Esercizi prove d'esame e formulario Fisica 2

Problemi di fisica

1) Un condensatore si carica a 16 V quando il generatore viene scollegato e il dielettrico estratto.

2) Un elettromagnete di forma cilindrica, lungo 10 cm e con sezione di 10 mm, ha 100 spire e un traferro sottile. Viene magnetizzato per la prima volta, portandolo alla saturazione. Successivamente viene applicata corrente in modo da smagnetizzarlo completamente. Utilizzando il ciclo di isteresi in figura, calcolare la corrente finale per realizzare la smagnetizzazione. Calcolare approssimativamente il lavoro necessario nel processo intero.

3) Una spira piana deformabile, ma di lunghezza fissa l, ha forma circolare ed è percorsa da corrente i. È esposta a un campo magnetico uniforme normale alla spira come mostrato in figura. Verificare che la forma circolare è una configurazione più stabile meccanicamente rispetto a quella quadrata con lo stesso perimetro.

4) Un fascio conico di onde elettromagnetiche di potenza P = 1 W, apertura 5° e frequenza 1 MHz con polarizzazione lineare, è intercettato da una...

spira circolare (raggio 10 cm) distante d! = 20 km dallasorgente. Calcolare il massimo segnale di tensione possibile sul rivelatore.

6) Consideriamo l'immagine riflessa da un palloncino lucido con raggio ! R = 2 cm, essendo l'oggetto postoa 50 cm dalla superficie del palloncino. Calcolare posizione dell'immagine (reale o virtuale?) eingrandimento rispetto all'oggetto. Come cambiano i risultati precedenti se il palloncino e l'ambiente incui si trova l'oggetto sono immersi in acqua?

23 Febbraio 2018 – Appello di Fisica 2 - tempo a disposizione 2h

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CONSIGLI: indicare con precisione il ragionamento svolto. Formule a memoria scritte senzagiustificazione non sono valutate positivamente. L'apparizione del telefonino o qualsiasi tentativo dicomunicazione comporta l'espulsione immediata.

1) Dimostrare (o almeno fornire un esempio semplice) che una distribuzione piana di

1) Una carica di forma arbitraria con densità σ (non necessariamente costante!) e carica totale q > 0, purché di estensione finita, a grande distanza origina un potenziale e un campo elettrico identici a quelli di una carica puntiforme q.

2) Sopra un piano infinitamente esteso è depositata una densità di carica superficiale σ = 1 nC/m². Calcolare il campo elettrico nel semispazio sovrastante quando viene posta, quasi a contatto col piano, una lastra dielettrica di spessore finito ed estensione infinita come il piano, avente costante ε = 5. Calcolare l'ardensità di carica di polarizzazione sulle superfici della lastra.

3) Una spira circolare di raggio a percorsa da corrente i costante è immersa in un campo magnetico ad essa perpendicolare, con intensità a simmetria assiale: B(r) = B e. Calcolare il lavoro minimo per spostare la spira, inizialmente sull'asse (r = 0), fino a r = 2R, e la forza necessaria per farlo.

#4) Sull'asse di un solenoide toroidale (sezione 10 cm, raggio R = 1 m, N = 100 spire) è collocato un filo rettilineo infinitamente lungo, percorso da una serie di impulsi di corrente rappresentata da i(t) = i0(1 + cos(ωt)). Calcolare la tensione indotta ai capi dell'avvolgimento. (i0 = 10 A, ω = 1 MHz)

#5) Due fasci di onde e.m. monocromatiche con la stessa frequenza e polarizzazione lineare, rappresentabili come E1 = E0e^(i(ωt - kr)) e E2 = E0e^(i(ωt - kr + θ)), si intersecano con un angolo θ. Calcolare l'espressione dell'intensità risultante dall'interferenza e la spaziatura tra le frange.

#6) Calcolare l'ingrandimento, la posizione e la natura (reale/virtuale) dell'immagine formata dal seguente sistema di due lenti poste in aria (f1 = 100 mm, f2 = 20 mm, d = 130 mm, p = 2 m).

#27 Giugno 2018 – Appello di Fisica 2 -

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CONSIGLI: indicare con precisione il ragionamento svolto. Formule a memoria scritte senza giustificazione non sono valutate positivamente. L'apparizione del telefonino o qualsiasi tentativo di comunicazione comporta l'espulsione immediata.

1. Un guscio sferico sottile di raggio R è perfettamente conduttore e neutro. Al centro del guscio viene posta una carica libera +q. Determinare il potenziale, il campo elettrico e la distribuzione di carica dentro e fuori dal guscio. Dimostrare che la carica indotta sulla parete interna del guscio è tutta dello stesso segno, anche se la carica inducente +q fosse molto vicina alla parete stessa. ε

2. Una lastra di dielettrico di spessore s = 2 mm e ε = 4 viene inserita completamente, a metà fra i piatti di un condensatore (area A = 4 cm e distanza d = 4 mm). La carica depositata inizialmente sui piatti è di 210 nC

e il condensatore è a circuito aperto. Calcolare: a) la nuova capacità dopo l'inserimento della lastra,b) il lavoro fatto dall'esterno. Attenzione: non si può considerare come capacità in serie, perché?! !

3) Un'asta conduttrice globalmente neutra, lunga 2R, è posta perpendicolare a un campo uniforme. EssaB!ω Bruota con velocità angolare costante ! nel piano normale a ! . Spiegare come e perché si muovono le cariche libere nell'asta, come viene indotta differenza di potenziale lungo l'asta, ed infine calcolarla!

4) Un elettromagnete toroidale ha lunghezza media 2 m. È avvolto in 100 spire percorse da una corrente che praticamente satura la magnetizzazione del nucleo ferromagnetico. In queste condizioni si misura un ΔB campo ! = 0.2 T nel traferro in aria spesso 1 cm. Calcolare la variazione ! se la corrente aumenta di B0 00.2 A.

5) Calcolare il periodo delle frange di interferenza

prodotte da una lastra di vetro appoggiata inclinata di unθpiccolo angolo ! = 0.1° su un piano riflettente. L’illuminazione arriva praticamente perpendicolare al pianoλe alla lastra, con luce a lunghezza d’onda ! = 500 nm.

6) La più antica realizzazione di una “fotocamera” consiste in una scatola chiusa, con un piccolo foro suuna parete, da cui filtra la luce esterna e che forma un’immagine sulla parete opposta. Questo sistema èancora usato per osservare indirettamente oggetti molto brillanti, come il Sole. Data la dimensione deldisco solare di 0.5°, calcolare la distanza fra le pareti per produrre un’immagine di 10 mm di diametro.Quanto deve essere piccolo il foro, in pratica, per consentire la formazione di un’immagine abbastanzanitida in questo caso? (attenzione, non ci sono lenti in questo sistema!)

25 Luglio 2018 – Appello di Fisica 2 - tempo a disposizione 2h

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CONSIGLI: indicare con precisione il ragionamento svolto. Formule a memoria scritte senza giustificazione non sono valutate positivamente. L'apparizione del telefonino o qualsiasi tentativo di comunicazione comporta l'espulsione immediata.

ε1) Una parete cilindrica sottile di materiale dielettrico, infinitamente lunga con raggio 4 cm e ! = 5, ha! ! rλ nel suo asse un'asta carica uniformemente con ! = 1 nC/m. Calcolare i vettori ! , ! in tutto lo spazio e la densità di carica di polarizzazione indotta sulle facce interna/esterna del dielettrico.

2) Calcolare modulo e verso del campo magnetico nel punto P (centro dell'arco di circonferenza, R = 20cm). Corrente i = 2 A. Calcolare il coefficiente di mutua induzione di una piccola spira di area A = 1 cm2 posta in P, nel piano del foglio.

A3) Una spira di area ! e massa m è percorsa da corrente che fluisce come in figura.

Essa si trova in un campo magnetico, in una regione dove esso è descritto da !. Calcolare il momento di dipolo magnetico, l'espressione della forza agente sulla spira e la frequenza delle piccole oscillazioni attorno a r = 0.

4) Il circuito rettangolare di lati a = 40 cm e b = 10 cm è prima ruotato di 90° e poi pizzicato in mezzo in modo da deformarlo come indicato. Sapendo che esso possiede una resistenza R = 100 Ω, calcolare la carica totale che lo attraversa. Stimare l'energia dissipata nel processo se la deformazione avviene in 0.5 s.

Il campo magnetico ! è uniforme, normale uscente al foglio e con intensità 1 T.

5) L'antenna di un aeroplano che si trova in volo a una distanza d = 20 km da un radiotrasmettitore, che emette entro un cono di 30°, riceve un segnale corrispondente a un campo elettrico di 10 mV/m. Calcolare la potenza totale emessa dal trasmettitore e l'ampiezza del campo.

1) Una particella di carica q = -60 nC si trova al centro di un guscio sferico sottile isolante, di raggio R = 20 cm. Sul guscio è distribuita uniformemente una carica con densità σ = -1 µC/m . Un protone (e = 2+1.6×10 C, m = 1.67×10 kg) descrive un'orbita magnetico a 1 km dal trasmettitore.

6) Una sorgente puntiforme è posta a 30 cm da una lente convergente di focale f = 10 cm. Se la sorgente emette un fascio di raggi divergenti entro un cono di 2°, qual è l'apertura del cono dei raggi convergenti nell'immagine?

4 Settembre 2018 – Appello di Fisica 2 - tempo a disposizione 2h

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CONSIGLI: indicare con precisione il ragionamento svolto. Formule a memoria scritte senza giustificazione non sono valutate positivamente. L'apparizione del telefonino o qualsiasi copiatura comportano l'espulsione immediata e il salto dei prossimo appello.

circolare quasi radente al guscio sferico (raggio orbita-19 -27≈ R). Calcolare la velocità del protone.

$2) Un conduttore di lunghezza l = 50 cm e raggio a = 3 mm ha una resistività che varia in senso radiale2ρ(r) = ρ [1 + (r /a) ] ρsecondo la legge (con =10 Ωm). Calcolare la corrente che fluisce quando viene-50 0Vapplicata una tensione $ = 1 V ai capi del conduttore.0 ρ R

3) Un cilindro infinitamente lungo con densità di carica $ uniforme e raggio $ ruota attorno al proprio asseωcon velocità angolare costante $ . Calcolare il campo magnetico che si crea sull’asse del cilindro per effettodella rotazione. $ i

4) Una spira circolare di raggio R = 2 cm percorsa da una corrente di $ = 1 A è posta a distanza r = 50 cmSida un filo rett