Esercizi statistica con svolgimento

4.8.

In un laboratorio di informatica, è stato rilevato il tempo, in minuti/giorno, di connessione ad Internet per un gruppo di 10 studenti ed i valori osservati sono risultati i seguenti:

• 105
• 122
• 180
• 95
• 130
• 210
• 154
• 138
• 92
• 174

Si determini

1. la varianza,
2. la differenza media, con e senza ripetizione,
3. DIFF INTERQUARTILE

Dev (X) = Dev_B (X) + Dev_w (X) = 7304,48 + 8147,52

= 9252

Dev_B (X) · 100 = 804,48 · 100 = 8,695%Dev (X) = 9252

(4,8)

105 172 180 95 180 210 156 138 92 174

ordinare (Q_n, 4_i) Q_R = X₃ = 105 (Q₃ = X_[3n+1] = 174)

Q₃ - Q₁ = 14, 105 = 6/9 oppl. our

92 95 105 127 130 138 156 174 180 210

x = 92 + 95 + 100 + 105 + 127 + 130 + 138 + 156 + 174 + 180 + 210 = 140

10

σ = √(x - x̄)² = 143, 36 = 133, 6 minuti

10

(??, )

105 112 130 -5 130 210 156 138 92 174

17 56 10 25 105 19 33 3 68 396

127 - 58 7 8 83 16 32 16 30 52 311

160 - 25 36 30 76 24 33 32 32 47 214

95 -25 16 55 40 53 43 3 27 124

156 - 35 11 81 21 78 5 11 25 24 89

210 -20 24 8 38 3 79 48 84 321

156 - 28 56 72 118 36 8 328

92 16 62 20 32 93

138 - 46 36 82

19 82

82

2106

x₁ x₂

92 2300

95 2025

105 2125

127 3810

130 1300

138 1936

156 2436

174 1600

180 4000

210 4900

1100 13834

Δ = 2106 x 2 = 4212 = 47,12 min (senza rip)

100 47.12

66,8 min con rip. 3 sono

V R (x) = σ_x̄ / x̄ * 100

X₁ = 'media pop bollin', su un campione

X₂ = 'prova geog prof', in bar

• ^eso_x̄ x_i
• 0,73-1,93 9,13 8 13,04 60,118
• 2,31-4,15 1,91 6 7,46 0,009
• 11,29-1,65 15,89 6 92,96 70,539
• 237,4 138,646

2 unità di

medura diversa

X̄₁ = 237,4/ 20 = 11,872

σ₁ = √ 138,646/ 20 = 2,632

X̄₂ = 63,63/ 20 = 3,715

σ₂ = √ 8,355/ 20 = 0,646

|σ_x̄ (σ - x̄)| = √ (11,872 - 9,13)/(15,29 - 11,872) = 3,150

max (σ_x̄) = √ (3,715 - 2,26)/(3,965 - 3,715) = 0,860

7.1. Nella seguente tabella a doppia entrata sono riportati il numero di viaggi in Italia ed all'estero, effettuati in un anno da 30 ricercatori universitari, per esigenze lavorative:

1. Si individui la distribuzione parziale del numero di viaggi in Italia, per i ricercatori che hanno effettuato 3 viaggi all'estero.
2. Si verifichi se esiste indipendenza in generale tra i caratteri osservati.