Livellazione geometrica composta dal mezzo

Introduzione

La terza esercitazione svolta nell’ambito del Laboratorio di Topografia Applicata è finalizzata alla

determinazione del dislivello tra i vertici (V1) e (V8) e delle quote arbitrarie rispetto a (V1).

Ha portato all’esecuzione di una linea di livellazione composta dal mezzo in andata e ritorno, di 16

punti, siti all’interno della scuola Politecnica dell’Università degli studi di Palermo.

Foto Google Earth

Fig. Introduzione –

La strumentazione utilizzata per effettuare il rilievo è costituita da:

con precisione di centramento 0,30’’,

Livello digitale Trimble,

• (della lunghezza di tre

2 Stadie in invar con codice a barre e munite di livella sferica

• metri),

1 Treppiede,

• Rotella metrica.

•

Il rilievo, da un punto di vista pratico, può essere suddiviso nelle seguenti fasi operative:

Progettazione e sopralluogo in campagna;

1. Esecuzione delle misure;

2. Elaborazione dei dati;

3. Produzione degli elaborati.

4. 2

1. Progettazione e sopraluogo in campagna

Il rilievo è stato effettuato da tutti gli allievi del laboratorio, che si sono alternati, così che ogni

operatore potesse effettuare:

Esecuzione della misura tramite livello digitale

Posizionamento e messa in stazione della stadia

Materializzazione momentanea dei punti di posizionamento delle stadie

Si è deciso di operare con una livellazione del tipo geometrica, che consente di giungere ad una

precisione subcentimetrica.

In particolare è stata eseguita una linea di livellazione in andata e ritorno tra due vertici (V1 e V8),

con il metodo della livellazione geometrica composta dal mezzo. 3

Monografia punto “V1”

NOME DEL PUNTO: V1 DATA: 13 aprile 2015

DESCRIZIONE: Accedendo alla Cittadella Universitaria dall’entrata in prossimità della Residenza

Universitaria, girare a sinistra e proseguire su Viale delle Scienze in direzione della Presidenza della

Scuola Politecnica della facoltà di Ingegneria (ed. 7) e svoltare alla seconda traversa a destra, di fronte

al Polo Didattico (ed. 19), e posizionarsi a circa metà del marciapiede difronte al parcheggio tra di

ingegneria (ed. 7) ed (ed. 8). Foto Google Earth

Fig. 1.1 a –

Monografia del vertice V1

Fig. 1.1 b – 4

Monografia punto “V8”

NOME DEL PUNTO: V8 DATA: 13 aprile 2015

DESCRIZIONE: Accedendo alla Cittadella Universitaria dall’entrata in prossimità della Residenza

Universitaria, girare a sinistra e proseguire su Viale delle Scienze in direzione della Presidenza della

Scuola Politecnica della facoltà di Ingegneria (ed. 7) e svoltare alla seconda traversa a destra, di fronte

al Polo Didattico (ed. 19), proseguire per la strada sterrata adiacente all’edificio 8

Foto Google Earth

Fig. 1.2 a –

Monografia del vertice V8

Fig. 1.2 b – 5

2. Esecuzione delle misure

Livellazzione geometrica composta del mezzo

Questo metodo, classificato tra i metodi di misurazione diretta, presenta molteplici vantaggi:

•

•

•

•

•

• !" # "$$

• # %

• &

l l ;

∆ = −

i a

' #

' # 6

n battute di livellazione , la somma delle letture indietro e delle letture in

Se si considerano le

avanti non darà mai zero a causa di inevitabili errori di misura. La differenza tra le letture indietro

( )

( ) a

i e le lettura in avanti viene chiamata:

k

K

Errore di chiusura della livellazione k n k n

= =

ω i a

= −

k k

1 1

k k

= =

che è risultato in valore assoluto inferiore alla tolleranza:

ω τ

=≤

che secondo le norme della C.G.I. vale:

Tolleranza

t k 2 d

= ± ⋅ dove 2d (lunghezza tratta) in Km “k” vari a secondo del fine della livellazione

o

Nel nostro caso, livellazione di alta precisione, tale coefficiente vale 2.

L’errore quadratico medio nella livellazione geometrica dal mezzo è

m m 2 ;

= ⋅

• B

∆

m m 2n ;

= ⋅

(&

• H B m D ;

m = ⋅

B

H d

&

•

Fissata una distanza di battuta, l’e.q.m. sul dislivello è proporzionale alla radice quadrata della

lunghezza della linea livellata.

La precisione della livellazione della geometrica dal mezzo è condizionata dalle norme della

Commissione Geodetica Italiana, che prescrivono i valori di mb e della tolleranza in funzione del

tipo di livellazione, si ha: 1000

Per: D = 1 km mH = m0 = mb d

d = 50 m =

1

mm

, _ liv

. _ tecniche 4

,

5

mm 13 mm

± ± ±

0

,

3

mm _ liv

. _ di _ precisione 1

,

3

mm 3

,

5 mm

± ± ±

0

,

1

mm _ liv

. _ di _ alta _ precisione 0

,

5 mm 2 mm

± ± ± 7