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Estratto del documento

Esercitazione 1

12/3/14

Grandezze Scalarli: numero reale con unità di misura

s = s [s]

m = 1 [kg]

Grandezze Vettoriali: segmenti orientati nello spazio

  • modulo: quanto è lungo
  • direzione: retta su cui poggia
  • verso: punta freccia
  • punto applicazione (A)

VPO = VP’O’

P = (R – O)

P = Px + Py + Pz

= Pxi + Pyj + Pzk

versori mi danno

le direzioni e il verso

  • i = [ 1 ] [ 0 ] [ 0 ]
  • j = [ 0 ] [ 1 ] [ 0 ]
  • k = [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ]

[ λ ] = [ 1 0 0 ] [ 0 1 0 ] [ 0 0 1 ]

Nel piano:

p = px ī + py j̄

OPERAZIONI VETTORI:

- Somma:

c̄ = ā + b̄ = (ax + bx)ī + (ay + by)j̄

ā = axī + ayj̄

b̄ = bxī + byj̄

|c̄| = √(a2 + b2 + 2abcosθ)

- Prodotto per uno scalare: āλ

(m∙m) ā = m (m ā)

(m+m) ā = mā + mā

m (ā + b̄) = mā + mb̄

ā∙b̄ = c = abcosθ

ī∙j̄ = 0 (= 1∙1∙cos90)

ī∙ī = j̄∙j̄ = 1

oppure: ā∙b̄ = {ax ay} • {bx}

                           {by}

= axbx + ayby

Se ρ = cost e θ = θ(t) allora:

deiθ/dκ = iəiθ·dθ/dκ

dρeiθ/dκ = ρeiθ i dθ/dκ = ρ dρ/dκ ei(ℓ/2+θ)

se κ = tempo dρɯ/i dκ = ρɯ ə

Dettagli
Publisher
andmbr
A.A. 2013-2014
108 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher andmbr di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica applicata alle macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Zasso Alberto.