Progetto di topografia rilievo plano-altimetrico con l'ausilio di una poligonale chiusa

Letture azimutali

Si procederà alla collimazione del vertice precedente ed il vertice successivo (V2 e V4 nei quali è stato posto

il prisma), in modo tale da poter calcolare l’angolo formato dalle direzioni V1V2 e V1V4; eseguendo per

ogni punto le letture coniugate (C.S. e C.D. con regola di Bessel) e facendone la media.

Dalla differenza delle due medie si ottiene l’angolo azimutale cercato.

Letture zenitali

Si collima a bolla della livella zenitale centrata, il punto con C.S. e si esegue la lettura ls al cerchio, si ruota

l’alidada di 200g l’asse di collimazione, si dispone in posizione simmetrica rispetto l’asse a1 ; si ruota il

cannocchiale fino a collimare nuovamente il punto e si avrà ld nella posizione C.D.

L’angolo zenitale sarà uguale a ls meno ld più un angolo giro diviso due.

Misure distanze

Mantenendo lo strumento in V1 e si misurano le distaze (D ), dalle quali si passa alle distanze ridotte

i

= D sen z.

D r i

Cambio vertice

Allo stesso modo sarà effettuato negli altri vertici.

Dopo aver effettuato la stessa procedura per i quattro vertici della poligonale chiusa si avranno due misure

della distanza ridotta, si utilizzerà il valore più conveniente cioè la media aritmetica dei due valori.

Calcolo dei dislivelli e quote dei vertici

Si calcolano i dislivelli Δ= D cotg z per ogni coppia di vertici.

r

Poiché ogni misura è stata effettuata due volte, si avranno due dislivelli per ogni coppia di vertici, per

questo motivo si userà come valore più conveniente, il valore ottenuto dalla media aritmetica.

Per ricavale le quete dei quattro vertici si procederà dando al vertice V1 una quota fittizia (100m) ed

attraverso i dislivelli si ricaveranno le quote degli altri tre vertici. 4

3. Controlli

Una volta eseguite tutte le misure si procederà al controllo rispettando le tolleranze richieste dal rilievo

effettuato.

Controllo sugli angoli

Indicando con (α) il generico angolo azimutale si dovranno calcolare:

- La quantità (n-2)*200g (il valore che dovrebbe avere la poligonale chiusa)

- La somma degli angoli interni alla poligonale, cioè gli angoli azimutali (α)

√n

tolleranza t=±3m

- Il valore della α

cc

m = s.q.m. di 15

α

Per verificare deve essere soddisfatta la condizione che la differenza tra la quantità che teoricamente

dovrebbe avere l’angolo la reale quantità sia minore o uguale alla tolleranza.

Non sarà effettuato alcun controllo sugli angoli zenitali se non quelli della media artmetica per ridurre gli

errori accidentali e di puntamento.

Controllo sulle distanze

Dopo aver calcolato i due valori della stessa distanza, ottenuti prima da un vertice e dopo dall’altro, la

differenza di tali distanze (ridotte) dovrà essere minore della tolleranza calcolata.

Tolleranza t=±3m D

= s.q.m. di ±(2mm+2ppm)

m D

Controllo dei dislivelli

Dopo aver calcolato i due valori dei dislivelli, ottenuti prima da un vertice e dopo dall’altro, la differenza di

tali, dovrà essere minore della tolleranza calcolata.

Tolleranza t=±3m √n

Δ

m = s.q.m. di ±(2mm+2ppm)

D

questa condizione verrà rispettata, allora, l’errore altimetrico potrà essere distribuito sui dislivelli che

Se

presentano angoli zenitali maggiori di 100g.

Matrice del rilievo Plano-Altimetrico della poligonale chiusa 5

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4. Calcolo coordinate compensate dei vertici

Dopo aver effettuato le misure si procederà a stabilire un sistema di riferimento, (arbitrario) di assi

cartesiani che ci permettano di calcolare le coordinate degli altri vertici rispetto al vertice di riferimento che

si è scelto come origine degli assi X e Y.

Si è scelto come origine degli assi il vertice V1, l’asse delle ascisse coincidente con la direzione V1V2 (in

questo modo la direzione V1V2 è pari a 100g).

Si calcolano gli altri angoli di direzione della poligonale (δi), (regola di propagazione dell angolo di

direzione);

Si calcolano le coordinate parziali dei vertici,

x =l sen δ

i i-1 i-1

y =l cos δ

i i-1 i-1

Si calcolano le coordinate compensate,

x x x x

*= –(∑ *ӏ ӏ)/(∑ӏ l sen δ ӏ)

i i i i i-1 i-1

y y y y

*= –(∑ *ӏ ӏ)/(∑ӏ l cos δ ӏ)

i i i i i-1 i-1

Dopo aver calcolato le coordinate compensate calcolo le coordinate assolute dando le coordinate assolute

al vertice V1.

X =x + x *

i i-1 i

Y =y + y *

i i-1 i

Matrice delle coordinate dei vertici 7

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5. Rilievo di celerimetrico

Dopo aver calcolato le coordinate di ogni vertice si hanno tutti i dati necessari per procedere al rilievo

celerimetrico (di dettaglio).

Misure da effettuare

Dai vertici della poligonale si procederà al rilevamento delle misure e degli angoli attraverso la

celerimensura di tutti i unti di dettaglio necessari da rilevare.

Saranno rilevati:

- Distanze ridotte t=D cotg z

- Dislivelli (che si avrebbero se la terra fosse piatta) r

- Correzione degli angoli δ=θ+Δθ

- Gli angoli di direzione (con riferimento al sistema XY)

(θ= angolo azimutale Δθ= correzione d’orientazione)

X=D sen(ViQ)+Xs Y=D cos(viQ)+Ys

- Coordinate cartesiane dei punti r r

((ViQ)= angolo di direzione tra vertice e punto del rilievo)

Δ=s+t-h

- Dislivelli tra vertici e i punti

(s= altezza strumentale h= altezza prisma t= dislivelli per terra piatta)

Q =Q +Δ

- Quota ridotta dei punti i s

(Qi= quota ridotta punto Qs= quota fittizia vertice considerato Δ= dislivello)

Matrici di celerimensura 9

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