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Matematica generale - esercizi sulle matrici Pag. 1
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Politecnico di Torino – II Facoltà di Architettura

Corso di Istituzioni di Matematiche I

Esercizi sulle matrici, 1

1) Calcolare, quando possibile, i seguenti prodotti di matrici.

4 

1 3 5

1 0

1 2

3 −1 −3

(1, 2, 0, ·

·

−1) · 

 0 1 2

2 4

2 0

3 5

−3 

 6 

 

 1 2

1 1 0

1 0 2

1 2 0

2 1

2 1 0 3

2 1 2

3 1 1

0

0 1 ·

·

−1 −2

· 

 

 0 4 1

1

3 1

3 1

1 3 −2

−3 −1

−2

−3  

 

0 0 1 x

3

2 2

3

2 3 −4

−4 0 1 0 ·

· y

·  

 

4

1 1

3

3 4 −3

−2 1 0 0 z

2) Date le matrici

1

0 1

2 −3

−1 =

=

= , C

, B

A 2 1

0

3 4 −2

a) verificare che (B = (A

A · · C) · B) · C;

b) verificare che (B + = +

A · C) A · B A · C;

2 2

c) calcolare e (A + (A sono uguali? Perchè?

A − B B) · − B);

3) Siano una matrice di tipo e una matrice di tipo Dire di che tipo deve essere una matrice

A m × n C p × q.

affinché sia possibile calcolare Dire di che tipo è

B A · B · C. A · B · C

2 1

β

4) Date le matrici = (2, = e = dire per quali valori di si ha = 0.

A −1), B C , β A · B · C

1 4 7

1

1 1 x tale che =

trovare una matrice =

e =

5) Date le matrici = A · X B.

, X

B

A 4

1 y

−2

1 0 2

soddisfa l’equazione =

6) Determinare il valore di per cui la matrice = A A.

k A 2 k

1 2 3 1

 

5 3

−1 −1

7) Data la matrice = , scrivere i minori .

A M , M , M , M

  11 23 33 42

4 3 2 −2

 

2 0 1 8

8) Calcolare i determinanti 1 2 1 2 2

−1 a a

, , , ,

3 4 1 1 1 1

−1 −1

1 0 1 1 2 3 1 1 1

1 1 4 4 5 6 1 1 2

, , .

1 2 9 7 8 9 0 −1 −3

1 2 2 3

4 1 2

−1

9) Usando opportune proprietà dei determinanti, calcolare .

3 6 6 8

3 2 1 3

Dettagli
Publisher
Moses
A.A. 2010-2011
3 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moses di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Scienze matematiche Prof.