Progettazione Esercizi Svolti

Esercizi di Progettazione

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Esercizi impianti Bodria:

PRIMA PARTE

1_PARTE ECONOMICA

Esercizio N.2

Un'industria di succhi di frutta ha una produzione annuale di 6.000.000 di litri. L'analisi dei costi porta ad individuare un costo fisso pari a 450x10³ €/anno e un costo variabile unitario pari a 0,30 €/litro. Calcolare i Costi totali, i costi medi e i costi marginali. Individuare, quindi il BEP ed il livello ottimale di produzione sapendo che il prodotto viene venduto al prezzo di 0,5 €/l. L'azienda può produrre altri 1000x10³ litri di succo senza dover effettuare altri investimenti. Quale deve essere il minimo prezzo affinché anche questa produzione marginale contribuisca ad aumentare l'utile?

Q = 6.000.000 €/anno

CF = 6,50 x 10³ €/anno

C_V = 0,30 €/l

P = 0,5 €/l

(CT = CF + (C_V . Q))

= 450 . 10³ €/anno + (0,30 €/l . 6000000 €/anno)

= 2250000 €/anno

C_MEDI = CT €/anno

= 2250.000 - 0,375 €/l

C_MARGINALI = ΔCT / ΔQ = 0,375 €/l

BEP = CF / (P - C_V)

= 450 . 10³ €/anno / 0,95 €/l - 0,3 €/l = 2.225000 €/anno

R = P/ q

R_P = 6,2

1,5.10⁶ = 9,3.10⁶

R_S = 4

2.10⁶ = 8.10⁶

BEP_S = CF / (p - CV)

= 1.10⁶ = 1.10⁶

BEP_P = CF / (P - CV)

= 1.10⁶ = 909090,9

MC_S = MC_P

MC_P = 9,3.10⁶ - 5,1

1,5.10⁶ = 1650000

MC_S = 8,0.10⁶ - 3.2.10⁶ = 2000000

MC_S > MC_P

V_P+S = R - CT

= (6,2.1.10⁶ + 4,0.5.10⁶) - 1.10⁶(5,1.1,5.10⁶ + 3,0.5.10⁶)

= 10.150.000

H(PS) = R - CV = 1130000 -919 = 1129081

MAG 2

CT = CF + CV

3⁶ + 0.10. 35000000 = 6.5 . 10⁶€

R₁ = 0.23 . 29750 . 6842 s

R₂ = 5250 . 0.09 .69.725

R_tot = R₁ + R₂ = 7315

BEP = 3⁶ / 0.23.0.1 = 230769 t =

C_M = ^CT/₉ = ^6500000/_35000000 = 0.185 €/t

U = (0.23.29750.10³) + (0.09.5250.10³) - 3.10⁶[0.1. (350000.10³)]

1| 815000 €

|=(p₁ . q₁) + (p₂.q₂) - [CF - (CV . p_tot)]

|= R_tot - C_tot

Esercizio 2

In un caseificio le prime tre fasi per la produzione in continuo di formaggio “morbido” sono:

• ricevimento del latte;
• pastorizzazione in uno scambiatore in controcorrente;
• coagulazione con un sistema in continuo.

A. Sapendo che il latte viene mediamente conferito al mattino dalle 5 alle 11 con le modalità descritte dal diagramma di fig.1 e pastorizzato in continuo dalle 5 alle 14, individuare:

1. le dimensioni del serbatoio di stoccaggio per garantire la continuità di lavorazione;
2. la portata di latte dell’impianto di pastorizzazione.

Inoltre sapendo che un serbatoio da 4 t costa 3000 € e ipotizzando un fattore di scala m pari a 0,6, calcolare:

3. il costo del serbatoio che deve essere acquistato.

• Lunedì 3600x6=57600
• Mercoledì 38400
• Martedì 19200
• Giovedì 38400
• Venerdì 38400
• Sabato 67200

A)

V_estr. = 2 (l₁ + l₂) o_x o_y

1_{3 cm} (0.7 + 1.3) 1.1 = 6 t

V_fa. = 2 l₁ o_x o_y

1₃ 0.7 1.1 = 2.1 t

B)

V_estr. = 4 (0.8 + 0.6) 1.1 = 5.6 t

V_fa. = 4 0.8 1.1 = 3.2 t

C)

V_estr. = 5 (0.4 + 0.4) 1.1 = 7 t

V_fa. = 5 0.4 1.1 = 7 t

D)

V_estr. = 5 (0.1 + 1.3) 1.1 = 9.5 t

V_fa. = 5 0.1 1.1 = 0t

N.B. - V_fa è poi il volume che rimane vuoto all'interno del reattore.

m = 0,66 + 0,70 + 0,67 - 0,68

C_f = C₀ ^P/_P0^m

C₂₀₀₀ = 85000 ( ⁸⁰⁰⁰/₁₀₀₀ )^0,68 = 350000 €

C₂₀₀₀ = 85000 ( ²⁰⁰⁰/₁₀₀₀ )^0,9 = 137000 €

- C₄₀₀₀ 137000 x 4 = 548000 €

Con i punti di riferimento a P = 8000 e P = 2000

C₈₀₀₀ = 350000 + 350000 = 700000 €

C₄₀₀₀ = 548000 + 137000 = 685000 €

^{Questo è il più conveniente se aggiungo una unità di misura}

Esercizio N.2

Un forno alimentato a metano (P.C.I. = 37.000 kJ/m³) deve riscaldare una massa m = 150 kg avente un calore specifico c_p = 0,6 kcal/kg°C) portandola da 25°C a 200°C in un tempo t pari a 30 min. Considerando un rendimento del forno η = 0,80, determinare:

1. la potenza del forno;
2. la portata di metano necessaria.

Q_R = m c_p ΔT

Q_R = 150 kg 0,6 (200-25) = 15750 kcal

Pot meccanica

Q_R / h

= 15750 kcal

= 31500 kcal/h

η = 30 min = 0,5 h

= 31500 / 860 = 36,6 kW

Pot effettiva

Pot_effettiva / h

= 36,6 kW / 0,8 = 45,8 kW

Q_R PCI: Q_met

Q_R / PCI

= 45,8 kW / 37.000 kJ/m³

= 0,00122 m³/s

= 4,46 m³/h

0,5 h = 2,225 m³

Ql = m_v . Cp . ΔT_v

m_v = Q _{(Qtot - Qp)} CBO SENZA COIBENTAZIONE

₁ Qp . ΔT

[calore tot - 20% calore perso]

(272.550 - 0.2 (272.550)) / 1.03 . 60 = 1936,5 kg/h

m₂ ^{(272.550) - 9320} / _{1.03 . 60} = 2270,5 kg/h CASO CON COIBENTAZIONE

Q = - ΔT

Q 1 senza isolate

Q 2 con isolate

P_v = 272.550 - 0.2 . 272.550 = ? 1996,3 kg/h

P Q1 =^{272.550 - 9700} / _103.60 = 7770,56 p/h

Aspe!

Esercizio 2

La fase di pastorizzazione di una grande industria lattiero casearia consiste nel fornire calore al latte (portata pari a 3000 l/h) portandolo da 4 °C a 80 °C utilizzando vapore saturo (calore latente ΔH = 520 kcal/kg, T = 150°C, densità pari a 1,6 kg/m³). Determinare:

1. la portata di vapore del generatore supponendo un rendimento della linea di distribuzione pari a η = 0,60;
2. il diametro del tubo utilizzando i valori riportati nella seguente tabella e ricordando che la velocità del vapore può giungere fino a 35 m/s. Calcolare, quindi, la velocità reale del vapore;

Q_i = m_m · c_p · ΔT

Q_i = 3000 l/h · 1 · (80 - 4) = 228000 kcal/h

Q_a = _Qi/^η

Q_a = ₂₂₈₀₀₀/^0,6 = 380000 kcal/h

Q_a = P_v · λ

P_v = _Qa/^λ

P_v = ₃₈₀₀₀₀/⁵²⁰ = 730,8 kg/h

P_v = q_v · π · S

q_v · π · _D²/⁴

D = _{4 · Pv}/^{q_v · π} = _{4 · 730,8/3600}/^{1,6 · π · 35 m/s} = 0,0679 m = 67,9 mm

Puma ipotizzo una velocità fino a 35 m/s e poi mi calcolo Ø