Fisica - Esercizi

N° 10:

Quale forza esercita sul pavimento un uomo che pesa 70 kg quando l’ascensore dove si trova

-2

discende con un’accelerazione di 100cm*s ? E se ascende con la stessa accelerazione?

N° 11

Calcolare la velocità che deve avere un satellite artificiale per mantenersi su di un’orbita

circolare attorno ala Terra quota x = 600 km (Rt=6300 km).

N°12:

Una sbarra d’acciaio è sospesa in posizione orizzontale mediante un filo verticale fissato al

suo centro. Applicando una coppia orizzontale di momento 5 N*m la sbarra ruota di un angolo

di 12°. Quando viene lasciata libera, esso oscilla nel piano orizzontale attorno al centro con

periodo 0,5 s. Calcolare il suo momento d’inerzia rispetto all’asse verticale.

N° 13: -2

Un corpo di massa m sotto l’azione di una certa forza assume l’accelerazione di 12 m*s . La

1 -2

gli imprimi un’accelerazione di 3,3 m*s .

stessa forza applicata a un corpo di massa m

2

Applicando sempre la stessa forza, che accelerazione assumerebbe un corpo la cui massa sia

pari alla differenza tra m ed m o pari alla somma di m ed m ?

1 2 1 2

N°14:

Una pallina pesante è appesa ad un filo che può sopportare un peso doppio di quello della

pallina. Si sposta la pallina dalla posizione di equilibrio e la si porta all’altezza del punto di

sospensione del pendolo in modo tale che il filo risulti teso in direzione orizzontale.

Determinare l’angolo a cui il filo si spezzerà quando il sistema viene lasciato libero.

α

N° 15:

Calcolare l’altezza raggiunta da un razzo quando il peso di un corpo di massa 1 kg posto nel

suo interno si riduce alla metà del peso alla superficie terrestre.(Rt=6300 km)

N° 16:

In quale punto dello spazio deve trovarsi un corpo tra la terra e la luna perché le forze

esercitate su di esso dalla terra e dalla luna siano eguali e il corpo sia in equilibrio. Si ritenga

la massa della luna 1/80 di quella terrestre.

N° 17:

Un quadro pesante 3 kg è appeso ad un chiodo mediante una fune lunga d = 1,20 m fissata in

due punti della cornice del quadro distanti tra loro 70 cm. Calcolare: la tensione del filo, la

forza espressa in N esercitata dalla fune sul chiodo.

N° 18:

Un pendolo viene spostato dalla posizione di equilibrio di un angolo Determinare la

α.

tensione lungo il filo quando il pendolo passa dalla posizione di equilibrio.

N° 19: 2 -2

Un rocchetto di filo viene posto in movimento con accelerazione costante di 3 m*s su di un

piano scabro orizzontale applicando una forza costante al filo avvolto. Per quale valore del

coefficiente d’attrito tra il piano e il rocchetto questo scivolerà e non rotolerà? Sia 5 cm il

raggio dell’avvolgimento e di 10 cm il raggio del rocchetto.

N° 20:

Un oggetto di massa 6 kg è libero di muoversi lungo l’asse x su una guida rettilinea liscia e

parte dall’origine al tempo 0. Si muove per un tratto di 3 m sotto l’azione di una forza F

(3+4x) N con x misurato in m. Calcolare la velocità acquistata alla fine del percorso.

L’accelerazione nel punto finale e la potenza dissipata in tale punto.

N° 21:

Si considerano due piani inclinati lisci formati col piano orizzontale rispettivamente di un

angolo Da un’altezza h di uno dei due piani inclinati si lascia scivolare una palla.

α.

Considerando che la palla scivolerà su e giù per i due piani inclinati, calcolare il periodo

oscillante.

N° 22:

Una massa sospesa ad un filo di lunghezza 40 cm, ruota in un piano orizzontale su di una

circonferenza di raggio 30 cm, l’energia cinetica del sistema è di 2 J. Si calcoli la forza di

tensione che agisce sul filo questo caso. Se il filo è tale da rompersi quando la forza di

tensione supera i 30 N, quale energia cinetica deve avere il sistema perché il filo sia al limite

di rottura? Quale è il raggio della circonferenza di rotazione in questo caso?

N° 23:

A bordo di un elicottero è posto un pendolo di lunghezza h. Calcolare il periodo di

oscillazione del pendolo quando l’elicottero: si sposta orizzontalmente con accelerazione a nel

piano di oscillazione del pendolo.

N° 24: -1

Una massa di 25 kg, che si muove inizialmente con una velocità di 20 m*s urta

elasticamente una massa di 75 kg inizialmente ferma e libera di muoversi senza attrito sulla

guida ( illustrata con h = 1 m). Supponendo che nel punto A la massa m abbandoni la guida,

2

calcolare la distanza ( BC ) percorsa orizzontalmente in aria prima di ritornare alla quota

iniziale; la velocità d’impatto col terreno nel punto C.

3

N° 25:

Una massa di 10 kg viene lanciata su un piano inclinato di un angolo di 30° ( privo d’attrito e

-1

di lunghezza 10 m) verso il basso con una velocità iniziale di 8 m*s . Alla fine del piano

inclinato la massa si muoverà su un piano orizzontale scabro ove percorrerà 16,5 m prima di

arrestarsi. Calcolare il coefficiente d’attrito tra la massa e il piano orizzontale.

N° 26:

Due cilindri omogenei c e c di massa m e m rotolano senza strisciare su due piani inclinati

1 2 1 2

di e sull’orizzontale e sono collegati da un filo in estendibile e di massa trascurabile

α α

1 2

attraverso una carrucola di massa trascurabile. Inizialmente c scivola sul piano inclinato con

1

. Calcolare: a) l’accelerazione del sistema, b) lo spazio percorso da c fino

una velocità v

i 1

all’istante in cui la velocità si annulla, c) lo spazio percorso nelle condizioni del quesito b, se

il sistema fosse costituito da due sfere omogenee di massa m e m .

1 2

N° 27:

Una bomba di massa 10 kg ferma al suolo esplode in due frammenti di massa m e m e

1 2

l’energia liberata nell’esplosione è di 100 J. Supponendo m = m = ½ m, calcolare la velocità

1 2

iniziale di ciascuno frammento; supponendo m = m = m, calcolare l’energia cinetica di

⅓ ⅔

1

ogni frammento.

N° 28:

Un bersaglio di dimensioni trascurabili è posto ad un’altezza di 5 m dal suolo; un carrello in

-1

moto sul piano di terra con velocità di modulo 2 m*s si avvicina alla posizione del

σ

bersaglio (vedi figura ) e quando dista h da un cannoncino inclinato di un angolo rispetto

σ α

al piano del carrello, spara un proiettile che colpisce il bersaglio sul punto più alto della

traiettoria. Se le dimensioni del carrello sono trascurabili rispetto ad h, si calcolino le

componenti x e z della velocità del proiettile rispetto al suolo e l’angolo α.

4

N° 29:

Una sfera di raggio 10 cm e massa 10 kg, scende lungo una pista composta da ( vedi figura):

un piano inclinato di un angolo di 30° rispetto all’orizzontale; una spira circolare verticale di

raggio 20 cm. Quale è la minima altezza da cui deve partire la sfera perché possa percorrere

tutta la pista? ( supporre che per tutto il percorso la sfera rotoli senza strisciare e senza attrito )

N° 30:

Due masse m = 3 kg ed m = 5 kg scendono senza attrito su due piani inclinati di = 10° e

α

1 2 1

= 5° posti orizzontalmente tra loro, cioè posti in modo tale che le traiettorie delle due masse

α

2

s’ intersechino ortogonalmente. Le masse alla fine dei piani inclinati urtano anelasticamente

5

procedendo con una velocità di 2 m*s deviata rispetto alla primitiva direzione di m di un

-1 2

angolo di 30°. Determinare le altezze da cui scendono le due masse; quale delle due masse

parte prima affinché esse si trovino contemporaneamente alla fine dei due piani inclinati;

l’intervallo di tempo che intercorre tra le due partenze.

N° 31:

Un volano costituito da un cilindro omogeneo di raggio r = 0,3 m e massa 10 kg, ruota

1

attorno a un asse orizzontale passante per il centro. Ad un punto a distanza r < r dal centro è

2 1

fissata una fune di lunghezza e massa trascurabile al cui estremo inferiore è sospesa una massa

-1

di 2 kg che può oscillare verticalmente. Sapendo che il volano ha una velocità angolare di 10

-1

rad*s quando la massa si trova nel punto più alto, calcolare la velocità angolare che esso

raggiunge quando la massa si trova nel punto più basso.

N° 32:

Due uomini in piedi sull’orlo di una rupe alta 50 m lanciano simultaneamente due oggetti con

-1

velocità iniziale 10 m*s , uno lungo la verticale ascendente e l’altro la verticale discendente.

Trascurando la resistenza dell’aria calcolare: la velocità v e v dei due oggetti quando

1 2

raggiungono la base della rupe, l’intervallo di tempo tra i due istanti in cui gli oggetti

raggiungono la base della rupe, ridiscuta , qualitativamente, come cambierebbero i risultati se

si tenesse conto della resistenza dell’aria.

N° 33:

Una sottile asta omogenea di massa m è libera di muoversi in un piano verticale attorno ad un

asse orizzontale passante per un suo estremo. L’asta viene abbandonata da una posizione

formante un angolo di 5°43’46”,5 con l’asse verticale. Si calcoli la lunghezza dell’asta se il

suo estremo libero raggiunge una velocità massima uguale a quella che raggiungerebbe un

corpo di massa m appesa ad una molla di massa trascurabile, disposta lungo l’asse verticale,

qualora venisse rilasciata da una distanza di 10 cm dal suo punto di riposo. Si sa che quando il

corpo in questione viene appeso alla molla, questa si allunga di di metro.

⅔

N° 34:

Una trave omogenea di lunghezza l = 10 m e massa M è poggiata all’estremo A e su un punto

B a distanza ¾ l da A. Un uomo di massa m parte da A verso C. Calcolare in quale punto

della trave stesa cade, nei seguenti casi: M =100 kg, m = 80 kg; M = 50 kg , m = 80 kg.

N° 35:

Due volani di massa M = 10 kg e M = 4 kg e raggi rispettivamente r = 2r e r = 15 cm

1 2 1 2 2

possono ruotare sullo stesso asse fissi l’uno sull’altro. Essi hanno, lungo la circonferenza

arrotolate due funi ai cui estremi liberi sono appese rispettivamente due masse m = 5 kg e m

1 2

= 2 kg. Determinare la velocità angolare acquistata dal sistema costituito dai due volani

quando le due masse scendono di h = 10 m. Si considerino le due masse inizialmente ferme e

poste alla stessa altezza, e che m si ferma quando h = 10m e m prosegue a scendere alla

1 2

stessa quota.

N° 36: -1

Una massa di 4 kg si muove di moto rettilineo uniforme con velocità di 10 m*s , quando

esplode in due frammenti uguali. I due frammenti si sposteranno a velocità costante di v = 3

1

-1

m*s e v e sotto uguali angoli costanti = 30° e rispett