Formulario Fisica I

FORMULARIO FISICA

Cinematica del punto materiale

Velocità media: _vm = Δ_r/Δ_t [m/s] Velocità istantanea _v = d_r/dt [m/s]

Modulo della velocità: _v = √( _vx² + _vy² )

Verso della velocità: tanθ = _vy/_vx, θ = cos⁻¹(_vy/_vx)

Accelerazione media: _am = Δ_v/Δ_t [m/s²] Accelerazione istantanea _a = d_v/dt

a = _{ax i} + _{ay j} + _{az k}

Def. di accelerazione _a = d_v/dt _t̂ + _vt/_{R n̂}

Relazioni:

d²r/dt² = d²x/dt² _i + d²y/dt² _j + d²z/dt² _k

d_vx = a_xdt

v_x−v_ox = ∫ a_x(t)dt

Spazio percorso (x) = ∫ v_x(t)dt

Moto rettilineo uniforme

a = 0

| v(t) = v_o x(t) = x_o + v_ot

Moto uniformemente accelerato Δ_t = v_o

a = cost

Se ^{a ≠ 0} hanno versi opposti: È un moto decelerato

| v = v_o + at x = x_o + v_ot + ¹/₂ a t²

Moto piano uniformemente accelerato (parabola) â = fâ = f̂

| x = v_o cosα t y = v_o senα t - ¹/₂ g t²

Equazione della traiettoria (parabola)

| - ^x/_vocosα y = tgαx - ^gx²/_2vo²cos²α

Gittata:

| L = ^v_o²/g sen2α

Tempo di volo:

| t_v = 2 ^v_o/g sena

Moto circolare

a = _dV / _dt τ _r ⁿ componente normale (ACCELERAZIONE CENTRIPETA)

posizione del percorso più esteriore dell'oggetto β il vettore lungo il tratto

percorso medio di un giorno s = vdt

Velocità angolare ω = _V / _R [&radicr;ad/s¹] → V = ωR

Acceleratore angolare α = _dω / _dt [&radicr;ad/s²] → α = _du / _dt = _d / _dt (_V / _R) → Q = αR

W(t) = ω₀ + ∫ α dt

Θ(t) = Θ₀ + ∫ W(t)dt

Molo codurno ^– unico

_d = _o

ω = ω_b

β = β_o + ω_bt

x = R&cos;β(t)

U_x = –Rω_bβ(t)

U_y = RωSβ(t)

V = √U_x + V_y = Rω

Q_x = –Rω²&cos;β(t)

Q_y =

Sistemi di particelle

Centro di massa: X_CM = (1/M)∑m_ix_i

I eq. cardinale (del moto del sistema)

̅ = M V̅_CM

F̅_e = d̅/dt = M Â_CM

Corpi rigidi

Mom. di traslazione del CR: F̅_e = dp̅/dt = Mã_CM

Mom. di rotazione del solido: τ̅_e = dL̅/dt

Energia cinetica: K = (1/2)Iω² (di rotazione)

Equazioni del corpo rigido

• L̅ = r x mV̅ = I ω̅
• τ̅_e = R x F̅ = I α

Oscillatore Armonico

x(t) = Acos(ωt+ϕ₀)

V(t) = -ωAsen(ωt+ϕ₀)

Max h per cui cé blocco e nulla reazione

1/2 kx_m² - μ_smg(l-senθ) = mgh

Conservazione energia meccanica

P_t + R = Fc     r = l/2₁senϑ

R_v = mg

R_o = mω₀² l₁senϑ

M_y + B = -IΘ̈     senΘ ≃ Θ

M_gDΘ̈ = -IΘ̈

g = -M_gDΘ/I

ω = √(M_gD/I)

T = π/ω