Fisica I - Esercizi

Gli Esercizi da 1) a 4) corrispondono alla prova scritta. Gli Esercizi 3), 4) e 5) sono relativi

alla prova intercorso. All’inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di

matricola (se disponibile), nome e cognome. Quando si consegna si deve indicare chiaramente

se il compito si riferisce alla prova scritta o alla prova intercorso, pena annullamento della

prova stessa. θ=π/6

1) Si consideri un grave lanciato con velocità iniziale di modulo v =10m/s ed angolo rispetto

0

all’orizzontale. Si calcoli l’angolo che il vettore velocità forma con il vettore accelerazione dopo un

tempo pari a 1/5 del tempo di gittata.

2) Un punto materiale di massa m=10 Kg, che si

trova sulla base di un piano inclinato (θ=π/6,

h=1m), viene lanciato sul piano con velocità h V

=10 m/s parallela al piano. Il piano è

iniziale v o

0 μ

scabro e ha coefficiente di attrito dinamico =0.1.

d θ

Determinare con quale velocità giunge sulla

sommità del piano e il tempo impiegato.

3) Si consideri il sistema in Figura. Il piano

orizzontale è liscio. La massa m=5 Kg è tenuta ferma m

ad un’altezza h=3 m rispetto al pavimento. Ad un 1 I

certo punto viene lasciata libera di muoversi. La

carrucola ruota intorno ad un’asse che passa per il suo

centro e ha raggio r=0.1 m e momento di inerzia m

2

rispetto all’asse pari a I = 0.01 Kg m . a) Determinare h

=2

la velocità con cui la massa m giunge al suolo se m

1

Kg e b) la tensione della corda che tiene la massa m.

Che si puo’ dire sulla tensione della corda che tiene m ?

1

4) Un contenitore a pareti adiabatiche è diviso in due parti aventi lo stesso volume V. La parte A è

occupata da due moli di un gas monoatomico; la parte B è occupata da tre moli di gas biatomico. I

due volumi sono divisi da una parete diatermica (ossia i due gas sono in contatto termico). La

=300 K. La parte B del contenitore ha una parete che può

temperatura di equilibrio all’inizio è T

0

muoversi senza strisciare. Viene effettuato un lavoro (sul gas) W=2 KJoule rapido (irreversibile)

per comprimere il gas B in modo che occupi un volume V/2, dopo di che viene bloccata la parete

mobile. a) Determinare la temperatura del gas in B subito dopo la trasformazione. Aspettando un

po’ di tempo i due gas raggiungono la stessa temperatura. b) Determinare la temperatura di

equilibrio e il rapporto tra le pressioni dei due gas (R=8.314 J/mol K, C =numero gradi di libertà/2)

v

5) Una ruota ha forma di disco di raggio R=0.5 metri e massa C

M=1 Kg si trova sulla base di un piano inclinato (θ=π/6, h=5 m)

ed è collegata con una corda in-estensibile, tramite una carrucola

C (di massa trascurabile), alla massa m=3 Kg in figura. Si lascia

libera la massa m e si osserva che il moto della ruota è di puro T

rotolamento. a) Determinare il valore dell’accelerazione della m h

massa m. b) Determinare il valore minimo che il coefficiente di θ

attrito statico del piano deve assumere affinché la ruota abbia

effettivamente un moto di puro rotolamento.