Progetto 3, Meccanica computazionale

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Per evitare di appesantire l'elaborazione occorre definire dei profili fittizzi che vadano a sostituire configurazioni reali complesse da semplificare come l'arcareccio di colmo. Come si può osservare in figura 3 il nodo di sommità centrale della capriata ospita due arcarecci e, data la loro posizione molto ravvicinata, andare a inserirli anche nel modello di SAP appesantirebbe l'elaborazione. La soluzione a questo problema consiste nel creare un profilo Ad Hoc che vada a sostituire i due arcarecci di colmo e che ha un'area e dei momenti d'inerzia pari alla somma di quelli dei due profili: si va perciò a copiare il profilo HE 180 B e a moltiplicare i suoi Set modifiers per due.

Figura 14: La definizione dell'arcareccio di colmo

L'altro arcareccio fittizio da creare è quello che sostituisce l'arcareccio di baraccatura laterale più alto e l'arcareccio di estremità di falda. Si va nuovamente a copiare il profilo degli arcarecci di falda.

l'HE 180 B, e si vanno a modificare i Setmodifiers come segue:

l'area e il momento d'inerzia rispetto all'asse forte coincidono con quelli del profilo di falda, quindi rimangono invariati

il momento d'inerzia rispetto all'asse debole deve coincidere con quello intorno all'asse forte del profilo laterale, HE 200 B, quindi il Set modifier di J sarà il rapporto tra J e J.xx,l yy,f

il peso deve coincidere con quello di falda e quindi il Set modifier rimane invariato

la massa è pari alla somma delle masse e quindi il Set modifier va calcolato come rapporto tra la somma delle masse e quella dell'arcareccio di falda.

Figura 15: La definizione dell'arcareccio di bordo

J 5696 cmxx,li = 4.182085169

J 1362 cmyy,f,SAP 2* * A + A (78.08 + 65.25) cmρ A + ρ A l fl f = 2.263581807

i = 2*ρ A A 63.32 cmf,SAP f,SAP

4.2 Orientamento dei profili

Una volta creati e assegnati i profili occorre

Orientarli nella loro disposizione reale. Durante la creazione del modello si è reso necessario orientare:

• Gli arcarecci di falda con un'inclinazione α = 2.291, pari alla pendenza delle due falde
• Gli arcarecci di parete di 90, in modo che l'asse forte fosse parallelo al piano della parete
• Le diagonali del controvento di parete in modo che l'asse forte fosse ortogonale al piano della parete
• I montanti di facciata con l'asse forte parallelo alla facciata

Figura 16: A sinistra gli arcarecci di falda inclinati e a destra gli arcarecci di parete coi diagonali di controvento correttamente orientati

Figura 17: Il capannone con tutti i profili assegnati

5 Definizione dei vincoli

Per prima cosa occore andare a definire il tipo di analisi che il software deve effettuare attraverso il comando Set analysis options: nel menu che si apre si va a selezionare la casella Space frame; cio ci permetterà di analizzare la struttura nello spazio.

Figura 18:

di sottofondo, la quale dipende dalla natura fisico-chimica del terreno e che si può ricavare da dati sperimentali. In particolare, per impronte simmetriche, le rigidezze alla rotazione si ricavano moltiplicando la costante c per i rispettivi momenti d'inerzia principali della sezione di fondazione mentre la rigidezza alla traslazione verticale è uguale al prodotto di c con l'area della sezione. La fondazione del capannone in esame è riportata in figura 17. L'impronta di fondazione ha perciò le seguenti caratteristiche:

1. A = b h = 4 * 5 = 20 m³
2. J = b h³/12 = 4 * 5³/12 = 41.7 m⁴
3. J_xx = h b³/12 = 5 * 4³/12 = 26.7 m⁴

Si fa l'ipotesi che il capannone venga edificato su un terreno molto umido che ha una costante di sottofondo c = 2 Kgf/cm³ = 19620 kN/m³: si ricavano perciò le rigidezze ai movimenti del nodo come esposto precedentemente.

cA = 19620 * 20 = 392400

kN/m∗cJ = 19620 41.7 = 817500 kN m/radyy ∗cJ = 19620 26.7 = 523200 kN m/radxx

Dove: cA è la rigidezza della molla alla traslazione verticale; cJ la rigidezza allayyrotazione intorno all’asse y; cJ intorno all’asse x. Si vanno a immettere i valorixxcome mostrato in figura 21. Il passo successivo consiste nell’andare a vincolareil nodo di base del pilastro col nodo di fondazione tramite un vincolo di corporigido, ovvero con ogni grado di libertà bloccato. Selezionando quindi due puntie aprendo il comando Assign joint constraint si va a definire un vincolo di tipoBody e lo si assegna ai due nodi. L’operazione si ripete per i restanti 15 nodi,facendo attenzione ad assegnare un vincolo esclusivo (Body 1, 2, 3...) per ognicoppia di punti. Si conclude l’operazione di vincolo assegnando un carico al nododi fondazione corrispondente al peso di quest’ultima tramite la definizione di unLoad pattern apposito di tipo Dead e nominato Plinti. Una

• cA = 156960 kN/m
• cJ = 209280 kNm/radxx 21
• cJ = 52320 kNm/radyy
• P = 203 kN

montanti posti ai quattro angoli della struttura che, data la loro vicinanza coi pilastri, condividono lo stesso plinto. Il plinto in questione è ovviamente diverso da quello dei pilastri ma, per non complicare ulteriormente il modello, si è deciso di collegare questi montanti ai plinti già esistenti attraverso lo stesso vincolo di corpo rigido. L'errore che si commette non dovrebbe essere molto rilevante in quanto la fondazione dei pilastri ha comunque un momento di inerzia intorno a x più grande del plinto dei montanti di facciata.

5.2 I vincoli interni

L'inserimento dei vincoli interni consiste nel configurare determinati rilasci all'interno della struttura, ovvero andare ad annullare determinate caratteristiche della sollecitazione. Ciò può essere fatto andando a selezionare gli elementi trave di nostro interesse e tramite il comando Assign frame releases annullare le caratteristiche della sollecitazione associate a determinati gradi di labilità. Nello studio

Della capriata abbiamo introdotto l'ipotesi che questa si comporti come una struttura reticolare piana ma, introducendo un'analisi di tipo spaziale, sono stati introdotti più gradi di libertà ai nodi come le rotazioni intorno a x e z, che vanno ad annullare l'ipotesi iniziale.

Per mantenere un modello attinente alle ipotesi fatte si vanno a selezionare gli elementi della capriata, ad esclusione dei montanti, e si vanno ad annullare i momenti flettenti intorno agli assi della sezione, M22 e M33.

Si escludono i montanti poiché i loro gradi di labilità verranno annullati dalle connessioni con gli arcarecci e quindi i controventi.

Tutti gli arcarecci vedono annullati torsione e momenti ad una estremità in modo che vengano considerati dal programma semplicemente appoggiati.

I controventi di falda e parete invece hanno torsione e momenti annullati ad una estremità e i soli momenti all'altra, di modo che si comportino anch'essi come una struttura reticolare piana.

Infine colleghiamo l'estremità superiore di ogni montante di facciata con il nodo superiore corrispondente in capriata. La capriata offre un vincolo di appoggio semplice al montante che viene sottoposto ai carichi del vento trasversale e perciò andremo ad utilizzare un vincolo di tipo Constraint/Rod. Questo vincolo permette di mantenere liberi i gradi di libertà del montante di facciata e di vincolarlo solo ortogonalmente alla facciata; in questo modo i carichi agenti sul montante saranno trasferiti alla capriata e quindi alla controventatura.

Figura 24: L'inserimento dei vari rilasci

Figura 25: I rilasci nel controvento e negli arcarecci di falda

Figura 26: I rilasci nella capriata

Figura 27: I rilasci nel controvento e negli arcarecci di parete

Figura 28: I rilasci negli arcarecci di facciata

Figura 29: La definizione del vincolo di tipo ROD

6 Definizione dei carichi

Definiamo i carichi tramite la voce Load patterns e inserendo le voci: DEAD, Plinti, Baraccatura tetto,