Progettazione impianti chimici - operazioni unitarie II

Progetto Distillazione Batch

REBOILERV [kmol/h] m,steam [kmol/h] Q [W] MWb 0,292741 w 239,75 240,078 2743100 2,7431b 171,3062 w 7,12128 187,273 2139754 2,13975

CONDENSERV [kmol/h] m,water [kmol/h] Q [w] MWb 24,00421 w 216,038 5284,07 2775935 2,77594b 60,66512 w 117,762 3880,51 2038589 2,03859b 9,43146

feed w 90,5685 2132,09 1120071 1,12007

a) Si desidera recuperare da 2000 kg di miscela binaria acetone/1-butanolo(oppure acetone/2-propanolo)(composizione iniziale 50%/50% mol) il 90%del componente leggero in un distillato a composizione xd = (a scelta attornoa 90-97% molare). A tale scopo è disponibile una colonna a piatti il cui potere frazionante per la data miscela corrisponde a "N" stadi teorici(scegliere N a piacimento). L'operazione è condotta mantenendo costante la composizione del distillato.

Sono richiesti:

• l'andamento del rapporto di riflusso;
• la quantità di calore necessaria per l'operazione.

Fissare un tempo di batch di

“t” ore (t=6 ore, per esempio o altro apiacimento) e riportare la composizione del residuo, le portate del liquido edel vapore, etc al procedere dell’operazione (e quindi in funzione del tempo).Xd costante

E’ stato fissato la pressione uguale a quella atmosferica e è stato costruito ilgrafico di equilibrio per punti, sia temperatura contro composizione che trale due composizioni.

Attraverso il foglio di calcolo è stata estrapolata la “linea di tendenza” dellacurva di equilibrio.Tale espediente risulterà molto utile per i calcoli poiché nota l’equazione(approssimata) che la descrive si conoscono di conseguenza tutti i suoi punti.

Dalla descrizione del problema sono noti:

• composizione iniziale della feed;
• massa/moli della feed;
• recupero del 90% del componente più leggero della feed.

Inoltre ci è stato chiesto di impostare un numero “N” di stadi ideali ecomposizione finale del

distillato.
Nell'ipotesi di composizione finale del distillato costante si ha un ventaglio di rette dal tempo t = 0 fino ad un tempo t = t generalmente impostato.
E' possibile osservare la retta operativa dell'intera operazione valutando i bilanci materiali mediante un taglio al top della colonna.
Al tempo t: V y = D x + L x; V = D + L .d L D L si ricava così la retta operativa: y = x + x; dove è dV V VR proprio, in cui R è il rapporto di riflusso.R+1
Dopo il tempo t = 0 la feed si è impoverita del componente volatile, ovvero la composizione del liquido bollente dipende da tempo. Tramite l'equazione della retta operativa varia di conseguenza il rapporto di ricircolo, il quale fa aumentare la pendenza della retta.
Come enunciato precedentemente si ha un fascio di rette fino a raggiungere la specifica del distillato, ovvero il recupero del 90% del componente volatile.
La strategia di calcolo è impostare i vari rapporti di

ricircolo con criterio ecalcolare tutte le correnti dell'operazione utilizzando i bilanci sul nodo,globale e su soluto (in altri termini la retta operativa), i bilanci materialiall'istante t e infine l'equazione di Raylegh. È fissato al tempo iniziale la composizione della feed e il numero dei piatti,entrambi mi garantiscono di fissare solo una grandezza tra il rapporto diricircolo e la composizione del distillato. Il distillato deve essere in specifica, ovvero la composizione deve rientrare inun certo range tra 0,9 e 0,97, quindi si preferisce stabilire proprio questagrandezza e ricavare di conseguenza il rapporto di ricircolo. È stato diviso in sezioni equidistanti in funzione della composizione delresiduo e sono stato calcolare tutte le grandezze a quel determinato istante. Il rapporto di ricircolo, al tempo t, si può calcolare effettuando unprocedimento iterativo o mediante "ricerca obbiettivo" in un foglio dicalcolo opportuno.

utilizzando l'equazione della retta operativa, il numero dei piatti e la polinomiale della curva di equilibrio. Da adesso è necessario utilizzare tutte le equazioni e fissare con criterio il rapporto di ricircolo e mediante un calcolo iterativo ricavare tutte le incognite a quel determinato istante. Il calcolo si conclude appena le moli del residuo (detto anche Still) sono circa il 10% di quella iniziale. Le altre equazioni sono le seguenti: Wx - Wx = Dx; W - W = D; D = W(x - x)/(x - x)0; w0i + wi = d; wix , wi dx , w∫(ln [W/W]) = l'integrale in questo particolare caso è i o -xx , d , wx , w0integrabile facilmente poiché x è costante e si ottiene tale risultato; dx , d-x , fWi / W =0 x , d-x , w , i. In prima approssimazione si può ipotizzare che la potenza termica del reboiler sia circa uguale a quella del condensatore, ovvero dissipazione nulla all'esterno e si suppone calore latente.

circa costante.Il calore in questione si può determinare ad ogni istante risolvendo il seguente integrale.

∫ (R+1)λ dD = Q = Qreb cond0

Fissando un tempo di batch ragionevole è possibile ricavare di conseguenza la potenza termica globale dell'operazione. In prima approssimazione si considera tale potenza costante nel tempo (portata di steam e calore di vaporizzazione circa costanti). In questo modo è possibile calcolare il tempo in cui fornisco quel determinato calore, in altri termini il tempo per ciascuna "sezione" per quel determinato rapporto di ricircolo.)

Q(τ =τPsezioni 0 1 2 3 4 5

Somma Fx/2 0,12254 0,33673 0,64791 1,0881 1,87774

f(x) 0,12254 0,2142 0,31117 0,44019 0,78964

Q,r [Kj] 0 155953 281672 388327 484955 593426

tempo [s] 0 5676,5 10252,5 14134,6 17651,8 21600

X,w 0,5 0,419 0,338 0,257 0,176 0,095

W(t) 30,2572 25,6417 22,2479 19,6475 17,5914 15,9248

R(t) 0,07889 0,16618 0,26221 0,36014 0,52025 1,05903

D(t) 0 4,6155 8,00926 10,6097

del residuo uguale a quella del caso precedente, possiamo assumere che la composizione media del distillato e del residuo sia la stessa del caso precedente. Per determinare il rapporto di riflusso che assicura il frazionamento prestabilito, possiamo utilizzare l'equazione di McCabe-Thiele. Tuttavia, dato che non sono forniti i dati necessari per calcolare il numero di piatti teorici, non possiamo determinare il rapporto di riflusso in modo preciso. Per quanto riguarda il consumo di calore dell'operazione, non sono forniti i dati necessari per calcolarlo.delresiduo uguale al caso precedente. La composizione media del residuo è nota conoscendo le rispettive iniziali e finali, mentre la composizione media del distillato è calcolabile dal seguente bilancio: D = W – Wi 0 i W x = W x + D xo w,o i w,i i d,average Il procedimento che è stato utilizzato è il seguente. R (rapporto di ricircolo) è stato ipotizzato (ad un valore scelto con buonsenso rispetto al caso precedente) e conoscendo la composizione del residuo iniziale e il numero degli stadi ideali del processo si può calcolare per via iterativa la composizione del distillato iniziale. È stato diviso in sezioni equidistanti in funzione della composizione del residuo, le stesse del caso precedente proprio come da richiesta. In ogni sezione è stato calcolato, con lo stesso procedimento precedente, le composizioni del distillato. Adesso l’integrale di Raylegh è calcolabile attraverso un calcolo numerico, per esempio il metodo dei.

trapezi e da tale relazione si può stimare le moli di residuo a quel determinato tempo (o sezione).x ,wi dx , w∫ ( )ln [W /W ] =i o −xx , d , wx,w 0

Per calcolare D è necessario utilizzare la stessa equazione precedente, valida proprio per ogni istante di tempo.

D = W - Wi 0 i

Le moli di vapore e liquido si ricavano di conseguenza tramite l'equazione sul nodo.

La specifica impone di avere una composizione media di distillato uguale a quella del caso precedente, infatti il procedimento si ferma appena si ottiene un valore molto simile alla specifica, considerando un certo margine di errore.

Il procedimento è quindi iterativo, si ipotizzano vari rapporti di ricircolo, si ricavano di conseguenza tutte le grandezze e quindi la composizione media di distillato fino a raggiungere la specifica.

Il calore del processo sia per il reboiler che per il condensatore (si ipotizza calore disperso nullo) si ottiene svolgendo l'integrale che è risolvibile analiticamente.

in questo caso.D∫ (R+1) λ dD = Q = Q = (R+1) λ Dreb cond0Si può calcolare la potenza termica dividendo il calore totale del processocon il tempo di batch.Come nel caso precedente si ipotizza potenza termica costante nel tempo,quindi conoscendo il calore di ogni sezione si può risalire al tempo.sezioni 0 1 2 3 4 5f(x) 1,90324 1,67874 1,51192 1,39198 1,43267somma 1,90324 3,58199 5,09391 6,48589 7,91856x,d,avg 0,99092 0,98596 0,98126 0,97577 0,96884 0,95043tempo 0 6518 11490 15424 18644 21600x,d 0,99092 0,98414 0,96772 0,95346 0,91777 0,7541x,w,pol 0,500000 0,419000 0,338000 0,257000 0,176000 0,095000W(t) 30,2572 25,9344 22,6372 20,0279 17,8924 15,932D(t) 0 4,32277 7,62002 10,2293 12,3648 14,3252L(t) 0 1,64265 2,89561 3,88712 4,69861 5,44357V(t) 0,00 5,97 10,52 14,12 17,06 19,77Qr (t) j 0 179561834 316525307 424909591 513615625 595047977Q° (kW) 27,55 PROGETTO UMIDIFICAZIONEa) Si desiderano raffreddare 20000 kg/h di acqua da 45 a 25°C in una torrediumidificazione utilizzando aria ambiente che fluisce in controcorrente con il liquido. Scegliere la temperatura e l'umidità dell'aria ambiente. Assumere che il riempimento sia uno strutturato tipo Mellapak 125Y in plastica. Valutare il diametro della colonna e l'altezza del riempimento necessaria all'operazione. Graficare in funzione dell'altezza: le temperature del gas (Tg), del liquido (Tl) e dell'interfaccia (Ti).