Misure Elettriche

NOM

Potenza Nominale (W) 1400W

4. Procedura di Misurazione

Si collega l’amperometro in serie al carico, di valore incognito, con in parallelo il

voltmetro, come da schema elettrico (voltmetro a valle).

Essendo l’amperometro uno strumento magnetoelettrico, la corrente sopportata

dalla sua bobina mobile è molto limitata. Per questo motivo viene inserito in

parallelo uno Shunt con lo scopo di diminuire la porzione di corrente transitante

nell’amperometro. Tramite il rapporto tra la resistenza dell’amperometro e la

resistenza dello Shunt, è possibile capire quale è la proporzione di corrente che

circola nello Shunt e quella nell’amperometro.

Il circuito viene alimentato da un generatore di tensione variabile. Per ogni valore

della tensione in ingresso si leggono il numero di divisioni indicate dal voltmetro e

dall’amperometro.

I valori di tensione e corrente si ricavano moltiplicando il numero di divisioni per la

costante dello strumento:

Facendo il rapporto fra i valori di tensione e corrente si ottengono i valori della

resistenza misurata. Per sapere il valore della resistenza incognita bisogna tener

conto della resistenza interna del voltmetro.

5. Valori Misurati

5.1 Condizioni di lavoro

Tensione di lavoro ………………….= 15 [V]

• Resistenza Incognita……………….= 34.57 [Ω]

• Corrente Massima ………………….= 0.318 [A]

• Temperatura…………………………= 25°C

•

5.2 Tabella Misurazioni

Voltmetro

Fondo Scala 150

Portata 15

Amperometro

Fondo Scala 150

Portata 0.15

Shunt k 0,002

a

Portata 0,3 k 0,1

v

Alimentazione Misura Amperometrica Misura Voltmetrica Resistenza Misurata

V Divisioni A Divisioni V Ω

3,5 45 0,090 31 3,1 34,44

4 52 0,104 39 3,9 37,50

4,5 59 0,118 44 4,4 37,29

5 65 0,130 49 4,9 37,69

5,5 71 0,142 53 5,3 37,32

6 79 0,158 58 5,8 36,71

6,5 85 0,170 63 6,3 37,06

7 91 0,182 68 6,8 37,36

7,5 95 0,190 73 7,3 38,42

8 105 0,210 78 7,8 37,14

8,5 111 0,222 83 8,3 37,39

9 118 0,236 87 8,7 36,86

9,5 123 0,246 92 9,2 37,40

10 131 0,262 97 9,7 37,02

10,5 137 0,274 102 10,2 37,23

11 145 0,290 107 10,7 36,90

R [Ω] R [Ω] R [Ω]

m v x

34,44 500 36,99

37,50 500 40,54

37,29 500 40,29

37,69 500 40,77

37,32 500 40,33

36,71 500 39,62

37,06 500 40,03 La R media è: 37.11[Ω]

37,36 500 40,38 m

38,42 500 41,62 La R media è: 40.09[Ω]

x

37,14 500 40,12

37,39 500 40,41

36,86 500 39,80

37,40 500 40,42

37,02 500 39,98

37,23 500 40,22

36,90 500 39,84

6. Analisi e Calcolo Incertezza

Per il calcolo dell’incertezza si utilizzeranno due metodi:

Metodo 1

Incertezza di tipo A con distribuzione rettangolare.

Per il calcolo dell’incertezza si calcola lo scarto tipo:

Da questo si ottiene l’incertezza tipo assoluta:

L’incertezza tipo assoluta viene moltiplicata per un coefficiente di copertura k=2

con livello di confidenza del 95,7%.

Si è quindi ottenuto l’incertezza assoluta estesa.

Si ha quindi il valore di resistenza R e la relativa incertezza assoluta

Metodo 2

Incertezza di tipo B con distribuzione rettangolare.

Il secondo metodo prevede di utilizzare le incertezze degli strumenti, un voltmetro

un amperometro, e da queste di ricavare l’incertezza per una misura.

Nel nostro caso si fa riferimento alla misurazione n° 12 ossia con alimentazione a

9 [V]. u punto (Rx) u(Rx) [Ω] U(Rx) [Ω]

0,0053 0,2111 0,42

Si assume un fattore di copertura k=2, con livello di confidenza del 95,7%, come

nel metodo precedente:

Da cui la resistenza con la relativa incertezza estesa:

Si può notare che il metodo 2 ha un’incertezza di misura inferiore rispetto al

metodo 1; questo è dovuto alla presenza di errori durante la lettura dello

strumento, cosa che non emerge dal solo calcolo delle incertezze degli strumenti

di misura.

Indice:

1. Introduzione

2. Schema Elettrico

3. Strumenti di Misura

4. Procedura di Misurazione

5. Valori Misurati

5.1 Condizioni di lavoro

5.2 Tabella Misurazioni

6. Analisi e Calcolo Incertezza

2 di 12

Introduzione

1.

In questa relazione verrà esposto il metodo e i risultati ottenuti nella misurazione di

Potenza Attiva monofase in Corrente Alternata.

La disposizione circuitale prevede l’Amperometro a monte del Wattmetro e il

Voltmetro a valle.

2. Schema Elettrico

3 di 12

3. Strumenti di Misura

Amperometro

Tipo Strumento Magnetoelettrico

Costruttore CGS ITALIA Portate [A] 3 6

Modello HC18T k 0.02 0.04

N° Inventario 554 R [mΩ] 180 250

N° Serie 2656275

Classe Di Precisione 0.5

Numero Di Divisioni 150

Portate 3;6

Voltmetro

Tipo Strumento Elettromagnetico

Costruttore CGS ITALIA Portate [V] 150 300

Modello HC18T k 1 2

N° Inventario 771 R [kΩ] 2.34 4.68

N° Serie 2659269

Classe Di Precisione 0.5

Numero Di Divisioni 150

Portate 150;300

Watmetro

Tipo Strumento Elettrodinamico

Costruttore CGS ITALIA Portate [V] 30 150 300

Modello H1K180T R [kΩ] 1 5 10

V

N° Inventario 762 Portate [A] 2.5 5

N° Serie 2659260 R [Ω] 0.24 0.06

Classe Di Precisione 0.5 A

Numero Di Divisioni 150

4 di 12 Variac Trifase Collegamento a Stella

Tipo T40C

N° 121344346

Linea 220 V ~ 50 Hz

Uscita 0/280 V 15A

Condensatore

Costruttore IMQ

Capacità 200µF

Tensione Nominale 220 V

Tensione Massima 400 V

Resistenza (stufetta)

Costruttore: Orieme

Tensione Nominale 220V

Frequenza Nominale (V ) 50 ÷ 60 Hz

NOM

Potenza Nominale (W) 1400W

4. Procedura di Misurazione

Ai fini della misurazione vanno collegati gli strumenti necessari per costituire il

circuito.

Il Wattmetro è affetto da un errore sistematico dovuto all’autoconsumo del

Voltmetro. La potenza effettiva del carico sarà quindi la potenza misurata meno

l’autoconsumo.

5 di 12

Le misure vengono effettuate con vari valori di tensione agendo opportunamente

sul variac a monte. Il range di tensione è di 75÷150 [V] con passo di 5 [V]. Per

ogni misurazione vengono rilevati i valori di tensione, corrente e potenza, andando

a leggere il numero di divisioni sui rispettivi strumenti.

I valori di potenza reattiva vengono calcolati sottraendo dal quadrato della potenza

apparente il quadrato della potenza misurata. Viene utilizzata la potenza misurata

e non quella effettiva sul carico poiché si tiene conto degli autoconsumi

5. Valori Misurati

5.1 Condizioni di lavoro

Tensione di lavoro ………………….= 2*125 [V]

• Resistenza Incognita……………….= 34.57 [Ω]

• Corrente Massima ………………….= 6 [A]

• Temperatura…………………………= 25°C

•

5.2 Tabella Misurazioni

Misurazioni Tensione Corrente Potenza

N Divisoni [V] Divisioni [A] Divisoni [W]

1 75 75 61 2,44 28 140

2 80 80 65 2,6 31 155

3 85 85 69 2,76 35 175

4 90 90 73 2,92 40 200

5 95 95 77 3,08 44 220

6 100 100 81 3,24 48 240

7 105 105 85 3,4 53 265

8 110 110 89 3,56 59 295

9 115 115 93 3,72 64 320

10 120 120 96 3,84 69 345

11 125 125 100 4 75 375

12 130 130 104 4,16 80 400

13 135 135 108 4,32 87 435

14 140 140 112 4,48 93 465

15 145 145 115 4,6 99 495

16 150 150 119 4,76 105 525

6 di 12

6. Analisi e Calcolo Incertezza

Potenza Lorda [W] Autoconsumi [W] Potenza Carico [W]

140 2,40 137,60

155 2,74 152,26

175 3,09 171,91

200 3,46 196,54

220 3,86 216,14

240 4,27 235,73

265 4,71 260,29

295 5,17 289,83

320 5,65 314,35

345 6,15 338,85

375 6,68 368,32

400 7,22 392,78

435 7,79 427,21

465 8,38 456,62

495 8,99 486,01

525 9,62 515,38

ϕ

Potenza Apparente Potenza Reattiva cos

[VA] [VAR]

183,0 117,85 0,77

208,0 138,70 0,75

234,6 156,24 0,75

262,8 170,48 0,76

292,6 192,91 0,75

324,0 217,66 0,74

357,0 239,22 0,74

391,6 257,54 0,75

427,8 283,92 0,75

460,8 305,47 0,75

500,0 330,72 0,75

540,8 363,96 0,74

583,2 388,45 0,75

627,2 420,90 0,74

667,0 447,06 0,74

714,0 483,91 0,74

7 di 12

Potenza Attiva:

Calcolo l’incertezza assoluta del wattmetro:

• Calcolo l’incertezza relativa:

• Calcolo l’incertezza estesa:

• POTENZA ATTIVA

Misura u punto u U

137,6 0,016 2,165 4,3

152,3 0,014 2,165 4,3

171,9 0,013 2,165 4,3

196,5 0,011 2,165 4,3

216,1 0,010 2,165 4,3

235,7 0,009 2,165 4,3

260,3 0,008 2,165 4,3

289,8 0,007 2,165 4,3

314,3 0,007 2,165 4,3

338,8 0,006 2,165 4,3

368,3 0,006 2,165 4,3

392,8 0,006 2,165 4,3

427,2 0,005 2,165 4,3

456,6 0,005 2,165 4,3

486,0 0,004 2,165 4,3

515,4 0,004 2,165 4,3

8 di 12

Potenza Reattiva:

Calcolo l’incertezza assoluta dei voltmetri e degli amperometri:

• Calcolo l’incertezza assoluta della potenza reattiva:

• Calcolo l’incertezza assoluta estesa della potenza reattiva:

• Calcolo l’incertezza relativa della potenza reattiva:

• POTENZA REATTIVA

Misura u punto u U

117,9 0,031 3,7 7,3

138,7 0,026 3,6 7,2

156,2 0,024 3,7 7,5

170,5 0,023 4,0 8,0

192,9 0,021 4,1 8,1

217,7 0,019 4,1 8,2

239,2 0,018 4,2 8,5

257,5 0,017 4,5 9,0

283,9 0,016 4,6 9,1

305,5 0,015 4,7 9,4

330,7 0,015 4,9 9,7

364,0 0,013 4,9 9,8

388,5 0,013 5,1 10,2

420,9 0,012 5,2 10,4

447,1 0,012 5,3 10,7

483,9 0,011 5,4 10,9

9 di 12

Potenza Apparente:

Calcolo l’incertezza relativa di amperometro e voltmetro, sfruttando l’incertezza

• assoluta prima calcolata:

Calcolo l’incertezza relativa della potenza apparente:

• Calcolo l’incertezza assoluta della potenza apparente:

• Calcolo l’incertezza assoluta estesa della potenza apparente:

• POTENZA APPARENTE

Misura u punto u U

183,0 0,009 1,7 3,3

208,0 0,009 1,8 3,6

234,6 0,008 1,9 3,8

262,8 0,008 2,0 4,0

292,6 0,007 2,1 4,2

324,0 0,007 2,2 4,5

357,0 0,007 2,3 4,7

391,6 0,006 2,5 4,9

427,8 0,006 2,6 5,1

460,8 0,006 2,7 5,3

500,0 0,006 2,8 5,5

540,8 0,005 2,9 5,8

583,2 0,005 3,0 6,0

627,2 0,005 3,1 6,2

667,0 0,005 3,2 6,4

714,0 0,005 3,3 6,6

10 di 12

Fattore di Potenza:

Calcolo l’incertezza relativa del fat