Omotetie, rotazioni, traslazioni

Complementi di matematica

Trasformazioni geometriche

Esercizi svolti

• Omotetie
• Rotazioni
• Traslazioni

Test

La figura F' è la trasformata di F mediante:

1. Un’omotetia di rapporto k ≠ ±1.
2. Una traslazione di vettore (2; −1).
3. Una rotazione il cui centro è interno alla figura F.
4. Una rotazione il cui centro è esterno alla figura F'.

Le figure F e F' sono congruenti, quindi la trasformazione che trasforma F in F' è un’isometria. Inoltre, le due figure non sono sovrapponibili mediante una traslazione. Se F' fosse l’immagine di F mediante una rotazione il cui centro è interno a F, questo punto dovrebbe essere unito. Pertanto l’alternativa corretta è la D.

Trasforma la figura mediante le trasformazioni indicate

1. Rotazione di −90° rispetto al punto O.
2. Traslazione di vettore v (3; −3).
3. Omotetia di centro O e rapporto 2.
4. Simmetria centrale di centro O.

a. Disegniamo la figura che si ottiene trasformando tutti i punti della figura mediante una rotazione di −90° rispetto al punto O.

b. Disegniamo la figura che si ottiene trasformando tutti i punti della figura mediante la traslazione di vettore v (3; −3).

c. Disegniamo la figura che si ottiene trasformando tutti i punti della figura mediante l’omotetia di centro O e rapporto 2.

d. Disegniamo la figura che si ottiene trasformando tutti i punti della figura mediante la simmetria centrale di centro O.