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Esercizi svolti e formule parte 2 - piano degli esperimenti Pag. 1
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Piano degli esperimenti

Ho N elementi in K strati, ognuno con Ni unità Sia μi il v.n. di un certo attributo degli elementi classe i-esima Sia wi=Ni/N peso classe i-esima nell'insieme Sia allora μ=∑(i=1)^K wi·μi Se stimano μi con μ^_i, tutti Ni elementi ∀ strato E[μ^_i]=μi

CASO DIP. → σ^₂μ^_i=Ni-ni/Ni-1 · σi²/μi²

CASO INDIP → σ^₂μ^_i=σi²/μi²

σi² ≤ (pop.)

Allora μ^_M=∑(i=1)^K wi·μ^_i

σ^₂μ^_M=∑(i=1)^K wi² · σ^₂μ^_i = (∑(i=1)^K wi² · σi²/mi IND. ∑(i=1)^K wi² · Ni-ni/Ni-1 σi²/mi DIP.

La varianza della stima dipende dagli mi

Scelta di mi (flx. M) → 2 strategie

Attribuzione proporzionale

scelti Mi=[wi·m]

σ^₂μM = (1/m ∑(i=1)^K wi²σi² INDIP 1/m ∑(i=1)^K wi² Ni-mi/Ni-1 σi² DIP.

Attribuzione ottimale

Si creano gli mi* che minimizzano σ^₂μM con vincolo ∑ni=m

Mi= (mi= m·ni σi/∑(j=1)^K njσj IND mi=nj σj√(Ni/ni-1 σi DIP

σ^₂μM= 1/m (∑(i=1)^K wi σi)² IND. - 1/m ∑(i=1)^K wi²σi²/Ni-1 IND

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Publisher
dianarsl
A.A. 2019-2020
5 pagine
3 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher dianarsl di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Modellistica e identificazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof De Santis Alberto.