Esercizi Meccanica applicata alle macchine

Esercitazioni del corso di meccanica applicata del prof. Zasso per ingegneria meccanica, Università Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di Ingegneria industriale, Corso di laurea di Ingegneria meccanica. Disponibili su un altro pdf gli appunti di teoria. (per il pagamento eseguire come trasferimento denaro a familiari e amici).

Esame Meccanica applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Zasso Alberto

Università Politecnico di Milano

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A.A. 2013-2014

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Esercitazione

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Esercitazione 1

12/3/14

Grandezze Scalarli: numero reale con unità di misura

s = s [s]

m = 1 [kg]

Grandezze Vettoriali: segmenti orientati nello spazio

modulo: quanto è lungo
direzione: retta su cui poggia
verso: punta freccia
punto applicazione (A)

V_PO ⁼ V_P’O’

P = (R – O)

P = P_x + P_y + P_z

= P_xi + P_yj + P_zk

versori mi danno

le direzioni e il verso

i = [ 1 ] [ 0 ] [ 0 ]
j = [ 0 ] [ 1 ] [ 0 ]
k = [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ]

[ λ ] = [ 1 0 0 ] [ 0 1 0 ] [ 0 0 1 ]

Nel piano:

p = p_x ī + p_y j̄

OPERAZIONI VETTORI:

- Somma:

c̄ = ā + b̄ = (a_x + b_x)ī + (a_y + b_y)j̄

ā = a_xī + a_yj̄

b̄ = b_xī + b_yj̄

|c̄| = √(a² + b² + 2abcosθ)

- Prodotto per uno scalare: āλ

(m∙m) ā = m (m ā)

(m+m) ā = mā + mā

m (ā + b̄) = mā + mb̄

ā∙b̄ = c = abcosθ

ī∙j̄ = 0 (= 1∙1∙cos90)

ī∙ī = j̄∙j̄ = 1

oppure: ā∙b̄ = {a_x a_y} • {b_x}

{b_y}

= a_xb_x + a_yb_y

Se ρ = cost e θ = θ(t) allora:

de^iθ/dκ = iə^iθ·dθ/dκ

dρe^iθ/dκ = ρe^iθ i dθ/dκ = ρ dρ/dκ e^i(ℓ/2+θ)

se κ = tempo dρɯ/i dκ = ρɯ ə

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