Chimica - Esercizi

CO

Da cui: _______________

2

Ö

- 1,72 ± 1,72 + 4 9,12 -1,72 ± 6,28 - 4 á

P = ———————————————— = ———————— =

CO +2,28

2 2

Dei due risultati uno solo (quello positivo) ha significato fisico. Pertanto, la pressione parziale di

CO è 2,28 e quella di CO è 3,02.

2

89. Alla temperatura di 100 °C e alla pressione di 1 atmosfera, l’anidride carbonica è

dissociata per il 15 % secondo l’equazione: 2 CO 2 CO + O . Calcolare la K .

⇄

2 2 c

La costante di equilibrio si calcola risolvendo il seguente rapporto:

2

[CO] · [O ]

2

———————— = K

c

2

[CO ]

2

[CO ] rappresenta il numero di moli di CO nel volume di un litro.

2 2

Una mole di CO occupa a 0 °C e 1 atmosfera di pressione un volume di 22,4 litri. In questo caso

2

le condizioni non sono quelle normali per cui si deve calcolare il volume occupato da una mole di

gas applicando l’equazione di stato dei gas. Pertanto:

Þ Þ

P·V = n·R·T 1·V = 1·0,082·373 V = 30,586

Se in un volume di 30,59 litri vi è una mole di CO quante moli vi staranno in un litro?

2 Þ

30,59 : 1 = 1 : X X = 0,033

Di questa quantità il 15% è dissociata, quindi:

0,033 · 15/100 = 0,005

Se 0,005 moli di CO hanno reagito, ne rimangono intatte 0,033 – 0,005 = 0,028.

2

La quantità di CO ottenuta sarà quindi di 0,005 moli mentre la quantità di O sarà la metà di

2 2

questo valore, in quanto dall’equazione di reazione si evince che da una mole di CO si ottiene

2

mezza mole di O . Pertanto: 0,005 : 2 = 0,0025.

2

Il valore cercato si otterrà risolvendo la seguente espressione:

2

0,005 · 0,0025 -5

————————— = 0,000076 = 7,6·10

0,028

90. Per la reazione: 4 HCl + O 2 Cl + 2 H O (tutti gassosi) si parte da una miscela

⇄

2 2 2

contenente l’80% di HCl e il 20% di O . L’HCl si trasforma per il 15%. La P = 1 atm.

2 tot

Calcolare la Kp.

Si tratta di un equilibrio chimico in fase omogenea, ossia in un’unica fase. Si può partire da un

volume qualsiasi o, che è lo stesso, da un numero qualsiasi di moli. Per comodità faremo reagire

100 moli di gas iniziale: di queste 80 saranno di HCl e 20 di O .

2

All’equilibrio l’HCl si sarà trasformato per il 15% e pertanto avremo per esso e per tutte le altre

sostanze che partecipano alla reazione le seguenti quantità.

HCl: si era partiti da 80 moli, meno il 15% che si è trasformato (80·0,15 = 12) rimangono 80 – 12 =

68 moli.

O : si era partiti da 20 moli e siccome ogni 4 moli di HCl che si trasformano viene coinvolta 1 mole

2

di O in totale hanno reagito 12 : 4 = 3 moli di ossigeno. Rimangono quindi 17 moli di O .

2 2

Cl : 12 moli di HCl e 3 moli di O ridistribuiscono i loro atomi per formare molecole di Cl e di

2 2 2

H O. La stechiometria della reazione indica che 4 moli di HCl producono 2 moli di Cl , 12 moli ne

2 2

produrranno 6.

H O: vale lo stesso ragionamento fatto per Cl .

2 2

Per determinare il valore di K si devono conoscere le pressioni parziali dei quattro gas della

p

reazione. All’equilibrio il numero delle moli totali è: 68 + 17 + 6 + 6 = 97.

Þ

P = X · Pt P = 68/97·1 = 0,70

HCl HCl HCl

Allo stesso modo: PO = 17/97 = 0,18 e PCl = PH O = 6/97 = 0,06

2 2 2

In definitiva: 2 2

0.06 · 0,06 -4

K = ————————— = 3 · 10

p 4

0,7 · 0,18 -4

91. La costante di dissociazione dell’acido fluoridrico è K = 6,7·10 . Calcolare a quale

a

concentrazione esso è dissociato per il 5,5 %.

HF è un acido debole che reagisce con l’acqua nel seguente modo:

+ –

HF + H O H O + F

⇄

2 3

Indichiamo con X la concentrazione iniziale in moli/L di HF. Di questa reagirà il 5,5% cioè 0,055

X. + –

Ogni molecola di HF che reagisce produce uno ione H O e uno ione F . In questo caso 0,055 X

3

moli dell’uno e dell’altro.

Applichiamo ora la formula della legge di azione di massa: 2

0,055 X · 0,055 X 0,003 ·X

-4 -4

Þ Þ

——————————— = 6,7·10 —————— = 6,7·10

X = 0,21 X – 0,055 X 0,94 X

La soluzione iniziale di HF è 0,21 M .

92. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 250 mL di soluzione di NaOH 0,01

M con 350 mL di NaOH 0,02 M. + –

NaOH è una basa forte, quindi completamente dissociata nei suoi ioni Na e OH che saranno

presenti nella stessa concentrazione della base.

–

Nella prima soluzione gli ioni OH saranno : Þ

1000 : 0,01 = 250 : X X = 0,0025

–

Nella seconda soluzioni gli ioni OH saranno: Þ

1000 : 0,02 = 350 : Y Y = 0,007

Gli ioni totali: 0,0025 + 0,007 = 0,0095 saranno contenuti in un volume totale di 600 mL.

–

La concentrazione molare degli ioni OH sarà: Þ

0,0095 : 600 = Z : 1000 Z = 0,016

–

Da cui: pOH = log 1/[OH ] = log 1/0,016 = 1,8

Oppure: pH = 14 – 1,8 = 12,2

93. Calcolare il pH di 20 mL di soluzione di HCl 0,06 M. Se a tale soluzione sono ancora

aggiunti 40 mL di acqua distillata, qual è il nuovo valore del pH?

Il pH è una grandezza chimica indipendente dal volume della soluzione. Esso dipende

unicamente dalla natura del composto e dalla sua concentrazione.

L’acido cloridrico è un acido forte quindi in soluzione completamente dissociato nei suoi ioni. La

+

concentrazione degli ioni H è la stessa di HCl, cioè 0,06 moli per litro di soluzione. Il pH sarà

pertanto: +

pH = log 1/[H ] = log 1/0,06 = 1,2

+

Il numero di moli di HCl o di H (che è lo stesso) contenute in 20 mL di soluzione è:

Þ

1000 : 0,06 = 20 : X X = 0,0012

+

Se ora si aggiungono 40 mL di H O alla soluzione il numero delle moli di H in pratica non

2

+

cambia. Infatti il numero degli H che provengono dalla dissociazione dell’acqua è una frazione

+

irrilevante rispetto alle 0,00012 moli di H che già sono presenti nella stessa soluzione.

+

In 60 mL totali della soluzione vi saranno pertanto 0,0012 moli di H . Quante saranno le moli

contenute in 1000 mL? Þ

60 : 0,0012 = 1000 : X X = 0,02

Il nuovo pH sarà: pH = log 1/0,02 = 1,7

L’acidità, come è logico, è diminuita dopo l’aggiunta di acqua alla soluzione.

94. In una soluzione 1,1 M di HCN, l’acido è dissociato per lo 0,0019% a 25 °C. Trovare la

+

concentrazione degli ioni H O , il pH della soluzione e la costante di ionizzazione dell’acido.

3

L’acido cianidrico è un acido debole che in soluzione acquosa reagisce con l’acqua (base) per

dare: – +

HCN + H O CN + H O

⇄

2 3

Su 100 moli di HCN sono dissociate 0,0019, su 1,1 moli quante saranno quelle dissociate?

-5

Þ

100 : 0,0019 = 1,1 : X X = 2,1·10

-5

Le moli che rimangono indissociate dovrebbero essere, a rigore, 1,1 – 2,1·10 , cioè in pratica lo

stesso numero iniziale.

+ – -5

Le moli di H O e di CN sono in concentrazione uguale, ossia 2,1·10

3 + -5

pH = - log [H O ] = - log 2,1·10 = 4,68

3

+ – -5 2

[H O ]·[CN ] (2,1 · 10 )

3 -10

K = ———————— = ——————— = 4 ·10

a [HCN] 1,1

A rigore [HCN] dovrebbe essere 1,1 – 0,000021 e non 1,1, ma il risultato non cambierebbe.

95. Calcolare il pH di una soluzione acquosa di H SO 0,01 M. K’ ha un valore altissimo; K”

2 4 a a

-2

= 1,2·10 .

L’acido solforico è un acido diprotico che in prima approssimazione viene considerato un acido

+

forte e quindi completamente dissociato nei suoi ioni. La concentrazione di H nel nostro caso

sarebbe 0,02 moli per litro in quanto l’acido si dissocia nel modo seguente:

+ 4¯ ¯

H SO 2 H + SO .

⇄

2 4

+

La concentrazione molare degli H è quindi il doppio di quella delle molecole di acido iniziale e il

pH corrispondente sarebbe 1,7.

In realtà però l’acido subisce due dissociazioni successive di cui la prima è completa con

l’equilibrio spostato tutto a destra. + 4¯

H SO H + HSO

2 4

4¯ + 4¯ ¯

HSO H + SO

⇄ + 4¯

Poiché la prima dissociazione è completa la concentrazione di H come quella di HSO è 0,01

M. 4¯ +

Nella seconda dissociazione all’inizio vi sono 0,01 moli di HSO e 0,01 moli di H e nulla di

4¯ ¯ 4¯ 4¯ ¯

SO . Successivamente una parte di HSO si dissocerà e si formeranno ioni di SO .

Pertanto avremo: 4¯ + 4¯ ¯

HSO H + SO

⇄

0,01 0,01 0 all’inizio

0,01 – X 0,01 + X X all’equilibrio

Il valore dell’incognita si ricava utilizzando la II costante di dissociazione:

+ 4¯ ¯

[H ]·[SO ] (0,01 + X)·X

-2

1,2 ·10 = ———————— = ————————

4¯

[HSO ] 0,01 - X

2 2

Þ

0,012 · (0,01 – X) = 0,01X + X X + 0,022X - 0,00012 = 0

- 0,026

á

X =

1,2 0,0045

Il risultato negativo ovviamente è senza significato fisico.

+ Þ

[H ] = 0,01 + 0,0045 = 0,0145 pH = 1,84

Come si può vedere il pH calcolato in modo rigoroso è leggermente maggiore (cioè la soluzione è

un po’ meno acida) di quello ottenuto considerando l’acido completamente dissociato.

96. Qual è il pH che si ottiene mescolando 100 mL di soluzione di acido acetico 0,1 M con 1 mL

-5

di HCl 1 M? K = 1,8·10

a

Si tratta di mescolare due acidi: uno forte e l’altro debole. Il pH risultante si potrebbe calcolare

+

solo sulla base della concentrazione dell’acido forte anche perché gli H provenienti da HCl

spostano ulteriormente l’equilibrio dell’acido debole dalla parte delle sue molecole indissociate.

+

In 101 mL di soluzione vi sono 0,001 moli di H provenienti da HCl. Pertanto:

Þ Þ

101 : 0,001 = 1000 : X X = 0,0099 pH = 2,0