Progettazione impianti chimici - operazioni unitarie II

Operazioni unitarie II - relazione progetti 2015/2016

Francesco Porro

Sommario

• Progetto 1 ................................................................................................................................................................... 2
• Sketch colonna assorbimento ............................................................................................................................... 10
• Datasheet colonna assorbimento .......................................................................................................................... 11
• Sketch colonna a piatti .......................................................................................................................................... 20
• Datasheet colonna a piatti .................................................................................................................................... 21
• Progetto 2 ................................................................................................................................................................. 22
• Sketch colonna assorbimento ............................................................................................................................... 28
• Datasheet colonna di assorbimento ...................................................................................................................... 29
• Progetto 3 ................................................................................................................................................................. 30
• Progetto 4 ................................................................................................................................................................. 38
• Progetto 5 ................................................................................................................................................................. 47

Progetto 1

Una corrente gassosa di portata pari a 3000 m³/h ha composizione volumetrica: benzene 22% e resto azoto. Si desidera recuperare il 96% del benzene mediante assorbimento con olio a 41°API. L’olio in ingresso contiene lo 0.4% molare di benzene. L’operazione viene realizzata in una colonna a riempimento che lavora a 780 mmHg. Il gas è alimentato a 60°C ed il liquido a 50°C. Assumere che benzene ed olio formino una soluzione ideale. L’olio è altobollente (quindi assumere che non evapori). La colonna opera adiabaticamente.

Assumere per l’olio: MW = 260; densità a 60°C = 780 kg/m³, viscosità a 60°C = 1.1 cP, tensione superficiale a 60°C = 30 mN/m.

Si richiede di:

• Dimensionare la colonna di assorbimento utilizzando un riempimento Raschig in metallo (oppure un riempimento strutturato tipo Mellapak in metallo). Compilare il datasheet della colonna completo di sketch (disegno con lista bocchelli e quote varie). Riportare nel report gli andamenti in funzione della quota di varie grandezze: per esempio composizioni del liquido e del gas nel bulk ed all’interfaccia gas liquido, rapporto tra resistenza al trasporto di materia in fase gas e resistenza complessiva, coefficienti di trasporto e area bagnata, portate di gas e liquido, altezze unità di trasferimento, etc. Valutare il numero di unità di trasferimento ed il valore medio dell’altezza dell’unità di trasferimento.
• Calcolare il numero di piatti teorici; fornire le composizioni del gas e del liquido e la temperatura di ciascun piatto teorico. Dimensionare fluidodinamicamente la colonna a piatti, compilare il datasheet completo di sketch.

1. Per prima cosa è stata calcolata la portata molare della corrente gassosa in ingresso, la sua composizione e le portate dei singoli componenti. La corrente liquida in uscita deve contenere il 96% del benzene in ingresso, quindi dopo aver trovato la portata di quest’ultimo è stato calcolato il benzene residuo nella corrente gassosa in uscita ovvero il 4% di quello iniziale.

Curva di equilibrio

La miscela benzene olio si considera miscela ideale, quindi vale la legge di Roult:

P* = y_i P_i (saturazione)

La pressione di saturazione è stata calcolata a 50°C. Sono stati presi dieci valori di x e per ognuno di questi è stata calcolata la y. Per costruire la curva sono stati introdotti i rapporti molari fase gas e fase liquida:

X = y / (1-y), Y = x / (1-x)

Costruzione della curva di equilibrio

P (Pa) 103986,1

P_sat (50°C) 35884,94

m(50°C) 0,345

Retta operativa

Per costruire la retta operativa abbiamo come incognita la x del benzene nella corrente in uscita. È possibile però calcolare il valore massimo, ovvero la x di equilibrio alla temperatura di uscita del liquido che in prima approssimazione si assume uguale a quella in ingresso (50°C)

m(50°) = 0.22

Di solito viene preso un valore pari all’80% della x all’equilibrio. Avendo quindi a disposizione tutte le composizioni necessarie è stato possibile costruire la retta operativa (sono stati utilizzati anche in questo caso i rapporti molari).

Pendenza della retta operativa: L_s/G_s = (Y₂ - Y₁)/(X₂ - X₁), dove L_s e G_s sono le portate dell’olio e dell’azoto rispettivamente, espresse in kmol/h. È stata quindi ricavata la portata del solvente e di conseguenza tutte le composizioni e le portate dei singoli componenti delle correnti liquide di ingresso e uscita.

Bilancio entalpico per calcolare ΔT liquido

Gli effetti termici si possono trascurare quando il ΔT della corrente liquida è minore di 10°C. È stata quindi calcolata questa differenza di temperatura attraverso un bilancio entalpico:

∆G + ∆L + ∆T = 0

La potenza termica ceduta all’ambiente e la potenza termica dovuta al miscelamento del benzene nell’olio sono state trascurate.

∆Q_g = q_g - q_{g, in} + q_{l, in} = 0, , , , = ∆Q_l [ (∙ ∙ (1- y) ∙ (T-T_l))/(∆C_p)]

Con la prima ipotesi fatta su x out il ΔT è risultato troppo alto e quindi è stato preso un valore diverso, ovvero il 40% del valore all’equilibrio. Frazioni molari di liquido più basse corrispondono a portate più elevate di solvente che avrà tra gli effetti quello di fungere da volano termico. Così facendo la differenza di temperatura è diventata pari a 10°C.

Si riporta di seguito l’andamento della retta operativa e della curva di equilibrio.

Scelta del riempimento

Sono stati scelti come riempimento gli anelli Raschig e la prima cosa da verificare è che si bagnino adeguatamente. Dobbiamo quindi calcolare il wetting rate:

Wet. = L/A_c

Per fare questo è stato utilizzato il grafico Morris e Jackson che mette in relazione il wetting rate, loading con il rapporto tra le portate volumetriche della corrente gassosa su quella liquida moltiplicato per un fattore di correzione sulla densità del gas.

Il grafico riporta delle curve che rappresentano riempimenti con diverse dimensioni caratteristiche. Sono stati scelti gli anelli Raching in metallo di 2” ed è stato quindi ricavato il w,r loadind (che dovrà essere superiore al così detto minium wetting rate m,w,r pari a 0.1m³/(hm²). Il w,r operativo non è quello letto ma bensì l’80% di questo valore, ovvero w.r =0,216. A questo punto si deve verificare che il w,r sia circa 2, 3 volte superiore a m,w,r.

Sono stati ricavati di seguito la sezione della colonna Ac e quindi il suo diametro Dc: A_c = Gv/(u_g + u_l); D_c = √(4 ∙ A_c/π)

Dove: - A_g è l’area geometrica del riempimento, specifica per ogni riempimento.

La sezione e il diametro della colonna sono stati calcolati nel punto più sollecitato della colonna, ovvero il fondo. In questa sezione abbiamo l’ingresso del gas e l’uscita del liquido, e quindi le portate Lv e Gv sono state prese di conseguenza.

Un altro fattore da verificare è che il rapporto tra il diametro della colonna e la dimensione caratteristica del riempimento sia maggiore di 8 per non avere problemi di distribuzione del riempimento stesso.

Discretizzazione delle portate

Le portate molari lungo la colonna non rimangono costanti e quindi non è possibile considerare il sistema come diluito. La colonna è stata divisa in sezioni, precisamente 10, ad intervalli regolari. Questo è stato fatto per risolvere l’integrale dell’altezza del riempimento con il metodo numerico dei trapezi. Più il numero delle sezioni è elevato più il risultato sarà accurato.

Per ogni sezione sono state calcolate le frazioni molari e ponderali x e y e i rispettivi rapporti molari X e Y. Sono state calcolate le portate molari e volumetriche della corrente gassosa e di quella liquida.

Per poter calcolare l’altezza del riempimento è necessario conoscere i coefficienti di trasferimento di materia lato gas e lato liquido K_y e K_x.

Calcolo altezza del riempimento

L’altezza del riempimento è così definita:

H_TU = (1/K_y) + (1/K_x)

Per risolvere l’integrale serve conoscere le condizioni all’interfaccia e per farlo è necessario procedere per via iterativa o mediante la “ricerca obiettivo” su un foglio di calcolo. Per ogni sezione è stata ipotizzata una x_i e la y_i è stata trovata di conseguenza:

y_i = m * x_i

L’equazione della curva che descrive l’andamento di x e y dalla condizione iniziale a quella di equilibrio è così definita:

Y = m X

Sono stati calcolati i due membri separatamente e con l’ausilio della ricerca obiettivo è stata trovata per ogni sezione la x_i che permettesse l’uguaglianza tra i due.

Per ogni sezione sono stati ricavati HTU e NTU e con il metodo dei trapezi sono state calcolate le altezze di ogni sezione, le quali sommate hanno dato l’altezza complessiva del riempimento.

Calcolo resistenze

Sono state calcolate le composizioni di equilibrio x_e e y_e

xe = m · x, ye = m · y

Le resistenze lato gas e liquido e quelle totali sono così definite:

1/k_y + 1/k_x = 1/K_y + 1/K_x

Infine è stato calcolato il rapporto tra le resistenze in fase gas e liquido e la resistenza totale.

Perdite di carico

Per calcolare le perdite di carico è stato utilizzato il grafico GPDC che mette in relazione Flv e K₄ che sono così definiti:

Flv = (G_v/L_v) √(ρ_l/ρ_g), K4 = 4 Flv

Dove: - G_v e L_v sono le portate ponderali su sezione della colonna (kg/m²s), F_p è un coefficiente tabulato.

Il grafico riporta delle curve che rappresentano le perdite di carico su metro di riempimento, quindi, sapendo l’altezza di quest’ultimo, sono state calcolate.