Tecnica delle costruzioni: esercizi d'esame svolti (Acciaio)

Acciaio - Esame 10/01/2019

Peso parapeto 2,80 kN/m

FH = 110 kN comunque diretta

q = 4,0 kN/m²

Materiali a scelta

Scelgo acciaio S275

• Progettare:
• lamiera (dimensionamento e verifica)
• travi secondarie
• travi principali
• piedritto più sollecitato
• diagonale più sollecitato
• unione bullonata controvento più sollecitato

Analisi dei carichi solaio

1. Peso proprio solaio:

   • lamiera grecata sp. 1mm - 0,13 kN/m²
   • cls. di riempimento γ=23 kN/m³ - 1,44 kN/m²
   • rete elettrosaldata - 0,05 kN/m²

   g₁ = 1,62 kN/m²

2. Permanenti non strutturali:

   • controsoffitto e impianto - 0,30 kN/m²
   • pavimento e massetto - 1,50 kN/m²
   • isolante + impermeabilizzante - 0,70 kN/m²

3) CARICHI VARIABILI

q = 4 kN/m²

SLU

Fdmax = 1,3 · g_k + 1,5 · q_k + 1,5 · g = 1,3 · 1,62 + 1,5 · 2,1 + 1,5 · 1 = 11,26 kN/m²

Fdmin = 1,0 · g_k + 1,3 · q_k = 1,62 + 0,8 · 2,1 = 3,3 kN/m²

ΔFd = Fdmax - Fdmin = 11,26 - 3,3 = 7,96 kN/m²

parapetto = 1,5 · 2,80 = 4,20 kN/m²

SLE

Fd = g_k + q_k + g = 1,62 + 2,1 + 4 = 7,72 kN/m²

ΔFd = Fd - Fdmin = 7,72 - 3,3 = 4,42 kN/m²

q_k = 4 kN/m²

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA LAMIERA

SOLAIO A 2 CAMPATE

(Diagram showing spans)

CC1

Fdmax = 11,26 kN/m²

SLE: V_B = 1,25 · 7,72 · 1,90 = 18,33 kN

V_B = 1,25 · ρ_q = 1,25 · 11,26 · 1,90 = 26,74 kN (SLU)

M_B = 1/8 · ρl² · l = 1/8 · 11,26 · 1,90² = 5,08 kNm (SLU)

verifica

M_Rd = W_pl · f_yx = 26,81 · 10³ mm³ · 275 N/mm²

γ_M0 1,05 7,02 kNm > 5,08 kNm

→ M_Rd > M_ed

(verified)

→ prendo lamiera sp. 1mm e W_pl = 26,81 cm³

- ANALISI DEI CARICHI

TOT: 100,65 KN

N = Ned + 2·N_v = 40,65 + 2 · 6,92 = 239,09 KN

- DIMENSIONAMENTO

Ipoteso X_o = 0,5

A = Ned · Χ_xo = 240 · 10³ N^t

A = 1932,37 mm² = 18,33 cm²

dove avere b_f < (b_no = 150 mm

Per il collegamento d'acciaio HEA 180

HEA 180 (d=222 mm)

A = 4530 mm²

p_min = 4,52 cm

- Verifica a compressione

Λ = β · l

dalle tabelle -> Χ_b = 0,806

Χ_c = 0,749

N_B,clat = X_l · A · f_uk = 0,749 · 4530 mm² · 275 N/mm²

888,63 KN => N_B,clat > N _ed

TOT. q' = CC1 + CC2 → 7,92 + 15,12 = 23,04 kN/m

q_A = 7,92 + 6,48 = 14,4 kN/m

M_B = CC1 + cc2 + c.c. → 2,30 + 2,65 = 3,95 kN

↓ serve saldare la verticale delle travi!

TRAVE SECONDARIA (DI SPINA)

Med = q² • l² /8 = 23,04 • 5,40² /8 = 83,98 kNm

Med = W_pl • f_yk ≥ Med → W_pl • f_yk = 83,98 • 10⁶ / 275 = 320,65 cm³

IPE 220

• W_pl = 346,6 cm³
• I = 399,6 cm⁴
• q_i = 0,307 kN/m
• Av = 1944 mm²

TRAVE SECONDARIA (DI BORDO, PIANO TERRA)

(Tampanatura): q' = 23,04 + (2,00 • 3,60); 1,5 = 83,84 kJ/m

Med = q² • l² /8 = 33,84 • 5,40² /8 = 123,35 kNm

Med = W_pl • f_yk ≥ Med → W_pl • f_yk = 123,35 • 10⁶; 1,05 / 275 = 470,97 cm³

IPE 270

• W_pl = 484,0 cm³
• I = 589,8 cm⁴
• q_i = 0,361 kN/m
• Av = 2244 mm²

Verifica a flessione

q' = 33,84 • (1,3 • 0,361) = 34,31 kN/m

Med = q² • l² /8 = 34,31 • 5,40² /8 = 125,06 kNm

UNIONE BULLONATA TR. PUNC. - 2 TR. SEC. (NODO X)

V_ed = 92,64 kN

IPE270 → d = 219,6 mm

s = 6,6 mm

DIMENSIONAMENTO SQUADRETTA

M_max = 249,6 → raggio 260 mm

e ≥ 1,2 d_o = 1,2 * 12 = 20,4 → 30

p ≥ 2,2 d_o = 33,4 → 50

squadretto ≤ saɪma

FORZE AGENTI SUI BULLONI

F_bv = V_ed / n° bulloni = 23,16 kN

F_bh = 90% V_ed = 18,90 kN

M_ed = V_ed * a = 92,64 * (30 + 4) = 3449,76 kNmm

⇒ F_bed = √23,16² + 18,90² = 29,89 kN

Verifica Frecce (SLE)

F = 49,462 kN/m

Fz = (23,55 + 0,198) . 3,60 . 2 = 49,46 kN

δ1 = pepe = 49,46 . 3,60 . 10³ = 8,26 mm

5 = 0,262 G: 10⁴ = 0,40 mm

δtot = δ1 + δ2 = 8,26 + 0,10 = 8,36 mm

δmax = 3600 = 14,4 mm = δmax > δ

Colonna B2

Azione del Vento

FH = 45.45 = 122,5 kN

Fv = FH.tgα = 122,5 kN

α=45° tgα = 1

Analisi dei Carichi

• Fat max solario: 8,74 kN/m² 84,66
• Tr. Sec IPE 180: 0,428 kN/m 9,00 1,69
• Tr. Prim. IPE 220: 0,262 kN/m 3,60 0,94
• Parapetto: 2,50 kN/m 9,00

Tot: 99,79 kN

Ned = 99,79 + 122,5 = 222,29 kN

Ipotesi X = 0,5

Ned: = 222,29.10^-3.1,05 = 2079,34 → HEA 100