Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Esercizio 2 (riepilogo) - Scelta ottimale del consumatore

Si supponga che un consumatore abbia la seguente funzione di utilità:

a) ·

· q

U = 2 q

x y

Si supponga inoltre che abbia un reddito di 150 euro e che i prezzi dei beni

e Scrivere la condizione di scelta ottimale per il

siano: = 5 p = 1.

p

x y

consumatore.

SOLUZIONE

La condizione di ottimo richiede che: p

x

=

SMS

xy p

y

Sappiamo che: ∆q U Mgq

y x

= =

SMS

xy ∆q UMgq

x y

Possiamo ottenere le utilità marginali dei due beni calcolando le derivate

parziali della funzione di utilità rispetto alle quantità consumate dei

beni stessi: ∂U

UMgq = = 2q

x y

∂q

x

∂U

UMgq = = 2q

y x

∂q

y

Pertanto la condizione di scelta ottimale risulta data da:

2q q p

y y x

= = =5

2q q p

x x y

cioè, il rapporto tra le quantità consumate, rispettivamente, dei beni e

y x

deve essere pari a 5.

Trovare il livello massimo di utilità raggiungibile dal consumatore.

b)

SOLUZIONE 3

Dalla condizione di ottimo, sappiamo che , cioè il consumatore

q = 5q

y x

massimizza la propria utilità quando consuma una quantità del bene y

pari a cinque volte quella consumata del bene x.

D’altra parte, in base al livello di reddito e dei prezzi dei due beni, possiamo

scrivere la seguente equazione del vincolo di bilancio:

q + p q = R 5q + 1q = 150

p

x x y y x y

e quindi, sostituendo la relazione tra le quantità consumate derivata dalla

condizione di ottimo, otteniamo:

+ 5q = 150

5q

x x = 150

10q

x = 15

q

x

da cui si ottiene: ·

= 5q = 5 15 = 75

q

y x

Cioè, le quantità dei due beni che soddisfano contemporaneamente la con-

e da cui

dizione di ottimo e il vincolo di bilancio sono = 15 q = 75,

q

x y

possiamo ricavare: · ·

· q = 15 75 = 2250

U = 2 q

x y

Rappresentare graficamente la condizione di ottimo del consumatore.

c)

SOLUZIONE :

Il vincolo di bilancio può essere esplicitato in funzione di q

y

R p 150 5

x

− ⇒ −

q = q q = q

y x y x

p p 1 1

y y

Rappresentazione grafica: in aula. 4


PAGINE

6

PESO

76.83 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in consulente esperto per i processi di pace, cooperazione sviluppo
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia politica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof D'Addona Stefano.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Economia politica

Equilibrio e scelta ottimale dell'impresa
Esercitazione
Macroeconomia
Dispensa
Pil di equilibrio
Esercitazione
Immigration surplus
Dispensa