Esercizi svolti acciaio e cls Prof. S.Perno

Esame 24/06/19

Acciaio S275

bulloni 8.8

G₁ = 4,56 kN/m²

G₂ = 2,3 kN/m²

q = 3 kN/m²

Parapetti perimetrali al 1^o e 2^o piano

G_pp = 2,5 kN/m

Profilo max travi

L = 5,1 m

Presidere F.Q di piano comunque diretto

F_1p = 90 kN

F_2p = 72 kN

Progettare T.S, T.P, colonne, controvento più sollecitato (a x), unione di continuità tra travi per T.P 1^o piano più sollecitato, unione di controvento più sollecitato.

Unione di continuità ✓

controventi ok

Combinazioni di carico

• Fdmin = 3,4 kN/m²
• Fdmax = 9,48
• ΔFd = 6,58

• Fdmin = 3,4
• Fdmax = 6,86
• ΔFd = 3,46

Studio trave

Y_B = 1,1 p l

• scu = 7,3
• sce = 7,3

Y_B = 1,2 p l

• scu = 15,4
• sce = 8,1

Y_B SLU = 22,7 kN/m

Y_B SLE = 15,4 kN/m

Studio T-S

L = 4,95

Momento

IPE 240

W = 366,6 cm³

g = 0,307 kN/m

ΔTRp = 4,29 g² + 1 kNm

P_ed = ^{p l2}/₈ = 73,8 kNm

Wp_l = ^{π g_Rd}/_{8 yk} ≈ 284,8 cm³

M_Rd = ^{W_el y_fk}/_γfk = 96 kNm ✓

Taglio

V_Rd = ^{A_v y_fk}/_{√3 γfk} = 289,4 kN ✓

V_Ed = ^{p l}/₂ = 58,4 kN

p = 22,7 + 5,4 + g = 23,1

Unione controvento

Ned = 174.8 kN

e1 = e2 ≥ 1.2 d0

P1 ≥ 2.2 d0

M12 classe 8.8

A = 254 mm d0 = 14 mm

• Find: Fu,eb,A
• 0.6, Fu,ed, = 0.8

n bulloni = Fved / 47.6 = 1.8 → 2 bulloni

Fvpd = 87.4 kN

Fbi = Fved / n,bulloni

P1 = 50 mm

e1 = e2 = 30 mm

e1 = e2 ≥ 2.8 d0

ecc = l – ex – e2 = 80 – 726 – 30 = 47.74 mm

Ired = Fred ecc = 831.4 kNmm

Fbi, = Ired / P1 = 466.9 kN

Fved = √Fbi,² + Fbi, = 488.4 kN

Fleft = Fred / 21

M20

P = 100 mm

A = 314 mm²

Fbi, = 33.449

Fv,red = √Fbi,² + Fbi,/² P = 120,84 kN

Fv,red = 0.6 Fu,eb,A

Fv,red = 120,5 kN

Rifollamento

L2 = min (e1 / 3,dd , ftb j,1) = (j,,1.86,1)

L2 = min (P1 – 0.25, fb, / 3dd , 1) = (j,1.86,1)

K = min (7.8 e2 / d0 7.7 ,2.5) = (j,2.5)

Analisi dei carichi

G₁ = 6,47 kN/m²G₂ = 1,7q = 4

SLUFdmin = 6,47 + 0,8 + 7 = 2,8Fdmax = 8,47 + 7,4 + 5,4 + 8,4 = 10,461ΔFd = 3,61

SLEFdmin = 2,8Fdmax = 2,8 + 1,7 + 4 = 7,17ΔFd = 4,34

Studio lamiera

Ho due tipi di sollec.la più gravosa ϕ è checompete un aumento ripenchapeggio rispetta a qui compete.

Secondo non devo indicare la lamiera cercodirettamente la reazione max che è in B.La reazione max è data da CCϕ+CC1Y_BsULS = 1,25ℓ (Fdmin + ΔFd) = 1,25 • 10,461 • 1,5 = 7,961 kN Fdmax

Y_BsSLE = 1,25 Fdmax ℓ = 13,414 kN

Trave secondaria

M = \(\frac {p \ell^2}{8}\) = (19,6 • 4,2²) = 43,25 kNm w_p

w_f = \(\frac {Λ P_R}{8}\) = \(\frac{43,25 × 3,405}{275}\) = 165,13 cm³

IPE 180 W_p = 16,64 cm³ q = 0,185 kN/m

\(\frac {WT}{8}\)w_f = \(\frac {\bar{f} × ℓ^2}{8}\) = 2,3 Liverpool = 4,35 x 4,7 = 16,6 kN/m

\(m_Rd\) = 43,61 kNm × 0,158 kN/m

µ lt\(\frac{A}{\sqrt{F_t}}\) = \(\frac{46,6}{4,75}\)\(\frac{ΔR_d}{θ_s}\) = 43,6 kNm

Dimensionamento colonna

A ≥ _Ned/^χf_yk → 26 cm² χ = 0.5

N_ed = γ_Lt,Pk = 33.9 kN

S_olgo HEA 140 q = 0.25 kN/m A = 3140 mm² p_y = 35.8 mm I_y = 389 cm⁴

i_o = √(94.63 mm² = 6200)

N_cr = ^{π2 E I_y}/_lo² = 658.2 kN

λ̅ = √(^{A ∙ f_yk}/_Ncr) = 1.15

χ(λ̅) = 0.45

N_b,rd = ^{χ(λ̅) ∙ f_yk * A}/_γrd = 370 kN

I + II ( m₄ + m₅ ) + ( 2m₂ + m₃ ) _L/_6E =

III ( m₂ + m₃ ) _L/_6E =

IV ( 3m₃ + m₄ ) _L/_6E = ( m₂

{ 4m₂ + m₃ = ¹/₈ p_L²

{ 4m₃ + m₄ = ³/₁₂

{ m₁ = -¹³/₂₂₄ p_L²

m₃ = ¹/₅₆ p_L²

m₄ = -_m3/₄ + ³/₄₈

²⁷/₂₂₄ p_L²

¹³/₂₂₄ p_L²

¹³/₂₂₄ p_L²

( check )

dispari, si solitare

Sedo: 8,85x10³ mm³

P: 1,055 kN/mm

SedoTot: slazo

1,977 ≃ 5 mm

δ = 5,6 mm ✓

δ₂ = α

300 4,97 mm

Sed: δ = 1,47 mm ✓

* P^* = Ps.e.t.s

2 ≃ 74 kN

P = 2,15 P = 60 kN

Asta controvento - Azioni orizzontali

Fo = 270 kN

Foh = Fo x 1,5 = 330 kN

Foh^** = 165 kN

Fohec = Foh x 1,1 = 181,5 kN

tgλ = h

b 3,6 = 1,286

∠ = 52,13^o

N_d = Fohec tgλ = 233,36 kN

N_diag = √Fohec² + N²_d = 295,6 kN

∑_x = Fohec - N_diag cos∠ = 148,5 - 148,5 = ø ✓

∑_y = 233,36 - 295,7 sen∠ = 233,36 - 233,43 = ø

Asta profilo

A_min = Ned,β = 295,7 x 10³

8 γ_yk 335 = 437,1 cm² = 43,2 cm²

A_prof = 1,5 A_min = 70 cm²

L 110 x 110 x 10 A_z = 7,2 cm²

A_prof,rid = A_t = 3,94 A_z

A_z = 288,7/1,4 mm²

N_pl,red = A_prof,rid β γ_yk = 148,9 kN ✓

N_ed = 295,7 kN

A₁ = 100 x 10⁶ = 1100 mm²

A₂ = 100 x 100 = 1000 mm²

Verifica plast. frag. sez. indotta

A_net = A - t d = β₂ = 0,64 = 2,56

N_wd = A_net d fk,b1 = N_ed

Strappo globale squadretta

Ant: (e₂ - d_c/2) t = 87,5 mm²

Anv: (e₁ + p₁ - 1,5 d_c) t = 402,5 mm²

V_eff.rd = q_s ⋅ d_c ⋅ An_t/β√3γ_rq = 64,6 kN

Ved = 74,33 kN (fughe scelte dalla t.s.)

aumento p_sq quando h → h = 150 mm e₁ = e₂ = 20 mm P = 100 mm

Ant = 87,5 mm²

Anv = 757,5 mm²

V_eff.rd = 100,9 kN ✓

Strappo globale tr. sec.

Ant: (e₁ - d_c/2) ⋅ 7,4 = 280,65 mm²

Anv: (95 + 40 - 1,5 d_c) ⋅ 7,4 = 1296,75 mm²

V_eff.rd > Ved ✓

Sezione ridotta - squadretta

An_E = 150 ⋅ 7 - (2 ⋅ 45 ⋅ 7) = 840 mm²

I_tot (2 squadrette) = 2 ⋅ b³t/12 = 393 7500 mm⁴

I_{con f} (4 bulloni in fila sulle 2 squadrette) = 4 ⋅ (A_foo ⋅ d²) = -1270 500 mm⁴

I_netto = I_tot - I_{con f} = 266 7000 mm⁴

W_netto = I/Y = I_netto/150/2 = 35560 mm³

G_max = M_sd ⋅ Ved/W = 74,33 &loads; (40 - 20 &rep; 7.4)/35560 = 4,118 N/mm²

F_led.c = Ved = F_led/Anet = 74,33 ⋅ V_sd/e₁ = 88,5 N/mm²

V_led ⋅ Ved ⋅ A_ned.tot ⋅ γ ⋅ d_y/b₁₂ = 89,3 ≠ 88,8 ✓