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FISICA II
AGNESI
UNIPV.IT/LSL — TEACHING
- MARTEDÌ, MERCOLEDÌ, VOCI
- SECCHI
- HALLIDAY, RESNICK
04/10
- CAMPO ELETTRICO (POMPE))
- ONDE ELETTRO E. PROPRIETÀ
- INDUZIONE E.M.
- (CAMPI VARIABILI)
- (CAMPI STATICI)
- (INTERFERENZA)
- (DIFFRAZIONE)
- (ALTRA GEOMETRIA)
FORZA ELETTRICA
LEGGE DI COULOMB
F = 1/4πε₀ q₁q₂/r²
NON TIENE CONTO DELLE FORZE NON NELLO SPAZIO
COLPICE NEI DUE NELLA MATERIA
SE CARICHE HANNO
SONO VICINE TUTTO VA ↑
q₁ →
q₂ →
SE q₁ ⋅ q₂ > 0 F ha VERSO OPPOSITO
ATTRAZIONE
SE q₁ ⋅ q₂ hanno stesso
SONO ATTRATIVE
COLUMB C =
ε₀ = 8,85 ⋅ 10-12
N/m2
- E GRAVITAZ. VS F ELETTRICA
DONICLIO DI H
FORZA G NONICIO. (VISTO CHE HANNO M)
fGRAV = G
m₁ ⋅ m₂
/
r²
HO
FORZA
200
m₀.
9,10 -34 kg
FELLET =
- DUNQUE FGRAV = 10-39
UE
SU SCALA ATONOPICA È LA
PIÙ IMPORTANTE
CAMPO ELETTRICO
GENERATO DA q
FORZA SU qp: F = qp E = k qp q / r2
E = F / qp = k q / r2
E generato da q
DISTRIBUZIONE DI CARICA
- PUNTIFORME: λ = dq / dl
- LINEARE: λ = dq / dl
- SUPERFICIE: σ = dq / dS
- VOLUME: ρ = dq / dV
CAMPO E generato da piano unie carico (piano ∞)
- dE = (σ / 2ε0) < 0
- (R = raggio, dZ = spessore dS)]
- E(x) = SS dt = 0
- 1 / (x⁻¹)
x > 0
E(x) = SS dt = 0
Faccio il caso in cui z >> R, con approssimazione
N.B. (1+x)n (1 nx)
EX
Anello uniformemente carico
dEx = dEi cos φ dEi = (λ/C) dθCalcolo campo sull’asse Ho anche dEy
dEy = dEθ cos φ
Integrazione varie solo su φ cos φ dθ
dEx = λ dθ cos φ ε0 √(R2+z2)2 Ex = λ Rz ε0 (z2+R2)3/2∫ dθ = (q/2) z>>R ≈ Q
2πε0z2
Se retro sopra al centro dell’anello qual è la | delle piccole oscillazioni?
Fse mmassa = - q zc.c.R
mẍ = -q E(z) ≈ -q λRz = .. moto armonico
z<<R 2ε0(z2+R2)
N.D.
mẍ = -kix
mẍ = w02 W02
w02 = qλ 2mε0R21
Det. En. Tot. Elettrostatica e Campo E(P)
E(P) = cos (θ, ¼a)
Ex(P) = zq / (4πε0(√2a)2) + 4q / (4πε0(√2L)2)
Ey(P) = -q / (4πε0L2) + 4q √2/2 (4πε0(√2L)2)
VP = (4q / 4πε0L) + (4q)(2q) / (4πε0(√2L)2) + (2q)(-q) / (4πε0(L2+L2/4))
Bacchetta con q' distribuito uniforme
E sull'asse y (Cas: L → ∞, L = a)
λ: q / L
Ey: λ/2πε0y sen [arctg(y/L)]
Ey (x) (L → ∞) = λ / 2πε0x
E (r) (r) = n / 4πε0r2
Autop. nodo
Ex(x) = λ / 2πε0x
V (r) = λ / 2πε0 ln c
E = cos φ: x / √x2+2
GAUSS IN FORMA DIFFERENZIALE
L M DB INFO PUNTO AL PUNTO
D E↳ ds = q / ɛ0
Ex(x,z) = [Ex(x)]dydz ∂Ex / ∂x + ∂Ey / ∂y + ∂Ez / ∂z = q / ɛ0
3a EQ. DI MAX.
∫c E̅ ⋅ d↳l = -∫S (∇ × E̅) ⋅ d↳S — PER STOKES
∇ × E̅ = 0 2a EQ. DI MAX.
DATA div ( E̅ ) e rot ( E̅ ) SO PUNTO DI UN CAMPO
∇2 = ∂2 / ∂x2 + ∂2 / ∂y2 + ∂2 / ∂z2
∇ ⋅ (-∇V) = ∂2 V = ( q / ɛ0 )3 ∇2 V = -q / ɛ0
∇2 (t↳) = 0
PROBLEMA GENERALE:
RINUNCIANZA AL FALSO. eq Poisson. Non Costante del FALSA ∫Vv Si tiene conto delle cosiche esterne (D) (CI CRESSONO DELLE Superf.), SO SUPPLERIKI. S Chima: DISPOSIZ DI VS. SOLU. UNICO DA calcoline. KEY:
GUSCIO SFERICO CONDUTTORE | Fatt.sfera [+-;]
GUSCIO Scrivanni &↳ crescenzo. APPLICAZIONE DELP PROBLEMA GENERALE
q INTERNA.ALC.CENTRO, COSTANTE: D'interna - q immensa => Eint = 0 ? BT tot. Re = AR qclip = 0, ∫ ∇2 E̅ = q in ω
UNICA USCITA CHIAM IN COUSCIA 9: TEST E STATO UINICO RIANNOTInGENRIA *12 = R2 =
ivi encl MAURFP -> PROLOG CHE Sposti Collegia AVIA PIULA PULE VENiamo a+9. SU SuG.intENna NON HO carico NE.TRA. A9 a ccUSa'Ddenisimo del PRTOllierio
Problema Specifico
Piano del Conduttore
Metodo delle Immagini (Conduttori)
Devo immaginarmi una situazione diversa con cariche immaginarie e disporle in modo analogo.
V = 0
Verifico antiporto dal conduttore.
σ(G) dep. di carica Q imposta da -q.
Dato Ez mi calcolo l'angolo.
-q carica immaginaria singola, effetto del piano e rispetto V piano terra.
Ep = Eq + Eg
σ(G) = -gd / 2π(d2 + z2)3/2
Il -cosΘ lo vedo come sen(-π/2) + φ che mi dà la componente orizzontale di E, quella Z.
DIELETTRICO
Composto da molecole polari, migliorano ΔV tra facce condensatore.
E = E0
La risultante cancella in modo esatto.
CONTRAPPIANIMENTO CON INSERTO CONDUTTIVO
E = 0E0 = σ / ε0
Con inserto, lacuna conduttiva.
Ovunque il campo E sul conduttore deve essere 0.
Fuori dal conduttore il campo E0 rimane invariato.
Quando Ck > C0ΔV ≤ ΔV0
Q SEMPRE = (facce condutt.)
ΔV = E0(d - s),
<ΔV0
C > C0.
κ = ΔV0 / ΔV
Ck > C0Ct = Q/ΔVk = Q/ΔV0 = C0κ
Momento di dipolo
p = qa
-q +q
P ≡ Np
Nz = N° molec/volume
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