Esercizi svolti, Automazione industriale

A

A

A A B P N

B B

B B

R B B

La specifica di funzionamento prevede che all’accensione del sistema (ON) il nastro M cominci ad

introdurre pezzi nel sistema; esso viene azionato mediante il comando continuo MOT. Il

o P . Il prelievo avviene sul

manipolatore preleva i pezzi e li deposita sul pallet in postazione P

A B

nastro in un’unica posizione, dove sono installati due sensori di presenza S ed S , rispettivamente

A B

in grado di riconoscere la presenza di un pezzo A e di un pezzo B. Il prelievo avviene mediante il

macrocomando impulsivo PRELEVA; il manipolatore deposita i pezzi sul rispettivo pallet mediante

i macrocomandi impulsivi DEPOSITA-A e DEPOSITA-B. Quando il pallet A è al completo la

navetta N effettua la sostituzione mediante il macrocomando impulsivo SOSTPALLET-A.

A

Analogamente la navetta N effettua la sostituzione mediante il macrocomando impulsivo

B

SOSTPALLET-B. Nel sistema sono inoltre presenti due sensori P e P , i quali indicano la

AP BP

presenza rispettivamente di pallet nella postazione pallet P e nella postazione pallet P .

A B

2.1) Scrivere il codice di controllo SFC che rispetti le specifiche assegnate e che ottimizzi

l’utilizzo delle risorse presenti nel sistema.

ESERCIZIO 3

Si consideri la rete di Petri riportata in figura, che rappresenta il modello di una sequenza di

operazioni O1 e O2 che usano rispettivamente la risorsa R1 e la risorsa R2. Si noti che l’operazione

O1 non può essere attivata finchè non arriva un pezzo da lavorare (tale condizione è rilevata dal

segnale PEZZO_IN). Analogamente, al termine dell’operazione O2, la risorsa R2 rimane ancora

occupata finchè il pezzo lavorato non viene asportato manualmente (tale condizione è rilevata dal

segnale PEZZO_OUT). I segnali di misura e di attuazione sono riportati nella tabella a lato.

COMANDI MISURE

R1 O1_BEGIN O1_END

O1 O2_BEGIN O2_END

PEZZO_IN

PEZZO_OUT

R2

O2

3.1) Espandere la rete di Petri utilizzando il modello a due eventi delle operazioni e facendo in

modo che ogni evento riportato in tabella sia associato ad una transizione diversa. Dire inoltre

se una traduzione della rete in codice Ladder Diagram può dare luogo all’effetto valanga.

3.2) Descrivere l’algoritmo di evoluzione per la traduzione della rete di Petri in Ladder Diagram.

3.3) Tradurre la rete di Petri in Ladder Diagram.

ESERCIZIO 4

4.1) Spiegare il significato degli attributi “non controllabile” e “non osservabile” con riferimento

alle transizioni di un modello a reti di Petri. Illustrare inoltre i vincoli che transizioni non

controllabili e/o non osservabili pongono nel progetto del controllo supervisivo.

SOLUZIONE APPELLO 01/03/06

ESERCIZIO 1

1.1) M0 = [2 1 0 0 1 0 1]’

T4 T4 M1 = [1 0 1 1 1 0 1]’

T1 T2 T3 T1 M2 = [0 1 0 1 2 0 1]’

M0 M1 M2 M3 M4 M3 = [1 1 0 0 2 1 0]’

T3 T2 M4 = [0 0 1 1 2 1 0]’

M5 = [2 0 1 0 1 1 0]’

T2 M6 M5

T4 M6 = [3 0 1 0 0 0 1]’

1.2) La rete è limitata (numero limitato di stati). La rete è viva (a partire da ogni marcatura

raggiungibile è possibile far scattare qualunque transizione). La rete è reversibile (a partire da

ogni marcatura raggiungibile è possibile raggiungere M0).

⎡ ⎤

-1 -1 1 1

-1 1 0 0 ⎥

⎢ 1 -1 0 0

1 0 -1 0

1.3) C = .

⎥

⎢ 0 1 0 -1

⎣ ⎦

0 0 1 -1

0 0 -1 1

1.4) PI1 = [0 1 1 0 0 0 0]’

PI2 = [1 0 0 1 1 0 0]’

PI3 = [0 0 0 0 0 1 1]’

PI4 = [1 1 0 2 0 1 0]’

PI5 = [1 0 1 0 2 0 1]’

La rete è coperta da P-invarianti positivi e pertanto è conservativa e quindi limitata.

1.5) L’unico T-invariante è TI1 = [1 1 1 1]’. Se ne conclude che la rete potenzialmete è reversibile

(in assenza di T-invarianti non potrebbe essere reversibile).

1.6) S1 = {P1, P4, P5} = | PI2 | (supporto di un P-invariante inizialmente marcato)

S2 = {P1, P5, P7}

S3 = {P1, P4, P6}

S4 = {P2, P3} = | PI1 | (supporto di un P-invariante inizialmente marcato)

S5 = {P6, P7} = | PI3 | (supporto di un P-invariante inizialmente marcato)

Essendo la rete a scelta asimmetrica, essa può essere viva anche se non tutti i sifoni

contengono una trappola marcata, come in questo caso.

ESERCIZIO 2

2.1) contA:=0

P

12

1 5 ContA=3

ON P SOSTPALLET-A

13

X3 X4

MOT

N

2 ↑P

PRELEVA PRELEVA

P P

6 9 AP

S S NOT S NOT S

A B A B

3 7

4 10

X10

X7 P AND contA<3 P AND contB<4

AP BP contB:=0

P

14

DEPOSITA-B

P

DEPOSITA-A

P

8 11 ContB=4

contB:=contB+1

P

contA:=contA+1

P P

15 SOSTPALLET-B

↑P BP