Esercizio 5 Costruzioni Idrauliche

ESERCITAZIONE 5

SFIORATORE LATERALE

Calcolo altezza dello sfioratore dal fondo del canale c , e lunghezza della soglia

sfiorante(o stramazzo) L, in un profilo di corrente lenta.

Dati: Qs(m^ Qm(m^ Qv(m^ k(m^1/

B(m) i 3/s) 3/s) 3/s) 3/s) μ

2,5 0,0003 3 7 4,5 70 0,42

Svolgimento :

Utilizziamo la formula di Chezy per il moto uniforme

2 1

∙ ∙

V = k ; essendo J = i ricaviamo

3 2

R J B ∙c

2 1

Q = A ∙ k ∙ ∙ dove R = poiché si tratta di una sezione

3 2

R i B+2 c

rettangolare.

Quindi dalla formula B ∙c 1

2/3

∙ ∙ ∙

1. Q = B c k ( ) ricaviamo per tentativi l’altezza dello

2

i

S B+2 c

sfioratore dal fondo del canale c.

c ( m ) Qs Qtent dif

1 3 2,048 0,95

1,2 3 2,623 0,38

1,35 3 3,067 -0,07

2. Calcolo dell’altezza di moto uniforme a valle dello sfioratore h v

Riutilizzando la formula di Chezy si ottiene:

B ∙hv 1

2/3

∙ ∙ ∙

Q = B hv k ( ) , per tentativi ricaviamo hv:

2

i

V B+2 hv

hv Qv Qtent dif

1,5 4,5 3,52 0,98

1,7 4,5 4,14 0,36

1,8 4,5 4,45 0,05

3. Calcolo dell’altezza di moto uniforme a monte dello sfioratore h m

Riutilizzando la formula di Chezy si ottiene:

B ∙hm 1

2/3

∙ ∙ ∙

Q = B hm k ( ) , per tentativi ricaviamo hm:

2

i

m B+2 hm

hm Qm Qtent dif

2 7 5,089 1,911

2,3 7 6,057 0,943

2,6 7 7,039 -0,039

4. Verifica dello sfioratore in corrente lenta

h < h con h altezza critica.

c v c

Considerando la sezione data si stabilisce se si tratta di un alveo a debole o a forte

pendenza attraverso tale formula:

√ 2

Q v ∙ α

3

h = h = 0.69 m

c c

2

g∙B

con α ( coefficiente di Coriolis ) = 1

quindi essendo h < 1.8 m , la condizione di corrente lenta in alveo a debole pendenza

c

è verificata.

5. Calcolo carico totale sulla soglia sfiorante

2

Qv

H = h + H = 1.85 m

v v v

2 2

2 ∙ g ∙ B ∙ hv

L’ipotesi da rispettare è che il valore del carico totale resti costante.

6. Dimensionamento della soglia sfiorante

Calcolo della portata specifica generata sullo stramazzo :

√

Δs ∙

q = μ ∙ h ∙ ; dove h è il tirante sullo stramazzo dato da:

2 g h

T T

T

h = h – c

T

Per determinare la lunghezza L della soglia sfiorante discretizziamo il profilo in vari

Δs ΔQ

elementi e si considerano le portate infinitesime elementari che sfiorano

lungo gli elementi stessi. Essendo in un profilo di corrente lenta per calcolare il primo

ΔQ si parte da valle, considerando quindi h .

v

* Σ

Q = Q + ΔQ dove ΔQ = Δq

V

Qv(m^ Qm(m^ Qs(m^ ΣΔ ΣΔ

Δ

hv c ht Q*

μ Δq

S

3/s) 3/s) 3/s) S q

0,4 1,3 0,4 0, 0, 0,2 0,2 4,7

4,5 7 3 1,8

2 5 5 5 5 8 8 8

0,4 1,7 1,3 0,4 0, 0,2 0,5 5,0

4,5 7 3 1

2 9 5 4 5 7 5 5

4,5 7 0,4 3 1,7 1,3 0,4 0, 1, 0,2 0,8 5,3