondaria (IPE 330) con la squadretta sono sollecitati a taglio, cioè:

ü

É_

+

* *

Á,U“

in cui: +

Á,U“

- è il taglio totale sul singolo bullone

- T è il taglio sul singolo bullone che agisce nella singola sezione di taglio, indotto dai carichi

gravitazionali esterni. E’ pari a: + 76,51

_ 12,8 "#

,“B j[

9 ∙ 9 3∙2

Á [

- H è il taglio indotto nei bulloni a seguito del momento che si genera nel collegamento dovuto

all’eccentricità tra baricentro della bullonatura e centro di rotazione della stessa:

& 76,51 ∙ 54,70

14,0 "#

ü (

9 ∙ 9 ∙ D 3 ∙ 2 ∙ 50

Á [

Per cui: É_ É12,8

+ ’ ü 14 18,9 "#

* * * *

Á,““ B,'(,=

≥ ;F:/:—8

60,3 M# ’ 18,2 "# → CEdd:C/8GG8!

’

B,,( B,'(,=

10.5.4 Verifica a taglio della squadretta

Si valuta, preventivamente, se è necessario riferirsi alla sezione efficace della squadretta per tener conto della

presenza dei fori, ricordando che la squadretta utilizzata ha dimensioni 100x10x160:

A G ∙ ü 10 ∙ 180 3600 %% *

““ jý(

con A area resistente a taglio lorda dell’angolare;

v 3

3600 n ∙ 18 ∙ 10 3060 %%

A A n ∙ d ∙ G

‚9 ƒ *

",<“ ““ Á > jý(

con A area resistente a taglio netto dell’angolare (cioè depurate dei fori per i bulloni).

v,net

Bisogna verificare tale uguaglianza: /

A 3060

≥ 0 → 0,85 6 0,64

B,<“

A / 3600

B ý

Essendo la disuguaglianza soddisfatta, si considera la sezione lorda, quindi dovrà verificarsi che:

/ ∙ A

"

0

+ ’ 6 ’

",,( ",(

,(,jý( ∙

√3 1>

275 ∙ 3600 +

’ 544,36 "# 6 ’ 38,26 "#

'(,

",,( ",( 2

∙ 1,05

√3 ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8!

10.5.5 Verifica a flessione della squadretta

Per la verifica a flessione valutiamo il momento resistente della sezione della squadretta come segue:

/ ≥

0

& - &

X,,( X '(

1>

G ∙ e 10 ∙ 180

L L

d 18

n 2 ∙ ∙ G ∙ D n 2 ∙ ∙ 10 ∙ 50 4284000 %%

T * * R

12 12

> T 4284000

- 47600 %%

L

90

e/2

X 275

& 47600 ∙ 12,47 "#%

1,05

X,,( ≥ ;F:/:—8

& 12,47 "#% & 4,19 "#% → CEdd:C/8GG8

X,,( '(

10.5.6 Verifica a rifollamento dei fori dell’angolare

La resistenza a rifollamento dei fori dell’angolare dipende dalla distanza del bullone dal bordo libero, nel

verso della forza sollecitante, quindi affinché non si abbia la rottura del collegamento per rifollamento della

lamiera deve avvenire che lo sforzo di taglio relativo ad ogni bullone non superi lo sforzo di rifollamento

della lamiera stessa, cioè deve risultare: ≥

’ ’

Á,,( B,(

con:

- F taglio trasmesso dal singolo bullone;

v,Sd

- F resistenza a rifollamento dell’angolare, valutata in base alla relazione 4.2.61 delle NTC08:

b,Rd " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

’ “

Á,,( 1*

con:

- d diametro nominale del bullone (d = 14mm);

- t spessore dell’angolare collegato (t = 10mm);

resistenza a rottura del materiale della piastra collegata (f = 430 MPa);

- f –

12.8

tk tk

" %:9 ∙ 1.7; 2.53 2,5

Ü

(

- Ö

.

¯ %:9 ; ; 13 0,68

1 Ç 45

L∙( .

- Ö 4Ä

Pertanto si ha: ∙ 0,68 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 10

2,5 93 "#

’ 1,25

Á,,(

Per la verifica dovrà risultare: ’ 93 "# ’ 18,90 "#

Á,,( B,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.5.7 Verifica a rifollamento dell’anima della trave secondaria

In questo caso si ha: 2,5 ∙ 0,68 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 7,5

’ 69,8 "#

1,25

Á,,( ≥ ;F:/:—8

69,8 "# ’ 18,90 "# → CEdd:C/8GG8

’

Á,,( B,(

10.5.8 Verifica block shear dell’anima della trave secondaria (IPE 330) – EC3 6.5.2.2

Il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori per dispositivi di giunzione vicini all’estremità

dell’anima di una trave o di una squadretta (come riportato in figura) consiste in una rottura a trazione, lungo

la linea dei fori, e in uno snervamento a taglio nella sezione lorda, in corrispondenza della fila di fori, lungo

la faccia sollecitata a taglio dei fori stessi. Questo tipo di collasso deve essere prevenuto tramite l’opportuna

spaziatura dei fori.

La verifica consiste nel valutare che il valore di progetto V della resistenza effettiva a rottura per effetto

eff,Rd

del block shear sia pari a: ∙ A

/

0 ",..

+ = > +

..,,( '(

√3 1>

con: = ⋅

A t L

- A area efficace a taglio nel meccanismo block shear, valutata come:

v,eff V , eff V , eff

in cui:

• ≤

L = L + L +L con la limitazione L L

V,eff V 1 2 V,eff 3

- L = a con la limitazione L 5d = 70 mm

1 1 1

- L = (a – k*d ) * ( f /f )

2 2 0,t u y

• L = L + a +a con la limitazione L < (L + a + a – nd )(f /f )

3 V 1 3 3 V 1 3 0,v u y

• L , a ,a sono indicati in figura;

V 1 3

• d è la larghezza della superficie trazionata del foro, ovvero il diametro del foro stesso;

0,t

• d è la larghezza della superficie del foro soggetta a taglio, ovvero il diametro del foro;

0,v

• n è il numero dei fori nella superficie soggetta a taglio;

• t è lo spessore dell’elemento soggetto alla verifica;

• k è un coefficiente dipendente dal numero di file di fori, che per una sola fila di fori è pari a

0,5.

Il taglio sollecitante da considerare per la verifica risulta essere pari al taglio agente per la trave, mentre

risulta essere pari a metà del taglio agente per la squadretta.

%%; 8 45 %%; 8 115 %%; š 100 %%

8 81,5 * L B

5d÷ 5

š %:9õ8 %:9õ81,5; ∙ 16÷ 80 %%

; 430

/ 45

š n " ∙ d n 0,5 ∙ 15 ∙ 58,6 %%

‚8 ƒ ý

/ 275

* * >,“ 0 /

;

š %:9 Ÿš 8 8 8 8 n 9 ∙ d ∙ 296,5 %%

‚š ƒ ý

/

L B L B L >,“ 0

š ÷

š %:9õš š š 238,6 %%

;

L B *

",..

A G ∙ š 7,5 ∙ 238,6 1789,8 %% *

“B

",.. ",..

Il taglio resistente effettivo della trave secondaria per il meccanismo di rottura “block-shear” è valutato come

segue: / ∙ A 275 ∙ 1789,8

0

227,3 "# 6 + 76,51 M#

+ ",..

..,,( (

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.5.9 Verifica block shear dell’anima della squadretta – EC3 6.5.2.2

8 40 %%; 8 45 %%; 8 40 %%; š 100 %%

* L B

5d÷

%:9õ8 40 %%

š ; / 430

45

š n " ∙ d ∙ n 0,5 ∙ 15 ∙ 58,6 %%

‚8 ƒ ý

/ 275

* * >,“ 0 /

;

%:9 Ÿš 8 8 8 8 n 9 ∙ d 180 %%

š ∙

‚š ƒ ý

/

L B L B L >,“ 0

š ÷

š %:9õš š š 180 %%

;

L B *

",..

A G ∙ š 10 ∙ 180 1800 %% *

“B

",.. ",..

Il taglio resistente effettivo della trave secondaria per il meccanismo di rottura “block-shear” è valutato come

segue: 275 ∙ 1800 +

/ ∙ A 228,6 "# 6 + 38,26 M#

(

0 ",..

+ 2

(

∙ 1,25

√3

..,,( ∙

√3 1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

Giunzione angolari-trave principale

10.5.10 Verifica di resistenza a taglio dei bulloni d’anima della trave principale

La verifica da effettuare è la seguente: ≥

’ ’

B,,( B,(

Il taglio sollecitante il singolo bullone è pari al taglio totale agente diviso il numero di bulloni:

+ 76,51

’ 25,5 "#

'(

9 ∙ 9 3∙1

B,( Á .

≥ ;F:/:—8

’ 60,3 ’ 25,5 "# → CEdd:C/8GG8!

B,,( B,(

10.5.11 Verifica a trazione del singolo bullone

Tale verifica viene condotta ipotizzando che gli angolari siano infinitamente rigidi anche fuori dal proprio

piano (ne consegue una distribuzione lineare delle tensioni normali sui bulloni) ed ipotizzando, per

semplicità e a vantaggio di sicurezza, che l’asse neutro sia tangente al bordo inferiore degli angolari stessi.

Bisogna verificare che lo sforzo normale di trazione agente sul bullone maggiormente sollecitato (Ft,s ) sia

d

minore dello sforzo normale di trazione del singolo bullone (F )

T,Rd

& 76,51 ∙ 54,70

’ ∙ ∙ 140 38,80 "#

'(

∑ 40

40 50

U,'( * *

=

*

0,9 ∙ / ∙ A 0,9 ∙ 800 ∙ 157

’ 90,43 M#

“Á j 1,25

U,,( 1*

essendo lo sforzo agente F inferiore, la verifica risulta soddisfatta.

T,,Ed

10.5.12 Verifica combinata a taglio e a trazione

’ ’

",'( œ1

“,'(

’ 1,4 ∙ ’

",,( “,,(

25,5 38,8

0,73 œ 1

60,3 1,4 ∙ 90,4

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

Si riportano di seguito i calcoli eseguiti per gli altri collegamenti tra travi principali e secondarie.

Essi risultano essere uguali dal 1° al 5° impalcato, mentre cambiano in copertura.

sec sec

(kN) (kN) 36,72 47,94

58,35 36,72 36,97 47,94

76,51

58,35 58,57 68,59 42,9

anima.tr anima.tr

Sd Sd

V

V

(kN) (kN)

Ver.bl-sh Ver.bl-sh 139,8 198,8

208,3 135,9 139,8 198,8

227,3 139,8

208,3 208,3 208,3

eff,Rd eff,Rd

V

V

(kN) (kN)

trave trave 11,83 14,52

17,08 11,92 11,91 14,03

18,90 13,75

17,67 17,15 20,08

v,Sd v,Sd

Ver.rifol.anima Ver.rifol.anima F

F

(kN) (kN) 66,4 80,3

76,4 66,4 66,4 80,3

69,8 66,4

76,4 76,4 76,4

b,Rd b,Rd

F

F

angolare angolare

(kN) (kN) 11,83 14,52

17,08 11,92 11,91 14,03

18,90 13,75

17,67 17,15 20,08

v,Sd v,Sd

SECONDARIA SECONDARIA F

F

Ver.rifol.fori Ver.rifol.fori

)<1 )<1

(kN) (kN)

taglio+trazione taglio+trazione

t,Rd t,Rd 0,59 0,59

0,67 0,65 0,77

0,73 0,58 0,73

0,65 0,75 0,68

107 107

102 107 107 107 107

102 102 102

93 /(1,4*F /(1,4*F

b,Rd b,Rd

F

F

TRAVE TRAVE

t,Ed t,Ed

(kNm) (kNm)

(COPERTURA)

F F

squadrette squadrette

+ +

ANIMA ANIMA 1,79 2,62

2,84 1,82 1,80

4,19 2,34 2,06

3,19 2,86 3,34 V,Rd V,Rd 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Ver. Ver.

PRINCIPALE PRINCIPALE

/F /F

secondaria secondaria

ed ed

secondaria v,Ed v,Ed

M

M

- -

F F

ANGOLARI ANGOLARI

Ver.fless. Ver.fless.

(kNm) (kNm)

secondaria

(kN) (kN)

bullone bullone 15,73 15,54

23,94 21,41 25,08 15,43 17,53

21,33 19,67 17,79

12,47 38,8 6,67

9,29 6,67 6,67 6,67

9,29 9,29 9,29 TRAVE TRAVE

9,6

9,6

trave trave

trave T,Sd T,Sd

pl,Rd pl,Rd F

F M

M - -

Ver.trazione Ver.trazione

- ANIMA ANIMA

principale principale

principale trave

squadrette squadrette

(kN) (kN)

(kN) (kN) 11,92 11,91 14,03 13,75

17,67 17,15 38,26 20,08

17,08 66,24 66,24

90,43 90,43 90,43 90,43 66,24 66,24

90,43 66,24 66,24

14,52

11,83

-

- -

principale

T,Rd T,Rd

v,Sd v,Sd

ANGOLARI ANGOLARI

trave trave

trave F

F

F F

Ver.taglio Ver.taglio

anima anima

Collegamento Collegamento

(kN) (kN)

(kN) (kN)

Collegamento 423,39 423,39 483,87 423,39

483,87 483,87 544,36 483,87 483,87

423,39

483,87 trave 18,4 18,5

29,2 29,3 25,5 34,3 18,4

29,2 21,5

24 24

v,Rd v,Rd

v,Sd v,Sd

bull. bull.

Collegamento F F

F F

taglio taglio

(kN) (kN)

(kN) (kN) 11,92 11,91 14,03 13,75

17,67 17,15 18,90 20,08 14,52

11,83

17,08 44,16 44,16 44,16 44,16

60,29 60,29 60,29 60,29 44,16 44,16

60,29

bulloni bulloni

v,Rd v,Rd

v,Sd v,Sd

Ver. Ver.

F F

F F

taglio taglio

(kN) (kN) 450- 330

TRAVI TRAVI

44,16 44,16 44,16 44,16

60,29 60,29 60,29 60,29 44,16

44,16

60,29 T1c.a T3c.a

T1.a T1c T2c T3c T4c

T1 T2 T3 T4

Ver. Ver.

v,Rd v,Rd IPE

IPE

F F

BULLONI BULLONI

N. N. 2 2 2 2

2 2 3 2 2

2

2

BULLONI BULLONI

CLASSE CLASSE M14 M14 M14 M14

M16 M16 M16 M16 M14

M14

M16

8.8 8.8

(kN) (kN)

TAGLIO

TAGLIO 36,72 36,97 47,94

58,35 58,57 76,51 68,59 47,94

36,72

58,35 42,9

Sd Sd

V

V 240

240 240 330

330 330 330 330 330

240

330 IPE

IPE IPE IPE

IPE IPE IPE IPE IPE

IPE

IPE

Profili Profili -

- - -

- - - - -

-

- 240

450 330 330

450 450 450 450 450

330

330 IPE

IPE IPE IPE

IPE IPE IPE IPE IPE

IPE

IPE 450- 330

TRAVI TRAVI T3c.a

T1c.a

T1.a T4c

T1c T2c T3c

T1 T2 T3 T4 IPE

IPE

10.6 Collegamento Trave principale trasversale IPE 330 – Colonna HE 300 M – Trave

principale longitudinale IPE 450

A titolo di esempio riportiamo i calcoli per le verifiche dei collegamenti tra trave principale

trasversale IPE 330 con la colonna HE 300 M (9-3) e tra trave principale longitudinale IPE 450 con

la colonna HE 300 M (9-8). Per gli altri due collegamenti (9-15) e (9-10) il procedimento è lo

stesso, con l’unica differenza del valore del taglio V .

ed

10.6.1 Collegamento Trave principale trasversale IPE 330 – Colonna HE 300 M

Si esamina il collegamento tra la colonna interna HE 300 M (9) del sistema pendolare e la trave

principale trasversale interna IPE 330 (3). Tali collegamenti devono essere progettati come

collegamenti cerniera, cioè non devono trasmettere la sollecitazione flettente dalle travi alle

colonne. La trave risulta incernierata ai lati e quindi trasferisce solo uno sforzo di taglio alla

colonna. Inoltre viene ad essere così collegata all’ala della colonna.

Si realizza, quindi, un nodo cerniera tramite l’utilizzo di squadrette dai lati uguali bullonate

all’anima della trave da una parte, e alle ali del pilastro dall’altra.

In particolare esaminando il nodo 9 il giunto sarà realizzato mediante:

• 4 squadrette LU 260x100x10 che mediante bulloni M16 di classe 8.8 collegano le 2 travi

principali trasversali (IPE330) alla colonna (HE300M);

• 2 piatti in acciaio 290x100x10 che mediante bulloni M16 di classe 8.8 collegano le 2 travi

principali longitudinali (IPE450) alla colonna (HE300M).

10.6.1.2 Caratteristiche dei bulloni

Si scelgono per i collegamenti bullonati bulloni di classe 8.8 e diametro d = 16mm, per cui:

• Diametro nominale del gambo (d = 16 mm)

• Diametro del foro (d = 18 mm - Ec3 capitolo 7.5.2 al punto 1)

• – d = 18 – 16 = 2 mm)

Gioco foro/bullone (d 0

• 2

Area resistente zona filettata (A = 157 mm )

res

• Resistenza ultima a taglio (f = 800 MPa)

ub

10.6.1.3 Limiti di normativa per il posizionamento dei bulloni

Si è deciso di utilizzare angolari LU 260x100x10 a lati uguali. Si verifica di seguito che la posizione

dei fori per le unioni bullonate rispetti le limitazioni presentate nella Tab. 4.2.XIII delle NTC08; nel

caso in esame, in riferimento ad unioni esposte a fenomeni corrosivi o ambientali, i limiti si

= 10mm; t =

valuteranno considerando il minimo spessore degli elementi collegati (t squadretta w,tp

7,5mm; t = 39mm) e ipotizzando di utilizzare bulloni M16 classe 8.8 con d = 18mm. Si ottiene:

f,col 0

t è il valore minimo fra gli spessori degli elementi da bullonare (angolari, travi secondarie e

travi principali), ovvero: t = 7,5 mm

(IPE330)

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni di estremità ed i bordi superiore

1min

ed inferiore dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 1,2 * 18 = 21,6 mm

1min 0

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni ed i bordi destro e sinistro

2min

dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 21,6 mm

2min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione di applicazione

1min

del carico, valutata come segue:

p = 2,2*d = 2,2 * 18 = 39,6 mm

1min 0

Inoltre si dovrà verificare che:

12 90

;

e e < min ∗ t; 150 %%; 40 %% + 4 ∗ t = mi n mm; 150 mm; 79 mm = 70 mm

* 14 105

p < min ∗ t; 200 mm = mi n mm; 200 mm = 105 mm

In definitiva si ha: ; 40 %%; ; = 50 %%; D 80 %%; ;—— = 53,75 %%

*

10.6.1.4 Dimensionamento bulloni

Il giunto in esame deve essere in grado di trasferire l’azione tagliante pari alla reazione d’appoggio

della trave secondaria. Si osserva che il massimo taglio da considerare per il collegamento

esaminato del piano tipo risulta pari a 76,66 kN (trave principale trasversale IPE 330).

Il numero di bulloni minimo si può assumere pari a:

+

,“X<û

9 = 9 ∙ ’

Á,=< j B,,(

In cui:

- n è il numero di sezioni di taglio con le quali “lavora” il bullone;

s

- F è la resistenza di calcolo a taglio per bulloni di classe 8.8, pari a:

v,Rd 0.6 ∙ / ∙ A

’ = “Á j

B,,( 1*

0.6 ∙ 800 ∙ 157

’ = = 60,3 M#

1.25

B,,(

Di conseguenza si ottiene che il minimo numero di bulloni da prevedere è:

76,66

9 = = 0,64

2 ∙ 60,3

Á,=<

In definitiva si utilizzano 2 bulloni.

Sezione di attacco tra angolari e anima della trave

10.6.1.5 Verifica di resistenza a taglio dei bulloni d’anima

La verifica da effettuare è la seguente: ’ ’

B,,( B,(

Il taglio sollecitante il singolo bullone è pari al taglio totale agente diviso il numero di bulloni, a cui

va aggiunta l’aliquota relativa all’eccentricità: ɒ

’ = + ’

* *

B,( " 1

In cui:

- F è il taglio totale sul singolo bullone;

v,Sd

VV

- F è il taglio sul singolo bullone che agisce nella singola sezione di taglio, indotto dai

carichi gravitazionali esterni, pari a:

V 76,66

F = = = 19,18 "#

6h

" n ∙ 9 2∙2

" Á [

- H è il taglio indotto nei bulloni a seguito del momento che si genera nel collegamento

dovuto all’eccentricità tra baricentro della bullonatura e centro di rotazione della stessa, pari

a: & 76,66 ∙ 53,75

’ = = 12,88 "#

(

1 9 ∙ 9 ∙ D 2 ∙ 2 ∙ 80

" [ Á 789:;:<= >?55:>;=@@=!

’ = 60,3 M# ’ = 23,10 "# →

B,,( B,(

10.6.1.6 Verifica a rifollamento dei fori dell’angolare

La resistenza a rifollamento dei fori dell’angolare dipende dalla distanza del bullone dal bordo

libero, nel verso della forza sollecitante, quindi affinchè non si abbia la rottura del collegamento per

rifollamento della lamiera deve avvenire che lo sforzo di taglio relativo ad ogni bullone non superi

lo sforzo di rifollamento della lamiera stessa, ossia:

’ ’

Á,,( B,(

Il valore della resistenza a rifollamento F del piatto dell’unione può essere valutato in base alla

b,Rd

relazione 4.2.61 delle NTC08: " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

’ = “

Á,,( 1*

Dove:

- d è il diametro nominale del bullone (d = 16mm);

- t è lo spessore dell’angolare collegato ( t = 10mm);

- f è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata (f = 430MPa);

tk tk

" = %:9 ∙ 1.7; 2.53 = 2,5

12.8 Ü

(

- Ö

; ;

.

¯ = %:9 k 1q = 0,74

45

Ç

L( .

4

- Ö

In definitiva risulta: " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G 2,5 ∙ 0,74 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 10

’ = = = 101,9 "#

“ 1,25

Á,,( 1* ≥

’ = 101,9 "# ’ = 23,10 "#

Á,,( B,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8.

10.6.1.7 Verifica a rifollamento dell’anima della trave

In questo caso si ha: 2,5 ∙ 0,74 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 7,5

’ = = 76,4 "#

1,25

Á,,( ’ = 76,4 ’ = 23,10 "#

Á,,( B,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.1.8 Verifica a block shear dell’anima della trave

Come è riportato al § 6.5.2.2 dell’EC3, il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori

per dispositivi di giunzione vicini all’estremità dell’anima di una trave o di una squadretta (come

riportato nella figura successiva) deve essere prevenuto mediante un’opportuna spaziatura dei fori.

Questo tipo di collasso consiste generalmente in una rottura a trazione, lungo la linea dei fori.

della resistenza a rottura per effetto del block shear deve essere asunta

Il valore di progetto V

eff,Rd

pari a: / ∙ A

",..

0

+ =

..,,( ∙

√3 1>

In cui:

- A è l’ area efficace a taglio nel meccanismo block shear la quale viene calcolata nel

v,eff,

modo seguente: = ⋅

A t L

v , eff . v , eff .

In cui: = + + ≤

L L L L L L

- con la limitazione

v , eff . v 1 2 v , eff . 3

nella quale:

= ≤

L a L 5

d

- con la limitazione

1 1 1

( ) f

= − ⋅ tk

L a k d

- 2 2 0 , t f yk ( )

= + + f

α α

≤ + + − ⋅

L L a a

- con la limitazione tk

L L n d

3 v 1 3 3 v 1 3 0 , v f yk

L , a , a , a sono indicati in figura;

v 1 2 3

d è la larghezza della superficie trazionata (18mm);

0,t

d è la larghezza della superficie soggetta a taglio (18mm);

0,v

n è il numero di fori (3);

t è lo spessore dell’elemento soggetto alla verifica (7,5mm);

k è un coefficiente dipendente dal numero di file di fori per più file di bulloni k = 0,5

Il taglio sollecitante da considerare per la verifica risulta essere pari al taglio agente per la trave,

mentre risulta essere pari a metà del taglio agente per la squadretta.

Nel nostro caso abbiamo: = 75 mm; a = 45 mm; a = 175 mm; L = 80 mm

a

1 2 3 v

5 ∙ 16÷ 75 %%

š %:9õ75; 430

45

š n 0,5 ∙ 18 ∙ 56,30 %%

275

* 431,6÷

š %:9õ330; 330 %%

L

š %:9211,3; 330 211,3 %%

",..

A G ∙ š 7,5 ∙ 211,3 1585 %% *

“B

",.. ",.. / ∙ A 275 ∙ 1585

+ 201,3 "# 6 + 76,66 M#

0 ",..

∙ ∙ 1,25

..,,( (

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.1.9 Verifica a block shear dell’angolare

Per gli angolari risulta: a = 40 mm; a = 50 mm; a = 40 mm; L = 80 mm

1 2 3 v

5

š %:9õ40; ∙ 16÷ 40 %%

430

50

š n 0,5 ∙ 18 ∙ 64,1 %%

275

* 193,9÷

š %:9õ160; 160 %%

L

š = %:9(184,1; 160) = 160 %%

",..

A = G ∙ š = 10 ∙ 160 = 1600 %% *

",.. ",..

“B / ∙ A 275 ∙ 1600

",..

0

+ = = = 203,2 "# > + = 76,66 M#

..,,( (

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

Sezione di attacco tra angolari e ali della colonna

Le sollecitazioni agenti sul collegamento sono:

+ = 76,66 M#

(

ℎ 340

& = + ∙ r s = 76,66 ∙ r s = 13,04 "#%

[X<< 2

2

( (

Le sollecitazioni agenti sui bulloni (in questa sezione i bulloni sono sollecitati da taglio e trazione):

+ 76,66

’ = = = 19,18 M#

(

9 ∙ 9 4∗1

B,( Á [

Relativamente alla sollecitazione di trazione si procede determinando la posizione dell’asse neutro

rispetto al bordo inferiore degli angolari:

∑ ∑(A

A

É(∑ )

− A + A + (4 ∙ ∙ ∙ ))

*

` = Á= Á= Á= =

2A

[ õ4 (2 (40

É(4

−(4 ∗ 157) + ∗ 157) + ∙ 100 ∙ ∙ 157) ∙ + 120)÷

*

` = = 19,5 %%

2 ∙ 100

[ A ∙ `

[L

% & ( )

T =2∙ + ¡ A ∙ − ` *

3 = = [

100 ∙ 19,5

L

%2 & õ(40 (120 ÷

T = ∙ + ¡(2 ∙ 157) ∙ − 19,5) + − 19,5)

* *

3 T = 3797761,8 %% R

& ∙ ` 13032,2 ∙ 19,5 #

b= = = 66,93

[

T 3797761,8 %% *

(120

& ∙ A ∙ ( − ` ) 13032,2 ∙ 157 ∙ − 19,5)

’ = = = 54,18 "#

=, [

T 3797761,8

U,( 0,9 ∙ / 0,9 ∙ 800 ∙ 157

∙ A

’ = = = 90,43 "#

“Á Á 1,25

U,,( 1>

’ = 90,43 ’ = 54,18 "#

“,,( “,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.1.10 Verifica combinata a taglio e a trazione

’ ’

",( + <1

U,(

’ 1,4 ∙ ’

",,( U,,(

19,18 54,18

+ = 0,75 < 1

60,3 1,4 ∙ 90,43

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.2 Collegamento Trave principale longitudinale IPE 450 - Colonna HE 300 M

Come il precedente, anche questo tipo di collegamento deve essere realizzato come un

collegamento cerniera, quindi in grado di trasmettere solo la sollecitazione dovuta al taglio dalle

travi alle colonne.

Si è deciso di realizzare tale collegamento ricorrendo a piastre saldate all’anima della colonna e

bullonate in opera all’anima della trave.

La verifica di tale collegamento viene effettuata facendo riferimento prima ai bulloni e

successivamente al cordone di saldatura. In dettaglio, vengono effettuale le seguenti verifiche,

differenziate considerando:

• Sezione di attacco tra piastra ed anima della trave:

- Verifica a taglio dei bulloni d’anima

- Verifica a rifollamento dei fori del piatto

- Verifica a rifollamento dell’anima della trave

- Verifica a taglio dei piatti

- Verifica a flessione dei piatti

- Verifica della sezione netta dell’anima della trave (block - shear)

- Verifica block – shear del piatto

• Sezione di attacco tra piatto saldato e anima della colonna:

- Verifica della saldatura.

Per il collegamento sono stati usati:

• Travi in acciaio S275

• Piatto in acciaio S275 di dimensioni 290x100x10

• Bulloni di classe 8.8 e diametro nominale M16

I bulloni non sono precaricati e presentano le seguenti caratteristiche geometriche e meccaniche:

• Diametro nominale del gambo (M16): d = 16 mm

• Diametro del foro: d = 18 mm

0

• Gioco foro – bullone: d – d = 2 mm

0

• 2

Area resistente zona filettata: A = 157 mm

res

• Resistenza ultima a taglio (f = 800 MPa)

ub

10.6.2.1 Dimensionamento bulloni

Il giunto in esame deve essere in grado di trasferire l’azione tagliante pari alla reazione d’appoggio

della trave secondaria. Si osserva che il massimo taglio da considerare per il collegamento

esaminato del piano tipo risulta pari a 138 kN (trave principale longitudinale IPE 450).

Il numero di bulloni minimo si può assumere pari a:

+

,“X<û

9 = 9 ∙ ’

Á,=< j B,,(

In cui:

- n è il numero di sezioni di taglio con le quali “lavora” il bullone;

s è la resistenza di calcolo a taglio per bulloni di classe 8.8, pari a:

- F v,Rd 0.6 ∙ / ∙ A

’ = “Á j

B,,( 1*

0.6 ∙ 800 ∙ 157

’ = = 60,3 M#

1.25

B,,(

Di conseguenza si ottiene che il minimo numero di bulloni da prevedere è:

138

9 = = 2,29

1 ∙ 60,3

Á,=<

Si utilizzano 4 bulloni poiché con soli 3 bulloni non tutte le verifiche necessarie risultano

soddisfatte.

10.6.2.2 Limiti di normativa per il posizionamento dei bulloni

Si è deciso di utilizzare un piatto di dimensioni 290x100x10. Si verifica di seguito che la posizione

dei fori per le unioni bullonate rispetti le limitazioni presentate nella Tab. 4.2.XIII delle NTC08; nel

caso in esame, in riferimento ad unioni esposte a fenomeni corrosivi o ambientali, i limiti si

= 10mm; t =

valuteranno considerando il minimo spessore degli elementi collegati (t squadretta w,tp

9,4mm; t = 39mm) e ipotizzando di utilizzare bulloni M16 classe 8.8 con d = 18mm. Si ottiene:

f,col 0

t è il valore minimo fra gli spessori degli elementi da bullonare (angolari, travi secondarie e

travi principali), ovvero: t = 9,4 mm

(IPE450)

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni di estremità ed i bordi superiore

1min

ed inferiore dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 1,2 * 18 = 21,6 mm

1min 0

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni ed i bordi destro e sinistro

2min

dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 21,6 mm

2min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione di applicazione

1min

del carico, valutata come segue:

p = 2,2*d = 2,2 * 18 = 39,6 mm

1min 0

Inoltre si dovrà verificare che:

;

e e < min12 ∙ t; 150%%; 40%% + 4 ∙ t = min112,8%%; 150%%; 77,6%% = 77,6 mm

* 14 131,6

;

p p < min ∗ t; 200 mm = mi n mm; 200 mm = 131,6 mm

*

In base alla nomenclatura di normativa, si ottiene:

e = 40 mm; - e = 50 mm; - p = 70 mm; - d = 16 mm; - d = 18 mm;

1 2 1 0

Collegamento piastra – trave

10.6.2.3 Verifica di resistenza a taglio dei bulloni d’anima

La verifica da effettuare è la seguente: ≥

’ ’

B,,( B,(

Il taglio sollecitante il singolo bullone è pari al taglio totale agente diviso il numero di bulloni, a cui

va aggiunta l’aliquota relativa all’eccentricità: ɒ

’ = + ’

* *

B,( " 1

In cui:

- F è il taglio totale sul singolo bullone;

v,Sd

VV

- F è il taglio sul singolo bullone che agisce nella singola sezione di taglio, indotto dai

carichi gravitazionali esterni, pari a:

V 138

F = = = 34,50 "#

6h

" 4∙1

n ∙ 9

" Á [

MV

- F è il taglio indotto nei bulloni a seguito del momento che si genera nel collegamento

dovuto all’eccentricità tra baricentro della bullonatura e centro di rotazione della stessa, pari

a: M 138 ∙ (50 + 10,5)

’ = = = 29,82 "#

6h

1 n ∙ 9 ∙ D 4 ∙ 1 ∙ 70

" Á [

Risulta che: 789:;:<= >?55:>;=@@=!

’ = 60,3 M# ’ = 45,6 "# →

B,,( B,(

10.6.2.4 Verifica a rifollamento dei fori del piatto

La resistenza a rifollamento dei fori dell’angolare dipende dalla distanza del bullone dal bordo

libero, nel verso della forza sollecitante. quindi affinchè non si abbia la rottura del collegamento per

rifollamento della lamiera deve avvenire che lo sforzo di taglio relativo ad ogni bullone non superi

lo sforzo di rifollamento della lamiera stessa, ossia:

’ ’

Á,,( B,(

Il valore della resistenza a rifollamento F del piatto dell’unione può essere valutato in base alla

b,Rd

relazione 4.2.61 delle NTC08: " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

’ = “

Á,,( 1*

Dove:

- d è il diametro nominale del bullone (d = 16mm);

- t è lo spessore dell’angolare collegato ( t = 10mm);

- f è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata (f = 430MPa);

tk tk

" = %:9 ∙ 1.7; 2.53 = 2,5

12.8 Ü

(

- Ö

; ;

.

¯ = %:9 k 1q = 0,74

45

Ç

L( .

4

- Ö

In definitiva risulta: " ∙ ¯ ∙ / 2,5 ∙ 0,74 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 10

∙ d ∙ G

’ = = = 101,9 "#

“ 1,25

Á,,( 1*

’ = 101,9 "# ’ = 45,60 "#

Á,,( B,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8.

10.6.2.5 Verifica a rifollamento dell’anima della trave

In questo caso si ha: 2,5 ∙ 0,74 ∙ 430 ∙ 16 ∙ 9,4

’ = = 95,8 "#

1,25

Á,,( ≥

’ = 95,8 ’ = 45,60 "#

Á,,( B,(

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.2.6 Verifica a taglio dei piatti

Il piatto utilizzato ha dimensioni 290x100x10. Per la verifica a taglio si valuta:

A = ‚G ƒ ∙ ü = 10 ∙ 290 = 2900 %% *

" =““

(9 (4

A = A − ∙ d ∙ G) = 2900 − ∙ 18 ∙ 10) = 2180 %% *

",<“ ““ Á

Bisogna verificare tale uguaglianza: /

A 2180 275

≥ ≥

0 → → 0,75 > 0,64

B,<“

A / 2900 430

B ý

Essendo la disuguaglianza soddisfatta, si considera la sezione lorda, quindi dovrà verificarsi che:

/ ∙ A

"

0

’ = > ’

",,( ",(

√3 1>

275 ∙ 2900

’ = 10 = 438,5 "#

KL

",,( ∙ 1,05

√3

’ = 438,5 "# > ’ = 45,60 "#

",,( ",(

verifica soddisfatta

10.6.2.7 Verifica a flessione dei piatti

Per poter valutare lo stato tensionale è necessario calcolare le caratteristiche prestazionali del piatto

in corrispondenza della sezione forata. Il momento resistente è:

/

0

& = - ∙ & = + ∙ ;

X,,( X ( (

1>

Si deve verificare che: /

A 0

0,9 ∙ ∙

“,<“ 1*

A /

“ ý 1>

0,9 ∙ 2180 275 1,25

= 0,68 < ∙ = 0,76

2900 430 1,05

Non è verificata la disequazione, pertanto si dovrà considerare la presenza dei fori.

I

Si calcola ridotta:

H /

ü 290 275 1,25

0

ü = ∙ ∙ = ∙ ∙ = 245,3

1*

½ 0,9 / 0,9 430 1,05

ý 1>

Il modulo di resistenza plastico verrà calcolato tenendo conto di un’altezza media tra la reale e la

ridotta, in quanto solo dove ho trazione devo considerare l’area netta, cioè sopra, mentre sotto no, in

quanto c’è compressione. Quindi: 2

 

I

H H

+

 

 

2 2

 

= 2

W t

pl 6 3

H' W (mm )

pl

245,3 238810,0

/ 275

0

& = - ∙ = 238810 ∙ = 62,5 "#%

1,05

X,,( X 1>

& = 62,5 "#% > & = 138 ∙ 0,0605 = 8,3 M#%

X,,( (

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.2.8 Verifica a block shear dell’anima della trave

Come è riportato al § 6.5.2.2 dell’EC3, il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori

per dispositivi di giunzione vicini all’estremità dell’anima di una trave o di una squadretta (come

riportato nella figura successiva) deve essere prevenuto mediante un’opportuna spaziatura dei fori.

Questo tipo di collasso consiste generalmente in una rottura a trazione, lungo la linea dei fori.

Il valore di progetto V della resistenza a rottura per effetto del block shear deve essere asunta

eff,Rd

pari a: / ∙ A

0 ",..

+

..,,( ∙

√3 1>

In cui: è l’ area efficace a taglio nel meccanismo block shear la quale viene calcolata nel

- A

v,eff,

modo seguente: = ⋅

A t L

v , eff . v , eff .

In cui: = + + ≤

L L L L L L

- con la limitazione

v , eff . v 1 2 v , eff . 3

nella quale:

= ≤

L a L 5

d

- con la limitazione

1 1 1

( ) f

= − ⋅ tk

L a k d

- 2 2 0 , t f yk ( )

= + + f

α α

≤ + + − ⋅

L L a a

- con la limitazione tk

L L n d

3 v 1 3 3 v 1 3 0 , v f yk

L , a , a , a sono indicati in figura;

v 1 2 3

d è la larghezza della superficie trazionata (18mm);

0,t è la larghezza della superficie soggetta a taglio (18mm);

d 0,v

n è il numero di fori (3);

t è lo spessore dell’elemento soggetto alla verifica (7,5mm);

k è un coefficiente dipendente dal numero di file di fori per più file di bulloni k = 0,5

Il taglio sollecitante da considerare per la verifica risulta essere pari al taglio agente per la trave,

mentre risulta essere pari a metà del taglio agente per la squadretta.

Nel nostro caso abbiamo:

a = 120 mm; a = 40 mm; a = 120 mm; L = 210 mm

1 2 3 v

5

š %:9õ120; ∙ 16÷ 80 %%

430

40

š n 0,5 ∙ 18 ∙ 48,5 %%

275

* 591,1÷

š %:9õ450; 450 %%

L

š %:9338,5; 450 338,5 %%

",..

A G ∙ š 9,4 ∙ 338,5 3181,6 %% *

“B

",.. ",.. ∙ A

/ 275 ∙ 3181,6

0 ",..

+ = = = 404,1 "# > + = 138 M#

..,,( (

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.6.2.9 Verifica a block shear del piatto

Per il piatto risulta: a = 40 mm; a = 50 mm; a = 40 mm; L = 210 mm

1 2 3 v

(5

š %:9õ40; ∙ 16)÷ = 40 %%

430

(50

š = − 0,5 ∙ 18) ∙ = 64,1 %%

275

* (340,9)÷

š = %:9õ(290); = 290 %%

L

š = %:9(314,1; 290) = 290 %%

",..

A = G ∙ š = 10 ∙ 290 = 2900 %% *

",.. ",..

“B / ∙ A 275 ∙ 2900

",..

0

+ = = = 368,3 "# > + = 138 M#

..,,( (

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

Collegamento piatto saldato – colonna

Il piatto è collegato alla colonna HE 300 M tramite due cordoni di saldatura a cordone d’angolo

aventi ciascuno una sezione di gola di a = 7 mm. La verifica è effettuata così come riportato al

punto 4.2.8.2 delle N.T.C. B ∥

Nel seguito si indicano con “σ ” la tensione normale e con “τ ” la tensione tangenziale parallela

all’asse del cordone d’angolo, agenti nella sezione di gola nella sua posizione effettiva.

Le sollecitazioni agenti sono le seguenti: ;

+ = 138000 # & = 8349000 #%%

( (

La verifica consiste nel valutare: /

· F

Îb + 3 (F + ) ≤ “

* * *

B B ∥ ‘ ∙ 1*

β β

I valori di sono funzione del tipo di acciaio, per l’acciaio S275 si ha = 0,85.

Per effetto dell’azione tagliante si ha nel cordone di saldatura la seguente sollecitazione:

+ 138000

F = = 34 &¿8

(

2 ∙ 8 ∙ ) 2 ∙ 7 ∙ 290

//

avendo considerato due cordoni di saldature con lunghezza pari ad “l” ovvero all’altezza del piatto.

Per effetto del momento flettente si ha nel cordone di saldatura la seguente sollecitazione:

& 6 ∙ & 6 ∙ 8349000

b = = = = 42,55 &¿8

( (

·

B 2 - 2 ∙ 8 ∙ ) 2 ∙ 7 ∙ 290

* *

jX(“ý

jX(“ý

dove “- ” è il modulo di resistenza elastico della saldatura.

Allora si ha che: / 430

F É42,55

Îb + 3 ∙ = + 3 ∙ 34 = 72,64 &¿8 ≤ = = 404,7 &¿8

“

* * * *

B || ‘ ∙ 0,85 ∙ 1,25

1*

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

Si riportano di seguito i risultati ottenuti per tutti gli altri collegamenti trave – colonna ai vari

impalcati.

Collegamento travi principali longitudinali – colonna (I ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed Sd

1 HE 300 M IPE 330 63,6 60,5 3,85

2 HE 300 M IPE 450 138 60,5 8,35

3 HE 300 M IPE 240 5,6 60,5 0,34

I ORDINE 4 HE 300 M IPE 330 63,7 60,5 3,85

5 HE 300 M IPE 450 81,9 60,5 4,95

6 HE 300 M IPE 240 38,2 60,5 2,31

7 HE 300 M IPE 330 35,4 60,5 2,14

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 (kN) n n n

F

Ordine Collegamento A (mm )

)

A (mm V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M16 200,96 157 60,3 1 1,05 2

2 M16 200,96 157 60,3 1 2,29 4

3 M16 200,96 157 60,3 1 0,09 2

I ORDINE 4 M16 200,96 157 60,3 1 1,06 2

5 M16 200,96 157 60,3 1 1,36 2

6 M16 200,96 157 60,3 1 0,63 2

7 M16 200,96 157 60,3 1 0,59 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n n n d (mm)

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M16 16 18

2 4 1 4 M16 16 18

3 2 1 2 M16 16 18

I ORDINE 4 2 1 2 M16 16 18

5 2 1 2 M16 16 18

6 2 1 2 M16 16 18

7 2 1 2 M16 16 18

DIMENSIONI SQUADRETTE

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 M 21

1 M16 40 50 80 80 160

IPE 330 7,5

Squadretta 10

HE 300 M 21

2 M16 40 50 70 210 290

IPE 450 9,4

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 240 6,2

Squadretta 10

I ORDINE 4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 450 9,4

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 240 6,2

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e

1,max 2,max

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm)

Ordine Collegamento 1,min 2,min 1,min 1,max

(mm) (mm)

1 21,6 70 21,6 70 39,6 105

2 21,6 77,6 21,6 77,6 39,6 131,6

3 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

I ORDINE 4 21,6 70 21,6 70 39,6 105

5 21,6 77,6 21,6 77,6 39,6 131,6

6 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

7 21,6 70 21,6 70 39,6 105

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-piastra)

VV MV F

n (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Sd V,Rd

1 M16 1 31,80 24,05 39,87 60,29 verificato

2 M16 1 34,50 29,82 45,60 60,29 verificato

3 M16 1 2,80 2,12 3,51 60,29 verificato

I ORDINE 4 M16 1 31,85 24,09 39,93 60,29 verificato

5 M16 1 40,95 30,97 51,34 60,29 verificato

6 M16 1 19,10 14,44 23,95 60,29 verificato

7 M16 1 17,70 13,39 22,19 60,29 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-piastra) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) Verifica

b,Rd V,Sd

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

1 39,87

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

2 45,60

IPE 450 2,5 0,74 16 9,4 95,81 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

3 3,51

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

39,93

I ORDINE 4 IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

5 51,34

IPE 450 2,5 0,74 16 9,4 95,81 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

6 23,95

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

7 22,19

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

1 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 4 0,5

2 IPE 450 16 18 18 9,4 4 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

3 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

I ORDINE 4 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

5 IPE 450 16 18 18 9,4 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

6 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

7 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

a (mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

1 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 210 40 64,11 290 290

2 IPE 450 120 40 120 210 80 48,47 450 338

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

3 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

I ORDINE 4 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

5 IPE 450 120 40 285 80 80 48,47 485 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

6 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

7 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

A v,eff V (kN) V (kN) Verifica

Ordine Collegamento Elemento eff,Rd Sd

2

(mm )

Squadretta 1600 203,23 63,6 verificato

1 IPE 330 1526 193,83 63,6 verificato

Squadretta 2900 368,35 138 verificato

2 IPE 450 3182 404,12 138 verificato

Squadretta 1600 203,23 5,6 verificato

3 IPE 240 1293 164,17 5,6 verificato

Squadretta 1600 203,23 63,7 verificato

I ORDINE 4 IPE 330 1526 193,83 63,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 81,9 verificato

5 IPE 450 1960 248,91 81,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 38,2 verificato

6 IPE 240 1293 164,17 38,2 verificato

Squadretta 1600 203,23 35,4 verificato

7 IPE 330 1526 193,83 35,4 verificato

VERIFICA A TAGLIO DEL PIATTO (trave-piastra)

b F

piastra V,Rd,piastra

2 2

n h (mm) A /A f /f F (kN)

Ordine Collegamento t (mm) Verifica Verifica

A (mm ) A (mm )

bull piastra V,net V y u V,Sd

V V,net

(mm) (kN)

1 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 39,87 verificato

2 4 10 290 100 2900 2180 0,75 verificato 438,51 45,60 verificato

3 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 3,51 verificato

I ORDINE 0,64

4 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 39,93 verificato

5 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 51,34 verificato

6 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 23,95 verificato

7 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 22,19 verificato

VERIFICA A FLESSIONE DEL PIATTO (trave-piastra)

f /f *γ /

y u M2 3

/A (kNm) M (kNm)

0,9*A M Verifica

Ordine Collegamento Verifica H' W (mm )

V,net V pl,Rd Sd

pl

γ M0

1 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 3,85 verificato

2 0,68 0,76 non ver. 245,32 238810,02 62,55 8,35 verificato

3 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 0,34 verificato

I ORDINE 4 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 3,85 verificato

5 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 4,95 verificato

6 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,31 verificato

7 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,14 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-piastra)

V (N) M (Nmm)

Ordine Collegamento Bullone sd sd

1 M16 63600 3847800

2 M16 138000 8349000

3 M16 5600 338800

I ORDINE 4 M16 63700 3853850

5 M16 81900 4954950

6 M16 38200 2311100

7 M16 35400 2141700

VERIFICA SALDATURE (piastra-colonna) ⊥

//2 2 0,5 f /β*γ

+ σ )

⊥ tk M2

l (mm) τ (MPa)

Ordine Collegamento a (mm) β σ (Mpa) Verifica

piastra // (MPa)

(Mpa)

1 7 0,85 160 28,39 64,42 81,04 404,7 verificato

2 7 0,85 290 33,99 42,55 72,64 404,7 verificato

3 7 0,85 160 2,50 5,67 7,14 404,7 verificato

I ORDINE 4 7 0,85 160 28,44 64,52 81,17 404,7 verificato

5 7 0,85 160 36,56 82,95 104,36 404,7 verificato

6 7 0,85 160 17,05 38,69 48,68 404,7 verificato

7 7 0,85 160 15,80 35,85 45,11 404,7 verificato

Collegamento travi principali longitudinali – colonna (II ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed Sd

1 HE 300 B IPE 330 63,6 55,5 3,53

2 HE 300 B IPE 450 138 55,5 7,66

3 HE 300 B IPE 240 5,6 55,5 0,31

I ORDINE 4 HE 300 B IPE 330 63,7 55,5 3,54

5 HE 300 B IPE 450 81,9 55,5 4,55

6 HE 300 B IPE 240 38,2 55,5 2,12

7 HE 300 B IPE 330 35,4 55,5 1,96

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 F (kN) n n n

Ordine Collegamento A (mm )

A (mm ) V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M16 200,96 157 60,3 1 1,05 2

2 M16 200,96 157 60,3 1 2,29 4

3 M16 200,96 157 60,3 1 0,09 2

I ORDINE 4 M16 200,96 157 60,3 1 1,06 2

5 M16 200,96 157 60,3 1 1,36 2

6 M16 200,96 157 60,3 1 0,63 2

7 M16 200,96 157 60,3 1 0,59 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n n n d (mm)

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M16 16 18

2 4 1 4 M16 16 18

3 2 1 2 M16 16 18

I ORDINE 4 2 1 2 M16 16 18

5 2 1 2 M16 16 18

6 2 1 2 M16 16 18

7 2 1 2 M16 16 18

DIMENSIONI SQUADRETTE

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 B 11

1 M16 40 50 80 80 160

IPE 330 7,5

Squadretta 10

HE 300 B 11 M16 40 50 70 210 290

2 IPE 450 9,4

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 240 6,2

Squadretta 10

I ORDINE 4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 450 9,4

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 240 6,2

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e

1,max 2,max

(mm) e (mm) p (mm) p (mm)

e

Ordine Collegamento 1,min 2,min 1,min 1,max

(mm) (mm)

1 21,6 70 21,6 70 39,6 105

2 21,6 77,6 21,6 77,6 39,6 131,6

3 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

I ORDINE 4 21,6 70 21,6 70 39,6 105

5 21,6 77,6 21,6 77,6 39,6 131,6

6 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

7 21,6 70 21,6 70 39,6 105

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-piastra)

VV MV

n F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Sd V,Rd

1 M16 1 31,80 22,06 38,70 60,29 verificato

2 M16 1 34,50 27,35 44,03 60,29 verificato

3 M16 1 2,80 1,94 3,41 60,29 verificato

I ORDINE 4 M16 1 31,85 22,10 38,76 60,29 verificato

5 M16 1 40,95 28,41 49,84 60,29 verificato

6 M16 1 19,10 13,25 23,25 60,29 verificato

7 M16 1 17,70 12,28 21,54 60,29 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-piastra) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) Verifica

b,Rd V,Sd

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

1 38,70

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

2 44,03

IPE 450 2,5 0,74 16 9,4 95,81 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

3 3,41

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

I ORDINE 4 38,76

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

5 49,84

IPE 450 2,5 0,74 16 9,4 95,81 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

6 23,25

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

7 21,54

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

1 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 4 0,5

2 IPE 450 16 18 18 9,4 4 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

3 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

I ORDINE 4 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

5 IPE 450 16 18 18 9,4 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

6 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

7 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

(mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

a

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

1 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 210 40 64,11 290 290

2 IPE 450 120 40 120 210 80 48,47 450 338

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

3 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

I ORDINE 4 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

5 IPE 450 120 40 285 80 80 48,47 485 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

6 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

7 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

A V

v,eff eff,Rd V (kN)

Ordine Collegamento Elemento Verifica

Sd

2 (kN)

(mm )

Squadretta 1600 203,23 63,6 verificato

1 IPE 330 1526 193,83 63,6 verificato

Squadretta 2900 368,35 138 verificato

2 IPE 450 3182 404,12 138 verificato

Squadretta 1600 203,23 5,6 verificato

3 IPE 240 1293 164,17 5,6 verificato

Squadretta 1600 203,23 63,7 verificato

I ORDINE 4 IPE 330 1526 193,83 63,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 81,9 verificato

5 IPE 450 1960 248,91 81,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 38,2 verificato

6 IPE 240 1293 164,17 38,2 verificato

Squadretta 1600 203,23 35,4 verificato

7 IPE 330 1526 193,83 35,4 verificato

VERIFICA A TAGLIO DEL PIATTO (trave-piastra)

A

h b F

V,net

piastra piastra V,Rd,piastra

2 /A f /f (kN)

n A F Verifica

Ordine Collegamento t (mm) Verifica

A (mm )

bull V,net V y u V,Sd

V 2

(mm) (mm) (kN)

(mm )

1 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 38,70 verificato

2 4 10 290 100 2900 2180 0,75 verificato 438,51 44,03 verificato

3 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 3,41 verificato

I ORDINE 0,64

4 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 38,76 verificato

5 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 49,84 verificato

6 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 23,25 verificato

7 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 21,54 verificato

VERIFICA A FLESSIONE DEL PIATTO (trave-piastra)

0,9*A /A f /f *γ / M M

V,net y u M2 pl,Rd Sd

3

Ordine Collegamento Verifica H' Verifica

W (mm )

pl

γ (kNm) (kNm)

V M0

1 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 3,53 verificato

2 0,68 0,76 non ver. 245,32 238810,02 62,55 7,66 verificato

3 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 0,31 verificato

I ORDINE 4 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 3,54 verificato

5 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 4,55 verificato

6 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,12 verificato

7 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 1,96 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-piastra)

V (N) M (Nmm)

Ordine Collegamento Bullone sd sd

1 M16 63600 3529800

2 M16 138000 7659000

3 M16 5600 310800

I ORDINE 4 M16 63700 3535350

5 M16 81900 4545450

6 M16 38200 2120100

7 M16 35400 1964700

VERIFICA SALDATURE (piastra-colonna) ⊥

//2 2 0,5 f /β*γ

(τ + σ )

⊥ tk M2

l (mm) τ (MPa)

Ordine Collegamento a (mm) β σ (Mpa) Verifica

piastra // (MPa)

(Mpa)

1 7 0,85 160 28,39 59,09 76,88 404,7 verificato

2 7 0,85 290 33,99 39,03 70,64 404,7 verificato

3 7 0,85 160 2,50 5,20 6,77 404,7 verificato

I ORDINE 4 7 0,85 160 28,44 59,19 77,00 404,7 verificato

5 7 0,85 160 36,56 76,10 99,00 404,7 verificato

6 7 0,85 160 17,05 35,49 46,18 404,7 verificato

7 7 0,85 160 15,80 32,89 42,79 404,7 verificato

Collegamento travi principali longitudinali – colonna (III ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed Sd

1 HE 300 A IPE 240 39,9 54,25 2,16

2 HE 300 A IPE 450 87,7 54,25 4,76

3 HE 300 A IPE 240 5,3 54,25 0,29

I ORDINE 4 HE 300 A IPE 330 39,7 54,25 2,15

5 HE 300 A IPE 330 50,9 54,25 2,76

6 HE 300 A IPE 240 25,4 54,25 1,38

7 HE 300 A IPE 240 20 54,25 1,09

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 F (kN) n n n

Ordine Collegamento (mm )

A

A (mm ) V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M16 200,96 157 60,3 1 0,66 2

2 M16 200,96 157 60,3 1 1,45 2

3 M16 200,96 157 60,3 1 0,09 2

I ORDINE 4 M16 200,96 157 60,3 1 0,66 2

5 M16 200,96 157 60,3 1 0,84 2

6 M16 200,96 157 60,3 1 0,42 2

7 M16 200,96 157 60,3 1 0,33 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n n n d (mm)

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M16 16 18

2 2 1 2 M16 16 18

3 2 1 2 M16 16 18

I ORDINE 4 2 1 2 M16 16 18

5 2 1 2 M16 16 18

6 2 1 2 M16 16 18

7 2 1 2 M16 16 18

DIMENSIONI SQUADRETTE

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 A 8,5

1 M16 40 50 80 80 160

IPE 240 6,2

Squadretta 10

HE 300 A 8,5

2 M16 40 50 80 80 160

IPE 450 9,4

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

Squadretta 10

I ORDINE 4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 330 7,5

Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 330 7,5

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e

1,max 2,max

e e p

(mm) (mm) (mm) p (mm)

Ordine Collegamento 1,min 2,min 1,min 1,max

(mm) (mm)

1 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

2 21,6 77,6 21,6 77,6 39,6 131,6

3 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

I ORDINE 4 21,6 70 21,6 70 39,6 105

5 21,6 70 21,6 70 39,6 105

6 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

7 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-piastra)

VV MV F (kN) F (kN)

n Verifica

Ordine Collegamento Bullone F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Sd V,Rd

1 M16 1 19,95 13,53 24,10 60,29 verificato

2 M16 1 43,85 29,74 52,98 60,29 verificato

3 M16 1 2,65 1,80 3,20 60,29 verificato

I ORDINE 4 M16 1 19,85 13,46 23,98 60,29 verificato

5 M16 1 25,45 17,26 30,75 60,29 verificato

6 M16 1 12,70 8,61 15,34 60,29 verificato

7 M16 1 10,00 6,78 12,08 60,29 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-piastra) (kN) F (kN)

F Verifica

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) b,Rd V,Sd

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

1 24,10

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

2 52,98

IPE 450 2,5 0,74 16 9,4 95,81 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

3 3,20

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

I ORDINE 4 23,98

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

5 30,75

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

6 15,34

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

7 12,08

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

1 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

2 IPE 450 16 18 18 9,4 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

3 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

I ORDINE 4 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

5 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

6 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

7 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

a (mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

1 IPE 240 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

2 IPE 450 185 40 185 80 80 48,47 450 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

3 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

I ORDINE 4 IPE 330 75 40 175 80 75 48,47 330 203

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

5 IPE 330 185 40 285 80 80 48,47 550 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

6 IPE 240 80 40 80 80 80 48,47 240 208

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

7 IPE 240 75 40 175 80 75 48,47 330 203

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-piastra)

A v,eff V (kN) V (kN)

Ordine Collegamento Elemento Verifica

eff,Rd Sd

2

(mm )

Squadretta 1600 203,23 39,9 verificato

1 IPE 240 1262 160,24 39,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 87,7 verificato

2 IPE 450 1960 248,91 87,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 5,3 verificato

3 IPE 240 1293 164,17 5,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 39,7 verificato

I ORDINE 4 IPE 330 1526 193,83 39,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 50,9 verificato

5 IPE 330 1564 198,60 50,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 25,4 verificato

6 IPE 240 1293 164,17 25,4 verificato

Squadretta 1600 203,23 20 verificato

7 IPE 240 1262 160,24 20 verificato

VERIFICA A TAGLIO DEL PIATTO (trave-piastra)

A A

b

h F

V V,net

piastra piastra V,Rd,piastra

n A /A f /f F (kN)

Ordine Collegamento t (mm) Verifica Verifica

bull V,net V y u V,Sd

2 2

(mm) (mm) (kN)

(mm ) (mm )

1 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 24,10 verificato

2 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 52,98 verificato

3 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 3,20 verificato

I ORDINE 0,64

4 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 23,98 verificato

5 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 30,75 verificato

6 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 15,34 verificato

7 2 10 160 100 1600 1240 0,78 verificato 241,94 12,08 verificato

VERIFICA A FLESSIONE DEL PIATTO (trave-piastra)

f /f *γ /

y u M2 3

/A M (kNm) M (kNm) Verifica

Ordine Collegamento0,9*A Verifica H' (mm )

W

V,net pl,Rd Sd

pl

γ

M0

1 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,16 verificato

2 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 4,76 verificato

3 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 0,29 verificato

I ORDINE 4 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,15 verificato

5 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 2,76 verificato

6 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 1,38 verificato

7 0,70 0,76 non ver. 135,35 72693,66 19,04 1,09 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-piastra)

V (N) M (Nmm)

Ordine Collegamento Bullone sd sd

1 M16 39900 2164575

2 M16 87700 4757725

3 M16 5300 287525

I ORDINE 4 M16 39700 2153725

5 M16 50900 2761325

6 M16 25400 1377950

7 M16 20000 1085000

VERIFICA SALDATURE (piastra-colonna) ⊥

2 2 0,5 f /β*γ

(τ + σ )

⊥ tk M2

//

l (mm) τ (MPa)

Ordine Collegamento a (mm) β (Mpa) Verifica

σ

piastra // (MPa)

(Mpa)

1 7 0,85 160 17,81 36,24 47,59 404,7 verificato

2 7 0,85 160 39,15 79,65 104,61 404,7 verificato

3 7 0,85 160 2,37 4,81 6,32 404,7 verificato

I ORDINE 4 7 0,85 160 17,72 36,06 47,35 404,7 verificato

5 7 0,85 160 22,72 46,23 60,71 404,7 verificato

6 7 0,85 160 11,34 23,07 30,30 404,7 verificato

7 7 0,85 160 8,93 18,16 23,86 404,7 verificato

Collegamento travi principali trasversali – colonna (I ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed ed

1 HE 300 M IPE 330 76,7 53,75 4,12

2 HE 300 M IPE 240 17,2 53,1 0,91

3 HE 300 M IPE 330 32,9 53,75 1,77

4 HE 300 M IPE 330 58,7 53,75 3,16

I ORDINE 5 HE 300 M IPE 330 89,3 53,75 4,80

6 HE 300 M IPE 330 89,3 53,75 4,80

7 HE 300 M IPE 330 58,3 53,75 3,13

8 HE 300 M IPE 240 32,9 53,1 1,75

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 F (kN) n n n

Ordine Collegamento A (mm )

)

A (mm V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M16 200,96 157 60,29 2 0,64 2

2 M16 200,96 157 60,29 2 0,14 2

3 M16 200,96 157 60,29 2 0,27 2

4 M16 200,96 157 60,29 2 0,49 2

I ORDINE 5 M16 200,96 157 60,29 2 0,74 2

6 M16 200,96 157 60,29 2 0,74 2

7 M16 200,96 157 60,29 2 0,48 2

8 M16 200,96 157 60,29 2 0,27 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n n (mm)

n d

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M16 16 18

2 2 1 2 M16 16 18

3 2 1 2 M16 16 18

4 2 1 2 M16 16 18

I ORDINE 5 2 1 2 M16 16 18

6 2 1 2 M16 16 18

7 2 1 2 M16 16 18

8 2 1 2 M16 16 18

DIMENSIONI SQUADRETTE

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 M 21 50 80 80 160

1 M16 40

IPE 330 7,5

Squadretta 10

2 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 240 6,2

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

Squadretta 10

4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

I ORDINE Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 330 7,5

Squadretta 10

8 M16 40 50 80 80 160

HE 300 M 21

IPE 240 6,2

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e e

1,max 2,min 2,max

e (mm) p (mm) p (mm)

Ordine Collegamento 1,min 1,min 1,max

(mm) (mm) (mm)

1 21,6 70 21,6 70 39,6 105

2 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

3 21,6 70 21,6 70 39,6 105

4 21,6 70 21,6 70 39,6 105

I ORDINE 5 21,6 70 21,6 70 39,6 105

6 21,6 70 21,6 70 39,6 105

7 21,6 70 21,6 70 39,6 105

8 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-squadretta)

VV MV

n F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Sd V,Rd

1 M16 2 19,18 12,88 23,10 60,29 verificato

2 M16 2 4,30 2,85 5,16 60,29 verificato

3 M16 2 8,23 5,53 9,91 60,29 verificato

4 M16 2 14,68 9,86 17,68 60,29 verificato

I ORDINE 5 M16 2 22,33 15,00 26,90 60,29 verificato

6 M16 2 22,33 15,00 26,90 60,29 verificato

7 M16 2 14,58 9,79 17,56 60,29 verificato

8 M16 2 8,23 5,46 9,87 60,29 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-squadretta) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) Verifica

b,Rd V,Ed

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

1 23,10

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

2 5,16

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

3 9,91

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

4 17,68

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

I ORDINE Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

5 26,90

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

6 26,90

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

7 17,56

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

9,87

8 IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

1 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

2 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

3 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

4 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

I ORDINE Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

5 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

6 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

7 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

8 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

a (mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

1 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

2 IPE 240 80 45 80 80 80 56,29 240 216

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

3 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

4 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

I ORDINE Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

5 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

6 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

7 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

8 IPE 240 80 45 80 80 80 56,29 240 216

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

A

v,eff V (kN) V (kN)

Ordine Collegamento Elemento Verifica

eff,Rd ed

2

(mm )

Squadretta 1600 203,23 76,7 verificato

1 IPE 330 1585 201,28 76,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 17,2 verificato

2 IPE 240 1341 170,33 17,2 verificato

Squadretta 1600 203,23 32,9 verificato

3 IPE 330 1585 201,28 32,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 58,7 verificato

4 IPE 330 1585 201,28 58,7 verificato

I ORDINE Squadretta 1600 203,23 89,3 verificato

5 IPE 330 1585 201,28 89,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 89,3 verificato

6 IPE 330 1585 201,28 89,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 58,3 verificato

7 IPE 330 1585 201,28 58,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 32,9 verificato

8 IPE 240 1341 170,33 32,9 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-squadretta)

n F (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Bullone sez.taglio V,sd sd

1 M16 1 19,18 13,04

2 M16 1 4,30 2,92

3 M16 1 8,23 5,59

4 M16 1 14,68 9,98

I ORDINE 5 M16 1 22,33 15,18

6 M16 1 22,33 15,18

7 M16 1 14,58 9,91

8 M16 1 8,23 5,59

VERIFICA A TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta)

2 4

x (mm) F (kN) F (kN)

n B (mm) σ (Mpa) Verifica

Ordine Collegamento Bullone A (mm ) I (mm )

bull c t,sd t,rd

bi

1 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 66,93 54,18 90,43 verificato

2 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 15,01 12,15 90,43 verificato

3 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 28,71 23,24 90,43 verificato

4 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 51,22 41,46 90,43 verificato

I ORDINE 5 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 77,92 63,08 90,43 verificato

6 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 77,92 63,08 90,43 verificato

7 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 50,87 41,18 90,43 verificato

8 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 28,71 23,24 90,43 verificato

VERIFICA TAGLIO-TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta) Taglio-

F (kN) F (kN) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

V,Sd V,Rd T,sd T,Rd trazione

1 M16 19,18 60,29 54,18 90,43 0,75 verificato

2 M16 4,30 60,29 12,15 90,43 0,17 verificato

3 M16 8,23 60,29 23,24 90,43 0,32 verificato

4 M16 14,68 60,29 41,46 90,43 0,57 verificato

I ORDINE 5 M16 22,33 60,29 63,08 90,43 0,87 verificato

6 M16 22,33 60,29 63,08 90,43 0,87 verificato

7 M16 14,58 60,29 41,18 90,43 0,57 verificato

8 M16 8,23 60,29 23,24 90,43 0,32 verificato

Collegamento trave principale trasversale – colonna (II ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed ed

1 HE 300 B IPE 330 76,7 53,75 4,12

2 HE 300 B IPE 240 17,2 53,1 0,91

3 HE 300 B IPE 330 32,9 53,75 1,77

4 HE 300 B IPE 330 58,7 53,75 3,16

I ORDINE 5 HE 300 B IPE 330 89,3 53,75 4,80

6 HE 300 B IPE 330 89,3 53,75 4,80

7 HE 300 B IPE 330 58,3 53,75 3,13

8 HE 300 B IPE 240 32,9 53,1 1,75

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 F (kN) n n n

Ordine Collegamento A (mm )

)

A (mm V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M16 200,96 157 60,29 2 0,64 2

2 M16 200,96 157 60,29 2 0,14 2

3 M16 200,96 157 60,29 2 0,27 2

4 M16 200,96 157 60,29 2 0,49 2

I ORDINE 5 M16 200,96 157 60,29 2 0,74 2

6 M16 200,96 157 60,29 2 0,74 2

7 M16 200,96 157 60,29 2 0,48 2

8 M16 200,96 157 60,29 2 0,27 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n n n d (mm)

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M16 16 18

2 2 1 2 M16 16 18

3 2 1 2 M16 16 18

4 2 1 2 M16 16 18

I ORDINE 5 2 1 2 M16 16 18

6 2 1 2 M16 16 18

7 2 1 2 M16 16 18

8 2 1 2 M16 16 18

DIMENSIONI SQUADRETTE

(mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

e

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 B 11

1 M16 40 50 80 80 160

IPE 330 7,5

Squadretta 10

2 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 240 6,2

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

Squadretta 10

4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

I ORDINE Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 B 11

IPE 330 7,5

Squadretta 10

8 M16 40 50 90 180 160

HE 300 B 11

IPE 240 6,2

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e e

1,max 2,min 2,max

e (mm) p (mm) p (mm)

Ordine Collegamento 1,min 1,min 1,max

(mm) (mm) (mm)

1 21,6 70 21,6 70 39,6 105

2 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

3 21,6 70 21,6 70 39,6 105

4 21,6 70 21,6 70 39,6 105

I ORDINE 5 21,6 70 21,6 70 39,6 105

6 21,6 70 21,6 70 39,6 105

7 21,6 70 21,6 70 39,6 105

8 21,6 64,8 21,6 64,8 39,6 86,8

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-squadretta)

VV MV F (kN) F (kN)

n

Ordine Collegamento Bullone Verifica

F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Ed V,Rd

1 M16 2 19,18 26,03 32,33 60,29 verificato

2 M16 2 4,30 5,77 7,19 60,29 verificato

3 M16 2 8,23 11,16 13,87 60,29 verificato

4 M16 2 14,68 19,92 24,74 60,29 verificato

I ORDINE 5 M16 2 22,33 30,30 37,64 60,29 verificato

6 M16 2 22,33 30,30 37,64 60,29 verificato

7 M16 2 14,58 19,78 24,57 60,29 verificato

8 M16 2 8,23 11,03 13,76 60,29 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-squadretta) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) Verifica

b,Rd V,Ed

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

1 32,33

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

2 7,19

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

3 13,87

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

4 24,74

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

I ORDINE Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

5 37,64

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

6 37,64

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

7 24,57

IPE 330 2,5 0,74 16 7,5 76,44 verificato

Squadretta 2,5 0,74 16 10 101,93 verificato

8 13,76

IPE 240 2,5 0,74 16 6,2 63,19 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

1 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

2 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

3 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

4 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

I ORDINE Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

5 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

6 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

7 IPE 330 16 18 18 7,5 2 0,5

Squadretta 16 18 18 10 2 0,5

8 IPE 240 16 18 18 6,2 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

a (mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

1 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

2 IPE 240 80 45 80 80 80 56,29 240 216

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

3 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

4 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

I ORDINE Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

5 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

6 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

7 IPE 330 75 45 175 80 75 56,29 330 211

Squadretta 40 50 40 80 40 64,11 160 160

8 IPE 240 80 45 80 80 80 56,29 240 216

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

A v,eff V (kN) V (kN) Verifica

Ordine Collegamento Elemento eff,Rd ed

2

(mm )

Squadretta 1600 203,23 76,7 verificato

1 IPE 330 1585 201,28 76,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 17,2 verificato

2 IPE 240 1341 170,33 17,2 verificato

Squadretta 1600 203,23 32,9 verificato

3 IPE 330 1585 201,28 32,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 58,7 verificato

4 IPE 330 1585 201,28 58,7 verificato

I ORDINE Squadretta 1600 203,23 89,3 verificato

5 IPE 330 1585 201,28 89,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 89,3 verificato

6 IPE 330 1585 201,28 89,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 58,3 verificato

7 IPE 330 1585 201,28 58,3 verificato

Squadretta 1600 203,23 32,9 verificato

8 IPE 240 1341 170,33 32,9 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-squadretta)

n F (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Bullone sez.taglio V,sd sd

1 M16 1 19,18 11,51

2 M16 1 4,30 2,58

3 M16 1 8,23 4,94

4 M16 1 14,68 8,81

I ORDINE 5 M16 1 22,33 13,40

6 M16 1 22,33 13,40

7 M16 1 14,58 8,75

8 M16 1 8,23 4,94

VERIFICA A TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta)

2 4

n x (mm) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone B (mm) σ (Mpa) Verifica

A (mm ) I (mm )

bull c t,sd t,rd

bi

1 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 59,05 47,80 90,43 verificato

2 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 13,24 10,72 90,43 verificato

3 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 25,33 20,50 90,43 verificato

4 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 45,19 36,58 90,43 verificato

I ORDINE 5 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 68,75 55,66 90,43 verificato

6 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 68,75 55,66 90,43 verificato

7 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 44,89 36,34 90,43 verificato

8 M16 4 157 100 19,49 3797761,8 25,33 20,50 90,43 verificato

VERIFICA TAGLIO-TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta) Taglio-

F (kN) F (kN) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

V,Sd V,Rd T,sd T,Rd trazione

1 M16 19,18 60,29 47,80 90,43 0,70 verificato

2 M16 4,30 60,29 10,72 90,43 0,16 verificato

3 M16 8,23 60,29 20,50 90,43 0,30 verificato

4 M16 14,68 60,29 36,58 90,43 0,53 verificato

I ORDINE 5 M16 22,33 60,29 55,66 90,43 0,81 verificato

6 M16 22,33 60,29 55,66 90,43 0,81 verificato

7 M16 14,58 60,29 36,34 90,43 0,53 verificato

8 M16 8,23 60,29 20,50 90,43 0,30 verificato

Collegamenti trave principale trasversale – colonna (III ordine)

SOLLECITAZIONI V (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Colonna Trave e (mm)

ed ed

1 HE 300 A IPE 330 48,1 53,75 2,59

2 HE 300 A IPE 240 11,5 53,1 0,61

3 HE 300 A IPE 240 19,8 53,75 1,06

4 HE 300 A IPE 240 36,8 53,75 1,98

I ORDINE 5 HE 300 A IPE 330 56,7 53,75 3,05

6 HE 300 A IPE 240 56,7 53,75 3,05

7 HE 300 A IPE 330 36,9 53,75 1,98

8 HE 300 A IPE 240 19,8 53,1 1,05

CALCOLO NUMERO BULLONI (trave-squadretta)

Bullone 2

2 F (kN) n n n

Ordine Collegamento A (mm )

A (mm ) V,Rd sez.taglio b,min bull

res

classe 8.8

1 M14 200,96 115 44,16 2 0,54 2

2 M14 200,96 115 44,16 2 0,13 2

3 M14 200,96 115 44,16 2 0,22 2

4 M14 200,96 115 44,16 2 0,42 2

I ORDINE 5 M14 200,96 115 44,16 2 0,64 2

6 M14 200,96 115 44,16 2 0,64 2

7 M14 200,96 115 44,16 2 0,42 2

8 M14 200,96 115 44,16 2 0,22 2

TIPOLOGIA E NUMERO DI BULLONI (trave-squadretta)

n d

n n (mm)

Ordine Collegamento Bulloni d (mm)

b(fila) file b,tot 0

1 2 1 2 M14 14 15

2 2 1 2 M14 14 15

3 2 1 2 M14 14 15

4 2 1 2 M14 14 15

I ORDINE 5 2 1 2 M14 14 15

6 2 1 2 M14 14 15

7 2 1 2 M14 14 15

8 2 1 2 M14 14 15

DIMENSIONI SQUADRETTE

e (mm) e (mm) p (mm) p (mm) h (mm)

Ordine Collegamento Elemento t (mm) Bulloni 1 2 1 1,princ squad

Squadretta 10

HE 300 A 8,5

1 M16 40 50 80 80 160

IPE 330 7,5

Squadretta 10

2 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

Squadretta 10

3 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

Squadretta 10

4 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

I ORDINE Squadretta 10

5 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 330 7,5

Squadretta 10

6 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

Squadretta 10

7 M16 40 50 80 80 160

HE 300 A 8,5

IPE 330 7,5

Squadretta 10

8 M16 40 50 90 180 160

HE 300 A 8,5

IPE 240 6,2

VERIFICA DIMENSIONI SQUADRETTE

e e e

1,max 2,min 2,max

(mm) (mm) p (mm)

e p

Ordine Collegamento 1,min 1,min 1,max

(mm) (mm) (mm)

1 18 70 18 70 33 105

2 18 64,8 18 64,8 33 86,8

3 18 64,8 18 64,8 33 86,8

4 18 64,8 18 64,8 33 86,8

I ORDINE 5 18 70 18 70 33 105

6 18 64,8 18 64,8 33 86,8

7 18 70 18 70 33 105

8 18 64,8 18 64,8 33 86,8

VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI (anima trave-squadretta)

V M

n F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

F (kN) F (kN)

sez.taglio V,Ed V,Rd

V V

1 M14 2 12,03 19,59 22,98 44,16 verificato

2 M14 2 2,88 4,63 5,45 44,16 verificato

3 M14 2 4,95 8,06 9,46 44,16 verificato

4 M14 2 9,20 14,98 17,58 44,16 verificato

I ORDINE 5 M14 2 14,18 23,09 27,09 44,16 verificato

6 M14 2 14,18 23,09 27,09 44,16 verificato

7 M14 2 9,23 15,03 17,63 44,16 verificato

8 M14 2 4,95 7,97 9,38 44,16 verificato

VERIFICA A RIFOLLAMENTO (trave-squadretta) (kN) F (kN)

F Verifica

Ordine Collegamento Elemento k α d (mm) t (mm) b,Rd V,Ed

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

1 22,98

IPE 330 2,5 0,89 14 7,5 80,27 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

2 5,45

IPE 240 2,5 0,89 14 6,2 66,35 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

3 9,46

IPE 240 2,5 0,89 14 6,2 66,35 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

4 17,58

IPE 240 2,5 0,89 14 6,2 66,35 verificato

I ORDINE Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

5 27,09

IPE 330 2,5 0,89 14 7,5 80,27 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

6 27,09

IPE 240 2,5 0,89 14 6,2 66,35 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

7 17,63

IPE 330 2,5 0,89 14 7,5 80,27 verificato

Squadretta 2,5 0,89 14 10 107,02 verificato

8 9,38

IPE 240 2,5 0,89 14 6,2 66,35 verificato

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

d (mm) d (mm)

Ordine Collegamento Elemento d t (mm) n k

0,t 0,v

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

1 IPE 330 14 15 15 7,5 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

2 IPE 240 14 15 15 6,2 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

3 IPE 240 14 15 15 6,2 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

4 IPE 240 14 15 15 6,2 2 0,5

I ORDINE Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

5 IPE 330 14 15 15 7,5 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

6 IPE 240 14 15 15 6,2 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

7 IPE 330 14 15 15 7,5 2 0,5

Squadretta 14 15 15 10 2 0,5

8 IPE 240 14 15 15 6,2 2 0,5

DATI VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

a (mm) a (mm) a (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm) L (mm)

Ordine Collegamento Elemento 1 2 3 v 1 2 3 v,eff

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

1 IPE 330 75 45 175 80 70 58,64 330 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

2 IPE 240 80 45 80 80 70 58,64 240 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

3 IPE 240 80 45 80 80 70 58,64 240 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

4 IPE 240 80 45 80 80 70 58,64 240 209

I ORDINE Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

5 IPE 330 75 45 175 80 70 58,64 330 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

6 IPE 240 80 45 80 80 70 58,64 240 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

7 IPE 330 75 45 175 80 70 58,64 330 209

Squadretta 40 50 40 80 40 66,45 160 160

8 IPE 240 80 45 80 80 70 58,64 240 209

VERIFICA BLOCK SHEAR (trave-squadretta)

A v,eff V (kN) V (kN)

Ordine Collegamento Elemento Verifica

eff,Rd ed

2

(mm )

Squadretta 1600 203,23 48,1 verificato

1 IPE 330 1565 198,75 48,1 verificato

Squadretta 1600 203,23 11,5 verificato

2 IPE 240 1294 164,30 11,5 verificato

Squadretta 1600 203,23 19,8 verificato

3 IPE 240 1294 164,30 19,8 verificato

Squadretta 1600 203,23 36,8 verificato

4 IPE 240 1294 164,30 36,8 verificato

I ORDINE Squadretta 1600 203,23 56,7 verificato

5 IPE 330 1565 198,75 56,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 56,7 verificato

6 IPE 240 1294 164,30 56,7 verificato

Squadretta 1600 203,23 36,9 verificato

7 IPE 330 1565 198,75 36,9 verificato

Squadretta 1600 203,23 19,8 verificato

8 IPE 240 1294 164,30 19,8 verificato

SOLLECITAZIONI BULLONI (colonna-squadretta)

n F (kN) M (kNm)

Ordine Collegamento Bullone sez.taglio V,sd sd

1 M14 1 12,03 6,97

2 M14 1 2,88 1,67

3 M14 1 4,95 2,87

4 M14 1 9,20 5,34

I ORDINE 5 M14 1 14,18 8,22

6 M14 1 14,18 8,22

7 M14 1 9,23 5,35

8 M14 1 4,95 2,87

VERIFICA A TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta)

2 4

n x (mm) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone B (mm) σ (Mpa) Verifica

A (mm ) (mm )

I

bull c t,sd t,rd

bi

1 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 41,09 28,59 66,24 verificato

2 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 9,82 6,83 66,24 verificato

3 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 16,91 11,77 66,24 verificato

4 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 31,43 21,87 66,24 verificato

I ORDINE 5 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 48,43 33,70 66,24 verificato

6 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 48,43 33,70 66,24 verificato

7 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 31,52 21,93 66,24 verificato

8 M14 4 115 100 17,02 2889271,7 16,91 11,77 66,24 verificato

VERIFICA TAGLIO-TRAZIONE DEI BULLONI (colonna-squadretta) Taglio-

F (kN) F (kN) F (kN) F (kN)

Ordine Collegamento Bullone Verifica

V,Sd V,Rd T,sd T,Rd trazione

1 M14 12,03 44,16 28,59 66,24 0,58 verificato

2 M14 2,88 44,16 6,83 66,24 0,14 verificato

3 M14 4,95 44,16 11,77 66,24 0,24 verificato

4 M14 9,20 44,16 21,87 66,24 0,44 verificato

I ORDINE 5 M14 14,18 44,16 33,70 66,24 0,68 verificato

6 M14 14,18 44,16 33,70 66,24 0,68 verificato

7 M14 9,23 44,16 21,93 66,24 0,45 verificato

8 M14 4,95 44,16 11,77 66,24 0,24 verificato

10.7 COLLEGAMENTO COLONNA (HE 300 M) – COLONNA (HE 300 B)

Tale tipologia di collegamento sarà di tipo rigido a parziale ripristino di resistenza in quanto ubicato in

sezioni della struttura che non risultano zone dissipative di quest’ultima. Il presente collegamento è

realizzato mediante coprigiunti bullonati; in particolare le anime dei profilati vengono collegate con due

coprigiunti, mentre ciascuna ala viene collegata con semplice coprigiunto (si preferisce questa soluzione a

quella con doppio coprigiunto per motivi economici). Esso deve essere sempre dotato di unioni bullonate in

grado di assicurare la corretta mutua posizione delle parti da collegare e non devono distare dagli

orizzontamenti più di 1/5 dell’interpiano (CNR – UNI 10011 par. 5.5).

La sollecitazione è costituita da solo sforzo normale di compressione (combinazione sismica SLU) per cui il

calcolo è eseguito considerando un taglio fittizio pari al 2.5% dello sforzo di compressione (EC3 § 6.8.2.-3).

I valori raccomandati dall’EC3 sono i seguenti: I( JJ

= 0,5 ∙ 300 %% = 150 %% <

0,5 ∙ ℎ

[X

− Lunghezza coprigiunto d’anima

− Almeno 2 coprigiunti angolari d’anima, bulloni M16 classe 8,8

≥ ( JJ

“ = 11 %%/2 = 5,5 %% <

K,Ð

− *

Spessore coprigiunto d’anima su entrambi i lati

≥ L(( JJ

2c = 2 ∙ 300 %% = 600 %% =

[ [X

− ≥ M(( JJ

Coprigiunto d’ala. Altezza: c c =

[ [X

Larghezza: ≥ N( JJ

G G 2 = 9,5 %% <

[ .,[

Spessore

− per conferire rigidità al giunto

Ampio interasse p 2

A titolo di esempio si procede al calcolo della verifica solo del collegamento al primo piano dove si

collegano i due ordini di colonne (HE 300 M – HE 300 B), rimandando alla fine del capitolo i restanti

risultati.

10.7.1 Calcolo delle sollecitazioni dei coprigiunti d’ala e d’anima

Lo sforzo assiale N è trasmesso in parte tramite i coprigiunti che collegano le ali ed in parte tramite i

sd

coprigiunti d’anima.

Indicando con N (con il pedice 2 si indicano le proprietà della colonna superiore) lo sforzo trasmesso dai

f2,an

coprigiunti d’anima e cn N quello trasmesso dai coprigiunti d’ala, si ha:

f2,ali A

.X<û=,*

= # ∙

# A

.*,X= ( ““,*

19 ∙ 300

# = 1910,99 ∙ ∙ r sñ = 1461,12 "#

ð2 14910

.*,X=

Poiché il profilato presenta due ali lo sforzo trasmesso dal singolo coprigiunto d’ala è pari a:

# 1461,12

.*,X=

# = = = 730,56 "#

2 2

.*,[ A

%2 &

<=,*

# = # ∙ Ÿ1 − ∙ = 449,87 "#

A

.*,< ( ““,*

10.7.2 Caratteristiche bulloni

Si scelgono per i collegamenti bullonati, bulloni di classe 8.8 e diametro d = 14 mm, per cui:

Bulloni M14 classe 8.8

N N

= =

f 649 ; f 800 .

yb tb

2 2

mm mm

π ⋅ 2

14

= = 2

153

,

86

A mm

- Area bullone: b 4

= ⋅ = 2

A 0

, 75 153

,

86 115

, 40 mm

- Area resistente: Re s

- Resistenza di calcolo a taglio dei bulloni di classe 8.8:

⋅ ⋅

0

, 6 f A

= tb Re s .

F γ

v , Rd M 2

0,5 ∙ 800 ∙ 115,40

’ = = 44,2 õ"#÷

1,25

B,,(

- Resistenza di calcolo a trazione dei bulloni:

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

0

,

9 f A 0

,

9 800 115

, 40

= = =

tb Re s .

F 66 , 47 kN

γ

t , Rd 1

, 25

M 2

10.7.3 Dimensionamento collegamento

10.7.3.1 Dimensionamento e verifica a taglio dei bulloni d’anima

Il numero di bulloni d’anima minimo si può assumere pari a:

#

.*,<

9 = 9 ∙ ’

Á,=< j B,,(

Dove: è il numero di sezioni di taglio con le quali “lavora” il bullone;

- n s

- F è la resistenza di calcolo a taglio dei bulloni

v,Rd 449,87

9 3

1 ∙ 44,31

Á

Affinchè tutte le verifiche siano soddisfatte saranno utilizzati 8 bulloni M14 classe 8.8.

I bulloni che collegano le due piastre sono sollecitati a taglio, ovvero:

449,87

# 28,12 "#

.*,<

’ ∙ 9 2∙8

9

B,'( ÁýXX

jÔ.“ûX=

Quindi la verifica da effettuare è la seguente: 789:;:<= >?55:>;=@@=!

’ 44,31 "# ’ 28,12 "# →

B,,( ",(

10.7.3.2 Dimensionamento e verifica a taglio dei bulloni d’ala

Il numero di bulloni d’anima minimo si può assumere pari a:

# /2

.*,X

9 9 ∙ ’

Á,=< j B,,(

Dove: è il numero di sezioni di taglio con le quali “lavora” il bullone;

- n s

- F è la resistenza di calcolo a taglio dei bulloni

730,56

v,Rd 9 8

1 ∙ 44,31

Á

Affinchè tutte le verifiche siano soddisfatte saranno utilizzati 12 bulloni M14 classe 8.8.

I bulloni che collegano le due piastre sono sollecitati a taglio, ovvero:

# /2 730,56

.*,X

’ 30,44 "#

9 ∙ 9 2 ∙ 12

B,'( jÔ.“ûX= ÁýXX

Quindi la verifica da effettuare è la seguente:

≥ 789:;:<= >?55:>;=@@=!

’ 44,31 "# ’ 30,44 "# →

",(

B,,(

10.7.4 Limiti di normativa per il posizionamento dei bulloni d’anima

Si verifica di seguito che la posizione dei fori per le unioni bullonate o chiodate rispetti le limitazione

presentate nella Tab. 4.2.XIII delle NTC08, nel caso in esame in riferimento ad unioni esposte a fenomeni

corrosivi o ambientali, i limiti si valuteranno considerando il minimo dello spessore degli elementi collegati

e nell’ipotesi di utilizzare bulloni M14 classe 8.8 ovvero d = 15mm, si ha:

0

è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni di estremità ed i bordi superiore ed

e 1min

inferiore dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 1,2 * 15 = 18 mm

1min 0

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni ed i bordi destro e sinistro dell’angolare,

2min

valutata come segue: e = 1,2*d = 18 mm

2min 0

è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione di applicazione del

p

1min

carico, valutata come segue: p = 2,2*d = 2,2 * 15 = 33 mm

1min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione perpendicolare

2min

all’applicazione del carico, valutata come segue:

p = 2,4 *d = 2,4 * 15 = 36 mm

2min 0

Inoltre si dovrà verificare che:

; (4 (4

e e < ∙ G + 40) = ∙ 11 + 40) = 84 %%

*

; (154;

p p < %:9(14 ∙ t; 200mm) = 200) = 154 mm

*

In definitiva si ha: ; 40 %%; ; = 50 %%; D 50 %%; D = 80 %%

* * 1

1 2

e

1

P

10.7.5 Limiti di normativa per il posizionamento dei bulloni d’ala

In questo caso si ha:

e è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni di estremità ed i bordi superiore ed

1min

inferiore dell’angolare, valutata come segue:

e = 1,2*d = 1,2 * 15 = 18 mm

1min 0

è la distanza minima che deve intercorrere fra i bulloni ed i bordi destro e sinistro dell’angolare,

e 2min

valutata come segue: e = 1,2*d = 18 mm

2min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione di applicazione del

1min

carico, valutata come segue: p = 2,2*d = 2,2 * 15 = 33 mm

1min 0

p è l’interasse minimo che deve intercorrere fra i bulloni nella direzione perpendicolare

2min

all’applicazione del carico, valutata come segue:

p = 2,4 *d = 2,4 * 15 = 36 mm

2min 0

Inoltre si dovrà verificare che:

; (4 (4

e < ∙ G + 40) = ∙ 19 + 40) = 116 %%

e *

; (266;

p p < %:9(14 ∙ t; 200mm) = 200) = 200 mm

*

In definitiva si ha: ; 75 %%; ; = 60 %%; D 90 %%; D = 180 %%

* *

10.7.6 Verifica a rifollamento dei fori del coprigiunto d’ala

La resistenza a rifollamento dei fori delle piastre dipende dalla distanza del bullone dal bordo libero, nel

verso della forza sollecitante, quindi affinché non si abbia la rottura del collegamento per rifollamento della

lamiera deve avvenire che lo sforzo di taglio relativo ad ogni bullone non superi lo sforzo di rifollamento

della lamiera stessa, ossia: ≥ _

’

Á,,( ÁýXX<

Il valore della resistenza a rifollamento F del piatto dell’unione può essere valutato in base alla relazione

b,Rd

4.2.61 delle NTC08: " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

“

’ =

Á,,( 1*

dove

- d è il diametro nominale del bullone (15 mm),

- t è lo spessore della piastra collegata (20 mm),

è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata (430 MPa),

- f –

12.8

tk

" = %:9 ∙ 1.7; 2.53 = 2,5

Ü

(

- Ö

; ;

1 .

¯ = %:9 13 = 1

45

Ç

L∙( .

- Ö 2.5 ∙ 1 ∙ 430 ∙ 14 ∙ 20

’ = = 240,8 M#

1,25

Á,,(

La verifica da effettuare è la seguente: 789:;:<= >?55:>;=@@=

õ"#÷

’ = 240,8 ’ = 60,9 õ"#÷ →

Á,,( B,'(

10.7.7 Verifica a rifollamento dei fori del coprigiunto d’anima

La resistenza a rifollamento dei fori delle piastre dipende dalla distanza del bullone dal bordo libero, nel

verso della forza sollecitante, quindi affinché non si abbia la rottura del collegamento per rifollamento della

lamiera deve avvenire che lo sforzo di taglio relativo ad ogni bullone non superi lo sforzo di rifollamento

della lamiera stessa, ossia: ≥

’ _

Á,,( ÁýXX<

del piatto dell’unione può essere valutato in base alla relazione

Il valore della resistenza a rifollamento F

b,Rd

4.2.61 delle NTC08: " ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

“

’ =

Á,,( 1*

dove

- d è il diametro nominale del bullone (15 mm),

- t è lo spessore della piastra collegata (20 mm),

- f è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata (430 MPa),

12.8

tk

" = %:9 ∙ 1.7; 2.53 = 2,5

Ü

(

- Ö

; ;

1 .

¯ = %:9 13 = 0,86

45

Ç

L∙( .

- Ö 2.5 ∙ 0,86 ∙ 430 ∙ 14 ∙ 10

= = 103,68 M#

’ 1,25

Á,,(

La verifica da effettuare è la seguente: ≥ 789:;:<= >?55:>;=@@=

õ"#÷

’ = 103,68 ’ = 60,9 õ"#÷ →

Á,,( B,'(

10.7.7 Verifica a taglio del coprigiunto d’ala

Si valuta, preventivamente, se è necessario riferirsi alla sezione efficace della squadretta per tener conto della

presenza dei fori, ricordando che la squadretta utilizzata ha dimensioni 600x300x20:

A = G ∙ ü = 20 ∙ 600 = 12000 %% *

““ jý(

con A area resistente a taglio lorda dell’angolare;

v (12

A = A − ∙ d ∙ G = 12000 − ∙ 15 ∙ 20) = 8580 %%

‚9 ƒ *

",<“ ““ Á > jý(

area resistente a taglio netto dell’angolare (cioè depurate dei fori per i bulloni).

con A

v,net

Bisogna verificare tale uguaglianza: /

A 8580

0

B,<“ → = 0,72 > 0,64

A / 12000

B ý

Essendo la disuguaglianza soddisfatta, si considera la sezione lorda, quindi dovrà verificarsi che:

/ ∙ A

0 "

= ’ = > ’

+

,(,jý( ",,( ",(

√3 1>

275 ∙ 12000

’ = = 1814,53 "# > ’ = 2,5%# = 36,53 "#

",,( ",( .*,X=

∙ 1,05

√3 ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8!

10.7.8 Verifica a taglio del coprigiunto d’anima

Si valuta, preventivamente, se è necessario riferirsi alla sezione efficace della squadretta per tener conto della

presenza dei fori, ricordando che la squadretta utilizzata ha dimensioni 600x300x20:

A = G ∙ ü = 10 ∙ 230 = 2300 %% *

““ jý(

area resistente a taglio lorda dell’angolare;

con A

v (8

A = A − ∙ d ∙ G = 2300 − ∙ 15 ∙ 10) = 980 %%

‚9 ƒ *

““ Á > jý(

",<“

area resistente a taglio netto dell’angolare (cioè depurate dei fori per i bulloni).

con A

v,net

Bisogna verificare tale uguaglianza: /

A 980

0

B,<“ → = 0,43 > 0,64

2300

A /

B ý

Essendo la disuguaglianza non soddisfatta, si considera la sezione netta, quindi dovrà verificarsi che:

/ ∙ A

0 ",<“

+ = ’ = > ’

,(,jý( ",,( ",(

√3 1>

275 ∙ 980

’ = = 148,2 "# > ’ = 2,5%# = 11,25 "#

",,( ",( .*,<

∙ 1,05

√3 ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8!

10.7.9 Verifica block shear del coprigiunto d’anima – EC3 6.5.2.2

Il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori per dispositivi di giunzione vicini all’estremità

dell’anima di una trave o di una squadretta (come riportato in figura) consiste in una rottura a trazione, lungo

la linea dei fori, e in uno snervamento a taglio nella sezione lorda, in corrispondenza della fila di fori, lungo

la faccia sollecitata a taglio dei fori stessi. Questo tipo di collasso deve essere prevenuto tramite l’opportuna

spaziatura dei fori.

La verifica consiste nel valutare che il valore di progetto V della resistenza effettiva a rottura per effetto

eff,Rd

del block shear sia pari a: ∙ A

/

0 ",..

+ = > +

..,,( '(

√3 1>

con: = ⋅

A t L

- A area efficace a taglio nel meccanismo block shear, valutata come:

v,eff V , eff V , eff

in cui:

• ≤

L = L + L +L con la limitazione L L

V,eff V 1 2 V,eff 3

- L = a con la limitazione L 5d = 70 mm

1 1 1

- L = (a – k*d ) * ( f /f )

2 2 0,t u y

• L = L + a +a con la limitazione L < (L + a + a – nd )(f /f )

3 V 1 3 3 V 1 3 0,v u y

• L , a ,a sono indicati in figura;

V 1 3

• d è la larghezza della superficie trazionata del foro, ovvero il diametro del foro stesso;

0,t

• d è la larghezza della superficie del foro soggetta a taglio, ovvero il diametro del foro;

0,v

• n è il numero dei fori nella superficie soggetta a taglio;

• t è lo spessore dell’elemento soggetto alla verifica;

• k è un coefficiente dipendente dal numero di file di fori, che per una sola fila di fori è pari a

0,5.

Il taglio sollecitante da considerare per la verifica risulta essere pari al taglio agente per la trave, mentre

risulta essere pari a metà del taglio agente per la squadretta.

50 %%; 8 40 %%; š 150 %%

8 40 %%; 8 L B

*

5d÷

š %:9õ8 40 %%

; 430

/ 50

š n " ∙ d n 0,5 ∙ 15 ∙ 66,5 %%

‚8 ƒ ý

/ 275

* * >,“ 0 /

;

š %:9 Ÿš 8 8 8 8 n 9 ∙ d ∙ 172 %%

‚š ƒ ý

/

L B L B L >,“ 0

š ÷

š %:9õš š š 172 %%

;

L B *

",..

A G ∙ š 7,5 ∙ 238,6 1720 %% *

“B

",.. ",..

Il taglio resistente effettivo della trave secondaria per il meccanismo di rottura “block-shear” è valutato come

segue: / ∙ A 275 ∙ 1720

0

218,5 "# 6 2,5%# 11,25 M#

+ ",..

..,,( .*,<

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.7.10 Verifica block shear del coprigiunto d’ala – EC3 6.5.2.2

Il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori per dispositivi di giunzione vicini all’estremità

dell’anima di una trave o di una squadretta (come riportato in figura) consiste in una rottura a trazione, lungo

la linea dei fori, e in uno snervamento a taglio nella sezione lorda, in corrispondenza della fila di fori, lungo

la faccia sollecitata a taglio dei fori stessi. Questo tipo di collasso deve essere prevenuto tramite l’opportuna

spaziatura dei fori.

La verifica consiste nel valutare che il valore di progetto V della resistenza effettiva a rottura per effetto

eff,Rd

del block shear sia pari a: ∙ A

/

0 ",..

+ = > +

..,,( '(

√3 1>

con: = ⋅

A t L

- A area efficace a taglio nel meccanismo block shear, valutata come:

v,eff V , eff V , eff

in cui:

• ≤

L = L + L +L con la limitazione L L

V,eff V 1 2 V,eff 3

- L = a con la limitazione L 5d = 70 mm

1 1 1

- L = (a – k*d ) * ( f /f )

2 2 0,t u y

• L = L + a +a con la limitazione L < (L + a + a – nd )(f /f )

3 V 1 3 3 V 1 3 0,v u y

• L , a ,a sono indicati in figura;

V 1 3

• d è la larghezza della superficie trazionata del foro, ovvero il diametro del foro stesso;

0,t

• d è la larghezza della superficie del foro soggetta a taglio, ovvero il diametro del foro;

0,v

• n è il numero dei fori nella superficie soggetta a taglio;

• t è lo spessore dell’elemento soggetto alla verifica;

• k è un coefficiente dipendente dal numero di file di fori, che per una sola fila di fori è pari a

0,5.

Il taglio sollecitante da considerare per la verifica risulta essere pari al taglio agente per la trave, mentre

risulta essere pari a metà del taglio agente per la squadretta.

8 75 %%; 8 = 60 %%; 8 = 75 %%; š = 450 %%

* L B

; 5d)÷

š %:9õ8 = 70 %% 430

/ (60

ý

š = − " ∙ d = − 0,5 ∙ 15) ∙ = 82,1 %%

‚8 ƒ / 275

* * >,“ 0 /

; ý

š = %:9 Ÿ(š + 8 + 8 + 8 + 8 − 9 ∙ d ∙ = 600 %%

‚š ƒ /

L B L B L >,“ 0

; (š ÷

š = %:9õš + š + š 600 %%

",.. L B *

A = G ∙ š = 12000 %% *

",.. ",..

“B

Il taglio resistente effettivo della trave secondaria per il meccanismo di rottura “block-shear” è valutato come

segue: / ∙ A 275 ∙ 12000

",..

0

= = = 1524,2 "# > 2,5%# = 36,53 M#

+

..,,( .*,X=

∙ ∙ 1,25

√3 √3

1> ;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.5.13 Verifica combinata a taglio e a trazione

’ ’

",'( “,'(

+ <1

’ 1,4 ∙ ’

",,( “,,(

0 0

+ =0<1

0 1,4 ∙ 0

;F:/:—8 CEdd:C/8GG8

10.8 COLLEGAMENTO COLONNA HE 300 M – FONDAZIONE

Negli edifici multipiano in acciaio con elementi strutturali a schema statico pendolare le colonne sono

soggette alternativamente a sforzo normale di compressione o di trazione, a seconda dell’entità e del verso

delle forze che agiscono sull’edificio (in particolare di quelle orizzontali).

Per queste colonne il collegamento alla fondazione è chiamato a trasferire alla stessa fondazione sia sforzi di

compressione sia sforzi di trazione. Per gli sforzi di compressione è sufficiente saldare con cordoni d’angolo

alla sezione di base della colonna una piastra in acciaio poggiata su uno strato di malta di livellamento,

all’estradosso della fondazione realizzata in c.a., dotata di quattro o più fori nei quali trovano alloggiamento

altrettanti bulloni di ancoraggio (tirafondi) atti a trasferire gli sforzi di trazione. Vengono posti anche dei

perni di centraggio che agevolano la fase di assemblaggio del giunto.

Per colonne soggette ad elevati sforzi di compressione è opportuno rinforzare la piastra con nervature

verticali affinché lo spessore della piastra non sia eccessivo. In presenza di nervature è necessario verificare a

flessione le porzioni di piastra comprese tra due nervature adiacenti, mentre queste ultime vanno verificate a

taglio e flessione, considerando la collaborazione di una parte della piastra a cui sono saldate.

Si procede alla progettazione dell’unione a cerniera della colonna centrale HE 300 M (la più sollecitata) su

2

un plinto di fondazione di c.a. C20/25 (R = 25 N/mm ) sollecitato da uno sforzo normale ultimo di

ck

compressione pari a 2295,58 kN.

Nell’ipotesi di sforzo normale centrato e tensione costante sulla superficie di contatto acciaio-calcestruzzo, e

2

resistenza caratteristica di quest’ultimo di 25 N/mm si ottiene:

0,85 ∙ • 0,85 ∙ 25

[

/ = 14,17 &¿8

1,5

[( [

Caratteristiche della colonna:

- Sezione HE 300 M;

- Larghezza del profilato: b = 310 mm;

- Spessore del profilato: t = 21 mm;

w

- Altezza del profilato: h = 340 mm.

Caratteristiche della piastra:

- Resistenza ultima dell’acciaio costituente la piastra: f = 430 MPa per acciaio S275;

u

- Resistenza allo snervamento dell’acciaio costituente la piastra: f = 275 MPa per acciaio S275;

y γ

- Coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza a snervamento dell’acciaio: = 1,05;

M0

- Resistenza caratteristica cubica del cls costituente la struttura di fondazione: R = 25 MPa;

ck

- Resistenza a compressione di progetto del cls costituente la struttura di fondazione, valutata come

segue: f = (0,85*R )/1,5;

cd ck

- Resistenza caratteristica cilindrica della malta autolivellante da inserire tra la piastra in acciaio e la

= 20 MPa.

fondazione: f mk

10.8.1 Dimensionamento della piastra di base

L’Eurocodice 3, all’appendice L, specifica che “le colonne di base devono essere fornite di adeguate

piastre di base in acciaio per distribuire le forze di compressione nelle parti compresse della colonna

su un’area di contatto sufficiente a che la pressione di contatto non superi la resistenza di progetto fj del

giunto (malta e calcestruzzo)”.

Le dimensioni della piastra di base devono essere tali da trasferire una tensione di contatto al calcestruzzo

inferiore a quella massima consentita per compressione. Affinché la verifica di compressione sul cls sia

soddisfatta occorre fissare le dimensioni in pianta della piastra:

#

(

/ A

[(

Da tale espressione è possibile valutare il valore dell’area necessaria:

õ#÷

# 2295580

(,

= = 162040,94 %%

A *

õ&¿8÷

/ 14,17

=< [(

Con A area di base della piastra decurtata dell’area dei fori per l’inserimento dei tirafondi.

min

Adottando una piastra quadrata e fissato il diametro “d” dei bulloni (e quello dei fori), affinché questi

sopportino le sollecitazioni in fase di montaggio, la lunghezza minima della piastra L dovrà essere pari a:

min

9 ∙  ∙ P *

A “

š + 4

=< =<

Nell’ipotesi che siano sufficienti 4 tirafondi di 16 mm di diametro, l’espressione fornisce la seguente

limitazione: 3,14 ∙ 16

*

162040,94

š + = 402,8 %%

4

=<

Si adotta una piastra con le seguenti dimensioni:

- L = 500 mm

h

- L = 500 mm

b

10.8.2 Determinazione dello spessore e verifica a flessione della piastra in direzione x e y

Per il dimensionamento dello spessore della piastra di base si ipotizza che nella sezione a doppio T di altezza

h = 340 mm e base b = 310 mm lo sforzo normale sia distribuito in modo uniforme su una superficie

profilo profilo

rettangolare di lati: = 0.95 ∙ ℎ

ℎ .=X

c 0.80 ∙ c

.=X

Pertanto la piastra presenta i seguenti sbalzi rispetto alla colonna:

š − 0.95 ∙ ℎ 500 − 0,95 ∙ 340

Á .=X

− %;9CE)8 1: % = = = 88,50 %%;

2 2

š − 0.80 ∙ c 500 − 0,80 ∙ 310

¦ .=X

− %;9CE)8 2: % = = = 126 %%;

2 2

0

Se si indica con p la pressione di contatto, cioè la pressione media sul calcestruzzo (per la verifica a flessione

della piastra in acciaio), pari a: # 2295580 õ#÷

(,

b = D = = = 9,18 &¿8

A 500 ∙ 500 õ%% ÷

[(,[Xj *

=j“

per la verifica a flessione della striscia di piastra di larghezza L dovrà risultare:

⁄ ⁄

& ∙ š ∙ % 2 6 ∙ b ∙ % 2

/ * *

'(, [ ¦ [

= ≤ / →G → G = 28,70 %%

1>

š /

- ∙ G 6 0 ..

* 1>

¦ 0

⁄ ⁄

& ∙ š ∙ % 2 6 ∙ b ∙ % 2

/ * *

'(,0 [ Á 0 [ 0

→G

= ≤ / → G = 40,86 %%

1>

- š ∙ G 6 /

0 ..

* 1>

Á 0

Lo spessore richiesto è eccessivo, per cui deve essere ridotto.

Per la verifica a flessione, ipotizzando uno spessore della piastra di base di 10 mm, si ha:

% 88,50

* *

& b ∙ š ∙ = 9,18 ∙ 500 ∙ = 17,98 "#%

2 2

'(, [ – /

š ∙ G 500 ∙ 10 275

* *

0

–

∙ ∙ = 3,27 "#%

& 1,05

4 4

,(, 1>

% 126

* *

& = b ∙ š ∙ = 9,18 ∙ 500 ∙ = 36,44 "#%

Q 2 2

'(,* [ /

š ∙ G 500 ∙ 10 275

* *

Q

0

& = ∙ ∙ = 3,27 "#%

4 4 1,05

,(,* 1>

le verifiche non risultano soddisfatte.

Secondo l’EC3 UNI ENV 1993 1-1, allegato L, si deve assumere che le forze trasferite alla fondazione degli

elementi compressi della colonna siano distribuiti uniformemente su un’area efficace della piastra di base.

Nell’analisi globale della struttura si e schematizzato il giunto di base come un incastro; è necessario,

dunque, che esso sia dotato di sufficiente rigidezza. Affinché ciò sia possibile, e per ridurre lo spessore della

piastra di base, è opportuno inserire due costole di irrigidimento in direzione x e y, il cui vantaggio è quello

di rendere la sezione di riferimento molto più rigida e resistente.

In questo modo lo sbalzo dai bordi verticali diventa: 80 %%

%;9CE)8 1: % ,[j“X

%;9CE)8 2: % 95 %%

0,[j“X

10.8.3 Progetto delle costole in direzione x

Ipotizziamo uno spessore della piastra di base pari a 10 mm.

Noto ciò è necessario effettuare la verifica di resistenza delle costole orizzontali. A tal scopo di considera la

sezione in figura, ipotizzando un’altezza delle costole pari alla metà della base della colonna, ossia 155 mm.

- L = 500 mm

h,costola

- S = 10 mm

costola

- h = 155 mm

costola

Per la costola è possibile adottare uno schema di trave su due appoggi con due sbalzi laterali con un carico

uniformemente distribuito pari a: #

b ∙ š 9,18 ∙ 500 4591,16 %%

[ ¦

Quindi il momento ed il taglio sugli appoggi sono pari a: (80)

% * *

,[j“X

& ∙ = 4591,16 ∙ 10 = 14,7 "#%

2 2

'(

_ = ∙ % = 4591,16 ∙ 80 ∙ 10 = 367,3 "#

KL

'( ,[j“X

A questo punto si calcolano le caratteristiche inerziali della sezione:

• Distanza del baricentro dall’estradosso della piastra

á

= A

Dove: *

ƒ

‚G ℎ

..

á = š ∙ + 2 ∙ C ∙ ℎ ∙ r + G s = 296250 %%

2 2

¦ ..

∙ G + 2 ∙ C ∙ ℎ = 8100 %%

A = š *

¦ ..

Per cui á 296250

= = = 36,6 %%

A 8100

• Momento d’inerzia L

š ∙ G

‚G ƒ 2 ∙ C ∙ ℎ

* L

¦ .. ..

T= + š ∙ G ∙ r − s + + 3 ∙ C ∙ ℎ ∙ + G − ƒ

‚ℎ

12 2 12

¦ .. ..

T = 62361712,96 %% R

• Modulo di resistenza T 62361712,96

- = = = 1705079,75 %%

=<. L

36,6

X T 62361712,96

= = = 485585,08 %%

- jý L

(155 + 10 − 36,6)

+ G −

‚ℎ ƒ

X ..

Quindi le tensioni normali nella sezione di incastro dell’anima alla piastra, all’intradosso della piastra e

all’estradosso della costole, valgono rispettivamente: /

&

0

'(

b = = 8,62 &¿8 ≤ b = 261,9 &¿8

=<. ,(

'( - =<. 1>

X /

&

0

'(

b = = 30,26 &¿8 ≤ b = 261,9 &¿8

jý ,(

- jý

'( 1>

X

Mentre la tensione tangenziale massima vale: /

_ ∙ A F

F 0

'(

= = 4,77 &¿8 ≤ = = 151,21 &¿8

C∙T

X= √3

Ü 1>

10.8.4 Progetto delle costole in direzione y

Ipotizziamo per piastra di base le stesse dimensioni delle costole in direzione x:

- L = 500 mm

h,costola

= 10 mm

- S

costola

- h = 155 mm

costola

Per la costola è possibile adottare uno schema di trave su due appoggi con due sbalzi laterali con un carico

uniformemente distribuito pari a: #

b ∙ š = 9,18 ∙ 500 = 4591,16 %%

[ ¦

Quindi il momento ed il taglio sugli appoggi sono pari a: (95)

% * *

,[j“X

& = ∙ = 4591,16 ∙ 10 = 20,7 "#%

2 2

'(

_ = ∙ % = 4591,16 ∙ 95 ∙ 10 = 436,2 "#

KL

'( ,[j“X

A questo punto si calcolano le caratteristiche inerziali della sezione:

• Distanza del baricentro dall’estradosso della piastra

á

= A

Dove: *

ƒ

‚G ℎ

..

á = š ∙ + 2 ∙ C ∙ ℎ ∙ r + G s = 296250 %%

2 2

¦ ..

∙ G + 2 ∙ C ∙ ℎ = 8100 %%

A = š *

¦ ..

Per cui á 296250

= = = 36,6 %%

A 8100

• Momento d’inerzia L

š G

∙ ‚G ƒ 2 ∙ C ∙ ℎ

* L

¦ .. ..

T= + š ∙ G ∙ r − s + + 3 ∙ C ∙ ℎ ∙ + G −

‚ℎ ƒ

12 2 12

¦ .. ..

T = 62361712,96 %% R

• Modulo di resistenza T 62361712,96 1705079,75 %%

-

=<. L

36,6

X T 62361712,96

- 485585,08 %%

jý L

155 10 n 36,6

G n

‚e ƒ

X ..

Quindi le tensioni normali nella sezione di incastro dell’anima alla piastra, all’intradosso della piastra e

all’estradosso della costole, valgono rispettivamente: /

& 0

b 12,15 &¿8 W b 261,9 &¿8

'(

=<. ,(

'( - =<. 1>

X /

& 0

b 42,67 &¿8 W b 261,9 &¿8

'(

jý - ,(

'( 1>

X

Mentre la tensione tangenziale massima vale: /

_ ∙ A

F F 0

5,67 &¿8 W 151,21 &¿8

'(

C∙T

X= √3

Ü 1>

10.8.5 Verifica delle saldature

Si progettano i collegamenti saldati tra:

- Le costole e la piastra di base;

- Le costole e la colonna;

- La colonna e la piastra.

10.8.6 Verifica delle saldature tra le costole in direzione x e la piastra di base

Le costole sono saldate alla piastra mediante due cordoni di saldatura per tutta la loro lunghezza (l=500 mm)

con uno spessore di a = 5 mm, al fine di soddisfare le seguenti verifiche:

w b W 0,7 ∙ / 0,7 ∙ 275 192,50 &¿8

=( 0

_

b 9 38,5 &¿8 W 192,50 &¿8

'(

B 8 ∙ )

=( x x

9 0,85 ∙ / 0,85 ∙ 275 222,6 &¿8

B 0

_

9 38,5 &¿8 W 233,8 &¿8

'(

B 8 ∙ )

x x

10.8.7 Verifica delle saldature tra le costole in direzione y e la piastra di base

Le costole sono saldate alla piastra mediante due cordoni di saldatura per tutta la loro lunghezza (l=500 mm)

= 5 mm, al fine di soddisfare le seguenti verifiche:

con uno spessore di a w b ≤ 0,7 ∙ / 0,7 ∙ 275 = 192,50 &¿8

=( 0

_

'(

b = 9 = = 122 &¿8 ≤ 192,50 &¿8

B 8 ∙ )

=( x x

_

'(

9 = ≤ 0,85 ∙ / 233,8 &¿8

B 8 ∙ ) 0

x x

9 = 122 &¿8 ≤ 233,8 &¿8

B

10.8.8 Verifica delle saldature tra le costole in direzione x e la colonna

Le costole sono saldate alla piastra mediante due cordoni di saldatura per tutta la loro lunghezza (l=155 mm)

con uno spessore di a = 5 mm, al fine di soddisfare le seguenti verifiche:

w ≤ 0,7 ∙ /

b

=( 0

_

'(

b G = 37,8 &¿8 ≤ 192,5 &¿8

8 ∙ )

=( // x x

b ≤ 0,85 ∙ /

=( 0

_

'(

G = 37,8 &¿8 ≤ 233,8 &¿8

b 8 ∙ )

=( // x x

10.8.7 Verifiche delle saldature tra la colonna e la piastra

La colonna è saldata alla piastra mediante:

- 2 saldature sulle ali esterne (l = 262 mm; a = 10 mm);

w,ala,esterna w

- 4 saldature sull’ala interna (l = 110 mm; a = 10 mm);

w,ala interna w

- 2 saldature sull’anima (l = 208 mm; a = 10 mm)

w,anima w

Le saldature sono soggette sia a sforzo normale che ad azioni taglianti molto modeste, pertanto essi vengono

calcolati con una forza tagliante fittizia pari al 2,5% dello sforzo normale che compete alla colonna da

considerare sia in direzione x (V ) sia in direzione y (V ):

Sd,1 Sd,2

= 2295,58 kN

- N

Sd

- V = 2,5% N = 57,4 kN

Sd Sd Nsd

τ Nsd

= 6al Vsd

τ Vsd

= 2al Vsd

τ Vsd

= 4al

—e;

F F

B

//

Pertanto avremo sia . N Rh

155,5 &¿8

9 B 8 ∙ ∙ ) 4 ∙ ) 2 ∙ )

‚2 ƒ

x x,X,j“ x,X,=<“ x,<=

V

Rh

G 13,80 &¿8

‚+ ƒ 2 ∙ ) 8

// (, <= x,<=∙ x

V ∙ 1000 ∙ 2 ∙ 8 ∙ ) S

% &

Rh

G 2 ∙ 8 ∙ ) 5,41 &¿8

‚+ ƒ x x,X,j“

2 ∙ 8 ∙ ) 4 ∙ 8 ∙ )

// (,* x x,X,j“

X,j“ x x,X,j“ x x,X,=<“

V ∙ 1000 ∙ 4 ∙ 8 ∙ ) S

% &

Rh

G 4 ∙ 8 ∙ ) 5,41 &¿8

‚+ ƒ x x,X,=<“

2 ∙ 8 ∙ ) 4 ∙ 8 ∙ )

// (,* x x,X,=<“

X,=<“ x x,X,j“ x x,X,=<“

Affinché siano soddisfatte le verifiche deve risultare

W 0,7 ∙ / 192,5 &D8

b

=(,<= 0

b ≤ 0,7 ∙ / 192,5 &D8

=(,X 0

Dove 789:;:<=@?

= Î9 + G 156,1 &¿8 ≤ b

b ‚+ ƒ

*

*

B

=(,<= // (, =(,<=

<= 789:;:<=@?

b = Î9 + G = 155,6 &¿8 ≤ b

‚+ ƒ

*

*

B

=(,X,j“ // (,* =(,X

X,j“ 789:;:<=@?

= Î9 + G = 155,6 &¿8 ≤ b

b ‚+ ƒ

*

*

B

=(,X,=<“ // (,L =(,X

X,=<“ 789:;:<=@?

9 = 166,3 &¿8 ≤ 0,85 ∙ / 0,85 ∙ 275 = 233,8 &¿8

B 0 789:;:<=@?

= 155,5 &¿8 ≤ 0,85 ∙ 275 = 233,8 &¿8

9 B

10.8.8 Dimensionamento dei tirafondi

I tirafondi che collegano la piastra di base delle colonne pendolari alla fondazione sono soggetti ad azioni

taglianti molto modeste pertanto essi vengono calcolati con una forza fittizia pari al 2.5% dello sforzo

normale che compete alla colonna: _ = 2,5%# = 57, 4 "#

'( '(,

Si ipotizza che i tirafondi siano costituiti da barre d’acciaio S275, dunque essi dovranno essere verificati

come bulloni di materiale di caratteristiche analoghe.

La lunghezza di ancoraggio dei tirafondi in base al loro diametro e al numero, deve essere tale da assicurare

una completa trasmissione dello sforzo normale in fondazione attraverso tensioni di aderenza, essendo f la

bd

tensione di aderenza di progetto, la quale vale:

⋅ ⋅

0

, 7 0

, 27 0

, 7 0

, 27 N

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

2 3 2

3

f 2

, 25 R 2

, 25 25 2

, 42

γ

bd ck 2

1

,

5 mm

c Φ16

Per il trasferimento della sollecitazione si utilizzano tirafondi classe 8.8, per cui la resistenza di calcolo

a taglio sarà: 0,6 ∙ / 0,6 ∙ 800 ∙ 157

∙ A

“Á j

’ = = = 60,3 "#

",,( 1,25

1* _ 57,4

(

9 = = = 0,95

9 ∙ ’ 1 ∙ 60,3

“=.<(= j B,,(

Considerando di disporre 12 tirafondi si ha che il taglio sollecitante il singolo tirafondo è pari a:

_

'(

= = 4,78 "# ≤ ’ = 60,3 "#

’ 12

B,( B,,(

La verifica a taglio risulta soddisfatta.

La lunghezza di ancoraggio si determina in funzione dei minimi di normativa:

φ = ⋅ =

 20 20 16 320 mm

= = =

 150 mm

l max l 320 mm

a a

 N

 = ,

T Ed

l π φ

⋅ ⋅ ⋅

, min

a

 n f

 .

tirafondi bd tir

10.8.9 Posizionamento dei fori per i tirafondi

1,2 ∙ d = 1,2 ∙ 18 = 21,6 %%; ; = 1,2 ∙ d = 1,2 ∙ 18 = 21,6 %%;

; =< > *=< >

D 2,2 ∙ d = 2,2 ∙ 18 = 39,6 %%; D = 2,4 ∙ d = 2,4 ∙ 18 = 43,2 %%;

=< > *=< >

; 4 ∙ G + 40 %% = 4 ∙ 10 + 40 = 80 %%; ; = 4 ∙ G + 40 %% = 80 %%;

*

D %:914 ∙ G; 200%%) = 140 %%; D = %:9(14 ∙ G; 200%%) = 140 %%

*

dove t è lo spessore della piastra di base.

Quindi si ha: e = 40 mm; e = 40 mm; p = 140 mm; p = 140 mm

1 2 1 2

Di seguito si riporta il calcolo del giunto di base per tutte le altre colonne del sistema pendolare.

Impalcato Nsd

Colonna 1° I ordine

2 HE 300 M 1479,65

8 HE 300 M 2295,58

9 HE 300 M 2295,58

10 HE 300 M 1696,53

11 HE 300 M 1696,53

17 HE 300 M 1215,31

18 HE 300 M 657,23

19 HE 300 M 1525,35

20 HE 300 M 1525,35

Caratteristiche colonna e piastra

Colonna Acciaio R

N (kN) f (MPa) (MPa) f (Mpa)

Sd y ck cd

2 1479,65 S275 275 25 14,17

8 2295,58 S275 275 25 14,17

10 1696,53 S275 275 25 14,17

11 1696,53 S276 275 25 14,17

17 1215,31 S277 275 25 14,17

18 657,23 S278 275 25 14,17

19 1525,35 S279 275 25 14,17

20 1525,35 S280 275 25 14,17

DIMENSIONAMENTO PIASTRA DI BASE

b

2 piastra

L

Colonna (mm) h (mm) σ (Mpa) f (Mpa) Verifica

A (mm ) min piastra cd,cls cd

min (mm)

2 104445,88 323,49 500 500 5,92 14,17 verificato

8 162040,94 402,79 500 500 9,18 14,17 verificato

10 119755,06 346,35 500 500 6,79 14,17 verificato

11 119755,06 346,35 500 500 6,79 14,17 verificato

17 85786,59 293,24 500 500 4,86 14,17 verificato

18 46392,71 215,86 500 500 2,63 14,17 verificato

19 107671,76 328,44 500 500 6,10 14,17 verificato

20 107671,76 328,44 500 500 6,10 14,17 verificato

CALCOLO SPESSORE PIASTRA DI BASE

m m

costole,x costole,y

h' (mm) b' (mm) m (mm) t (mm) m (mm) t (mm)

Colonna x y

(mm) (mm)

2 323 248 88,5 23,04 80 126 32,81 95

8 323 248 88,5 28,70 80 126 40,86 95

10 323 248 88,5 24,67 80 126 35,13 95

11 323 248 88,5 24,67 80 126 35,13 95

17 323 248 88,5 20,88 80 126 29,73 95

18 323 248 88,5 15,36 80 126 21,86 95

19 323 248 88,5 23,4 80 126 33,31 95

20 323 248 88,5 23,4 80 126 33,31 95

VERIFICA A FLESSIONE PIASTRA DI BASE

M M

sd,x sd,y

t (mm) m (mm) M (kNm) Verifica m (mm) M (kNm) Verifica

Colonna x Rd,x y Rd,y

(kNm) (kNm)

2 10 88,5 11,59 3,27 non verif. 126 23,49 3,27 non verif.

8 10 88,5 17,98 3,27 non verif. 126 36,44 3,27 non verif.

10 10 88,5 13,29 3,27 non verif. 126 26,93 3,27 non verif.

11 10 88,5 13,29 3,27 non verif. 126 26,93 3,27 non verif.

17 10 88,5 9,52 3,27 non verif. 126 19,29 3,27 non verif.

18 10 88,5 5,15 3,27 non verif. 126 10,43 3,27 non verif.

19 10 88,5 11,95 3,27 non verif. 126 24,22 3,27 non verif.

20 10 88,5 11,95 3,27 non verif. 126 24,22 3,27 non verif.

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE X

h h

piastra costola

s (mm) t (mm) q (N/mm) M (kNm) T (kN)

Colonna eff Ed Ed

(mm) (mm)

2 500 10 155 10 2959,3 9469760,00 236744,00

8 500 10 155 10 4591,2 14691712,00 367292,80

10 500 10 155 10 3393,1 10857792,00 271444,80

11 500 10 155 10 3393,1 10857792,00 271444,80

17 500 10 155 10 2430,6 7777984,00 194449,60

18 500 10 155 10 1314,5 4206272,00 105156,80

19 500 10 155 10 3050,7 9762240,00 244056,00

20 500 10 155 10 3050,7 9762240,00 244056,00

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE X inf 3 sup 3

2 4

S (mm) y (mm)

Colonna W (mm ) W (mm )

A (mm ) I (mm )

g el el

2 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

8 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

10 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

11 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

17 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

18 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

19 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

20 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE X

σ τ

Edinf Rd Edsup max

Verifica σ (MPa) Verifica τ (MPa) Verifica

Colonna σ (MPa) σ (MPa) Rd lim

(MPa) (MPa)

2 5,55 261,9 verificato 19,50 261,9 verificato 3,08 151,2 verificato

8 8,62 261,9 verificato 30,26 261,9 verificato 4,77 151,2 verificato

10 6,37 261,9 verificato 22,36 261,9 verificato 3,53 151,2 verificato

11 6,37 261,9 verificato 22,36 261,9 verificato 3,53 151,2 verificato

17 4,56 261,9 verificato 16,02 261,9 verificato 2,53 151,2 verificato

18 2,47 261,9 verificato 8,66 261,9 verificato 1,37 151,2 verificato

19 5,73 261,9 verificato 20,10 261,9 verificato 3,17 151,2 verificato

20 5,73 261,9 verificato 20,10 261,9 verificato 3,17 151,2 verificato

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE Y

h h

piastra costola

s (mm) t (mm) q (N/mm) M (kNm) T (kN)

Colonna eff Ed Ed

(mm) (mm)

2 500 10 155 10 2959,3 13353841,25 281133,50

8 500 10 155 10 4591,2 20717609,50 436160,20

10 500 10 155 10 3393,1 15311183,25 322340,70

11 500 10 155 10 3393,1 15311183,25 322340,70

17 500 10 155 10 2430,6 10968172,75 230908,90

18 500 10 155 10 1314,5 5931500,75 124873,70

19 500 10 155 10 3050,7 13766283,75 289816,50

20 500 10 155 10 3050,7 13766283,75 289816,50

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE Y inf sup

3 3

2 4

y

S (mm) (mm)

Colonna W (mm ) W (mm )

) )

A (mm I (mm

g el el

2 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

8 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

10 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

11 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

17 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

18 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

19 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

20 296250 8100 36,6 62361712,96 1705079,75 485585,08

PROGETTO COSTOLE IN DIREZIONE Y

σ τ

inf Rd Edsup max

σ

Verifica (MPa) Verifica τ (MPa) Verifica

Colonna (MPa) (MPa)

σ σ Rd lim

Ed (MPa) (MPa)

2 7,83 261,9 verificato 27,50 261,9 verificato 3,65 151,2 verificato

8 12,15 261,9 verificato 42,67 261,9 verificato 5,67 151,2 verificato

10 8,98 261,9 verificato 31,53 261,9 verificato 4,19 151,2 verificato

11 8,98 261,9 verificato 31,53 261,9 verificato 4,19 151,2 verificato

17 6,43 261,9 verificato 22,59 261,9 verificato 3,00 151,2 verificato

18 3,48 261,9 verificato 12,22 261,9 verificato 1,62 151,2 verificato

19 8,07 261,9 verificato 28,35 261,9 verificato 3,76 151,2 verificato

20 8,07 261,9 verificato 28,35 261,9 verificato 3,76 151,2 verificato

VERIFICA SALDATURE TRA COSTOLE IN DIREZIONE X E PIASTRA DI BASE

⊥ ⊥

σ = n σ = n

id id

a (mm) l (mm) σ (MPa) Verifica σ (MPa) Verifica

Colonna id id

(MPa) (MPa)

2 5 80 23,7 183,3 verificato 23,7 222,6 verificato

8 5 80 36,7 183,3 verificato 36,7 222,6 verificato

10 5 80 27,1 183,3 verificato 27,1 222,6 verificato

11 5 80 27,1 183,3 verificato 27,1 222,6 verificato

17 5 80 19,4 183,3 verificato 19,4 222,6 verificato

18 5 80 10,5 183,3 verificato 10,5 222,6 verificato

19 5 80 24,4 183,3 verificato 24,4 222,6 verificato

20 5 80 24,4 183,3 verificato 24,4 222,6 verificato

VERIFICA SALDATURE TRA COSTOLE IN DIREZIONE Y E PIASTRA DI BASE

⊥ ⊥

σ = n σ = n

id id

a (mm) l (mm) σ (MPa) Verifica σ (MPa) Verifica

Colonna id id

(MPa) (MPa)

2 5 95 66,8 183,3 verificato 66,8 222,6 verificato

8 5 95 103,6 183,3 verificato 103,6 222,6 verificato

10 5 95 76,6 183,3 verificato 76,6 222,6 verificato

11 5 95 76,6 183,3 verificato 76,6 222,6 verificato

17 5 95 54,8 183,3 verificato 54,8 222,6 verificato

18 5 95 29,7 183,3 verificato 29,7 222,6 verificato

19 5 95 68,8 183,3 verificato 68,8 222,6 verificato

20 5 95 68,8 183,3 verificato 68,8 222,6 verificato

VERIFICA SALDATURE TRA COSTOLE IN DIREZIONE X E COLONNA

σ = t σ = t

id // id //

a (mm) l (mm) σ (MPa) Verifica σ (MPa) Verifica

Colonna id id

(MPa) (MPa)

2 5 155 91,7 183,3 verificato 91,7 222,6 verificato

8 5 155 142,3 183,3 verificato 142,3 222,6 verificato

10 5 155 105,2 183,3 verificato 105,2 222,6 verificato

11 5 155 105,2 183,3 verificato 105,2 222,6 verificato

17 5 155 75,3 183,3 verificato 75,3 222,6 verificato

18 5 155 40,7 183,3 verificato 40,7 222,6 verificato

19 5 155 94,6 183,3 verificato 94,6 222,6 verificato

20 5 155 94,6 183,3 verificato 94,6 222,6 verificato

VERIFICA SALDATURE TRA COSTOLE IN DIREZIONE Y E COLONNA

σ = t σ = t

id // id //

a (mm) l (mm) σ (MPa) Verifica σ (MPa) Verifica

Colonna id id

(MPa) (MPa)

2 5 155 108,9 183,3 verificato 108,9 222,6 verificato

8 5 155 169 183,3 verificato 169 222,6 verificato

10 5 155 124,9 183,3 verificato 124,9 222,6 verificato

11 5 155 124,9 183,3 verificato 124,9 222,6 verificato

17 5 155 89,5 183,3 verificato 89,5 222,6 verificato

18 5 155 48,4 183,3 verificato 48,4 222,6 verificato

19 5 155 112,3 183,3 verificato 112,3 222,6 verificato

20 5 155 112,3 183,3 verificato 112,3 222,6 verificato

VERIFICA SALDATURE TRA COLONNA E PIASTRA DI BASE

L L

w,ala est w,ala int

a (mm) L (mm) N (kN) V (kN) f (MPa) β β

Colonna w,anima sd sd yk 1 2

(mm) (mm)

2 10 262 110 208 1479,7 36,99 275 0,7 0,85

8 10 262 110 208 2295,6 57,39 275 0,7 0,85

10 10 262 110 208 1696,5 42,41 275 0,7 0,85

11 10 262 110 208 1696,5 42,41 275 0,7 0,85

17 10 262 110 208 1215,3 30,38 275 0,7 0,85

18 10 262 110 208 657,2 16,43 275 0,7 0,85

19 10 262 110 208 1525,4 38,13 275 0,7 0,85

20 10 262 110 208 1525,4 38,13 275 0,7 0,85

VERIFICA SALDATURE TRA COLONNA E PIASTRA DI BASE 0,85*f /

t t σ

⊥ ⊥ yk

//an //ala est id,al.int

n (MPa) t (Mpa) σ (Mpa) σ (Mpa) 0,7*f /γ Verifica n (MPa)

Colonna //ala int id,an id,al.es yk m0

(Mpa) (Mpa) (Mpa) γ m0

2 107,2 8,89 3,84 3,84 107,6 107,3 107,3 183,3 verificato 107,2 222,6

8 166,3 13,8 5,95 5,95 166,9 166,4 166,4 183,3 verificato 166,3 222,6

10 122,9 10,2 4,4 4,4 123,3 123,0 123,0 183,3 verificato 122,9 222,6

11 122,9 10,2 4,4 4,4 123,3 123,0 123,0 183,3 verificato 122,9 222,6

17 88,1 7,3 3,15 3,15 88,4 88,2 88,2 183,3 verificato 88,1 222,6

18 47,6 3,95 1,7 1,7 47,8 47,6 47,6 183,3 verificato 47,6 222,6

19 110,5 9,17 3,96 3,96 110,9 110,6 110,6 183,3 verificato 110,5 222,6

20 110,5 9,17 3,96 3,96 110,9 110,6 110,6 183,3 verificato 110,5 222,6

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA A TAGLIO DEI TIRAFONDI

A

res

V (kN) f (Mpa) F (kN) n n l (mm) V (kN) Verifica

Colonna Sd tb V,Rd min,tiraf eff,tiraf a Sd,tiraf

2

(mm )

2 36,99 800 157 60,3 0,61 12 320 3,08 verificato

8 57,39 800 157 60,3 0,95 12 320 4,78 verificato

10 42,41 800 157 60,3 0,70 12 320 3,53 verificato

11 42,41 800 157 60,3 0,70 12 320 3,53 verificato

17 30,38 800 157 60,3 0,50 12 320 2,53 verificato

18 16,43 800 157 60,3 0,27 12 320 1,37 verificato

19 38,13 800 157 60,3 0,63 12 320 3,18 verificato

20 38,13 800 157 60,3 0,63 12 320 3,18 verificato

10.1 COLLEGAMENTO TRAVE – DIAGONALE - COLONNA

Per effettuare il collegaemto trave – colonna – diagonale si utilizzano bulloni aventi le seguenti

caratteristiche: CARATTERISTICHE BULLONI,

CLASSE 8,8

DADI 8

2

f (N/mm ) 800

tb 2

f (N/mm ) 649

yd

Per questo collegamento bisognerà eseguire le seguenti verifiche:

verifica area resistente

- taglio nei bulloni

- rifollamento fori

- verifica block-shear

-

Prima di eseguire le verifiche andiamo ad analizzare le sollecitazioni agenti sui bulloni:

SOLLECITAZIONI AGENTI SUI BULLONI

Piano V (kN) M (kN) N (kN)

sd sd sd

I 0 0 1834,17

II 0 0 1452,46

Per questi collegamenti la sforzo agente è pari al massimo sforzo sopportabile dal profilo per cui si

utilizza N in modo da permettere il meccanismo di plasticizzazione e dunque il rispetto della

pl,Rd

gerarchia delle resistenze.

I bulloni che utilizzeremo sono M24. Calcoliamo il numero di bulloni necessari mediante la

seguente relazione: 0,6 ∙ / ∙ A

’ “Á j

",,( 1*

0,6 ∙ 800 ∙ 353

’ 135552 # 135,55 "#

1,25

",,(

1,1 ∙ 1,10 ∙ # 1,1 ∙ 1,10 ∙ 1834,17 ≅

9 16,4 18

X,,(

½ 9 ∙ ’ 1 ∙ 135,55

Á ",,(

1,1 ∙ 1,10 ∙ # 1,1 ∙ 1,10 ∙ 1452,46 ≅

9 13,0 14

X,,(

½½ 9 ∙ ’ 1 ∙ 135,55

Á ",,(

9

con che individua il numero di piani di taglio, o superfici resistenti.

a

Le diagonali sono inclinate di un angolo pari a 25° al piano I e 21° agli altri piani.

Il collegamento è stato progettato in modo da far convergere gli assi delle aste in un unico punto e

non avere alcun momento parassita nel nodo.

Le distanze minime da rispettare sono di seguito riportate:

d (mm) Minima mm t (mm) Massima mm

o

25,5 1,2 d 30,6 15 4t + 40 (mm) 100

e

1 o

25,5 1,2 d 30,6 15 4t + 40 (mm) 100

e

2 o

25,5 2,2 d 56,1 15 min(14 t; 200) 200

p 1 o

25,5 2,4 d 61,2 15 min(14 t; 200) 200

p 2 o

Le distanze adottate per i bulloni sono riportate nella seguente tabella:

DISTANZE BULLONI

I PIANO II PIANO

60 60

e e

1 1

35 35

e e

2 2

80 80

p p

1 1

90 70

p p

2 2

A questo punto si possono effettuare le verifiche.

10.1 Parti tese delle zone dissipative (NTC ’08 punto 7.5.3.2)

Nel caso di membrature tese con collegamenti bullonati, la resistenza plastica di progetto deve

risultare inferiore alla resistenza ultima di progetto della sezione netta in corrispondenza dei fori per

i dispositivi di collegamento. La verifica consiste nel valutare l’area della sezione depurata dell’area

dei bulloni, quindi aumentata dalla presenza dei fazzoletti. Tale area dovrà risultare pari all’area

resistente (A ) e dovrà rispettare la seguente limitazione:

res /

A 0

1,1 ∙

j 1*

A /

1> “

dove:

− A è l’area lorda,

− è l’area resistente costituita dall’area netta in corrispondenza dei fori integrata da una

A

res

eventuale area di rinforzo: A A + A

=<.Ô

j <““

A A n 9 ∙ d ∙ G

<““ > .

A = A

=<.Ô =““= (= =<.Ô

I collegamenti in zone dissipative devono avere sufficiente sovraresistenza per consentire la

plasticizzazione delle parti collegate. Il requisito di sovraresistenza è soddisfatto nel caso di

saldature di I classe a completa penetrazione.

Nel caso di saldature a cordoni d’angolo e collegamenti bullonati:

• ∙ 1,1 ∙ •

¾,( ,( X,,(

Dove: •

¾,(

− è la resistenza di progetto del collegamento

•

X,,(

− è la resistenza plastica di progetto della membratura collegata.

10.1.2 Collegamento colonna – trave – diagonale

Colonna HE 300 M

Trave HE 240 M

Diagonale I piano HE 160 B

Diagonale II paino HE 140 B

Gli elementi da verificare sono:

− Collegamento bullonato diagonale – fazzoletto

− Collegamento saldato fazzoletto – flangia trave

− Collegamento trave – colonna

10.1.2.1 COLLEGAMENTO BULLONATO DIAGONALE – FAZZOLETTO

II piano

I piano Verifica area resistente diagonale tesa /

A 0

1,1 ∙

j 1*

A /

1> “

I piatti di rinforzo sono saldati sull’anima della diagonali ed hanno le seguenti caratteristiche:

PIATTI DI RINFORZO

I PIANO II PIANO

6 mm 6 mm

Spessore Spessore

84 mm 72 mm

Larghezza Larghezza

684 mm 525 mm

Lunghezza Lunghezza

Per cui si ha che:

I piano 5425 n 4 ∙ 25,5 ∙ 13 4099 %%

A *

<““

A A 57456 %% *

=<.Ô =““ (= =<.Ô

A A A 4099 57456 61555 %% *

j <““ =<.Ô /

A 61555 1,25 355

11,35 6 1,1 ∙ 1,1 ∙ ∙ 0,91

0

j 1*

A /

5425 1,05 510

1> “

La verifica risulta soddisfatta.

Si procede allo stesso modo anche per il secondo piano:

II piano A 4296 n 4 ∙ 25,5 ∙ 12 3072 %% *

<““

A A 37800 %% *

=<.Ô =““ (= =<.Ô

A A A 3072 37800 40872 %% *

j <““ =<.Ô /

A 40872 1,25 355

9,51 6 1,1 ∙ 1,1 ∙ ∙ 0,91

0

j 1*

A 4296 / 1,05 510

1> “

Verifica a taglio dei bulloni

Per i bulloni deve risultare che: ’ < ’

",'( ",,(

dove: 1,1 ∙ ∙ #

,( X,,(

’ = 9

",'( Á

’

",,(

mentre , se il piano di taglio passa attraverso la porzione filettata del bullone e la classe di

resistenza del bullone è 4.6, 5.6 e 8.8, è pari a: 0,6 ∙ / ∙ A

’ = ýÁ j

",,( 1Á

Dove:

− è l’area del bullone sollecitata a trazione.

A

res

Si riportano le caratteristiche meccaniche dei bulloni M24:

− d = 24 mm

− d = 25,5 mm

o

− d – d = 25,5 – 24 =1,5 mm

o

− 2

A = 353 mm

res

− = 800 MPa

f

ub

Per poter utilizzare regole di calcolo semplificate, si scelgono valori relativi all’interasse e alle

distanze dai margini che soddisfano le seguenti limitazioni:

I piano I( JJ ≥ N, N )L, JJ

= 5 =

(

− Interasse minimo: U( ≥ N, V L, N JJ

= 5 =

N ( V @ N( JJ

=

I( JJ; U( JJ 1 3

J:W

= = ≤ N(( JJ

N

− Interasse max: , N M(, L 8 L( JJ V( V@ (( JJ

5 = ≤ = ≤ + =

( J:W

− Distanze dai bordi: , N M(, L 8 M) JJ V( V@ (( JJ

5 = ≤ = ≤ + =

( N J:W

II piano I( JJ ≥ N, N )L, JJ

= 5 =

(

− Interasse minimo: '( ≥ N, V L, N JJ

= 5 =

N ( V @ N( JJ

=

I( JJ; '( JJ 1 3

J:W

= ≤ N(( JJ

N

− Interasse max: , N M(, L 8 L( JJ V( V@ (( JJ

5 = ≤ = ≤ + =

( J:W

− Distanze dai bordi: , N M(, L 8 M) JJ V( V@ (( JJ

5 = ≤ = ≤ + =

( N J:W

Si procede col calcolo della sollecitazione sul singolo bullone:

I piano 1,1 ∙ ∙ # 1,1 ∙ 1,10 ∙ 1834,19

,( X,,(

’ = = = 61,65 "#

",'( 36

9

Á

II piano 1,1 ∙ ∙ # 1,1 ∙ 1,10 ∙ 1452,48

,( X,,(

’ = = = 62,77 "#

",'( 9 28

Á

La resistenza a taglio del bullone è invece pari a:

0,6 ∙ / ∙ A 0,6 ∙ 800 ∙ 353

’ = = = 135,55 "#

ýÁ j

",,( 1,25

1*

Le verifiche risultano quindi soddisfatte.

Verifica a rifollamento dei fori

In base a quanto riportato nell’EC3, la verifica a rifollamento richiede che sia soddisfatta la

seguente condizione: ’ < ’

",'( Á,,(

Con: 2,5 ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G

’ = “

Á,,( 1*

a

con pari al minore tra: ; D 1 /

X ; ; ;

¯ = %:9 − 1Y

ýÁ

3 ∙ d 3 ∙ d 4 /

> > ý

Dove: ¯ d >

− è un coefficiente correttivo dipendente dalla posizione del bullone, da e dal rapporto

. 45

. ;

Z

/

“

− resistenza a rottura del materiale della piastra collegata;

d

− è il diametro nominale del gambo del bullone;

G

− è lo spessore della piastra collegata.

a:

Calcoliamo 80 1 800

60

X 0,78; n 0,80; 1,86; 1Y

¯ %:9 25,5 3 ∙ 25,5 4 430

3 ∙

Si ha quindi: ¯ 0,78

2,5 ∙ ¯ ∙ / ∙ d ∙ G 2,5 ∙ 0,78 ∙ 430 ∙ 24 ∙ 15

’ 243 "#

ýÁ 1,25

Á,,( 1*

La verifica risulta soddisfatta in quanto:

I piano ’ 243 "# 6 64,45 "# ’

Á,,( ",'(

II piano ’ 243 "# 6 65,62 "# ’

Á,,( ",'(

Verifica block – shear

Il meccanismo di collasso block shear in una serie di fori per dispositivi di giunzione vicini

all’estremità dell’anima di una trave o di una squadretta deve essere prevenuto mediante una

opportuna spaziatura dei fori. Questo tipo di collasso consiste generalmente in una rottura a

trazione, lungo la linea dei fori, sulla superficie tensionata del gruppo di fori e in uno snervamento a

taglio nella sezione lorda, in corrispondenza della fila dei fori, lungo la faccia sollecitata a taglio dei

fori stessi.

Tale verifica viene effettuata sia sulla diagonale che sul fazzoletto al quale la diagonale risulta unita.

Per questo motivo è importante distinguere le 2 aree resistenti a tale meccanismo.

In base a quanto riportatao nell’EC3, deve risultare che:


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria edile
SSD:
Docente: Mele Elena
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Visga di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Progetto di strutture in acciaio e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Mele Elena.

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