Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
ES. 2.5
\[ \begin{cases} x(t)=b \cos \omega t \\ y(t)=b \sin \omega t \end{cases} t \in \mathbb{R} \quad \text{v.o costante:} \\ P(0)=x\hat{\imath}+y\hat{\jmath}=b\cos\omega t\hat{\imath}+b\sin\omega t\hat{\jmath} \]
\[ \dfrac{d}{dt}(P-O)=(-b\omega \sin\omega t\hat{\imath}-b\omega t\cos\omega t+b\omega\hat{\jmath})\hat{k} \]
S(t)=\int_0^t\sqrt{V_x^2+V_y^2}=\int_0^t \sqrt{(b\cos\omega t-b\sin\omega t)^2+(b \omega\hat{\imath}+b\omega t\hat{\jmath} )^2}dt \] \]
\[ \dot{S}=\dfrac{dS(t)}{dt}=S_0\sqrt{1+t^W^2} \]
ES. 2.7
x=R\cos\varphi \\ y=R\sin\varphi \quad x=R\cos\dfrac{S}{R} \\ y=R\sin\dfrac{S}{R} \]
\[ \dfrac{dp}{dt}=-\dfrac{1}{R}\left(\cos\dfrac{S}{R}\hat{\imath}+\sin\dfrac{S}{R}\hat{\jmath}\right)=\dfrac{1}{R}\hat{N} \]
\[ \hat{N}=-\left(\cos\dfrac{S}{R}\hat{\imath}+\sin\dfrac{S}{R}\hat{\jmath}\right) \]
B2.8
(T,N,B) per una parabola
un generico punto ha coordinate P=(x,ax2)
S(x)=∫0x√1+4a2t2dt ⇒ ds/dx = √1+4ax2
T = dP/ds = 1/√1+4ax2 (i + 2ax j)
N = dT/ds / ||dT/ds|| = ... = -2axi + j / √1+4ax2 torsione nulla
ES. 2.9
(T,N,B) per curva non parametrica
g(x,y) = 0 grad g = ∂g/∂x i + ∂g/∂y j
d₂
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
