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Politica economica - Spesa per Investimenti Pag. 1
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Esercizio 4

C Q+ = − + =2 2C (Q I ) W+ +1 1 1 1(1 r) (1 r)

Sostituendo i valori noti otteniamo il livello di ricchezza totale della famiglia nel periodo 1:

1410 1200+ = − + = =1000 (1500 300) 2342,85 W1(1,05) (1,05)t2

A Richiami teorici: vincolo di bilancio intertemporale

Il lega le risorse disponibili nell’intero intervallo FC =14102 intertemporale al loro uso complessivo.

Stabilisce l’uguaglianza fra il valore attuale della spesa per consumi ed il valore attuale dei redditi che la famiglia guadagna sull’arco di tempo considerato.

t1C =1000 W1 1

Dipartimento SEFeMEQ

Se la famiglia Bianchi conosce con certezza il valore della produttività marginale del capitale nel secondo periodo (PMK ), allora massimizzerà la sua ricchezza totale quando:

= +PMK (1 r)2

Cioè per quel livello ottimale di investimento in corrispondenza del quale la produttività marginale del capitale è pari al costo del capitale stesso.

Dipartimento SEFeMEQ

Supponiamo che la spesa per investimenti dell'impresa ALFA sia descritta dal modello: eff effI = s(K K ) + dK dove s=0,3 et t +1 t t* è lo stock di capitale desiderato che èKfunzione del livello di produzione Q e del tasso di=*interesse r=0,1 secondo il modello .K (0,2)Q r Supponiamo inoltre che il capitale non si logori,ossia che il suo tasso di deprezzamento sia pari a0. Determinare: a) Il livello degli investimenti al tempo t e lo stock dicapitale desiderato al tempo t+1, dato uno stock dicapitale iniziale pari a 300 milioni di euro e un livello diproduzione al tempo t+1 pari a 150 milioni di euro. b) Il livello degli investimenti in t+1, t+2 e t+3 e lo stock dicapitale desiderato in t+2, t+3 e t+4 assumendo unaumento di produzione in t+2 pari a 65 milioni di euro edun livello di produzione costante nei periodi successivi. c) Commentare e spiegare la reazione degli investimenti afronte dell'aumento di produzione sopra.

ipotizzato.

DipartimentoSEFeMEQSoluzione Richiami teorici:modello con acceleratore eIlEsercizio 4 costi di aggiustamentoquello concercano di spiegare empirica-mente la spesa per investimenti.

a) Il primo punto dell'esercizio chiede di Il primo suggerisce che lo stockdeterminare il livello degli investimenti di capitale desiderato rappre-al tempo t e lo stock di capitale senta una frazione costante deldesiderato al tempo t+1, dato il livello di produzione e che l'investimento è direttamente pro-investimenti:

I = s(Kt - Kt+1) + dKt

Il secondo, che rappresenta unamodificazione del primo, prevedeNel nostro caso, poiché il capitale non si un meccanismo di aggiustamentodeprezza, il livello degli investimenti parziale per l'investimento in gra-dell'impresa ALFA al tempo t sarà dato da:

I = s(Kt - Kt+1) + dKt

graduale dello stock di capitaleI = s(K K ) verso il suo livello desiderato.t t +1 t

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Sappiamo inoltre che lo stock di capitale desiderato è descritto dallaseguente equazione:=*K (0,2)Q rt t

Lo stock di capitale desiderato in t+1 sarà dunque dato da:=*K (0,2)Q rt +1 t +1

Sostituendo il valore dato dall’esercizio per il livello di produzione in t+1 edil tasso di interesse, otteniamo lo stock di capitale desiderato:150= ⋅ =*K (0,2) 300t +1 0,1

Sostituendo ora i valori noti nel modello di spesa otteniamo il livello degliinvestimenti al tempo t:− −* effI = s(K K ) I = 0,3⋅ (300 300) = 0t t +1 t t

DipartimentoSEFeMEQ

SoluzioneEsercizio 4b) Il secondo punto dell’esercizio chiede di determinare il livello degliinvestimenti nei periodi t+1, t+2 e t+3 e lo stock di capitale desiderato int+2, t+3 e t+4. Sappiamo che in t+2 il livello della produzione è pari a:= =Q = Q Q 215Q =150 +65 = 215 e che: t +2 t +3 t +4t +2Gli stock di

0,3⋅ (339 - 300) = 11,7t +2 t +3 t +2 = + = + =eff effK I K 11,7 339 350,7t +3 t +2 t +2 Quindi, il livello della spesa per investimenti dell'impresa ALFA in t+2 sarà 39, in t+3 sarà 11,7 e in t+4 sarà 0.

0,3⋅ (430 - 339) = 27,3t +2 t +3 t +2= + = + =eff effK I K 27,3 339 366,3t +3 t +2 t +2−* effI = s(K K ) = 0,3⋅ (430 - 366,3) = 19,11t +3 t +4 t +3

DipartimentoSEFeMEQSoluzioneEsercizio 4c) L’esercizio dimostra quanto stabilito dal modello con costi diaggiustamento della spesa per investimenti ossia che gli investimentireagiscono con un certo ritardo rispetto agli aumenti del livello diproduzione. Tale ritardo è imputabile alla presenza di un parametronoto come “coefficiente di aggiustamento parziale” (nel nostro caso s).Nel caso in cu s=1:− = =* eff * eff * effI = K K K I + K K Kt t +1 t t +1 t t t +1 t +1Si ritorna cioè al modello con acceleratore secondo qui lo stock dicapitale si aggiusta al livello desiderato entro un solo periodo.Quanto s<1 invece l’aggiustamento dello stock di capitale verso il suolivello desiderato avviene solo in modo graduale. In particolare, tantominore è s, tanto più lento risulta

Tale aggiustamento, s misura quindi la velocità con la quale lo stock di capitale converge verso il livello desiderato.

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Testo esercizio: La società BETA S.p.A. si finanzia totalmente con azioni il cui guadagno unitario è pari a 3,50 euro. Ci sono attualmente in circolazione 2000 azioni di BETA S.p.A. ed il costo di rimpiazzo del capitale ( ) della società è di 100000 euro. Il tasso d'interesse è dato da r=0,1 mentre il tasso di deprezzamento del capitale è pari a 0.

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Determinare:

a) Il valore totale di mercato della società BETA S.p.A. (MV) e la di Tobin.

b) Come si modificherebbe la risposta al punto precedente se il tasso d'interesse diminuisse a 0,07 e poi ancora a 0,05.

c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti nei punti a e b.

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Soluzione Richiami teorici: valore di mercato Il di una Esercizio 5 impresa è pari al valore attualizzato del flusso di

Il primo punto dell'esercizio chiede di determinare il valore di mercato della società BETA S.p.A. e la distribuzione dei dividendi che questa distribuirà ai propri azionisti in futuro. Corrisponde al costo che sarebbe necessario sostenere per acquistare il stock di capitale dell'impresa sul mercato dei beni.

Sappiamo che il valore totale di mercato di una società con PMK costante è dato da:

PMKd = MV + t(1 - r)

Il costo di rimpiazzo del capitale è il costo che l'impresa dovrebbe sostenere se volesse riacquistare le proprie strutture e i propri macchinari ai prezzi di mercato correnti.

Per un tasso di deprezzamento pari a 0 e portando fuori il fattore comune, avremo:

PMKd = MV + PMKd/(1 - r) + PMKd/(1 - r)2 + PMKd/(1 - r)3 + ...

tra parentesi è una serie di geometrica con tasso di crescita: 1⁄t - a = a che converge a: (1 + r)⁄(1 - a) Possiamo quindi riscrivere: t⁄1 = 1⁄(1 - a)(1 + r) * (PMK + MV + 1⁄(1 - a)(1 - r)) Dipartimento SEFeMEQt 1 → 0. Per t → ∞, Avremo quindi: (1 + r)⁄t = PMK⁄1 - a(1 + r) + MV⁄(1 - a)(1 - r) Cioè, per un tasso di deprezzamento del capitale pari a 0, il valore di mercato della società è dato dal rapporto tra la produttività marginale del capitale e il tasso di interesse. Dipartimento SEFeMEQ Nel nostro caso, dunque, il valore totale di mercato della società BETA S.p.A. è dato da: guadagno unitario azione * n tot azioni = 3,50 * 2000 * 70000 r = 0,1 Dove la quantità tra le parentesi rappresenta il beneficio unitario di ogni azione.

Che moltiplicato per il numero totale di azioni in circolazione ci dail valore di mercato totale della società BETA S.p.A.

Richiami teorici: q di Tobin

La q di Tobin è definita come il rapporto tra il valore di mercato di un'impresa e il costo di rimpiazzo del suo stock di capitale.

Sostituendo i valori noti alla formula della q di Tobin, otteniamo:

MV = 70000 = q * kP = 0,7 * 100000

Dipartimento

SEF

eME

Q

Soluzione

Esercizio 5b) Il secondo p

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vipviper
A.A. 2010-2011
51 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-P/02 Politica economica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher vipviper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Politica Economica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma Tor Vergata o del prof Scandizzo Pasquale Lucio.