Appunti fisica

LA MECCANICA riguarda il movimento dei corpi, sia nel caso in cui venga effettuato, sia nel caso statico.

Si divide in CINEMATICA quando studia il movimento dei corpi senza indicarne le cause.

DINAMICA che studia le cause del movimento (subentrano le forze), si occupa delle forze e del perchè gli oggetti si muovono.

Nella MECCANICA, vedremo 3 unità fondamentali nel S.I.

• TEMPO s
• SPAZIO m
• MASSA kg

CINEMATICA → descrive il movimento dei corpi.

Un corpo che compie un movimento, cambia la propria posizione.

La descrizione viene effettuata su:

SISTEMA di RIFERIMENTO → SISTEMA CARTESIANO

• • MOTO TRIDIMENSIONALE: un moto che avviene su tutto il sistema;
• • MOTO BIDIMENSIONALE: moto che avviene su DUE ASSI CARTESIANI;
• • MOTO RETTILINEO (unidimensionale): moto che avviene su una RETTA.

MOTO RETTILINEO UNIFORME

x = x₀ + vtv = 0 ➡ a = 0

Variazione spazi uguali in tempi uguali

Il movimento è cambiare il punto in cui un corpo si trova col passare del tempo.Se la posizione cambia considerando lo 0, lo spostamento si calcola diversamente.

La variazione della x si indica come Δx.

• Supponiamo che il moto del moto rettilineo uniforme avvenga a velocità costante:

la velocità viene definita come lo spostamento/variazione tempo necessario per far avvenire lo spostamento.

v = Δx / Δt = x - x₀ / t - t₀

La velocità nel SI viene misurata in m/s.

• Supponiamo di conoscere la velocità possiamo sapere in un determinato momento dove si trova il corpo.

x - x₀ = v (t - t₀)

Posizione di un corpo x(t) = x₀ + v (t - t₀)Equazione oraria del movimento di un moto rettilineo uniforme

Velocità

è la rapidità con cui avviene uno spostamento, ovvero la misura del tempo necessario affinché avvenga lo spostamento.

Rapidità con cui varia la posizione.

Accelerazione

è la rapidità con cui varia la velocità.

Puo essere sia positiva che negativa.

• a > 0 → moto accelerato
• a < 0 → moto decelerato

a > 0 se V > V₀

a < 0 se V < V₀

In generale x = s·t fai U = retta angolare dalla retta = tgα

tgα

x = vt

coeff.

angolare

V = x / t

V = tgα

t [sec]

Se all'istante t_ini, il corpo non si trova all'origine x = 0

x = vt + x₀

x = vt + x₀

x₀ = 3m

3t = 33 - 3

3t = 30

t = 10 sec

x = 3t + 3

x = 2t + 3

Diagramma orario

È un grafico in cui sulle ascisse c'è il tempo, mentre in quelle delle ordinate la posizione.

Esempio

• TEMPO t (secondi)
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
• POSIZIONE S (metri)
  • 0
  • 2
  • 3
  • 2
  • 1

Andando ad unire i punti otteniamo la legge oraria, ovvero è l'abaco che mette in relazione la posizione e il tempo. La funzione x = x(t).

La traiettoria ci dice solo dove passiamo ma non quando, quindi unendo il concetto di traiettoria e legge oraria sappiamo che dare i quando vi è essi punto materiale.

Moto di caduta libera e acc. di gravità

Accelerazione di gravità è diretta verso il centro della Terra e ha un valore costante 9,8 m/s²a = 9,8 m/s²

In assenza di aria tutti gli oggetti cadono con stessa accelerazione. Quando si trattano oggetti sottoposti ad accelerazione gravitazionale si fa uso delle equazioni per lo studio del moto con a costante, in cui si sostituisce a con g.

Lo spostamento verrà espresso con la lettera y!

v = v₀ + gty = y₀ + v₀t + ½ gt²v² = v₀² + 2g (y - y₀)v̅ = ^{v₁ + v₀}/₂

Moto del proiettile

Si studia un punto materiale che ha la velocità iniziale v₀ con un certo angolo θ rispetto l’orizzontale.

Per studiare questo moto si analizzano le rispettive componenti x e y. L’a è presente nella direzione y ed è gravitazione; invece, sull’asse x non c’è a.

Per trovare le equazioni di questo moto sulla asse x vale equazioni del moto rettilineo uniforme, sull’asse y del moto uniformemente accelerato.moto gravitazionale

Composizione del periodo:a = v₀t/cosθ e v₀t cosθ v_0y = v sinθ

Lez. di Fisica: Dinamica

Ogni volta che un corpo applica una forza F su un altro corpo B, nello stesso istante B applica una forza sul corpo A:

Principio di azioni e reazioni

Ogni qualvolta un corpo esercita una forza su un secondo corpo, il secondo corpo esercita sempre una forza sul primo corpo uguale in modulo ma opposta in direzione.

Forze Fondamentali

Forza Peso è la forza per cui un corpo viene attratto verso il centro della Terra.

Le masse gravitazionali è uguale alle masse inerziali con una loro caratteristica diversa.

La forza di gravità tra due corpi è uguale a:

F = Gm₁m₂/R²

g = G M_t/R² = 9,8 m/s²

• m₁ = corpo sulla superficie terrestre
• m₂ = massa della Terra M_t
• g = costante
• R = raggio della Terra al quadrato

Forza di Tensione

...è il vetore lungo l'asse longitudinale.

Piani Inclinati

...al centro delle forze.

Forza Centripeta

E=mc

a_c = v²/r

Forza Elastica

...stati elastici.

Disegno di una molla...

Legge di Hooke

F = kx

F = -k x²

...costante elastica.

Problema

Un automobile si sta muovendo verso destra lungo un’autostrada rettilinea. Ad un certo istante il conducente pigia il freno. Se la velocità iniziale (percepita dal pilota) è v₁ = 15 m/s e ci mette 5 sec a rallentare fino a v₂ = 5 m/s, qual è stata l’accelerazione media dell’auto?

• v₁ = 15 m/s
• t = 5 sec
• v₂ = 5 m/s

a = ? a = ΔV/Δt = (v₂-v₁)/(t₂-t₁) = (5 m/s - 15 m/s)/5 sec = -10/5 = -2 m/s² → decelerazione

Problema - Moto uniformemente accelerato

Dobbiamo progettare una corsa per veicoli leggeri. Di conseguenza per poter usare questa corsa deve raggiungere una velocità prima del decollo di almeno 27,8 m/s (100 km/h) e può decelerare a 2 m/s².

1. A) Se la pista è lunga 150m, può raggiungere l'ampiezza alla velocità richiesta per il decollo?
2. B) Se no, quale lunghezza minima deve avere la pista?

v = 27,8 m/s = 100 km/h

• a = 2 m/s²
• x = 150 m

1. V² = V₀² + 2a(x - x₀)
2. V₀² = 2 * (2 m/s²) (150 m - 0)
3. V₀² = (2 m/s²) (150 m) = √(600 m/s)

Non può raggiungere la velocità richiesta per il decollo

2) x - x₀ = V² / 2a

(27,8 m/s)² = 771,84 m/s / 4 m/s² = 192,21 m