Fisica, legge di Coulomb - Problemi svolti

Calcolo della forza di attrazione tra due cariche

Due cariche si attraggono con una forza di 1,5 N. Vogliamo calcolare la forza di attrazione se la loro distanza viene ridotta ad un 1/9 del valore iniziale.

Siano le cariche e sia la distanza tra esse quando la forza di attrazione vale 1,5 N:

F = k * (q1 * q2) / d^2

Indichiamo con d' la distanza ridotta di 1/9, abbiamo:

F' = k * (q1 * q2) / (d'/9)^2

Consideriamo ora il rapporto tra le intensità delle due forze:

F' / F = (k * (q1 * q2) / (d'/9)^2) / (k * (q1 * q2) / d^2)

Semplificando i termini simili, il rapporto è dato da:

F' / F = (d^2 / (d'/9)^2)

Calcoliamo il valore del rapporto:

F' / F = (d^2 / (d/9)^2) = (d^2 / (d^2 / 81)) = 81

Quindi la forza è 81 volte il valore della forza iniziale:

F' = 81 * F = 81 * 1,5 = 120 N

Quindi la forza di attrazione tra le due cariche, quando la distanza viene ridotta ad un 1/9 del valore iniziale, è di 120 N.

Nota: Questo calcolo è valido solo se gli oggetti sono piccoli rispetto alla distanza che li separa e hanno la stessa carica totale negativa.

4,55• Calcola il numero di elettroni in eccesso su ciascun oggetto.

Il numero totale di elettroni in eccesso su ciascuno de due piccoli oggetti è dato dal1,60 ⋅ 10 $#rapporto tra la carica e la carica elementare dell’elettroneq e.

Nota la forza F, ricaviamo q, dalla legge di Coulomb:&⌉⌈e sostituiamo:

Due sfere molto piccole sono inizialmente neutre e separate da una distanza di 0,50 m.3,0 ⋅ 10Supponi che elettroni siano rimossi da una sfera e trasferiti all’altra.

• Qual è l’intensità della forza elettrostatica che agisce su ciascuno sfera?

• Questa forza è attrattiva o repulsiva?

La carica elettrica trasferita da una sfera all’altra è pari al prodotto del numero di= % ⋅ = 3,0 ⋅ 10 × 1,06

⋅ 10 $elettroni per la carica elementare: #= 4,8 ⋅ 10 $*| || | 4,8 ⋅ 10 $La forza elettrostatica su ciascuna delle due sfere, dalla legge di Coulomb, vale:*= = 8,99 ⋅ 10 /$# 0,50= 0,83Le sfere, in seguito al trasferimento di elettroni si caricano di segno opposto quindila forza è attrattiva.All'interno di un tubo verticale, una sferetta con carica Q è fissa nel fondo mentre un'altracon carica Q è tenuta sospesa dalla forza di repulsione elettrica. Le due sfere hanno massam=25g e i loro centri sono a distanza di 86 cm.• Calcola Q.------------------------------------------------------------------------------------------------------1⃗,Osserviamo!! -• Le due sfere hanno stessa carica e stessa massa.• Sono in condizioni di equilibrio, il che significa che la 11⃗.risultante delle forze agenti è nulla.• Le due forze in gioco: Forza elettrica e Peso hanno stessadirezione, stesso modulo ma sono opposte in

Verso. Uguagliando le espressioni delle due forze, ricaviamo la carica Q, unica incognita:

Ricordiamo sempre le conversioni tra unità di misura:

• Per la massa - da grammi a kilogrammi
• Per la distanza - da centimetri a metri

= .-/ = 00/=& 2,003$

Due piccoli oggetti A e B distano 3,00 cm. L'oggetto A ha una carica di mentre42,003$. L'oggetto B ha una carica di

Quanti elettroni devono essere rimossi da A e conferiti a B affinché su ciascun oggetto agisca una forza di 68,0 N?

Il numero di elettroni da rimuovere è dato dal rapporto tra la differenza tra carica finale e carica iniziale e il valore della carica elementare (e):

| |,5 5e6 7finale carica iniziale e il valore della carica elementare (e):| |5 5 46 7%dalla legge di Coulomb, ricaviamo il valore della carica finale, essendo noto il valore della forza agente: &5 56e sostituiamo: 183$

Tre cariche sono fissate in un sistema di coordinate cartesiane (x,y).

Una carica di è8 3,0 123$ 453$sull’asse y in .

Una carica di è nell’origine.

Infine, una carica di è sull’asse9 3,0x in .

Calcola l’intensità, la direzione e il verso della forza elettrostatica netta che agisce sullacarica in x=3,0 m.

Esprimi la direzione rispetto all’asse -x.