Fluidodinamica - es. d'esame su svuotamenti

Data 08/11/2019

ΔDi= 5 m

ρ_f= 2500 Kg/m³

Ho= 2 m

ρ_a= 1000 Kg/m³

d= 0.51 m

g= 9.81 m/s²

Q= 1.5 × 10^-3 m³/s

Re= 0.6

Hr= 4

K_v= 4

P_out

GENERALE

p₁ + ½ ρ₁V₁² + ρ₁g₁ z₁ = p₂ + ½ ρ₂V₂² + ρ₂g₂ z₂

BERNULLI 1-2 (A=B)

UTILIZZATO PER CALCOLARE PRE G VEL SENZA EFFETTI

IN QUESTO CASO

P_atm + ρ_ag(H) + ½ ρ_ag (z) = Pre₁

Pre₁= ρ_ag z_a = ρ_og (H) = 60 × 9.81 × 2 + = 14,906.64

BERNULLI 2-3

p₂ + ½ ρ₂ q₂² + ρ₂g₂ z₂ = p₃ + ½ ρ₃q₃ + ρ₃g₃ z₃

ρ₂ + ρ_ag (H) + ½ ρ_ag V₃³

V₃ = √[2 (P₂ + ρ_ag(H)) / ρ_af]

V₃ (H) = Rut -[14,906.64 × 4000 × 9.81 × 1.5] / 1000

V₃ = V_out= √[4.39]

GENERALE

PERDITE

λ2 = λ1 = f

NOI HO E, QUINDI VA CALCOLATOSE U2 CON MOTO TURBOLENTO

f=0.25 log₁₀

REYNOLDS → Re = q d / ν

4 q / d π = 4 · 10^-6

V5=

9.0196 m/s

BERNOULLI GENERALIZZATO (2-3)

V1 INTERESSA CALCOLARE λ2 (per coefficiente viscoso)

GENERALE

γ2,c γ2,0 B = P2 - P1 / ϱ g + V2² / 2 + q

CALCOLO PRIMA Vρ

V5= (9.0196)² / 2

0.0111 =

= 0.93317

0.9831

ESPLICITO

0.9333 EL

- (14006.64 / 1000)

(9.0196)² / 2 + 9.803 (- H)

= 24.931 m

UB DIVENTERÁ U

NUMERO DI REYNOLDS

GRANDEZZA ADIMENSIONALE CHE DESCRIVE IL PASSAGGIO DAL MOTO LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO PER I FLUIDI IN UN CONDOTTO, E CHE DIPENDE DALLA DENSITÀ DEL FLUIDO, DALLA VELOCITÀ, DALLA SUA VISCOSITÀ E DAL RAGGIO DEL CONDOTTO.

ORA CALCOLIAMO T_c NEL CASO IN CUI SI INSERISCA UNA

TURBINA CON n_t = 0.8 e S

LT - q (H₁ - H) + U²(H - H₁)

- LT + q (H - H₁) ⇒ U = √(2 (- LT + q (H))) / (g + f_t)

dT_c = -ṁ / d² ∫_N/d (N / (d² + 1) × 1 / √(d² + 1)) dh →

- - ̇ / (H - H₁) ∫_H^H (√(V_ELT + q (H))) dh ⇒

⇒ - D² / d² ∫₁^1.2816 (√(2 - V_EH LT) / q) =

H - D² / d² ̇ / 1.2816

- 64.6289 × 1 / 1.2816 (0.428 - 1.3551) ⇒

LT = 46.6512

ESAME 13/01/18

Ho

• Patm
• Po
• 1/2 ρV₃²
• + ρgh₃

Bernoulli 1-3

Devo prima calcolare V Bernoulli 1-2

Po - ρqg₁ = Patm 1/2 ρgu₂² + ρgq₂

V₂= 14.88 m/s

V₃ = 25.40 m/s

Ora posso calcolare Ho

Ho = Po - Patm / ρg + nb kh = 4.925 m

so i volute su h

dTf da calcolare po costante amplitude no

BERNOULLI 1-2 -> V₂/V Ho - Patm / ρg (q ho qh1 qh

A = g = 9.807

B = Po Patm ρgh_k ga = 147.4218

dT = ρ(q) Ho + B V

dTfnb = 356 S