Esercizi svolti stechiometria - parte 3/3

K_ps e prodotto di solubilità

K_ps

Sale AB ⇌ mAⁿ⁺ + mB^n-

K_ps = [A^m+]^m[B^n-]^m

Concentrazioni degli ioni nella soluzione saturata

Esercizio 1

Sale (Li₃NA ₆ (AFe₆)₂)

0.3 M

Mol = 3.14·10^-3 mol/L

[Li⁺] = 6·10^-3 M

[AFe₆^3-] = 4·10^-3 M

K_ps = [Li⁺]⁶[NA^3-]² = 4.5·10^-9

Esercizio 2

Sale (CaCO₃)

0,046 g/L

PA = 128.0976 uma

sys = 1.746·10^-5 M

(CaCO₃) ⇌ Ca²⁺ + (CO₃)_2-

[Ca²⁺] = K_ps = [Ca⁺][CO₃^2-]

Kps = Prodotto di solubilità

Costante a T costante

Sale Am_aB_b(s) ⟷ aA^m+ + bB^n-

Kps = [A^m+]^a[B^n-]^b

Concentrazioni degli ioni nella soluzione saturata

• Saturazione [Li₃Na₃(AF₆)₂] = 0,7 g/L ρKps
• Li₃Na₃ (AF₆)₂ ⟶ 3Li⁺ + 3Na⁺ + 2(AF₆)^3-
• Null = 0,7 g/L
• 3 + 3, 209 g/mol = 2,76 · 10^-3 mol/L
• Mol = [Li⁺] = [Na⁺] = 6 · 10^-3 M
• [AF₆]^3- = 4 · 10^-3 M
• Kps = [Li⁺]³ [Na⁺]³ [AF₆]^-2 = 7.5 · 10^-9
• No
• Saturato [CaCO₃] = 0,0061 g/L ρKps
• Mmm = 128,0986 uma
• 0,006 g/L ¢4,76 · 10^-5 M
• 128,0986 g/mol
• CaCO₃ ⟶ Ca²⁺(CO₃)^2-
• [Ca²⁺] = 4,76 · 10^-5
• [CO₃^2-] = 4,76 · 10^-5
• Kps = [Ca²⁺] [CO₃^2-] =

18.9 Elettrolisi e leggi di Faraday

Elettrolisi = Elettricità usata per fare avvenire una reazione che altrimenti è spontanea.

Ridotto = Catodo

Ossidato = Anodo

q = It

• Leggi Faraday
• µm elemento è equivalente al suo peso molecolare
• Depositate ∝ q.e. elettrica attraverso l'elettrolita
• µ diversi elementi depositati da stessa q ∝ grammo equivalenti
• 1F = 96500 C per decomporre agli elettrodi 1 grammo equivalente di sostanza (1 mole e⁻)

18.1 g Zn depositati

ZnCl₂, Peso

0,620 A 2h 45 min

q = C = q e

Coulomb impiegati = 0,620 A × (2400 + 2000)s = 6,138 C = 6,138 × 10³ C

1F = 96500 C

1 C = 1 F / 96500

Faraday impiegati = 6,138 × 10³ / 96500

Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn

= 2F per ogni mole di Zn (mm = 63,55)

= 6,36 × 10^⁻2 × (63,55 g/mole) = 2,035 g depositati

CuSO₄ → ?g(Cu) 15,80g(Cu)

CuSO₄ → Cu²⁺ + SO₄^2-

Cu²⁺ + 2e^- → Cu

1 mol Q per acquisire

Ha bisogno di 2 Faraday

15,8% = 0,2486 mol depositate

63,55g/mol quantità di F passata

0,2485 / 2 = 0,496500 C = 47919,8 C

18.3 F.e.m. delle celle e potenziali standard

(1 Volt = 1 Joule / A.S)

Lavoro elettrico

F.e.m.

1 H₂O + 2e^- → Hg + H₂O pot standard zero

18.7

Zn²⁺ + 2e → Zn(s) E° = 0,76 V

• Fe⁰ → 1/2Zn²⁺ + 4e + 2e Zn²⁺

Per la ^{1 e} -0,76 V

Per la ^{2 e} +0,76 V (reaz. inversa)

18.8 Fem9 anodo

• Elettrodo H₂ / Al ³⁺ (0,001M) E°(Al ³⁺) = -1,66V
• H₂ / Ag (1M) E°(Ag⁺) = 0,80V
• Al (0,5M) / Al ³ (SO₄) ² / Ag (CN) / Ag (NO₃)
• E° (Al ³⁺) = -1,66V E° (Ag⁺) = 0,80V

• 2H₂O + 2e^- → H₂ + 2H₂O E° = 0
• Al ³⁺ + 3e^- → Al
• E° = -1,66V
• F.e.m. deve essere positivo:
• Al → Al ³⁺ + 3e^- (-1,66V)
• (H₂O + 2e^- → H₂ 2H₂O) x 3/2
• 3H₂O + 2e^- → 3/2 H₂ + 2H₂O
• Al + 3H₂O → Al ³⁺ + 3/2 H₂ + 2H₂O
• Al si ossida → Anodo f.e.m. = + 1,66V
• 2H₃O⁺ + 2e^- → H₂ + 2H₂O E° = 0
• Ag⁺ + e^- → Ag E° = 0,80V
• Ag⁺ + e^- → Ag x 2 +0,80V
• H₂ 2H₂O → 2H₃O⁺ + 2e^-
• 2Ag + H₂ 2H₂O → 2Ag + 2H₃O⁺
• H₂ e l'anodo che si ossida f.e.m. = 0,80V
• Al ³⁺ + 3e^- → Al E° = -1,66V
• Ag⁺ + e^- → Ag E° = 0,80V
• Al → Al ³⁺ + 3e E x1 +1,66V
• Ag⁺ + e^- → Ag x 3 + 0,80V
• Al + 3Ag⁺ → Al ³⁺ + 3Ag
• Al Anodo f.e.m. = + 2,46V

Esempio pila

Esempio pila:

18.9

p.f.e.m. Al | Al³⁺ (Al₂(SO₄)₃) 0,5 M // Cu (CuSO₄) 1,00 M

Al ³⁺ + 3e^- → Al (s)

Cu²⁺ + 2e^- → Cu (s)

V = -1,66V = +0,34

Al → Al³⁺ + 3e^-

Cu²⁺ + 2e^- → Cu

x 1     +1,66 V

x 3/2   +0,34 V

----------------------------------------------------------------------------

Al + 3Cu²⁺ → Al³⁺ + 3Cu

F.e.m = 2,00 V

2Al + 3Cu²⁺ → 2Al³⁺ + 3Cu     si ossida Al

Al | Al³⁺ (0,5 N) || Cu²⁺ (1,00 M) | Cu

18.10

Cr₂O₇^2- + 6Br^- + 14H₃O⁺ → 2Cr³⁺ + 3Br₂ + 21H₂O

Cr passa da +6 a +3 Catodo

Br passa da -1 a 0 Anodo

Pt | Br^- (4,00 M) | Br₂ (4,00 M) || Cr₂O₇^2- (4,00 M), H₃O⁺ (4,00 M) | Cr³⁺ | Pt

E⁰_tot = E_Catodo⁰ - E_Anodo⁰

18.4

MnO₂ + 9I^- + 4H₂O + 6IO^- + 8H⁺₊₄

Riduce MnO₂ + 4H₂O + 2e^- → MnO₂ + 6H₂O E° = +1,23V

Ossida I^- → IO^- + 2e^- E° = +0,54V

E° = +1,23V - 0,54V = +0,68V

Spontanea perché positiva

18.48

2NO₃^- + 4H₃O⁺ + 3e^- → N₂O₄ + 6H₂O E° = +0,80V

Sn⁴⁺ + 3e^- → Sn²⁺ E° = 0,45V

E°tot N₂O₆O + Sn⁴⁺ → 2NO₃^- + Sn²⁺ + 4H₃O⁺

N + val. da 4 a +5 si ossida → anodo

S val. da +2 a +4 si riduce → catodo

E°tot = +0,15V - 0,80V = -0,65V

Non spontanea nel verso scritto

18.5 Equazione di Nernst

18.5 Equazione di Nernst

aA + bB ⇌ cC + dD redox

NERSTE = E° - ^RT/_nF * ln Q

E_c = ^{a_c x P_O2(gas)}/_{aA x B3}

E = E₀ - 0,0591_x log 8/ _n

E = E° - _RT/_nF (ln ^{[C]c x [D]d}/_[A]^a[B]^b

R = 0,08206 L atm mol-K

T = t in Kelvin

N = n° eq. scambiati

F = carica 1 mole = (1 Faraday)

298K (25°C)

Concentrazioni non troppo elevate

18.13

Al / Al³⁺ (1,00n) || Ag⁺ (0,001n) | Ag

E_f.e.m.

E_AE = -1,66V E_Ag = +0,80V

E = E_Ag - E_AE

E = +0,80V - (-1,66V) = +2,46V

E = 1,66V - 0,0591/3 log 1/1,0 = 1,65V

f.e.m.         f.e.m = +0,79V (- 1,65V) = 2,44V

18.14

PE || Sm²⁺ (0,10n) || Sm³⁺ (0,10m) || Cr₂O₇^2- (2,10^-2n, H₂O₇ (4M), H₃O₄³⁺) Anodo Catodo

PE tot

E_f.e.m.:

Sn²⁺ va da +2 a +4    Anodo

Cr va da +6 a +3    Catodo

Sn²⁺ -> 5A +2e^-

Cr₂O₇^2- + 14H₃O⁺ + 6e^- -> 2Cr³⁺ + 21H₂O

3Sn²⁺ -> 3Sn⁴⁺ + 6e^-

Cr₂O₇^2- + 14H₃O⁺ + 3Sn²⁺ -> 2Cr³⁺ + 21H₂O + 3Sn⁴⁺

           2.10^-1  |M  |  2.10^-2  |7.10^-2

E =     -0,0591/6 log (8.10² * (7.10¹))/(2.10)^1.9531550902      = -1,68 - 0,0591/            6 log (0,042896) = 0,22V

18.15 cella a

18.15

Cella a

Cd(s) | Cd²⁺ (0,01) Fe²⁺ | Fe³⁺ (0,001)

catodo Fe³⁺ + e^- → Fe²⁺

anodo Cd²⁺ + 2e^- → Cd

E⁰ = +0,04 V

E⁰ = 0,44 V

Ma F.E.M. deve essere positivo

Fe → Fe²⁺ + 2e^- Fe²⁺ → Fe³⁺ + e^- E⁰ = +0,44 V

Fe + Cd²⁺ → Fe²⁺ + Cd

E^cell = 0,04 - 0,059/2 log 0,04/0,009 = +0,08 V

Fe(s) | Fe²⁺ (1,00 M) || Cd²⁺ (0,10 M) | Cd

Cella b

Cella b

Cd²⁺ + 2e^- → Cd - 0,40 V

Fe → Fe²⁺ + 2e^- +0,44 V

Cd²⁺ + Fe → Cd + Fe²⁺ +0,04 V

E = 0,04 - 0,059/2 log 0,04/1 = +0,08 V

Fe (s) Fe²⁺ (0,0 a M) || Cd²⁺ (1 M) | Cd

18.6 Celle a concentrazione

18.6 Celle a concentrazione Semicelle con lo stesso elettrodo che differiscono solo per la diversa concentrazione delle specie

18.6.1

• Ni|Ni²⁺ (a₁ M)
• Ni|Ni²⁺ (a₂ 0,06 M)

Ni²⁺₁ + 2e⁻ → Ni

E₁ = E⁰ + 0,059/2 * log a₁/a₂ = E⁰ - 0,036 V

Anodo (ossida)

E₂ = E⁰ + 0,059/2 * log a₂/a₁ = E⁰ + 0,036 V

Catodo (riduce)

La f.e.m. deve essere positiva → E⁰ catodo - E⁰ anodo

0,036 - 0,030 = 0,006 V

Ni(s)|Ni²⁺ (0,06 M) || Ni²⁺ (0,1 M) | Ni(s)

18.6.2

P.e latim f.e.m. = 0,120 V

pH cella a concentrazione

semicella {anodo normale H₂|H₃O⁺ = 1N}

semicella {H₃O⁺ = x}

E (H₃O⁺) = E⁰ catodo - E⁰ anodo

0,120 = 0 - (0,059/2 * log 1/x)

0,120 = -0,059 * log x

-log x = 2,034 → pH = -log [H₃O⁺]

48.28

• Ag | AgNO₃ (0,1 M)
• Ag | AgNO₃ (0,2 M) + Na₂CrO₄ (0,0_x M)

Fe.m. = 0,0528 V

k_ps (Ag₂ CrO₄)

Ag₂ CrO₄ = 2Ag⁺ + CrO₄^2-

k_ps = [Ag⁺]² [CrO₄^2-]

0,0528 = 0,059 log x / 0,14

log x / 0,14 = 0,0528 / 0,059

log x / 0,14 = 0,89

x = 0,2^0,89 0,14 2,61 10^-3

k_ps = 0,04 2,61 10^-3

48.29

• Semicella Pt | HCl (1 M) H₂ (1 atm)
• Semicella Pt | CH₃CH₂COOH (0,5 M) H₂ (1 atm)

f.e.m. = 0,153 V

2K_ao

H₂ + 2H₂O -> 2H₃O⁺ + 2e^-

CH₃CH₂COOH + H₂O ->

0,153 = -0,059/4 log [H₃O⁺] G_s

-log [H₃O⁺] = 0,153 / 0,059

pH

K_ao = (2,5 10^-3)² / 0,5 (2,5 10^-3)

K_ao = 1,33 10^-5

Relazione fra E⁰ e K_c

Relazione fra E⁰ e K_c

Nell'equilibrio la reazione è stabile E = 0

E⁰ = 0,0591 log K_c / n

Quando E⁰ > 0 K_c > 1

E⁰ < 0 K_c < 1

18.20

2Br^- + Ce⁴⁺ + 2Br^- -> 2Ce³⁺ + Br₂

E_B2/Br- = - 1,36V

E_Br2/Br- = + 1,09V

E = K_c = 10^-a/b l

X = a^b/a

18.21

50 mL 0,3M KMnO₄ -> V = 200 mL totali

50 mL 1N FeC₆H₅O₇

KMnO₄ + 5e^- + 8H⁺ -> Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 12H₂O

Fe³⁺ vesenula all'equilibrio

n va da 1 a 2 Redux pod finus coiso

Fe va da 1 a 3 Ossid anodo

E = 1,51V - 0,77V - 0,74V

K_c = 0,74 - 0,0591 - log K_c

K_c = 4,10 ⁶²

[KMNO₄] = 50cc 0,3M/200cc = 0,075M

[Fe²⁺] = 50cc/200cc = 0,25M

[H₃O⁺] = 10 M