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Esercitazione numerica 6 - lunedì 11 aprile 2011
Esercizio 1 - Equilibrio in monopolio
Si consideri la struttura dei costi e la domanda di mercato della Tabella 1.
a) Si calcoli il livello di produzione che massimizza il profitto del monopolista e si calcoli il profitto unitario e totale.
| (1) | (2) | (3) |
|---|---|---|
| q | p | CT |
| 0 | 8,00 | 6 |
| 1 | 7,00 | 8 |
| 2 | 6,00 | 9 |
| 3 | 5,00 | 12 |
| 4 | 4,00 | 20 |
| 5 | 3,00 | 35 |
SOLUZIONE
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| q | p | RT | RMg | CT | CMg | CMe | -6 | 0 |
| 1 | 7 | 7 | 7 | 8 | 2 | 8 | 2 | 3 |
| 2 | 6 | 12 | 5 | 9 | 1 | 4,5 | 1,5 | 3 |
| 3 | 5 | 15 | 3 | 12 | 3 | 4 | 1 | -1 |
| 4 | 4 | 16 | 1 | 20 | 8 | 5 | -1 | -4 |
| 5 | 3 | 15 | 3 | 35 | 15 | 7 | -1 | -44 |
Mostrare graficamente il punto di massimizzazione del profitto della Tabella.
b) la 2.2.
SOLUZIONE
Rappresentazione grafica: in aula. 1
Esercizio 2 - Equilibrio e perdita di benessere in monopolio
Si ipotizzi che la curva di domanda del bene sia , mentre X p = 80-0.5Q
a) Dla curva dei costi marginali dell'impresa
monopolista sia . SiCMg = QSdetermini l'equilibrio del monopolista anche con l'ausilio di un grafico. SOLUZIONE La condizione di equilibrio del monopolista richiede che il ricavo marginale (RMg) sia uguale al costo marginale (CMg). L'equazione del ricavo marginale si può ottenere da quella della curva di domanda mantenendo inalterata l'intercetta con l'asse delle ordinate e raddoppiando la pendenza (si veda il libro di testo a pag. 331, nota 6). Otteniamo pertanto: -RMg = 80 QD Pertanto, in equilibrio: RMg = CMg -80 = QD Siamo in equilibrio, pertanto: Q = QD S - 80 Q = Q 2Q = 80 Q = 40 Pertanto: p = 80 - 0,5 * 40 = 60 Rappresentazione grafica: in aula. Si calcoli il costo sociale del monopolio in termini di benessere e si rappresenti graficamente. SOLUZIONE 2 In concorrenza perfetta, la condizione di equilibrio avrebbe richiesto l'uguaglianza tra prezzo e costo marginale, anziché tra ricavomarginale e costomarginale come avviene in monopolio. Pertanto:p = CMg- · = Q=> 80 0, 5 QD Sma in equilibrio , pertanto:Q = QD S·80 0, 5 Q = Q 1 Q = 80=> Q + 23 Q = 80=> 2 2 160·=> Q = 80 = = 53, 33 3- ·=> p = 80 0, 5 53, 3 = 53, 3Confrontiamo ora i surplus di produttore e consumatore in concorrenzaperfetta e in monopolio.Surplus consumatoreConcorrenza perfetta: ·26, 7 53, 3CPS = = 711, 6cons 2dove - cioè la differenza tra il prezzo massimo e il prezzo26, 7 = 80 53, 3,di equilibrio in concorrenza.Monopolio: ·20 40M = = 400Scons 2dove - cioè la differenza tra il prezzo massimo e il prezzo di20 = 80 60,equilibrio in monopolio.Pertanto la perdita per il consumatore è: -711, 6 400 = 311, 6.Surplus produttore
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