Fisica sperimentale - svolgimento prova d'esame luglio 2021

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L'angolo formato dal vettore momento e dal vettore campo elettrico vale: R 53°

L'energia potenziale del dipolo vale: " #$ ⋅ cos (ricaviamo da qui l'angolo: "( arccos +# ,$1,16 ⋅ 10 !( arccos 53°-# /5 ⋅ 10 ⋅ 3850 /3

Un tuffatore si lancia da un trampolino con velocità orizzontale di 2 m/s (la componente verticale dellavelocità iniziale è nulla). Egli tocca l'acqua dopo 1,2 secondi da quando si lancia. Il trampolino è postoad un'altezza sul livello dell'acqua pari a: 7,06 1 7,1R

Il moto di un corpo lanciato in orizzontale è la sovrapposizione di due moti: un moto rettilineo uniforme orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato verticale. Non c'è componente verticale iniziale della velocità, il moto in tale direzione è uguale alla caduta libera, l'altezza h del trampolino è data da: 1ℎ 3 4521 ;1,2<=→3= ⋅ 9,81 ⋅ = 7,06

≈ 7,124 Si consideri il circuito costituito da tre condensatori di capacità 6, 3 , 4 7> > > , collegati come in figura. Il circuito è alimentato da una 96batteria di forza elettromotrice f. L’energia elettrostatica dei tre 7condensatori vale: f 86 72,375 ⋅ ?>R L’energia potenziale elettrostatica di un condensatore è data da:1 @"= 2in cui C è la capacità equivalente del circuito.A 3> >Per i due condensatori in serie abbiamo:1 1 3= = =41 1 4∗ >+ 33 >> >A 4∗ > sono invece in parallelo, e quindi vanno sommate linearmente:3 19= +4 = +4 =4 4∗ > > > >Ora sostituiamo nella formula dell’energia potenziale elettrostatica, tenendo presente che la carica Q è:@ = ΔE = ⋅? 1 @ 1 ?"= = ⋅2 21→"= ?21 19→"= ⋅ ⋅ ?2 4 > ?→ " = 2,375 ⋅ >5 Un uomo lascia cadere un corpo da un’altezza h con

velocità iniziale nulla. Il corpo tocca terra con una velocità di 30 km/h. L'altezza h vale: 3,5 m. Svolgimento: Per il corpo in caduta libera abbiamo: F = m * g = m * a h = (1/2) * g * t^2 30 km/h = 30 * 1000 / 3600 = 8,33 m/s h = (1/2) * 9,81 * t^2 3,5 = (1/2) * 9,81 * t^2 t^2 = (2 * 3,5) / 9,81 t^2 = 0,713 t = sqrt(0,713) t ≈ 0,844 s Due fili conduttori hanno la stessa sezione e la stessa lunghezza ma sono costituiti da materiali diversi. Si sa che il rapporto tra la resistenza specifica (o resistività) del filo 1 e quella del filo 2 è 0,4. Se il filo 1 ha una resistenza di 5 Ohm, la resistenza del filo 2 è: 12,5 Ohm. La resistenza R è direttamente proporzionale alla resistività. Della l la lunghezza ed A la sezione, abbiamo: R = ρ * (l / A) Il rapporto tra le resistività è dunque lo stesso che c'è tra le due resistenze: R1 / R2 = ρ1 / ρ2 5 Ohm / R2 = 0,4 R2 = 5 Ohm / 0,4 R2 = 12,5 Ohm Un condensatore ha la capacità C = 5 pF. Caricato ad una certa differenza di potenziale

l'energia " = 10 !.accumulata è La differenza di potenziale ai suoi capi vale;R 200VL'energia potenziale elettrostatica di un condensatore è data da:1 @"= 2con: @= ⋅ ΔE;ΔE=1"= 2 ;ΔE= 2" 2 ⋅ 10 !=SS"= → ΔE = = 200E2 5 ⋅ 10 F8 Nel sistema internazionale le dimensioni del coefficiente di autoinduzione sono:R Weber/Ampere 8,5 ⋅ 10 4T T/ TU.9 Il rotore di un aereo ha una velocità di rotazione di Espressa nel SistemaInternazionale, tale velocità risulta:R 890 rad/s 8500 ⋅ 0,105 890 VW/<Fattore di conversione:0,10510 In un orologio un estremo della lancetta dei minuti è fisso. La lunghezza della lancetta è di 1,3 cm. Il modulo della velocità dell'estremo mobile è:R 0,136 cm/minSvolgimentoL'estremo mobile si muove di velocità v costante, il cui modulo è:2X 2X ⋅ 1,3G → 8,164 0,136Y 1 TU TU <11 Sia S una

superficie piana posta in un campo vettoriale uniforme di modulo A. La superficie è orientata come in figura. Il flusso del campo vettoriale attraverso la superficie orientata vale: R 0,866 AS Z⃗

Il flusso di un campo vettoriale attraverso la superficie S è dato da: Φ = Z⃗^ Z⃗ _⃗⋅il modulo del prodotto scalare è: Φ = Z⃗^ Z_ `<;X # 60= Z_ `< 30 0,866 ⋅ Z_12

È dato un conduttore carico. La differenza di potenziale tra un punto interno al conduttore e un punto esterno della sua superficie: È nulla

Il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo è di 1,3 secondi. La lunghezza del pendolo vale: 42 cm

Per piccole oscillazioni il periodo è proporzionale alla radice del rapporto l/g: a^2XSY = 4WV bT T VGTV ` aY→a + , ⋅42X1,3< 9,81→a + , ⋅ 0,42 422X <

Un lampadario a molla di 4,4 kg viene montato al soffitto. La molla ha costante elastica 480 N/m e lunghezza a riposo di 18 cm. Dopo essere

stato montato, il lampadario viene lasciato scendere gradualmente. A che distanza dal soffitto si trova il lampadario?

R: 27 cm

Il lampadario è in equilibrio c dkΔf 44Δf 0,09 9g

Distanza dal soffitto: W h C Δf 18 C 9 2715

Quattro punti materiali sono fissati ad una distanza “d” l’uno dall’altro, come mostrato in figura. Le masse sono: 2g 4F 1g 43g 44g

Considerando l’origine O dell’asse x coincidente con la prima massa, l’ascissa del centro di massa risulta: 1,9W

L’ascissa del centro di massa (CM) è dato da: ∑ ff l llmFnij∑n 10g4l con: f C f C f C ff F F nij2 · 0 C 1 · W C 3 · 2W C 4 · 3W 19Wf → f 1,9W10 10ij ijAF16

Due condensatori di capacità sono collegati in serie. La capacità equivalente della serie è 12AF FpF. Sapendo che è tre volte , i valori di sono: = 48$ A = 16$F

Svolgimento La capacità equivalente di due condensatori collegati in serie

è:1= 1 1c +F=3Fessendo 1 1= = 41 1c + 333= 4c 4 4= = ⋅ 12$ = 16$→ 3 3c→ =3 = 3 ⋅ 16$ = 48$F 4,6 ⋅ 10 !.o17 Un’auto si muove di moto rettilineo uniforme con energia cinetica A partire da una certoistante comincia a rallentare fino a fermarsi. Il lavoro compiuto da tutte le forze agenti sull’auto è:−4,6 ⋅ 10 !.oR Per il teorema dell’energia cinetica se il punto materiale è in moto e poi si ferma, la sua energiacinetica finale è nulla, la variazione risulta:L = Δq = q − q = −qr > >il lavoro L è pari in modulo alla variazione di energia cinetica ma opposto in segno.

18 Un corpo di massa 400 g ha un’energia cinetica pari 15J la sua velocità risulta:s, tt u/vR L’energia cinetica di un corpo di massa m che si muove a velocità v, è:1q= G2ricaviamo v: 2qG=S = 8,66 /<

19 Un filo rettilineo indefinito a sezione circolare di raggio R=4cm, è

Percorso dalla corrente i distribuita1= dall'asse del filo, il modulo del campo di induzione magnetica vale La corrente che fluisce nel filo è: 24 A. La corrente è distribuita uniformemente nel filo. Il modulo del campo generato dal filo è: 0 • •Rz{ } ~ valida. Essendo r=1cm, abbiamo: € • 2XwOw ⋅ →• 24Z>2X O €>20. In un certo istante, un punto materiale di massa m = 6kg è individuato dal vettore posizione r, uscente da O, di componenti (-2,3,5), espresse in metri. Nello stesso istante la velocità v del punto materiale ha componenti (1,-4,-2), espresse in m/s. In quell'istante, la componente x del momento angolare del punto materiale rispetto al polo vale: 84 Js. Il vettore momento angolare L di un punto P, di massa m, velocità v ed individuato dal raggio vettore r, risulta: h‚⃗ ⃗ ƒ $⃗h‚⃗

ƒ G⃗h‚⃗ ; ⃗ ƒ G⃗=Svolgendo il prodotto vettoriale: …̂ ‡̂ ĝ …̂ ‡̂ ĝh‚⃗ „ „ Œ Œ#2 3 5‰ Š ‹G G G 1 #4 2‰ Š ‹la componente richiesta vale: Š ‹h …̂ • •G G‰ Š ‹3 5 ;#6h …̂ 6 ⋅ C 20=• •#4 #2‰ h 84 !<‰ Z f # 3, Z f # 3 , Z 2f C Ž,‰ Š ‹21 È dato il campo vettoriale di componenti cartesiane: dovex,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto dello spazio. La divergenza del campovettoriale nel punto P(-3,4,4) vale:R -6La divergenza del campo vettoriale è data dalla somma delle sue derivate parziali•Z•Z •ZWTGZ⃗ Z⃗ Š‰ ‹=∨⋅ = + +•f •3 •Žcalcoliamo le derivate parziali:•Z‰ =1•f•ZŠ = −23•3•Z‹ =1•Žvalutiamo la