Fisica generale cinematica problemi svolti sul moto uniformemente accelerato

Fisica generale: problemi svolti

Febbraio 2021

Problema 1: Moto del leone

Testo del problema

Un leone parte da fermo verso la sua preda con accelerazione costante per 5,03 secondi. Calcola le coordinate di 10 punti del grafico spazio-tempo e disegnali su un piano cartesiano.

Svolgimento

Scriviamo la legge oraria del moto uniformemente accelerato:

Il leone parte da fermo. Cosa ci suggerisce questa informazione?

• Posizione iniziale = 0
• Velocità iniziale = 0

La legge oraria si semplifica molto.

Se tabelliamo in funzione del tempo ad intervalli di 0,5 secondi da 0 a 5, possiamo costruire il grafico con l’aiuto di Excel.

Osservazioni

In 5 secondi il leone ha percorso quasi 40 metri!

Problema 2: Grafico velocità-tempo

Testo del problema

Disegna un grafico velocità-tempo di un moto uniformemente accelerato in cui:

• Calcolare quanto spazio è stato percorso in 20 secondi.

Svolgimento

Il moto è uniformemente accelerato, scriviamo le leggi orarie della velocità e dello spazio:

Con posizione iniziale nulla, velocità iniziale ed accelerazione:

Nel piano cartesiano le due funzioni sono rappresentate rispettivamente da una semiretta e un arco di parabola.

Con la condizione: 0 ≤ t ≤ 20.

Rappresentiamo per i primi 20 secondi le due leggi:

Velocità-Tempo

Quanto spazio è stato percorso in 20 secondi?

Calcoliamo: 20 * velocità + 1/2 * accelerazione * tempo²

Problema 3: Due ciclisti

Testo del problema

Due ciclisti procedono a 45 km/h il primo e a 47 km/h il secondo quando attraversano un traguardo intermedio di una gara. A quel punto il primo inizia ad accelerare costantemente per 25 s e raggiunge la velocità di 50 km/h.

• Quanto vale l'accelerazione del primo ciclista?
• Disegna i grafici velocità-tempo dei moti sullo stesso piano.
• A quale istante il primo ciclista sorpassa il secondo?

Svolgimento

Convertiamo le velocità da km/h a m/s, dividendo per 3,6:

• Velocità del ciclista A: 45 km/h = 12,5 m/s
• Velocità del ciclista B: 47 km/h = 13,1 m/s

Calcoliamo l'accelerazione del primo ciclista:

"Il primo accelera per 25 secondi e l...