mola elettrica moto armonico

Una mola smerigliata, alimentata elettricamente, ruota con

frequenza costante v =3 Hz. Quando viene tolta la corrente,

0

la mola rallenta con accelerazione angolare costante

rad×s .

-2

α= π

Calcolare il tempo di arresto ed il numero di giri percorso

dalla mola durante l'intervallo di frenata.

SVOLGIMENTO

La velocità angolare della mola è espressa dall'equazione:

ω(t)

Il tempo di arresto t si ottiene per cioè

a ω(t)=0

L'angolo descritto dalla mola rotante e:

θ(t)

Ponendo t = t si ottiene:

a

Il numero n di giri è espresso da

quindi ed infine n = 9 giri

Moto armonico

Un punto materiale si muove su una retta di moto armonico in

base alla seguente equazione oraria espressa in unita S.I.:

Determinare nell'istante t = 0,25 s:

1) lo spostamento x

2) la velocita v

3) l'accelerazione a

SVOLGIMENTO

Dalla teoria del moto armonico è noto che:

x = x cos(ωt+ϕ)

0

v = -x sen(ωt+ϕ)

ω

0

a = -x cos(ωt+ϕ)= -ω x

2 2

ω

0