Esercizio 8 Costruzioni Idrauliche

ESERCITAZIONE 8

ACQUEDOTTO CONSORTILE

Si proceda alla progettazione di una condotta adduttrice tra i serbatoi O ed E indicati sullo schema

seguente:

Si assumano i seguenti dati: Quota Livello idrico

Punto Portata (m^3/s) terreno serbatoio

O 470 10 m

A 0,03 370

B 0,02 355

C 0,04 310

D 0,06 300

E 0,04 280 5 m

=1

ε mm -6 2

La condotta sia in ghisa con . Si assuma ν = 1 ∙ 10 m/s .

Risoluzione:

L’acquedotto consortile è un’unica condotta adduttrice che lega la sorgente col punto finale e lungo

di essa si hanno erogatori per i centri abitati. Nella fase di progettazione vogliamo determinare il

diametro della condotta.

Calcoliamo le portate che defluiscono nei vari tratti dell’adduttrice, essendo note le portate nei nodi,

utilizzando l’equazione di continuità per i singoli nodi.

Q = Q = 0,04 m³/s

DE E

Q = Q + Q = 0,10 m³/s

CD D DE

Q = Q + Q = 0,14 m³/s

BC C CD

Q = Q + Q = 0,16 m³/s

AB B BC

Q = Q + Q = 0,19 m³/s

OA A AB

Si ha quindi che il sistema è indeterminato, per rendere il problema determinato bisogna fare

riferimento al criterio del minimo costo (o massima economia),si introducono quindi altre

equazioni:

√

3

=c

J ∙ Q

i i

Dove J e Q sono legate da una costante c

Da qui possiamo ricavare il carico idraulico ∆H

ΔH √

i 3 √

3

= =c

J ∙ Q → =c

ΔH ∙ L ∙ Q

i i i i i

L i

Calcolando c come: ∑ ∑ √

3

=c

ΔH ∙ L ∙ Q

i i i

∑ √

3

=c

Y ∙ L ∙ Q

ij ij

Y

c= ∑ √

3

L ∙ Q

ij ij

Y è pari al dislivello tra le superfici a pelo libero dei due serbatoi: conosciamo, dai dati riportati in

tabella, il carico in O ed in E poiché è nota sia la quota del terreno che il livello idrico; di

conseguenza avremo:

H = 470 m + 10 m = 480 m

O

H = 280 m + 5 m = 285 m

E =480

Y m−285 m=195 m

√ 3

m

3

√

3 =1850 =1063,55

L ∙ Q m∙ 0,19

OA OA s

√ 3

m

3

√

3 =2500 =1357,21

L ∙ Q m∙ 0,16

AB AB s

√ 3

m

3

√

3 =1750 =908,686

L ∙ Q m ∙ 0,14

BC BC s

√ 3

m

3

√

3 =1500 =696,238

L ∙ Q m ∙ 0,10

CD CD s

√ 3

m

3

√

3 =1200 =410,394

L ∙ Q m ∙ 0,04

DE DE s

∑ √

3 =4436

L ∙ Q , 08

i i

Quindi c sarà pari a: Y 195

= =0,044

c= ∑ √ 4436,08

3

L ∙ Q

i i

Conoscendo c, ora possiamo determinare il carico idraulico riferito a ciascun tratto e,

conseguentemente le relative cadenti: √

3

=c

ΔH ∙ L ∙ Q

i i i

Li3^√Q

tratto i c ΔHi

1063,5

OA 46 0,044 46,75

1357,2

AB 09 0,044 59,66

908,68

BC 65 0,044 39,94

696,23

CD 83 0,044 30,61

410,39

DE 42 0,044 18,04

ΔH √

i 3

= =c

J ∙ Q

Le cadenti saranno cosi calcolate : i i

L i

Li3^√Q

L Q tratto i c 3^√Qi J

ΔHi

1063,5 0,5748

1850 0,19 OA 46 0,044 46,75 9 0,025

1357,2 0,5428

2500 0,16 AB 09 0,044 59,66 84 0,024

908,68 0,5192

1750 0,14 BC 65 0,044 39,94 49 0,023

696,23 0,4641

1500 0,1 CD 83 0,044 30,61 59 0,020