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Esercizio II.1 (esercizi proposti)

a(2, 2, 2)

b(4, 1, 0)

c(0, -1, 7)

i)

A = | i   j   k |

  | 2   2   2 |

  | 4   1   0 |

  | 0   -1   7 |

= [-2i + 2j + 2k - k(-2i + 2j] = 0

-3i + 6j + k = 0

detA = 0 indipendenti

ii)

| 2   2   2 |

| 1   1   0 |

| 0   0   4 |

8-2.2-4 = 0

detA = 0

dipendenti

Esercizio II.2 (esercizi proposti)

u(1, 2, 3)

v(-1, 1, 2)

w(0, 3, -1)

i)

| 1   2   3 |

| -1   1   2 |

| 0   3   -1 |

detA = -1 + 9 - 6.2 = 0

--> dipendenti

w = u + v

ii)

u(0, 1, 4)

v(2, 1, 1)

w(1, 2, 3)

| 0   1   0 |

| 2   1   1 |

| 1   2   3 |

detB = 1 + 4 - 2 = -2

--> indipendenti

iii)

u(1, 2, t)

v(1, 1, 3)

w(0, 2, 0)

t(8, 5, 7)

Lu + βv + βw = t

Li + 2Lj + βi - βj + 3βk + 2γj = 8i + 5j + 7k

α + β

2α - β + 2γ

3β = 7

β= 7 / 3

dipendenti

Esercizio II.4 (esercizi proposti)

u(1, 2)

v(2, 1)

A = | 1   2 |

  | 2   1 |

detλ = 1 - λ

1 - λ=1 λ!=2

Esercizio II.3 (esercizi proposti)

i)

  • U (0,1,2,3)
  • V (0,3,c,9)
  • È evidente che v = 3u

ii)

  • U (1,2,-1,4)
  • V (3,0,1,-2,3)
  • w (-1,0,z,c)

Det. b per w

  • du - 2x
  • dk
  • b
  • x1 - x2 + 3x3 = -2
Dettagli
Publisher
Nobody.1990
A.A. 2013-2014
36 pagine
1 download
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nobody.1990 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Scaramuzza Anna.