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CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA E COMMERCIO

E

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE

Matematica per l’economia

Prof. D’Aniello Emma – Prof. De Simone Valentina

Esame - 08 GENNAIO 2019

COMPITO 1

Nome……………………………Cognome……………….............Matricola…………………….

Risolvere i seguenti esercizi

1. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico −1

= − −6

2. Scrivere l’equazione della retta tangente alla curva

3−

= ln 2 − 10

nel punto (0,0).

3. Dare la definizione di autovalore e autovettore e calcolare gli autovalori e i relativi autovettori della

seguente matrice: 1 2 1

= 0 2 0

1 −2 1

4. Determinare eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione:

, = + +

−1

1. Studio di funzione = − −6

Dominio

Unica condizione denominatore diverso da zero

− −6 0 → −2 ∨ 3

Δ = 25 0→ , "

! = ∈ $: −2 ∨ 3&

'−∞; '−2; '3;

Scriviamo il dominio per innervali: ! = −2* ∪ 3* ∪ +∞*

− −1 +1

Simmetrie − = =− → -.- è 0123

+ −6 + −6

−1

− =− − → -.- è 4350123

− −6 −1 1 1

Intersezioni = 0 = =

∩ 1557 = →9 → =9

9 − − 6 6 6

8 =0 =0 =0

−1 −1=0 =1

=

∩ 1557 = →; →< =

9 ;

− − 6 =0 =0

: =0

La funzione interseca gli assi nei punti A e B

−1

Segno 0

− −6

−1 0 1

→= →

= − −6 0 > −2 ∨ 3

0 ∀ ∈ −2; 1 ∪ 3; +∞

> 0 ∀ ∈ −∞; −2 ∪ 1; 3

Limiti agli estremi del domino = 0 C

lim F = → = 0

G

:C CB = 0

: C:CE : H

:→ B D

• è asintoto orizzontale destro e sinistro

HB

lim = = −∞

:C C

: C:CE J

:→C D K

I

• = = +∞

lim :C C

: C:CE J

D I

:→C K

•

= −2 è asintoto verticale per )

lim = = −∞

:C

: C:CE J

:→ D I

I

• lim = = +∞

:C

: C:CE J

D K

:→ K

•

= 3 è asintoto verticale per −1

Derivata prima = − −6

− −6− −1 2 −1

′ = − −6

−

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Scienze economiche e statistiche SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica per l'economia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof D'Aniello Emma.
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