Esercizio 6 Costruzioni Idrauliche

N

Peso specifico acqua 9810

( )

γ 3

m

N

Peso specifico calcestruzzo 25000

( )

γ C 3

m

Indice tipo terreno m 1

kg

Densità acqua 1000

)

ρ( 3

m

μ

Coeff. efflusso dello stramazzo 0,4

1) Altezza corrente sulla traversa.

Per calcolare l’altezza della lama d’acqua sulla traversa è utile

h 0

considerare la traversa stessa come uno stramazzo a larga soglia.

In particolare è necessario conoscere il valore della portata

stramazzata Q.

Per gli stramazzi a larga soglia si ha:

3

√ √

2

=μL )

Q=μL h 2 g h h 2 g(Canale rettangolare

0 0 0

Quindi: 2

Q 3

=( )

h 0 √

μL 2 g

Risulta: =7,54

h m

0

Posso così calcolare il carico totale sulla traversa: ' =a+ =22,54

H h m

0

2) Dimensionamento corpo traversa.

Il dimensionamento del corpo prevede il calcolo della base

maggiore B e della sommità della sezione longitudinale della

traversa stessa b , e inoltre il calcolo dell’inclinazione del

paramento di valle θ

Si determina quindi l’inclinazione del paramento di valle:

√ C 2

( )=

tg θ γ C −m

C 1 γ W

Dove ( )

h

0

'

H h 0

¿2∗(2− )]

[¿ '

H

=1−¿

C 1 ( )

h 0

'

H h 0

¿2∗(3−2 )]

[¿ '

H

=1−¿

C 2

Risulta: e

=0,816 =0,742

C C

1 2

Quindi in radianti

( )=0,83

tg θ

Calcolo base B della traversa



Poiché geometricamente possiamo dire che

B ; allora

( )= '

tg θ ( )∗H =18,80

B=tg θ m

H'

Calcolo sommità b della traversa

b

E ; allora

( )= ( )∗h =6,25

tg θ b=tg θ m

0

ho

3) Profilo paramento a valle.

Il profilo deve essere tale da far scorrere la vena fluida sulla

traversa evitando che urti contro l’opera stessa; si devono evitare,

inoltre, depressioni lungo la traversa che potrebbero erodere il

manufatto. Per ciò si prende come riferimento il profilo di una vena

stramazzante detto PROFILO DI CREAGER SCIMENI,con la

seguente espressione:

1,8

=0,47∗X

Y

Il profilo della traversa deve essere contenuto in quello di

riferimento. Esso si calcola in funzione dell’altezza della lama

d’acqua sulla traversa.

h 0 y x

= =

Y X

Quindi: e

h h

0 0

x

h 0

¿

¿

y =0,47∗¿

h

0 1,8

y=0,09∗x

Dando a “ x “ dei valori otteniamo:

x y

0 0

-

0,0014

0,1 3

-

0,0049

0,2 7

0,3 -

0,0103

1

-

0,4 0,0173

-

0,0258

0,5 5

1 -0,09

-

0,1249

1,2 6

-

0,1867

1,5 3

-

0,2592

1,8 6

-

2 0,3134

-

0,4683

2,5 1

-

0,6502

3 2

-

1,6307

5 5

-

5,6786

10 2

-

11,781

15 7

-

16 13,233

17 -

14,758

8

PROFILO PARAMENTO DI VALLE

17,153 -

85 15,000

0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1

-2

-4

-6

Y -8

-10

-12

-14

-16 X

Il processo si interrompe quando y=a

4) Altezza di moto uniforme.

L’altezza di moto uniforme si calcola per tentativi utilizzando la

formula ricavata per l’alveo a sezione rettangolare a partire dalla

formula di Chezy:

2 1

3 2

Q=L h k R i

u

+h

B u

B+2 h u

¿

¿ ¿

Q=L h k

u

B L k i hu Qtent Qdata

72,862

18,8 30 15 0,03 1 29 1100

217,58

18,8 30 15 0,03 2 98 1100

404,37

18,8 30 15 0,03 3 04 1100

857,49

18,8 30 15 0,03 5 85 1100

1007,9

18,8 30 15 0,03 5,6 62 1100

1085,1

18,8 30 15 0,03 5,9 36 1100

Risulta =5,9m

h u

5) Altezza critica.

√ 2

Q

3 =5,16

hc= m

2

g∗L

Essendo l’alveo risulta essere a debole pendenza e il moto

>hc

h u

uniforme si realizza a corrente lenta.

La corrente sarà lenta a monte della traversa e veloce subito dopo

lo scivolo del paramento di valle.

Quindi per ritornare nelle condizioni iniziali, cioè all’altezza di moto

uniforme in corrente lenta, si dovrà verificare un risalto idraulico.

Il risalto idraulico al piede della traversa può essere di due tipi:

Risalto annegato

 Risalto ricacciato



Il risalto ricacciato è quello più pericoloso nei riguardi dello

scalzamento del fondo a valle dell’opera ed è, per questo motivo,

che il suo verificarsi è da evitare con appositi bacini di dissipazione.

Il tipo di risalto può stabilirsi analizzando le spinte generate in

corrispondenza delle altezze:

al piede della traversa

 h vt altezza di moto uniforme a valle

 h u

Le spinte possono calcolarsi in funzione del tirante idraulico:

2

1 ρQ

2

( )= +

S h γL h

2 Lh

Se: il risalto sarà annegato

 ( ) ( )

>

S h S h

u vt

h il risalto sarà ricacciato

 (¿¿ (h )

S u)<S vt

¿

Per classificare il tipo di risalto è necessario calcolare l’altezza del

tirante idrico subito al piede della traversa.

h vt

Si può ricavare questo valore considerando il carico costante sulla

traversa e ricavando l’altezza come coniugata di valle ( ,

+a ¿

h h

vt 0

rispetto al carico H.

Quindi: 2

Q

+a+ =23,74

H=h m

0 2 02

2 g L h

Si calcoli per tentativi il valore di dalla relazione:

h vt

2

Q

+

H=h vt 2 2

2 g L h vt

Q L hvt Htent Hdata

8,2827

1100 30 4 61 23,74

10,613

1100 30 3 8 23,74

19,131

1100 30 2 05 23,74

1100 30 1,9 20,881 23,74