Esercizi Meccanica applicata alle macchine

Esame 18/11/2020

Formisani Antonio Paolo

Matricola 521585

F (P,Q)

V_T(B)

V_R(B)

1/P_n

V_R(C) = V_B(B) + w₃∧(C-B)

w₂

anticor

w₃

anticor

w =

V(C) = V(B) + ω∧(C-B)

w_L

orario

ρ = q

ρ = F ∙ V(C)

P = -F Ψ (C)

Schema (Corpo Libero)

R_A = -F_A

(Φ = ω

a_x(B) = a_x(A) + ω₃²(B-A) - ω₃²(B-A)

_D⊥(C-3)

Esercizio

1. La velocità angolare del corpo 2
2. La velocità del del punto D
3. La forza verticale da applicare sul corpo 1 per equilibrare il sistema, supponendo che la sua retta di azione giaccia sull’asse della guida
4. La reazione vincolare della guida prismatica su 1
5. La reazione vincolare della cerniera in C
6. L'accelerazione angolare del corpo 2

DATI: v = 0.5 m/s; F = 40

Esercizio

Del meccanismo rappresentato in figura è completamente nota la configurazione. Si conoscono, inoltre, la velocità angolare costante ed antioraria del corpo 1 e la forza P agente sul cursore. Trascurando gli effetti della massa di tutti i corpi, si chiede di determinare:

1. La velocità angolare del corpo 2.
2. La velocità angolare del corpo 3.
3. La velocità di E.
4. Il valore della coppia da applicare su 1 per garantire l'equilibrio dinamico.
5. Il valore della reazione vincolare della cerniera in D.
6. L'accelerazione angolare di E.

DATI: CD = 0.25 m; BC = 1 m; ω₁ = 10 rad/s (velocità angolare antioraria e costante di 1); P = 900 N.

F₁ - F₃ = M₁₂ (v_c)

p ⋅ g - M₁₂ v_c (g) = 0

  → p = - M₁₂v_c (1)

v(1) = v(0)

F₂₃ = -p N_A

R_S = -F₂₃

Esercizio

V₁(C) = V(B) + ω₂ ∧ (C - B)

ω₁ =

V(C) = V(D) + ω₃ ∧ (B - D)

ω₃ = ω₂

α_(C) = α_(A) + ω₁² ∧ (B - A) - ω₂² ∧ (C - B)

ω₂ = cost. => V_(B) = 0

α_(C) = α_(D) + ω₁² ∧ (C - B) - ω₂² ∧ (C - B)

ω₁ →

α_(B) = α_(D) + α_τ(C - B)

α_(C) = α_(B) + ω₂² ∧ (E - B) - ω₂² ∧ (B - B)

α_(C) = 2 ω₂ ∧ V_(B)

α_(C) = α_(B) + ω₃ ∧ (C - B) + ω₂² ∧ (E - B)

ω_E = ω₃

Determinare

• Velocità di E
• Corda C₁
• Reazioni in D
• Acc. angolare in I

F₃₂ + F₁₂

F₃₁ = F₃₂ + F₂₁

|F_S1| = |R₁| = |F₂₁|

P.SR. VERIFICA

F_S1 - F₁₂

F_S1 - F₁₃

C₂ = -F_S1 b

F_S1 ∆g . cos β

TRASFORMA DUE FORZE VVV

C₂ ω₂ Fv(n) = 0 → C₁ = Fv(n)

... (ambiguous text) ...

ω₁ = 0 (ω₁ n. cost)

a₍₃₎ = a_(C) + ω₁ a (B-n)

- ω₁² (B-n)

a_(B) - a_(n) + a_(C) = a_(C)(B)

a₍₁₎(3) = a_(C)(1) + ω₁ a (B - C) - ω₂ (B - C)

a₍₁₎(3) = 2 ω₁ a V_(n)

ω₂ (C - C) - ω₁² (B - C)

a_(1)(B) - a_(C)

ω₁ (B - C)

ω₂ (B - C) - ω₁² (C - C)

ω₃ a (B - C)

... (ambiguous text) ...

ω₁(T)