Meccanica dei Fluidi - Esercitazioni e Temi d'esame - prof.ssa I. Butera

CORSO DI MECCANICA DEI FLUIDI - (Prof.ssa Ilaria Butera)

SCHEDA n°1

1 - Il peso molecolare del monossido di carbonio e' 28,01. Determinare la densita' del gas quando la pressione assoluta e' 350 KPa e la temperatura e' di 65 gradi Celsius.

• a)18 Kg/mc
• b)0,018 Kg/mc
• c)1800 Kg/mc
• d)3,5 Kg/mc
• e)3500 Kg/mc

2 - Un serbatoio di aria compressa contiene 5 Kg di aria (p.m. 28,5) alla temperatura di 80 gradi C. Un manometro segna la pressione del serbatoio pari a 300 KPa. Determinare il volume del serbatoio.

• a)1700 mc
• b)117 mc
• c)1,7 mc
• d)0,38 mc
• e)380 mc

3 - 1 mc di acqua e' contenuto in un recipiente rigido. Stimare la variazione del volume quando un pistone aumenta la pressione di 35 MPa.

• a)0, l'acqua e' incomprimibile.
• b)0,16 %
• c)1,6 %
• d)16 %
• e)-1,6 %

4 - Stimare l'incremento di pressione richiesto per diminuire dello 0,1 per cento un volume unitario di mercurio (considerare la comprimibilita' del mercurio pari a circa 10 volte quella dell'acqua)

• a)2,05 Pa
• b)2,05 KPa
• c)2050 KPa
• d)2050 MPa.
• e)incolacabile, perche' il liquido e' incomprimibile.

5 - Dell'ossigeno (P.M. 32) inizialmente a 30 gradi C e a pressione assoluta pari a 300 KPa si espande a temperatura costante fino alla pressione di 170 KPa. Determinare la densita' finale del gas.

• a)21,1 Kg/mc
• b)0,002 Kg/mc
• c)2150 Kg/mc
• d)2,15 Kg/mc.
• e)i dati sono insufficienti per il calcolo.

6 - Qual e' il modulo di elasticita' di volume dell'azoto (P.M.28) mantenuto alla temperatura di 25 gradi C e con peso specifico pari a 30N/mc?

• a)2,67 am assolute
• b)0,67 am assolute
• c)0,22 atm assolute
• d)50 KPa

7 - Stimare la pressione relativa entro una goccia d'acqua sferica di diametro pari a 2 mm.

• a)0,019 Pa
• b)146 Pa
• c)1,91 Pa
• d)73 Pa
• e)0 Pa

8 - Ipottizzando che la tensione superficiale di una pellicola di acqua saponata sia il 70 per cento di quella dell'acqua, qual e' la pressione relativa entro una bolla di sapone di diametro pari a 7 cm.

• a)0,015 Pa
• b)1,45 Pa
• c)14,5 Pa
• d)145 Pa
• e)29 Pa

9 - Se R e' il peso specifico, D e' una lunghezza e e' la tensione superficiale, quale delle seguenti espressione e' adimensionale?

• a)bD^2/R
• b)RD/d
• c)R^1^3*b/D
• d)RD^2/b
• e)RD/b

10 - Se V e' una velocita', I una lunghezza e e' la tensione superficiale; indicare le dimensioni dell'espressione V/I:

• a)L^2/T^2^
• b)M/L(T^2^)
• c)L
• d)M^2^ LT^3^
• e)M/7^3^

1 D 6 B2 C 7 B3 E 8 C4 C 9 D5 D 10 E

R = 8,31₄ ^[J^]

dW/W = -dp/ϵ

pV = nRT

W_r =  -(^W/W₀)_{< 1,00}

Δp = σ^[(¹/_R1 + ¹/_R2)^]

ε = p/dp ^[N/m^2]

R₁=R₂ = d/₂

σ(⁴/_d) [N/m²] = [R₂ ]

z_fera  →  R₁ = R₂

dove P.T._[S/lmod] → m= m/P.T.

Δp_sfera

ε_H2O = 2,03•10⁹ N/m³

Incetenzza del pelo libero:

Z_traX = Z_o + ½ ₈ ω²R²

ω [radian/s]

➔ rispetto al liv. iniziale, diviso per 2.

H = z + _pv²y + Cario totale [m²]

A_locale = _∂V∂t

Lagrande

A_conv = u ^∂V_∂x + v ^∂V_∂y + w ^∂V_∂z

A_tor = A_e + A_c

L_D punto, tempo

eg. traettorie 2D:

dx = udt

dy = vdt ➔ esplicito dt ➔ sostituisco ➔ integro

u e v

V_cilindro = (1/3)¹V_cono

315/6. Una bombola ideale vuota, dotata di un rubinetto, ha un volume V=30L e la sua valvola è tenuta aperta. La bombola è immersa in un bagno chiuso contenente tre gas perfetti con il seguente gas trasparente:

• un gas dial buona conducibilità termica (vai 128 cal/min -°C) ha —e=50 cm² sol=gas) e traccia (V)=1l; V=2l
• un gas dial legg instrument delicate (ai locali usi il dispositivo di sufffilm) condotto con un dia—dil tempo); contenente

315/5. Luna è un ilangim gramante, contenente una atmosfera, ha ca=il 20 Mg e saturi nel lique simile. D=100ml e ci=controllo ii. pressione satura e=:

• 10 DL unpig da i

315/4. Indicare premio è ltempo ma il gas 45 ml i il chirugo univocare stemassime del attraversa serie da DST (u₂=120 :)

Un processo 350 litri di serore devela in tasce pi! baita Dlme; cottura tasso -001 e pa iaaa ci Faccia una pressione razoionale tropica m enumato

ESERCIZIO: parete a quadrato

a = 4 m; h_A = 2 m; δ = 4t₀

Calcolare R_B; b_s = AC (braccio delle reazioni)

R_a = S · b_s

⇒ R_B = S · b_s / a ⇒ S =? b_s =?

S = γ_g · A · y_hg γ_g = 9806 · h_a · a² ⇒ h_cg =?

Stevina: A, G, E, y₁ ⇒ z_A = z_a = z_g + P_g/y

Z_P-Z_G=5

5·(3) / 4·(5) ⇒ 5 : 4 = 2 m : 5 ∂ = 1,6 m

⇒ z_A = z_a + h_A = P_g / y , h_cg = 1,64 + 2 = 3,64 m A₀ = 5 h_g / 4 = 2,5 m

S = 9806 · 3,6 · 4 = 564725.6 N

X_g = A₀ + A_g = 5 / 2 + 2 = 4,5 m

CG = I_g / I_y = a³ / 12 = 0.296 m ⇒ b_s = X_g + CG - A₀ = 2,216 m

X_aA

⇒ R_B = 564725.6 · 2,216 · 1 / 4 = 3241209.9 m

ESERCIZIO:

Determinare il minimo L affinché il seguente elemento, progettato per contenere un fluido, non si ribalti. (Proprietà autocad)

Ipotoni: perfetta tenuta in a. ⇒ Il fluido non può uscire sotto AB.

_{Eq notazioni B}: S_AB b_SB S_BD b_SBD

S_AB = L : δ + H, b_SAB, l_SAB / 2

S_sb= H / sin^d + 1 / 2 : y ; b_sb = H / 3 sin^d

⇒ δHL / 2 = H² / 2 sin^d y, H 2 / 3 sin^d ⇒ L / 2 = H² / 3 sin^d ⇒ 1 / 3 ⇒ lunghezza minima

ESERCIZIO

Qual è la frazione di iceberg che emerge rispetto che γ_gi < γ_h2o

W volume emerso = x W frazione emersa

Vesoli: peso del ghiaccio: γ_g W Vesol: sforzata del fluido: γ (1-x) W parte immersa

⇒ γ_g W = γ (1-x) W ⇒ γ_g = γ - x γ ⇒ x γ = γ - γ_g

x = \(\frac{γ - γ_g}{γ}\) X = \(\frac{γ_g}{γ}\)

ESERCIZIO

Cilindro privo di fondo immerso in un liquido. Peso trascurabile.

Hp: trap. Isoterm.a del gas all'interno Calcolare la po. di equilibrio del cilindro sapendo che:

• D = 2m
• L = 3m
• E = +8060 N
• γ = +8060 N/m³
• hr =?

Hp pressione uniforme nell'aria z_a + P₁/γ = z_c + P_c/γ z_e = z_a = h = P_a/γ

z_a + P₁/γ = z_b + P₂/γ z_a = h = z_c + P_c/γ

⇒ h = P_a/γ y = h - P_c/γ

All'interno del bicchiere: V_o = \(\frac{π D² }{4}\)• L - π L P₀• 1 atm

P_g•\(b_v0\)

• ^(10+325)L/
• \(\frac{π L}{V_g}
• π (L - Y)

L - Y V_{f sforzata o}

F/A + P_atm^iatu ➔ P_c ➔ P_c 101325 • 98060 \(\frac{π}{2}\) 132532 5 Pa