Meccanica applicata alle macchine - esercizi

Esercizi 1

Cap 2

Ripasso

Un meccanismo piano è un sistema di corpi rigidi che si muovono nel piano.

Ogni corpo rigido nel piano ha 3 g.d.l. (2 spost. sul piano + 1 rotaz. attorno ad un asse normale rispetto piano stesso).

Una coppia cinematica è un accoppiamento tra 2 corpi rigidi che da un lato determinano dei vincoli al moto relativo dei due corpi e dall'altro consente un determinato n. di g.d.l.

I corpi rigidi in un meccanismo piano sono: - corpo mobile (3 g.d.l.) - telaietto (0 g.d.l.)

Equazione di Grübler

(n.g.d.l. in mech. pian.)

n_g.d.l. = 3n_E - 2c_I - c_E

dove:

• n_g.d.l. = n. d. g.d.l.
• n_E = n. corpi mobili (escluso il telaio)
• c_I = coppie cinematiche che consentono 1 g.d.l.

Per quadrilateri articolati - ROGER & CRASSH.

"I suoi manovelle se"

Mtmt zi,itz.

Esempi

Quadrilatero articolato

Meccanismo piano formato da 4 aste di diversa lunghezza

• Nc_m = 3
• N_gle = 3×3 - 3×4 = 1
• C₁ = 4 catene poligonali

Catena cinematica

• Ng_m = 5
• C₁ = 6 rami
• C₂ = 0

N_gle = 5×3 - 3×7 = 1

Maglie chiuse

• Ng_m = 5
• C₁ = 6
• C₂ = 0

N_gle = 15 - 12 = 3

Maglie aperte

• Ng_m = 3
• C₁ = 3
• C₂ = 0

N_gle = 3×3 - 3 = 3

• Rotaz. di 2
• Rotaz. di 3 su 2
• Rotaz. di 4 su 3

Maglie miste

• Ng_m = 5
• C₁ = 6
• C₂ = 0

N_gle = 15 - 12 = 3

Meccanismo piano

Esempi di Stephenson e di Spencer

• Ng_m = 5
• C₁ = 7
• C₂ = 0

N_gle = 15 - 14 = 1

Meccanismo ginocchiera (amplificazione di forza)

• Ng_m = 5
• C₁:
• 1 rotolo con molteplicità 1
• 1 rotolo con molteplicità 2 (cui nome?) 1 primaria
• C₂ = 0

Coppia rotazione con molteplicità 1

Coppia rotazione con molteplicità 2

N_gle = 15 - 14 = 1

Meccanismo a GILFO OSCILLANTE

Nm=2

C=1 Roto in A

σ =1 Prismatico in C

n_ge: 3 - 2 : 2 - 1 = 1

La coppia superiore la si può scomporre:

1. a) La carrucole B è solidale con l’asta (2).
   • È una coppia C₂ se B può:
     • Traslare lungo la carrucole
     • Rotazione di (2) attorno a B

     Quindi Nm=4

     • C₁=0

     n_ge : 3 : 4 = 2 : 2 : 1

2. b) La carrucole B collega l’asta (2) al coscio (3) realizzando una coppia rotoidale.
   • Tra il coscio (3) e il teleto fisso (1) è presente una coppia prismatica.
     • (Realizzazione di (1) e (3))

     Quindi Nm=2

     • C₁: 1 Roto in B

     n_ge = 6 : 6

     2 : 2 : 1

I due casi descritti presentano la stessa situazione cinematica (es. d.g.)

Cioè la coppia superiore in a) viene sostituita da due coppie inferiori ed un coppo mobile (coscio 3-10)

Esercizi Cap 2: "Coppie cinematiche e Meccanismi"

3) Individuare: le coppie fondamentali, le coppie cinematiche calcolate g.d.l.

Motore iniziale (3 cilindri)

Eq. GrueblerN_gr = 3n_nc - 2c_c - f_e

Nome: 3C₁ = rotore in A1 nodo in A2 nodo in A (con molteplicità 3)2 pistoni

Forse si può fare come nei veivolismi planari dove considero solo 4n pollici a stabilitàAnche qui tre bielle e un pistonePeso: in B abbiamo 4 coppie quindi avrebbe molteplicità: 3

(??) regolandosi con un semplice sistema di vasi comunicanti, con il pistone g.d.l. è la rotazione

Braccio apparecchio di sollevamento

Pinza

Nome: 7C₁ = 1 perno al pastore8 rotore

es. 102

n_c = 5

Eq. Grubler

Dati

N_e = ...

3x/min

Notiamo subito che...

Paio de:

• V⃗_B3 = V⃗_B2 - V⃗_B
• V⃗_c V⃗_c3 V⃗_c2 V⃗_c
• V⃗_c2 = V⃗_c
• V⃗_c3 = V⃗_c3
• V⃗_E3 = V⃗_E2 - V⃗_E

Meccanica del Veicolo. Homework 07-5-20

Cognome

Nome

N. Matr

Data

Firma Leggibile

Calcolare

M = 1 Nm

1 mm =

ω₁₀ = 113,4 rad/s

V_p = ?

V₂ = 1 m/s

1) V₂ = ω₃ x r₁₃ + V₁₂ = ω₃₆ x r₁₆ + V₂₆

V_p = V_Q4 + V_p =

ω₅.

2) Trovo ω₃₆ con il triangolo

lo scambiamo per trovare ω₆

~ɸ₂₆ x ϑ₁

ω₅ = x r₄₅

1) ω₃₆ x ω₃₄ = r₁₃...

1 cm = 0.004 m

SIM. 18/04/2008

J₅=?

1mm=0,0021⁷

V_A2 = V₅ V₃

ES. 4.1

J₆(o)=?

(o) J₀₂ = J_c-J₂ J₀₂

(posizione)

(=10mm)

SIM. 3/01/2006

I^o)

N: B.C. P.C.I.R. d (c) e non di (5)

In J₀₂: va preso ad A si fa del c.s. e non di c.s. apre: (b) ruoto attorno ad l

v₃ = v_RS (buchin)

w₅ = 0,6 1^rad/3_y

SIM 6/07/06

SIM 5/9/2006

IMP!

1mn = 0.2 m

1. Non sappiamo se FI è appesa a (1) oppure a (5) per stabilirlo ci serve FI≠F₁∞ quindi, se verso osservazione del plaat deve sembrare di 5

Dato che in (6) agisce solo le forze dalle quali proviene e appesero chi F_sc bussola il punto H è da FI non fa, da che troviamo dirfa ₍₆₎

(5) F₂₃ ≠ 5

1. se F₁₂ + F₂₁ + F₃₆ = 0 allora si trova FI e dirfa (1) è FI ≠ ∞ e FS ≠ 0

3) (2):

F_B2 + F_B3 = 0M₂ + F_B2L = 0

1. Per trovare la dir. F_B2 prima dobbiamo studiare (B)

(3): equi traslazF_B3 + F_B6 + F_C3 = 0

equi rotazTrovare pt H_CG per legni alle velo di corpo (B) teorema:D_B = δ_B x ω_B dev F_B3 per risale e trovare dir. F_B2 intersecando la retta passaete per H_CG.

Lo infine avremo|F_B2| = |√2|/|1| = 1.3 m / 8 * 10^-3 m = 162.5 N (= 16 mm)|F_B3| =

Poi da_{s,B FB3 sorsenza}

M₆ + F_B3h₆ = 0→ M₆ = -240 * 65 * 10^-3 m = 41.6 Nmsenso orario (rispetto disegno)oltre la roccia