Esercizi Peruggi

Un campo vettoriale è un campo che esprime la direzione e il verso degli effetti fenomeno si chiama p di innesco.

dell’intensità del campo stesso.Esso viene rappresentato con dei vettori oppure con le linee

di campo, cioè linee tangenti in ogni punto a questi vettori. I corpi all’interno di un campo 13. Definisci l’ampere

elettrico risentono della legge di Coulomb, cioè i corpi neutri rimangono in quiete ma L’Ampere è l’intensità di corrente che passa in due corpi posti ad un metro di distanza,e

cariche di segno opposto si attraggono e cariche di segno uguale si respingono. . Un campo affacciati l’uno all’altro per un metro, quando questi si attirano con la forza di 0,0000002 N.

elettrico è conservativo, cioè il lavoro per muovere un corpo al suo interno è indipendente Ampere ha così chiarito che una corrente genera nello spazio un campo magnetico, i fisici

dalla traiettoria. Nel campo magnetico non sono isolate le sorgenti del campo, poiché esso si Biot e Savart si proposero di trovarne l’intensità, essi scoprirono che l’intensità del campo

estende tra i poli del corpo nel quale fluisce la corrente che lo genera, un conduttore in magnetico è direttamente proporzionale all’intensità della corrente che lo genera e

questo campo subisce una forza proporzionale all’intensità del campo e all’intensità di inversamente proporzionale alla circonferenza descritta dalle linee di campo.

corrente che fluisce in questo corpo. 14. Le proprietà magnetiche della materia

3. Definisci il flusso… Le sostanze reagiscono in modo diverso quando vengono immerse in un campo magnetico,

il loro comportamento dipende dalla loro natura chimica. Alcune sostanze vengono

Il flusso è il prodotto scalare del vettore campo per il vettore perpendicolare alla superfice e debolmente respinte dai poli di una calamita, esse vengono dette sostanze diamagnetiche.

di intensità pari all’area di questa (=EScos,  l’angolo che formano i due Altre invece hanno un comportamento inverso e cioè vengono debolmente attratte e sono

essendo

vettori). dette sostanze paramagnetiche. Infine le restanti sostanze vengono attratte fortemente da un

Il Teorema di Gauss afferma che il flusso di campo elettrico che attraversa una superfice campo e vengono chiamate ferromagnetiche. Le sostanze ferromagnetiche alterano la linee

chiusa dipende solo dalle cariche interne e dalla costante dielettrica del mezzo. di campo agendo da schermi magnetici, cioè il campo magnetico è nullo in una struttura

costruita con questi materiali.

Presa una superfice sferica e una carica puntiforme al suo interno , l’angolo  è nullo, qundi Per misurare il campo m in un mezzo si introduce il valore di permeabilità m relativa (µr=

=ES, ove S può essere scritto come 4r*r, ed essendo E uguale per la legge di Coulomb a Hmezzo/Ho).

Q/4r*r*e allora l flusso è uguale a Q/e dove e è la costante dielettrica del mezzo. 15. Esperimento diThomson

4 e 5 Circuitazione di un campo Il moto di una carica influenzato da un campo segue una traiettoria parabolica, dovuta dalla

La circuitazione è il lavoro compiuto dal campo lungo una linea chiusa, se il campo è composizione della forza iniziale con quella del campo. Thomson fece degli esperimenti a

conservativo la circuitazione è nulla. riguardo volendo misurare il rapporto carica/massa degli elettroni, il valore cioè che egli

Lungo una linea chiusa in un campo elettrico la circuitazione è nulla poiché il campo ipotizzava facesse deviare i raggi catodici.

elettrico è un campo conservativo, cioè il lavoro per muovere una carica al suo interno è Thomson utilizzò un tubo a vuoto facendo uscire da un catodo dei raggi che potevano essere

indipendente dalla traiettoria. Lungo una linea chiusa invece in un campo magnetico, la proiettati su uno schermo. Applicò ai raggi un campo elettrico misurando lo spostamento del

Cioè

circuitazione si muove come descritto dalla legge di Ampere (C(B)=Iμo). presa in fascio che il campo elettrico aveva prodotto, poi aggiunse un campo magnetico affinchè il

esempio una circonferenza che descrive il percorso della corrente si ha: C(B)= B(S1 + S2 nuovo spostamento fosse di verso opposto a quello del CE. Variò infine l’intensità del CM

…) quindi C(B)= B2rπ quindi C(B)= μoI. Questa formula è valida per cammini di affinchè le forze dei due campi si elidessero. Dal confronto tra i diversi momenti di

qualunque tipo purchè essi siano concatenati ciìon la corrente. quest’esperimento riuscì a calcolare il rapporto carica/massa dell’elettrone.

6. Circuiti RC in serie o in parallelo 16. Esperienze di Faraday

In un circuito in serie la corrente fluisce attraverso ogni singolo elemento del circuito, quindi

l’intensità di corrente è la stessa in ogni suo punto, mentre il potenziale fornito dalla carica Faraday fu lo scopritore del fenomeno dell’induzione elettromagnetica. Egli aveva fatto

della batteria deve essere uguale alla somma dei potenziali che ogni elemento del circuito passare un anello in due bobine, una collegata ad un generatore e l’altra ad un galvanometro.

disperde. Egli voleva capire se il passaggio di corrente nella prima bobina producesse una corrente

Per i resistori in serie la resistenza totale del circuito è uguale alla somma delle resistenze di nella seconda. Faraday notò che il galvanometro sentiva qualche corrente durante l’apertura

cui è composto (R=R1+R2…). Per i condensatori in serie sostituendo a V=V1+V2… e la chiusura del circuito. Approfondendo l’esperimento egli potè affermare che si generava

q/C=q/C1+q/C2…che se semplificato si ottiene 1/C= 1/C1+1/C2…; quindi la capacità totale un movimento di cariche nella seconda bobina quandunque la corrente che circolava nella

è la somma di tutti i reciproci. Gli elementi di un circuito in parallelo sono disposti in modo prima avesse subito una variazione.

tale da avere tutti lo stesso potenziale, mentre la corrente totale generata dalla batteria è

uguale alla somma delle correnti che fluiscono in ogni elemento. Considerando dei resistori 17. Legge di Faraday-Neumann

in parallelo si considera I=I1+I2… che è equivalente a scrivere V/R=V/R1+V/R2… per la

generalizzazione della legge di Ohm, quindi 1/R= 1/R1+1/R2…. La legge di Faraday-Neumann afferma che la fem in una corrente indotta è direttamente

Per i condensatori in parallelo invece si sa che la quantità di carica è uguale alla somma proporzionale alla variazione del flusso (BΔScosα, essendo α l’angolo compreso tra la

delle singole cariche. normale del verso della corrente e il flusso) e inversamente proporzionale alla variazione di

tempo.

7. Leggi di ohm Considerata una barra conduttrice di lunghezza l che si muove in un campo magnetico in

direzione perpendicolare alle linee di campo allora: F=qvBsenθ (essendo θ un eventuale

La prima legge di Ohm afferma che in un conduttore ohmico, l’intensità di corrente è angolo di inclinazione della barra). Il lavoro fatto dagli elettroni è L=Fl= qvBsenθ quindi

direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata e inversamente ΔV= L/q=vBsenθl, ed espresso con Δx lo spostamento della barra si può scrivere

proporzionale alla resitenza del circuito, da questa relazione si comprende che la resistenza è ΔV=BΔx/Δt*lsen θ. Nella barretta dunque lo spostamento e il campo generano una corrente

indipendente dalla ddp ed è quindi una caratteristica del circuito. che viene definita indotta. Infine: ΔV=BΔx/Δt*lsen θ è uguale a BΔSsen θ/Δt che è uguale a

La seconda legge di Ohm dice che la resistenza di un conduttore è direttamente BΔScosα/Δt, come volevasi dimostrare

proporzionale ella sua lunghezza e inversamente prop alla sua sezione; questa relazione

dipende anche dalle caratteristiche chimiche e cioè della resistività del metallo conduttore, 18. Extra corrente di chiusura o apertura

quindi R dato che dipende sia dal conduttore che dal materiale viene detta resistenza

specifica. Per la legge di Lenz, una variazione di campo magnetico genera una fem; essa però non può

che generare una corrente di autoinduzione, che compensa la variazione della corrente

8. Effetto Joule principale. Questo fenomeno si verifica anche in DC all’apertura e alla chiusura di un

In un circuito a corrante continua, la potenza dissipata dalla batteria è P=L/t, essendo L=qV circuito, prende perciò il nome di extra corrente di a o c; essa ha verso uguale alla corrent

allora si può scrivere che P=qV/t che vuol dire P=IV. Per il principio di conservazione principale se essa diminuisce e verso opposto se questa aumenta.

dell’energia la potenza fornita al circuito è uguale alla potenza dissipata sotto forma di Per calcolare l’extracorrente di chiusura bisogna considerare un circuito con resistenza e

calore, quindi il calore di Joule è P=IV=I*IR. induttanza in cui la fem vale per la legge di Lenz LdI/ dt= ε – IR che essendo un equazione

In un circuito a corrente alternata si definisce fattore potenza il rapporto tra potenza dissipaa differenziale può essere risolta mediante il calcolo integrale:

e potenza fornita. Quindi se P=Ivr e Vr=Vcosα allora il fattore potenza è P=I Vcosα, dove LdI=( ε-IR)dt si ha ε – IR= ε esp(-Rt/L) cioè I= ε/R* (1- esp(-Rt/L)). Essendo il reciproco

l’angolo è la differenza di fase tra tensione e intensità di corrente. l’extracorrente di apertura varrà I= ε/R* esp(-Rt/L).

9. Carica di un condensatore in DC 19.La AC

Considerando un circuito in cui il codensatore inizialmente non è carico, alimentato a

corrente continua, il generatore una volta chiuso il circuito carica il suddetto condensatore La possibilità di produrre corrente indotta attraverso una variazione di campo magnetico si

fino a quando la ddp tra le sue armature non è massima (cioè equivalente alla fem che concretizza facendo ruotare una spira in un campo magnetico (poiché muoverla secondo

fornisce il generatore). In un circuito RC, il valore del potenziale ai capi della resistenza è moto rettilineo richiederebbe un campo infinito). In un periodo di rotazione però la fem

dato dalla relazione Vr= E – Vc ma poiché Vc=0 la corrente è massima. Una volta chiuso il indotta nella spira non è costante, poiché se per la legge di FNL la fem è -BΔScosα/Δt, dove

circuito il generatore carica secondo legge esponenziale il condensatore, di conseguenza Vr α è l’angolo tra la normale alla spira e il vettore B, e questo angolo varia a seconda della

decresce secondo l’aumento di