Progettazione - Esercizi Svolti 2

Esercizi impianti Bodria:

SECONDA PARTE

1_ENERGIA ELETTRICA

FORMULARIO 1

P_A = VI cosφ (W)

P_R = VI senφ (VA)

A = I cosφ

P_A = Pot. Attiva (W)

P_R = Pot. Reattiva (VAR)

A = Pot. Apparente (VA)

I = I_A (A)

cosφ = ^P_A/_A = ^{VI cosφ}/_V.I

A = √(P_A)² + (P_R)²

I₂ = S_up, I_A

m^oT = ^60∙l/_PA

Scorrimento = ^{mi - mo}/_m^oT ∙ 100

P = C ∙ ω

ω = ^2πno/₆₀

I = ^KW/_{η ∙ V ∙ cosφ}

Cw = ^I/_fetture

η = ^{Pot Utile (P_ra)}/_{V ∙ I ∙ cosφ}

S = ^I/_I

Esercizio N.4

Data la curva di un motore elettrico a 2 poli e avente una potenza nominale pari a 7,5 kW, calcolare il valore di potenza di funzionamento a seconda che il processo sia corrispondente alla curva a, b o c riportate sul diagramma allegato ed individuare per quale processo il motore risulta utilizzabile in maniera continuativa.

1. Come possiamo dire che per X c'era anche quello a 4 poli arriva oltre a 1500, mentre questo a 2 poli arriva fino a 1500 giri?
2. Questo è emblematico della seguente formula:
3. 60 · 50 Hz ÷ X = 3000

1: m1

• - Solo il punto a
• - Punto b
• - Punto c

Esercizio 1

Un reparto di confezionamento è dotato di una unità di rifasamento autonoma. Sapendo che:

1. la potenza complessiva impegnata P = 60 kW;
2. l'alimentazione delle utenze è trifase con una tensione V = 380 V;
3. il fattore di potenza iniziale è cos φ = 0,7;

calcolare:

• l'intensità di corrente prima e dopo aver rifasato l'impianto;
• due corrispondenti valori di potenza apparente.

_P = ^{60000 W} / _{√3 · V · cos φ} = ^{60000 W} / _{√3 · 380 · 0,7} = 130,23 A

_I^rifasata = ^{60000 W} / _{380 · √3 · 0,9} = 104,29 A

A_prima = V · I = ^{√3 · 380 · 130,23 A} = 85,68 kVA

A_rifasata = √3 · 380 · 104,29 = 66,7 kVA

Pot. Pompa = 10200 dm³/h

Pot. Pompa = Pot. Pompa(i)

= 1,41 kW

= 2,02 kW

N.B. Potenza Pompa:

P_p(W) = Q(m³/s) ⋅ ΔP(Pa)

P_t(kW) = Q(dm³/h) ⋅ H(m CA) ⋅ γ(kg/dm³)

= Q(dm³/h) ⋅ H(bar)

600

Pot_(REC) = Pot_i / η

1.57 / 0.6 = 2.61 kW

Pot_(mec) = 2.61

Pot_(mec) = 0.31 tra 1/4 e 2/4

Pot_(nom) 3.5

cosφ = 0.67

η = 77%

Pot_ATTIVA = Pot_(mec) / η

2.61 / 0.77 = 3.39 kW

= 3330 W

I = Pot_ATTIVA / V.cosφ

= 3330 W / 220.0.67 = 23 A

Esercizio N.2

Una cella per il congelamento del burro, ha le seguenti dimensioni esterne:

4,18 × 2,18 × 2,58 (m)

Sapendo che:

• la cella non ha alcuna parete verso l’esterno;
• la temperatura interna è pari a -10°C;
• la temperatura nei locali confinanti è pari a 22°C;
• coefficiente di trasmissione del pannello pari a 0,259 W/m²°C;
• eserazione giornaliera pari a 200 kg;
• temperatura di introduzione del burro pari a 15°C;
• calori specifici pari a 2,302 kJ/kg°C prima del congelamento, a 1,465 kJ/kg°C dopo il congelamento;
• calore latente di congelamento pari a 62,775 kJ/kg;
• il congelamento del burro deve avvenire in un tempo non superiore alle 14 ore;

calcolare la potenzialità dell’impianto frigorifero.

Sup. laterale = (4,18 . 2 ) + (2,18 . 2 ) . 2,58 = 32,82 m²

sofitto e base = 2 . (4,18 . 2,18) = 18,22 m²

S_TOT = 51,04

Q . K S ΔT = 0,259 . 51,04 . (22 - (-10))

= 423 W = 363,78 Kcal/h

15 - 0 - Q₁ = m . c_p . ΔT

= 200 . 2,302 . 15 = 6906 KJ

CONGELAMENTO = Q₂ = m . λ

= 200 . 62,775 kJ/kg = 12555 KJ

0 - -10°C = Q₃ = m . c_p . ΔT

= 200 . 1,465 . 10 = 2930 KJ

Esercizio 3

In un microbirrificio si ha una produzione quotidiana di 500 litri di birra.

Le fasi che avvengono contemporaneamente ogni giorno su cotte diverse e che richiedono l'intervento dell'impianto di refrigerazione sono due:

1. La fermentazione: in questa fase vengono fatti fermentare 45 kg di zucchero per ogni produzione. Si consideri che ogni kg di zucchero sviluppa 140 kcal e che complessivamente avviene in 24 ore.

2. La maturazione: in questo caso si tratta di portare, in 8 ore, la produzione del giorno prima (Cp = 0,979 kcal/kg°C, ρ = 1,0118 kg/dm³) da 22°C a 2°C e di mantenerla a tale temperatura.

Sapendo che:

• le perdite per la distribuzione dell'acqua glicolata ammontano al 30 % del calore necessario;
• nel ciclo frigorifero la temperatura di condensazione è pari a 40 °C e quella di evaporazione è pari a -20°C;

calcolare la portata di refrigerante necessaria dopo aver tracciato sul diagramma allegato il ciclo. Quanto vale il coefficiente di efficienza frigorifera?

^e = 2.64 (e > 1)

Q_requ tot = Q_ferm + Q_matur

Q_matur = (L - q) Cp ΔT

= (500 l ⋅ 1,0118 kg/dm³) ⋅ 0,929 kcal/kg/d ⋅ (22 - 2)°C = 3905,5 kcal/8h = 1238,2 kcal/h

Q_ferm: m_i kg

45 kg ⋅ 140 kcal/kg = 6300 kcal/24h → 262,5 kcal/h

Q_tot = (1238,2 + 262,5) kcal/h = 1500,7 kcal/h

Q_reql = Q_col / η

1500,7 = 2143,86 kcal/h / 0.7

^ṁ_ref = Q_reql / (H_c - H_b)

= 2143,86 kcal/h / (4.186 KJ)

145 kcal/kg = 61,3 kg/h

Se invece rammoro (al 100%) tutta l'aria devo

utilizzare il ΔH_EF

La via di mezzo a queste due opzioni è il riam

bro (6 rammoro)%, trovando il punto (H)

P_A(H_N- H_E)

V_magazzino = 30 m * 20 m * 6 m = 3600 m³

Sup. laterali = (30 + 20 + 30 + 20) * 6 = 600 m²

Sup. affitto = 30 m * 20 m = 600 m²

Sup. Ovest = 30 m * 6 m = 180 m²

N.B X calcolare le

Q si deve consid

ere la situazione

peggiore!!!

Q_{Pareti Convezione} = (S_Ovest * K * ΔT) + (S_affitto * K * ΔT)

= (600 * 0,4 * (35 - 25)) + (600 * 0,4 * (35 - 25))

= 15600 kcal/h

K_c coeff. di trasm. di calore

q = 0,3

46

Q_{Pareti Irraggiamento} = S * J * a

= 180 m² * 460 W/m²

(0,3 * 0,4)

16

= 894 W => 514

kcal/h

3514 J

3500

8                 4,184

J/m

Esercizio 1

Una camera per l'essiccazione di salumi ha le dimensioni riportate nella seguente tabella:

Dimensioni della cella di essiccazione

• a = 17,5 m
• b = 12,5 m
• Altezza = 3,5 m

e contiene una quantità di prodotto pari a _{30 kg/m³}.

Sapendo che:

1. le due pareti maggiori ed il soffitto sono costruite in muratura (k₁ = 0,6 W/m²°C) mentre le altre due sono costituite da un pannello coibentato (k₂ = 0,7 W/m²°C);
2. la temperatura interna alla cella deve essere di 13 °C con una umidità relativa pari al 60%;
3. si assume un valore massimo della temperatura esterna pari a 35 °C con una umidità relativa pari al 90%;
4. l'illuminazione e le utenze elettriche sono equivalenti ad una potenza specifica pari a 0,03 kW/m²;
5. il carico giornaliero di salumi (c_s = 3,35 kJ/kg°C) è pari al 30% del carico totale ed il tempo di refrigerazione dalla temperatura massima ambiente (35 °C) alla temperatura di cella (13 °C) è di 5 h;
6. la presenza del personale nonché l'aria che entra accidentalmente nella camera viene quantificata tramite una maggiorazione del 30%;
7. è previsto un rinnovo di aria pari a 20 ricambi/h;
8. il differenziale termico θ è pari a 6 °C;
9. giornalmente si ha un calo peso complessivo dei salumi presenti in cella pari al 2% del peso totale; tale umidità viene allontanata tramite il rinnovo di aria.

Determinare:

• la potenzialità frigorifera;
• la portata d'aria;
• la potenzialità termica delle batterie del caldo.